第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 08:38:08 | ||
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文档简介
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第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用“交换两个因数的位置再乘一遍”的方法来验算乘法，是应用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．下列不能表示“12×（8＋10）＝12×8＋12×10”的选项是（ ）。
A． B．
C．一箱共有多少个鸡蛋？ D．买12套共需多少钱？
3．算式101×247进行简便计算时，可以变式为（ ）。
A．100×247＋1 B．100×247＋247 C．100×247×1 D．以上都对
4．一个计算器的按键“9”坏了，小娅用四种不同的输入方法计算“96×25”时，下列输入方式中，与“96×25”的结果不相等的是（ ）。
A．25×100－25×4 B．80×25＋16×25 C．24×4×25 D．24×25＋4×25
5．计算“660÷12”时，全班有下面四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷10＋660÷2 D．（660×5）÷（12×5）
6．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
二、填空题
7．用字母表示乘法分配律为( )，c×25×4＝c×（25×4）是根据乘法( )律进行简算的。
8．在□里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
64×125＝□×（□×125） 99×49＋99＝□×（□ □）
9．根据★×24＋★×76＝1500，可以推算出★＝( )。
10．轩轩在计算45×（△＋2）时，把括号丢了，算成了45×△＋2，这样得到的结果与正确结果相差( )。
11．如图，买5盒饼干和5盒巧克力，一共用( )元。
12．如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝( )；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝( )。
三、判断题
13．乘法分配律用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。( )
14．8×15÷15×8＝120÷120＝1。( )
15．66×99＝66×100－1。( )
16．100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。( )
17．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
90×70＝ 32×3＝ 18×200＝ 210÷6÷5＝
15×6＝ 264＋201＝ 6×500＝ 253－66－34＝
19．脱式计算（能简算的要简算）
6500÷（25×65） 67×102 （3650－115×20）÷50
77×35＋35×23 101×56－56 6300÷18
五、解答题
20．沈老师买了6副羽毛球拍，花了396元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。请你提出一个两步解决的数学问题，并解答。
我的问题：
我的解答：
21．端午佳节，汉城街道举行慰问活动，为社区的孤寡老人赠送节日物品。该社区一共住有8285人，其中有73位孤寡老人，社区给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子，一共花费多少元？
22．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？
23．光明小学四年级4个班学生去参观杭州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费。四年级学生共需要多少元车费？
24．为优化阅读环境，学校按平面示意图（如下）扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共多少平方米？
《第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B D C D
1．B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；据此解答。
【详解】进行乘法验算时，根据乘法交换律，交换两个因数的位置再乘一遍，积是不变的。因此应用了乘法交换律。
故答案为：B
2．C
【分析】12×（8＋10）＝12×8＋12×10体现的是乘法分配律，分析各个选项即可。
【详解】
A．中96可以看成是8×12，12代表的是120，即10×12；还可以表示8个12加10个12，也就是（10＋8）个12，即12×（8＋10），所以可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
B．可以分成两部分12×8＋12×10，还可以将8和10相加后再乘12，即可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
C．可以先求出一层多少个再乘12，即8×10×12，还可以先用12乘8计算出这一列共有多少个，然后再乘10，不能用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
D．可以先计算出12个牙膏和牙刷分别多少钱再相加，即12×8＋12×10，还可以先计算出一套牙膏和牙刷多少钱，再乘套数，即12×（8＋10），可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
故答案为：C
3．B
【分析】将101拆分成（100＋1），然后运用乘法分配律的特点进行简便计算，再根据乘法分配律的特点填空即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】101×247
＝（100＋1）×247
＝100×247＋247×1
＝100×247＋247
所以算式101×247进行简便计算时，可以变式为100×247＋247。
故答案为：B
4．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此分析每个选项选出结果不相等的即可。
【详解】A．96×25＝（100－4）×25＝100×25－4×25，结果相等；
B．96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25，结果相等；
