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第一章 分子动理论
第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验目的
1．估测油酸分子大小的数量级。
2．体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。
三、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。
2．向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻并均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散并且形状稳定时，就近似形成了单分子油膜，如图所示。
3．将玻璃板片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
4．将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
5．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。
六、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
七、误差分析
本实验误差通常来自以下方面
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差；
(2)向浅盘内滴入1滴油酸酒精溶液后,没有形成单分子油膜，产生误差；
(3)油滴体积的测量产生误差；
(4)数出配制好的油酸酒精溶液1 mL的滴数时不准确，产生误差；
(5)油膜形状的画线或数格数时不准确，计算油膜的面积有误差(每个方格面积越小，误差越小)。
热点一 实验原理和实验操作
【例1】 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：_____________________________________________。
[解析] ②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓。
[答案] ②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
[针对训练1] (2021·江苏扬州市高二期中)某实验小组进行“用油膜法估测分子的大小”实验探究。
(1)在该实验中，采用理想化假设的是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
√
√
(2)如图所示的四个图反映该实验中的四个步骤，将它们按操作顺序排列应是____________。
解析：(1)本实验的原理是利用一滴油酸的体积V与其在水面上摊开的面积S的比值表示分子的直径d，需要有两个理想化假设作为前提，一是将油膜看成单分子层油膜，二是不考虑各油酸分子间的间隙，本实验的原理与油酸分子间的相互作用力无关，故A、B正确，C错误。
(2)a图步骤是在玻璃板上描绘油酸膜的轮廓；b图步骤是测量1滴油酸酒精溶液的体积；c图步骤是在铺满爽身粉的水面上滴油酸酒精溶液；d图步骤是计算油酸膜的面积。故操作的先后顺序应是bcad。
答案：(1)AB (2)bcad
热点二 数据处理和误差分析
【例2】 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________。
(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
√
√
[针对训练2] (2024·云南昆明阶段练)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1 mL时一共滴入50滴；
c．向浅盘中倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e．待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃
板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形
状，如图所示。
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________mL。
(2)已知每一小方格的边长为1 cm，则油膜面积为________cm2。
(3)根据上述数据得出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
(4)关于本实验下列说法正确的有______________。
A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果偏大
B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果偏小
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果偏大
√
(2)多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积S＝61×1 cm2＝61 cm2。
(4)油酸酒精溶液长时间放置，会使酒精挥发，油酸的浓度增大，从而每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果偏小，A错误；
若油酸没有充分散开，导致面积S的测量值偏小，从而会使分子直径的计算结果偏大，B错误；
如果舍去了所有不足一格的方格，测量油膜的面积偏小，从而造成分子直径的计算结果偏大，C错误；
若滴数少记了几滴，使每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏大，从而造成分子直径的计算结果偏大，D正确。
答案：(1)2×10－5 (2)61 (3)3×10－9 (4)D
[针对训练3] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将6 mL的油酸溶于酒精，制成10 L的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为1 cm。
(1)油酸膜的面积是________cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL。(结果保留1位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为________m。(结果保留1位有效数字)
解析：(1)大于半格的算作一格，小于半格的舍去，则油酸膜的面积为115×1 cm2＝1.15×102 cm2。第2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
INCLUDEPICTURE"基础储备明确原理LLL.TIF"
一、实验目的
1．估测油酸分子大小的数量级。
2．体验通过油膜法测量油酸分子大小的思想方法。
二、实验原理
油酸是一种脂肪酸，把一滴油酸滴到平静的水面上，油酸会展开形成一片油膜。油膜面积最大且稳定时，可近似认为是单层油酸分子油膜。把油酸分子视为球体，则单分子油膜的厚度就近似等于分子的直径。只要测量出这一滴油酸的体积V和油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径d＝。
三、实验器材
油酸、酒精、清水、滴管(或注射器)、量筒、笔、爽身粉、玻璃片、浅水盘、坐标纸。
四、实验步骤
1．用滴管(或注射器)将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积(如1 mL)时的滴数，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积 V。
2．向浅水盘内倒入清水，在水面上轻轻并均匀地撒一层爽身粉。用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液，待油层不再扩散并且形状稳定时，就近似形成了单分子油膜，如图所示。
3．将玻璃板片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。
4．将描有油膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
5．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。
