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第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.用“交换两个因数的位置再乘一遍”的方法来验算乘法,是应用了( )。
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
2.下列不能表示“12×(8+10)=12×8+12×10”的选项是( )。
A. B.
C.一箱共有多少个鸡蛋? D.买12套共需多少钱?
3.算式101×247进行简便计算时,可以变式为( )。
A.100×247+1 B.100×247+247 C.100×247×1 D.以上都对
4.一个计算器的按键“9”坏了,小娅用四种不同的输入方法计算“96×25”时,下列输入方式中,与“96×25”的结果不相等的是( )。
A.25×100-25×4 B.80×25+16×25 C.24×4×25 D.24×25+4×25
5.计算“660÷12”时,全班有下面四种方法,其中不正确的是( )。
A.660÷6÷2 B.600÷12+60÷12
C.660÷10+660÷2 D.(660×5)÷(12×5)
6.闻林小学体育组本学期新购买48个足球,每个足球125元,一共需要多少钱?小晨列式48×125,下面正确的是( )。
A.125×8+125×6 B.125×8+6
C.125×40+8 D.125×40+8×125
二、填空题
7.用字母表示乘法分配律为( ),c×25×4=c×(25×4)是根据乘法( )律进行简算的。
8.在□里填上合适的数,在 里填上合适的运算符号。
64×125=□×(□×125) 99×49+99=□×(□ □)
9.根据★×24+★×76=1500,可以推算出★=( )。
10.轩轩在计算45×(△+2)时,把括号丢了,算成了45×△+2,这样得到的结果与正确结果相差( )。
11.如图,买5盒饼干和5盒巧克力,一共用( )元。
12.如果☆×△=16,那么320÷☆÷△=( );如果※-⊙=10,那么12×※-◎×12=( )。
三、判断题
13.乘法分配律用字母表示是:a×(b+c)=a×b+a×c。( )
14.8×15÷15×8=120÷120=1。( )
15.66×99=66×100-1。( )
16.100-57-34与100-(57+34)的计算结果相同。( )
17.计算125×32时,可以将32分解成8×4,让125先与8相乘,然后再乘4,这样计算比较简便。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
90×70= 32×3= 18×200= 210÷6÷5=
15×6= 264+201= 6×500= 253-66-34=
19.脱式计算(能简算的要简算)
6500÷(25×65) 67×102 (3650-115×20)÷50
77×35+35×23 101×56-56 6300÷18
五、解答题
20.沈老师买了6副羽毛球拍,花了396元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。请你提出一个两步解决的数学问题,并解答。
我的问题:
我的解答:
21.端午佳节,汉城街道举行慰问活动,为社区的孤寡老人赠送节日物品。该社区一共住有8285人,其中有73位孤寡老人,社区给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子,一共花费多少元?
22.端午节前,同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组,每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋?
23.光明小学四年级4个班学生去参观杭州亚运村,每班有45人,每人要付25元车费。四年级学生共需要多少元车费?
24.为优化阅读环境,学校按平面示意图(如下)扩建图书馆,新图书馆藏书区的面积共多少平方米?