C．96×25＝（24×4）×25＝24×4×25，结果相等；
D．24×25＋4×25＝（24＋4）×25＝28×25，结果不相等。
与“96×25”的结果不相等的是24×25＋4×25。
故答案为：D
5．C
【分析】A．把12分解为2与6的积，根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可以将660÷12的式子转化为660除以6，再除以2。
B．先计算出660除以12的商，再计算出600÷12＋60÷12的得数，最后比较。
C．先计算出660除以12的商，再计算出660÷10＋660÷2的得数，最后比较。
D．根据商不变规律，给被除数与除数同时乘5，商不变。
【详解】A．660÷12
＝660÷（6×2）
＝660÷6÷2
660÷12可以用660÷6÷2来计算。
B．660÷12＝55
600÷12＋60÷12
＝50＋5
＝55
660÷12可以用600÷12＋60÷12来计算。
C．660÷12＝55
660÷10＋660÷2
＝66＋330
＝396
660÷12不可以用660÷10＋660÷2来计算。
D．660÷12＝（660×5）÷（12×5）
故答案为：C
6．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
7． a×（b＋c）＝a×b＋a×c 结合
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。乘法结合律：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母表示乘法分配律为a×（b＋c）＝a×b＋a×c，c×25×4＝c×（25×4）是根据乘法结合律进行简算的。
8．8；8；99；49；＋；1
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；先将64写成8×8，再根据乘法结合律进行计算；
乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示为：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c ；根据乘法分配的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式变为99×（49＋1）进行计算。
【详解】64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
99×49＋99
＝99×（49＋1）
＝99×50
＝4950
9．15
【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答。
【详解】★×24＋★×76＝1500
★×（24＋76）＝1500
100★＝1500
★＝15
根据★×24＋★×76＝1500，可以推算出★＝（ 15 ）。
10．88
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，根据乘法分配律可知45×（△＋2）＝45×△＋45×2，用45×△＋45×2减去45×△＋2，即可求出这样得到的结果与正确结果相差多少。
【详解】45×（△＋2）＝45×△＋45×2
45×△＋45×2－（45×△＋2）
＝45×△＋45×2－45×△－2
＝45×△－45×△＋45×2－2
＝45×2－2
＝90－2
＝88
这样得到的结果与正确结果相差88。
11．200
【分析】根据单价×数量＝总价，饼干单价×盒数＋巧克力单价×盒数＝总钱数，据此列式计算。
【详解】16×5＋24×5
＝（16＋24）×5
＝40×5
＝200（元）
买5盒饼干和5盒巧克力，一共用200元。
12． 20 120
【分析】先用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c），将算式320÷☆÷△化简，再将算式☆×△＝16代入进去计算出结果；
先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式12×※－◎×12化简，再将算式※－⊙＝10代入进去计算出结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为☆×△＝16
所以320÷☆÷△
＝320÷（☆×△）
＝320÷16
＝20
因为※－⊙＝10
所以12×※－◎×12
＝12×（※－⊙）
＝12×10
＝120
如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝20；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝120。
13．√
【详解】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
故答案为：√
14．×
【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；据此计算出结果判断即可。
【详解】8×15÷15×8
＝8×8×15÷15
＝（8×8）×（15÷15）
＝64×1
＝64
8×15÷15×8＝64，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
把99转化为100－1，再利用乘法分配律将算式化简即可。
【详解】66×99
＝66×（100－1）
＝66×100－66
对比66×100－66和66×100－1可知，两个算式不相等。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】由题意可知，只要分别算出这两个算式的结果，再进行比较，就可判断出此题的对与错。100－57－34这个算式是一个连减的算式，需从左往右计算即可；100－（57＋34）这是一个带有小括号的算式，需先算括号里的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】由分析可得：
100－57－34
＝43－34
＝9
100－（57＋34）
＝100－91
＝9
9＝9
因此100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加减混合运算的计算顺序是解决此题的关键。
17．√
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。
【详解】125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
18．6300；96；3600；7
90；465；3000；153
【详解】略
19．4；6834；27
3500；5600；350
【分析】（1）利用乘法交换律和除法的性质，先求6500除以65的商，商再除以25；