五、数据处理
根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝ 算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。
计算方法如下：
(1)一滴油酸溶液的平均体积
V＝。
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V＝V×油酸溶液的体积比。
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
(4)分子直径d＝。(代入数据时注意统一单位)
六、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
3．浅盘中的水应保持平衡，爽身粉应均匀地撒在水面上。爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。
4．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
5．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
6．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
七、误差分析
本实验误差通常来自以下方面
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差；
(2)向浅盘内滴入1滴油酸酒精溶液后，没有形成单分子油膜，产生误差；
(3)油滴体积的测量产生误差；
(4)数出配制好的油酸酒精溶液1 mL的滴数时不准确，产生误差；
(5)油膜形状的画线或数格数时不准确，计算油膜的面积有误差(每个方格面积越小，误差越小)。
INCLUDEPICTURE"热点实验典例解读LLL.TIF"
热点一 实验原理和实验操作
【例1】 在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：__________________________________________________
________________________________________________________________________。
[解析] ②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓。
[答案] ②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
[针对训练1] 某实验小组进行“用油膜法估测分子的大小”实验探究。
(1)在该实验中，采用理想化假设的是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
(2)如图所示的四个图反映该实验中的四个步骤，将它们按操作顺序排列应是____________。
解析：(1)本实验的原理是利用一滴油酸的体积V与其在水面上摊开的面积S的比值表示分子的直径d，需要有两个理想化假设作为前提，一是将油膜看成单分子层油膜，二是不考虑各油酸分子间的间隙，本实验的原理与油酸分子间的相互作用力无关，故A、B正确，C错误。
(2)a图步骤是在玻璃板上描绘油酸膜的轮廓；b图步骤是测量1滴油酸酒精溶液的体积；c图步骤是在铺满爽身粉的水面上滴油酸酒精溶液；d图步骤是计算油酸膜的面积。故操作的先后顺序应是bcad。
答案：(1)AB (2)bcad
热点二 数据处理和误差分析
【例2】 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________。
(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
[解析] (1)油酸酒精溶液中油酸的浓度为，一滴油酸酒精溶液滴入水中，酒精溶于水，油酸浮在水面上形成单层分子膜，故有Sd＝V0，解得d＝。
(2)将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算公式变为d＝，结果将明显偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，所测的分子直径d应偏小不会明显偏大，故B错误；水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，油膜面积偏小，由计算公式可知C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，油膜面积偏大，所测的分子直径d会偏小，故D错误。
[答案] (1) (2)AC
[针对训练2] (2024·云南昆明阶段练)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1 mL时一共滴入50滴；
c．向浅盘中倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e．待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________________________________________________________________________mL。
(2)已知每一小方格的边长为1 cm，则油膜面积为________cm2。
(3)根据上述数据得出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
(4)关于本实验下列说法正确的有________________________________________________________________________。
A．油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果偏大
B．若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果偏小
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果偏大
解析：(1) 每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V＝× mL＝2×10－5 mL。
(2)多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积S＝61×1 cm2＝61 cm2。
(3)油酸分子的直径d＝＝ cm≈3×10－7 cm＝3×10－9 m。
(4)油酸酒精溶液长时间放置，会使酒精挥发，油酸的浓度增大，从而每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果偏小，A错误；若油酸没有充分散开，导致面积S的测量值偏小，从而会使分子直径的计算结果偏大，B错误；如果舍去了所有不足一格的方格，测量油膜的面积偏小，从而造成分子直径的计算结果偏大，C错误；若滴数少记了几滴，使每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积测量值偏大，从而造成分子直径的计算结果偏大，D正确。
答案：(1)2×10－5 (2)61 (3)3×10－9 (4)D
[针对训练3] 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将6 mL的油酸溶于酒精，制成10 L的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为1 cm。
(1)油酸膜的面积是________cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL。(结果保留1位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为________m。(结果保留1位有效数字)
解析：(1)大于半格的算作一格，小于半格的舍去，则油酸膜的面积为115×1 cm2＝1.15×102 cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V＝× mL＝8×10－6 mL。
(3)油酸分子的直径约为d＝＝≈7×10－8 cm＝7×10－10 m。
答案：(1)1.15×102 (2)8×10－6
(3)7×10－10
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