《第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B D C D
1.B
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变;据此解答。
【详解】进行乘法验算时,根据乘法交换律,交换两个因数的位置再乘一遍,积是不变的。因此应用了乘法交换律。
故答案为:B
2.C
【分析】12×(8+10)=12×8+12×10体现的是乘法分配律,分析各个选项即可。
【详解】
A.中96可以看成是8×12,12代表的是120,即10×12;还可以表示8个12加10个12,也就是(10+8)个12,即12×(8+10),所以可以用12×(8+10)=12×8+12×10表示;
B.可以分成两部分12×8+12×10,还可以将8和10相加后再乘12,即可以用12×(8+10)=12×8+12×10表示;
C.可以先求出一层多少个再乘12,即8×10×12,还可以先用12乘8计算出这一列共有多少个,然后再乘10,不能用12×(8+10)=12×8+12×10表示;
D.可以先计算出12个牙膏和牙刷分别多少钱再相加,即12×8+12×10,还可以先计算出一套牙膏和牙刷多少钱,再乘套数,即12×(8+10),可以用12×(8+10)=12×8+12×10表示;
故答案为:C
3.B
【分析】将101拆分成(100+1),然后运用乘法分配律的特点进行简便计算,再根据乘法分配律的特点填空即可,乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
【详解】101×247
=(100+1)×247
=100×247+247×1
=100×247+247
所以算式101×247进行简便计算时,可以变式为100×247+247。
故答案为:B
4.D
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变,据此分析每个选项选出结果不相等的即可。
【详解】A.96×25=(100-4)×25=100×25-4×25,结果相等;
B.96×25=(80+16)×25=80×25+16×25,结果相等;
C.96×25=(24×4)×25=24×4×25,结果相等;
D.24×25+4×25=(24+4)×25=28×25,结果不相等。
与“96×25”的结果不相等的是24×25+4×25。
故答案为:D
5.C
【分析】A.把12分解为2与6的积,根据除法性质,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,可以将660÷12的式子转化为660除以6,再除以2。
B.先计算出660除以12的商,再计算出600÷12+60÷12的得数,最后比较。
C.先计算出660除以12的商,再计算出660÷10+660÷2的得数,最后比较。
D.根据商不变规律,给被除数与除数同时乘5,商不变。
【详解】A.660÷12
=660÷(6×2)
=660÷6÷2
660÷12可以用660÷6÷2来计算。
B.660÷12=55
600÷12+60÷12
=50+5
=55
660÷12可以用600÷12+60÷12来计算。
C.660÷12=55
660÷10+660÷2
=66+330
=396
660÷12不可以用660÷10+660÷2来计算。
D.660÷12=(660×5)÷(12×5)
故答案为:C
6.D
【分析】三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘,结果不变,这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘,可以用这两个数分别和这个数相乘,再把它们的积相加,这叫乘法分配律。计算48×125,可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
=(40+8)×125
=40×125+8×125
=5000+1000
=6000(元)
48×125
=6×(8×125)
=6×1000
=6000(元)
计算正确的是:48×125=125×40+8×125。
故答案为:D
7. a×(b+c)=a×b+a×c 结合
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示乘法分配律是a×(b+c)=a×b+a×c。乘法结合律:乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为a×b×c=a×(b×c)。
【详解】用字母表示乘法分配律为a×(b+c)=a×b+a×c,c×25×4=c×(25×4)是根据乘法结合律进行简算的。
8.8;8;99;49;+;1
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c);先将64写成8×8,再根据乘法结合律进行计算;
乘法分配律:两个数的和乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变,用字母表示为:(a+b)×c = a×c+b×c ;根据乘法分配的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c,原式变为99×(49+1)进行计算。
【详解】64×125
=8×8×125
=8×(8×125)
=8×1000
=8000
99×49+99
=99×(49+1)
=99×50
=4950
9.15
【分析】乘法分配律的意义:两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变解答。
【详解】★×24+★×76=1500
★×(24+76)=1500
100★=1500
★=15
根据★×24+★×76=1500,可以推算出★=( 15 )。
10.88
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,根据乘法分配律可知45×(△+2)=45×△+45×2,用45×△+45×2减去45×△+2,即可求出这样得到的结果与正确结果相差多少。
【详解】45×(△+2)=45×△+45×2
45×△+45×2-(45×△+2)
=45×△+45×2-45×△-2
=45×△-45×△+45×2-2
=45×2-2
=90-2
=88
这样得到的结果与正确结果相差88。