（2）把102写成100＋2，利用乘法分配律，用67分别与100和2相乘，再把积相加；
（3）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（4）利用乘法分配律，先求77＋23的和，再乘35；
（5）利用乘法分配律，先求101－1的差，再乘56；
（6）把18写成9×2，再利用除法的性质，用6300连续除以9和2。
【详解】6500÷（25×65）
＝6500÷（65×25）
＝6500÷65÷25
＝100÷25
＝4
67×102
＝67×（100＋2）
＝67×100＋67×2
＝6700＋134
＝6834
（3650－115×20）÷50
＝（3650－2300）÷50
＝1350÷50
＝27
77×35＋35×23
＝（77＋23）×35
＝100×35
＝3500
101×56－56
＝（101－1）×56
＝100×56
＝5600
6300÷18
＝6300÷（9×2）
＝6300÷9÷2
＝700÷2
＝350
20．买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？（答案不唯一）
1196元
【分析】根据已知的信息，按要求提出数学问题并解答。可以提问：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？先用羽毛球的价格乘上买的数量求出需要付的钱数，再加上羽毛球拍花的钱数即可计算一共花多少元。（答案不唯一）
【详解】我的问题：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？
25×32＋396
＝25×4×8＋396
＝100×8＋396
＝800＋396
＝1196（元）
答：买羽毛球和羽毛球拍一共1196元。（答案不唯一）
21．7300元
【分析】根据题意，有73位孤寡老人，给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子，那么一位老人则需要68＋32＝100元，再用100乘73则可以计算出一共要多少元，据此解答。
【详解】73×（68＋32）
＝73×100
＝7300（元）
答：一共花费7300元。
22．3个
【分析】用制作的香囊总数除以四年级学生组数，算出平均每组制作多少个香袋，再用平均每组制作的香袋数除以每组人数，即可算出平均每名同学做了多少个香袋。计算时可以运用除法的性质进行简算。据此解答。
【详解】300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每名同学做了3个香袋。
23．4500元
【分析】根据题意可知，班级数×每班的人数×每人要付的车费＝四年级需要的总车费，依此列式并根据乘法交换律的特点“a×c＝c×a”进行简算。
【详解】4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（元）
答：四年级学生共需要4500元车费。
24．550平方米
【分析】根据对图中信息的观察，大长方形的面积－阅读学习区的面积＝新图书馆藏书区的面积。利用长方形的面积公式，代入数据计算。计算过程中利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】38×25－25×16
＝（38－16）×25
＝22×25
＝550（平方米）
答：新图书馆藏书区的面积共550平方米。
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第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用“交换两个因数的位置再乘一遍”的方法来验算乘法，是应用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．下列不能表示“12×（8＋10）＝12×8＋12×10”的选项是（ ）。
A． B．
C．一箱共有多少个鸡蛋？ D．买12套共需多少钱？
3．算式101×247进行简便计算时，可以变式为（ ）。
A．100×247＋1 B．100×247＋247 C．100×247×1 D．以上都对
4．一个计算器的按键“9”坏了，小娅用四种不同的输入方法计算“96×25”时，下列输入方式中，与“96×25”的结果不相等的是（ ）。
A．25×100－25×4 B．80×25＋16×25 C．24×4×25 D．24×25＋4×25
5．计算“660÷12”时，全班有下面四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12＋60÷12
C．660÷10＋660÷2 D．（660×5）÷（12×5）
6．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
二、填空题
7．用字母表示乘法分配律为( )，c×25×4＝c×（25×4）是根据乘法( )律进行简算的。
8．在□里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
64×125＝□×（□×125） 99×49＋99＝□×（□ □）
9．根据★×24＋★×76＝1500，可以推算出★＝( )。
10．轩轩在计算45×（△＋2）时，把括号丢了，算成了45×△＋2，这样得到的结果与正确结果相差( )。
11．如图，买5盒饼干和5盒巧克力，一共用( )元。
12．如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝( )；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝( )。
三、判断题
13．乘法分配律用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。( )
14．8×15÷15×8＝120÷120＝1。( )
15．66×99＝66×100－1。( )
16．100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。( )
17．计算125×32时，可以将32分解成8×4，让125先与8相乘，然后再乘4，这样计算比较简便。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
90×70＝ 32×3＝ 18×200＝ 210÷6÷5＝
15×6＝ 264＋201＝ 6×500＝ 253－66－34＝
19．脱式计算（能简算的要简算）
6500÷（25×65） 67×102 （3650－115×20）÷50
77×35＋35×23 101×56－56 6300÷18
五、解答题
20．沈老师买了6副羽毛球拍，花了396元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。请你提出一个两步解决的数学问题，并解答。
我的问题：
我的解答：
21．端午佳节，汉城街道举行慰问活动，为社区的孤寡老人赠送节日物品。该社区一共住有8285人，其中有73位孤寡老人，社区给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子，一共花费多少元？
22．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？
23．光明小学四年级4个班学生去参观杭州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费。四年级学生共需要多少元车费？
24．为优化阅读环境，学校按平面示意图（如下）扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共多少平方米？
《第3单元运算律常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B D C D
1．B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；据此解答。
【详解】进行乘法验算时，根据乘法交换律，交换两个因数的位置再乘一遍，积是不变的。因此应用了乘法交换律。
故答案为：B
2．C
【分析】12×（8＋10）＝12×8＋12×10体现的是乘法分配律，分析各个选项即可。
【详解】
A．中96可以看成是8×12，12代表的是120，即10×12；还可以表示8个12加10个12，也就是（10＋8）个12，即12×（8＋10），所以可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
B．可以分成两部分12×8＋12×10，还可以将8和10相加后再乘12，即可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
C．可以先求出一层多少个再乘12，即8×10×12，还可以先用12乘8计算出这一列共有多少个，然后再乘10，不能用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
D．可以先计算出12个牙膏和牙刷分别多少钱再相加，即12×8＋12×10，还可以先计算出一套牙膏和牙刷多少钱，再乘套数，即12×（8＋10），可以用12×（8＋10）＝12×8＋12×10表示；
故答案为：C
3．B
【分析】将101拆分成（100＋1），然后运用乘法分配律的特点进行简便计算，再根据乘法分配律的特点填空即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】101×247
＝（100＋1）×247
＝100×247＋247×1
＝100×247＋247
所以算式101×247进行简便计算时，可以变式为100×247＋247。
故答案为：B
4．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此分析每个选项选出结果不相等的即可。
【详解】A．96×25＝（100－4）×25＝100×25－4×25，结果相等；
B．96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25，结果相等；
C．96×25＝（24×4）×25＝24×4×25，结果相等；
D．24×25＋4×25＝（24＋4）×25＝28×25，结果不相等。
与“96×25”的结果不相等的是24×25＋4×25。
故答案为：D
5．C
【分析】A．把12分解为2与6的积，根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可以将660÷12的式子转化为660除以6，再除以2。
B．先计算出660除以12的商，再计算出600÷12＋60÷12的得数，最后比较。
C．先计算出660除以12的商，再计算出660÷10＋660÷2的得数，最后比较。
D．根据商不变规律，给被除数与除数同时乘5，商不变。
【详解】A．660÷12
＝660÷（6×2）
＝660÷6÷2
660÷12可以用660÷6÷2来计算。
B．660÷12＝55
600÷12＋60÷12
＝50＋5
＝55
660÷12可以用600÷12＋60÷12来计算。
C．660÷12＝55
660÷10＋660÷2
＝66＋330
＝396
660÷12不可以用660÷10＋660÷2来计算。
D．660÷12＝（660×5）÷（12×5）
故答案为：C
6．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
7． a×（b＋c）＝a×b＋a×c 结合
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。乘法结合律：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【详解】用字母表示乘法分配律为a×（b＋c）＝a×b＋a×c，c×25×4＝c×（25×4）是根据乘法结合律进行简算的。
8．8；8；99；49；＋；1
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；先将64写成8×8，再根据乘法结合律进行计算；
乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示为：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c ；根据乘法分配的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式变为99×（49＋1）进行计算。
【详解】64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
99×49＋99
＝99×（49＋1）
＝99×50
＝4950
9．15
【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答。
【详解】★×24＋★×76＝1500
★×（24＋76）＝1500
100★＝1500
★＝15
根据★×24＋★×76＝1500，可以推算出★＝（ 15 ）。
10．88
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，根据乘法分配律可知45×（△＋2）＝45×△＋45×2，用45×△＋45×2减去45×△＋2，即可求出这样得到的结果与正确结果相差多少。
【详解】45×（△＋2）＝45×△＋45×2
45×△＋45×2－（45×△＋2）
＝45×△＋45×2－45×△－2
＝45×△－45×△＋45×2－2
＝45×2－2
＝90－2
＝88
这样得到的结果与正确结果相差88。
11．200
【分析】根据单价×数量＝总价，饼干单价×盒数＋巧克力单价×盒数＝总钱数，据此列式计算。