11.200
【分析】根据单价×数量=总价,饼干单价×盒数+巧克力单价×盒数=总钱数,据此列式计算。
【详解】16×5+24×5
=(16+24)×5
=40×5
=200(元)
买5盒饼干和5盒巧克力,一共用200元。
12. 20 120
【分析】先用除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b;a÷b×c=a÷(b÷c),将算式320÷☆÷△化简,再将算式☆×△=16代入进去计算出结果;
先用乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c,将算式12×※-◎×12化简,再将算式※-⊙=10代入进去计算出结果;据此解答。
【详解】根据分析:
因为☆×△=16
所以320÷☆÷△
=320÷(☆×△)
=320÷16
=20
因为※-⊙=10
所以12×※-◎×12
=12×(※-⊙)
=12×10
=120
如果☆×△=16,那么320÷☆÷△=20;如果※-⊙=10,那么12×※-◎×12=120。
13.√
【详解】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,用字母表示乘法分配律是a×(b+c)=a×b+a×c。
故答案为:√
14.×
【分析】乘法交换律是指一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;据此计算出结果判断即可。
【详解】8×15÷15×8
=8×8×15÷15
=(8×8)×(15÷15)
=64×1
=64
8×15÷15×8=64,原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
把99转化为100-1,再利用乘法分配律将算式化简即可。
【详解】66×99
=66×(100-1)
=66×100-66
对比66×100-66和66×100-1可知,两个算式不相等。原题说法错误。
故答案为:×
16.√
【分析】由题意可知,只要分别算出这两个算式的结果,再进行比较,就可判断出此题的对与错。100-57-34这个算式是一个连减的算式,需从左往右计算即可;100-(57+34)这是一个带有小括号的算式,需先算括号里的加法,再算括号外面的减法即可。
【详解】由分析可得:
100-57-34
=43-34
=9
100-(57+34)
=100-91
=9
9=9
因此100-57-34与100-(57+34)的计算结果相同。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握加减混合运算的计算顺序是解决此题的关键。
17.√
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,依此进行判断即可。
【详解】125×32
=125×(8×4)
=125×8×4
=1000×4
=4000
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
18.6300;96;3600;7
90;465;3000;153
【详解】略
19.4;6834;27
3500;5600;350
【分析】(1)利用乘法交换律和除法的性质,先求6500除以65的商,商再除以25;
(2)把102写成100+2,利用乘法分配律,用67分别与100和2相乘,再把积相加;
(3)先算乘法,再算减法,最后算除法;
(4)利用乘法分配律,先求77+23的和,再乘35;
(5)利用乘法分配律,先求101-1的差,再乘56;
(6)把18写成9×2,再利用除法的性质,用6300连续除以9和2。
【详解】6500÷(25×65)
=6500÷(65×25)
=6500÷65÷25
=100÷25
=4
67×102
=67×(100+2)
=67×100+67×2
=6700+134
=6834
(3650-115×20)÷50
=(3650-2300)÷50
=1350÷50
=27
77×35+35×23
=(77+23)×35
=100×35
=3500
101×56-56
=(101-1)×56
=100×56
=5600
6300÷18
=6300÷(9×2)
=6300÷9÷2
=700÷2
=350
20.买羽毛球和羽毛球拍一共多少元?(答案不唯一)
1196元
【分析】根据已知的信息,按要求提出数学问题并解答。可以提问:买羽毛球和羽毛球拍一共多少元?先用羽毛球的价格乘上买的数量求出需要付的钱数,再加上羽毛球拍花的钱数即可计算一共花多少元。(答案不唯一)
【详解】我的问题:买羽毛球和羽毛球拍一共多少元?
25×32+396
=25×4×8+396
=100×8+396
=800+396
=1196(元)
答:买羽毛球和羽毛球拍一共1196元。(答案不唯一)
21.7300元
【分析】根据题意,有73位孤寡老人,给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子,那么一位老人则需要68+32=100元,再用100乘73则可以计算出一共要多少元,据此解答。
【详解】73×(68+32)
=73×100
=7300(元)
答:一共花费7300元。
22.3个
【分析】用制作的香囊总数除以四年级学生组数,算出平均每组制作多少个香袋,再用平均每组制作的香袋数除以每组人数,即可算出平均每名同学做了多少个香袋。计算时可以运用除法的性质进行简算。据此解答。
【详解】300÷25÷4
=300÷(25×4)
=300÷100
=3(个)
答:平均每名同学做了3个香袋。
23.4500元
【分析】根据题意可知,班级数×每班的人数×每人要付的车费=四年级需要的总车费,依此列式并根据乘法交换律的特点“a×c=c×a”进行简算。
【详解】4×45×25
=4×25×45
=100×45
=4500(元)
答:四年级学生共需要4500元车费。
24.550平方米
【分析】根据对图中信息的观察,大长方形的面积-阅读学习区的面积=新图书馆藏书区的面积。利用长方形的面积公式,代入数据计算。计算过程中利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】38×25-25×16
=(38-16)×25
=22×25
=550(平方米)
答:新图书馆藏书区的面积共550平方米。
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