【详解】16×5＋24×5
＝（16＋24）×5
＝40×5
＝200（元）
买5盒饼干和5盒巧克力，一共用200元。
12． 20 120
【分析】先用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c），将算式320÷☆÷△化简，再将算式☆×△＝16代入进去计算出结果；
先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式12×※－◎×12化简，再将算式※－⊙＝10代入进去计算出结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为☆×△＝16
所以320÷☆÷△
＝320÷（☆×△）
＝320÷16
＝20
因为※－⊙＝10
所以12×※－◎×12
＝12×（※－⊙）
＝12×10
＝120
如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝20；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝120。
13．√
【详解】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
故答案为：√
14．×
【分析】乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；据此计算出结果判断即可。
【详解】8×15÷15×8
＝8×8×15÷15
＝（8×8）×（15÷15）
＝64×1
＝64
8×15÷15×8＝64，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
把99转化为100－1，再利用乘法分配律将算式化简即可。
【详解】66×99
＝66×（100－1）
＝66×100－66
对比66×100－66和66×100－1可知，两个算式不相等。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】由题意可知，只要分别算出这两个算式的结果，再进行比较，就可判断出此题的对与错。100－57－34这个算式是一个连减的算式，需从左往右计算即可；100－（57＋34）这是一个带有小括号的算式，需先算括号里的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】由分析可得：
100－57－34
＝43－34
＝9
100－（57＋34）
＝100－91
＝9
9＝9
因此100－57－34与100－（57＋34）的计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加减混合运算的计算顺序是解决此题的关键。
17．√
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此进行判断即可。
【详解】125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
18．6300；96；3600；7
90；465；3000；153
【详解】略
19．4；6834；27
3500；5600；350
【分析】（1）利用乘法交换律和除法的性质，先求6500除以65的商，商再除以25；
（2）把102写成100＋2，利用乘法分配律，用67分别与100和2相乘，再把积相加；
（3）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（4）利用乘法分配律，先求77＋23的和，再乘35；
（5）利用乘法分配律，先求101－1的差，再乘56；
（6）把18写成9×2，再利用除法的性质，用6300连续除以9和2。
【详解】6500÷（25×65）
＝6500÷（65×25）
＝6500÷65÷25
＝100÷25
＝4
67×102
＝67×（100＋2）
＝67×100＋67×2
＝6700＋134
＝6834
（3650－115×20）÷50
＝（3650－2300）÷50
＝1350÷50
＝27
77×35＋35×23
＝（77＋23）×35
＝100×35
＝3500
101×56－56
＝（101－1）×56
＝100×56
＝5600
6300÷18
＝6300÷（9×2）
＝6300÷9÷2
＝700÷2
＝350
20．买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？（答案不唯一）
1196元
【分析】根据已知的信息，按要求提出数学问题并解答。可以提问：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？先用羽毛球的价格乘上买的数量求出需要付的钱数，再加上羽毛球拍花的钱数即可计算一共花多少元。（答案不唯一）
【详解】我的问题：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？
25×32＋396
＝25×4×8＋396
＝100×8＋396
＝800＋396
＝1196（元）
答：买羽毛球和羽毛球拍一共1196元。（答案不唯一）
21．7300元
【分析】根据题意，有73位孤寡老人，给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒粽子，那么一位老人则需要68＋32＝100元，再用100乘73则可以计算出一共要多少元，据此解答。
【详解】73×（68＋32）
＝73×100
＝7300（元）
答：一共花费7300元。
22．3个
【分析】用制作的香囊总数除以四年级学生组数，算出平均每组制作多少个香袋，再用平均每组制作的香袋数除以每组人数，即可算出平均每名同学做了多少个香袋。计算时可以运用除法的性质进行简算。据此解答。
【详解】300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每名同学做了3个香袋。
23．4500元
【分析】根据题意可知，班级数×每班的人数×每人要付的车费＝四年级需要的总车费，依此列式并根据乘法交换律的特点“a×c＝c×a”进行简算。
【详解】4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（元）
答：四年级学生共需要4500元车费。
24．550平方米
【分析】根据对图中信息的观察，大长方形的面积－阅读学习区的面积＝新图书馆藏书区的面积。利用长方形的面积公式，代入数据计算。计算过程中利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】38×25－25×16
＝（38－16）×25
＝22×25
＝550（平方米）
答：新图书馆藏书区的面积共550平方米。
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