第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 638.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 08:39:28 | ||
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文档简介
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第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用正方形地砖铺一间课室，每块砖的边长与砖块数量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．能与3∶2组成比例的是（ ）。
A．∶ B．∶ C．∶ D．∶
3．笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．在比例尺是1∶200的平面图上，最得一个圆形花坛的半径为2cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）。
A．12.56cm2 B．50.24cm2 C．12.56m2 D．50.24m2
5．如图所示两个长方形的面积相等，下面的比例不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小明去超市购买鸡蛋，已知鸡蛋的价格为10元/千克。下面哪幅图正确表示了总价和数量之间的关系？（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝( )，m和n成( )比例关系。
8．两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果( )个。
9．比例尺10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离( )厘米。
10．如下图表示一工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成( )比例，照这样计算，修长750米公路需要( )天。
11．快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊。我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.6米，在毕业照片上他的身高是5厘米，这张毕业照片的比例尺是( )。
12．小思和小维计划同看一本书。小思每天看10页，12天可以看完。小维每天看20页，几天可以看完？假设小维x天看完，根据信息写出的比例是( )。
三、判断题
13．时间一定，汽车行的路程和汽车的速度成正比例。( )
14．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
15．如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝9∶20。( )
16．比例尺的比值不一定比1小。( )
17．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
四、计算题
18．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
19．解比例。
（1） （2） （3）
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
比例的两个内项分别10.5和3，两个外项分别是7和x。
五、解答题
21．登封市观星台是中国现存最为古老的天文台。为测算观星台的高度，聪聪在观星台旁边垂直于地面立了一根1.2米高的木棒，量得木棒影长0.5米。聪聪又量出观星台的影长约为5.25米，请你帮聪聪算一下观星台高多少米？
22．一根粗细均匀的木料长4米，锯成每段长0.5米的木料，需要小时；如果锯成每段长0.4米的木料，需要多少小时？
23．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米。如果以时速100千米的速度行驶，需要12.6小时才能从北京到达上海。如果需要在10小时内行完全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？
24．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解）
25．图回答问题。
（1）小红每天从家到学校要走多少米？
（2）如果小红每分钟走80米，她上学需要走多少分钟？
（3）星期天小红骑车到电影院看电影，她平均每分钟行140米，30分钟内她能到达电影院吗？
26．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10
（1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
（2）路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？
《第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A D D D C
1．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】每块砖的边长×边长×砖块数量＝教室面积，每块砖的边长×砖块数量＝教室面积÷每块砖的边长（不定），所以用正方形地砖铺一间课室，每块砖的边长与砖块数量不成比例。
故答案为：C
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。
【详解】3∶2＝3÷2＝
A.∶＝÷＝×3＝
B.∶＝÷＝×4＝
C.∶＝÷＝×3＝
D.∶＝÷＝×4＝2
能与3∶2组成比例的是∶，3∶2＝∶。
故答案为：A
3．D
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
4．D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出圆形花坛的实际半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】2÷＝2×200＝400（cm）
3.14×4002
＝3.14×160000
＝502400（cm2）
＝50.24（m2）
这个花坛的实际占地面积是50.24m2。
故答案为：D
5．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，两个长方形的面积相等，即8x＝10y；结合比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，找出选项中能满足8x＝10y的比例即可。
【详解】A．根据比例的基本性质，8×x＝10×y，满足8x＝10y条件，不符合题意；
B．根据比例的基本性质，x×8＝10×y，满足8x＝10y条件，不符合题意；
C．根据比例的基本性质，8×x＝y×10，满足8x＝10y条件，不符合题意；
D．根据比例的基本性质，8×y＝10×x，不满足8x＝10y条件，符合题意。
故答案为：D
6．C
【分析】已知鸡蛋的价格为10元/千克，根据总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么总价和数量成正比例关系，据此解答。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．数量在变，总价不变，不符合题意；
B．数量不变，总价在变，不符合题意；
C．20÷2＝10（元）
40÷4＝10（元）
60÷6＝10（元）
80÷8＝10（元）
随着总价和数量的变化，鸡蛋的单价一定，都是10元，符合题意；
D．买1千克鸡蛋大于10元，不符合题意。
故答案为：C
7． 6 正
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小合数，则两个外项的积也是最小的合数，最小的合数是4，根据积÷因数＝另一个因数，即可求出m的值；
两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，转化后进行分析。
【详解】m∶0.5＝n∶，根据比例的基本性质，可得0.5n＝m＝4，m＝4÷＝4×＝6；
0.5n＝m，两边同时÷m÷0.5，可得n÷m＝÷0.5＝÷＝×2＝，m和n成正比例关系。
在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝6，m和n成正比例关系。
8．90
【分析】根据题意可知，甲筐苹果×＝乙筐苹果×，根据比例的基本性质改写成比例式为：甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶，化简后是7∶6，即乙筐苹果个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，即可求出乙筐苹果的个数。
【详解】甲筐苹果个数×＝乙筐苹果个数×
甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶12
＝（14÷2）∶（12÷2）
＝7∶6
乙筐苹果：
195×
＝195×
＝90（个）
乙筐苹果有90个。
9．0.1
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】1÷
＝1×
＝0.1（厘米）
比例尺10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离0.1厘米。
10． 正 7.5
【分析】横轴代表时间，纵轴代表修路长度，如果修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系；如果修路长度与所用时间的乘积一定，它们成反比例关系，据此解答即可。
【详解】100÷1＝100（米/天）
200÷2＝100（米/天）
300÷3＝100（米/天）
400÷4＝100（米/天）
500÷5＝100（米/天）
……
所以修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系。
修路的效率是平均每天修100米，则修长750米公路需要：750÷100＝7.5（天）
11．1∶32
【分析】已知小刚的实际身高和照片上的身高，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，即可求出这张毕业照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.6米
＝5厘米∶（1.6×100）厘米
＝5∶160
＝（5÷5）∶（160÷5）
＝1∶32
这张毕业照片的比例尺是1∶32。
12．
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以看完。
20x＝12×10
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
小维每天看20页，6天可以看完。
13．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】由分析可得：因为路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，汽车行的路程和汽车的速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先将除法化为乘法，即A×＝B×，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知A∶B＝∶；然后再根据比的性质化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】A×＝B÷＝B×
A∶B
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝20∶9
如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝20∶9。原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
18．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
19．（1）；（2）；（3）x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝12×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：0.6x＝12×1.5
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
20．
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。已知比例的两个内项分别10.5和3，两个外项分别是7和x，据此写出比例，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶3＝10.5∶7
解：
21．12.6米
【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将观星台的高度设为x米，根据“木棒高度∶观星台高度＝木棒影子长度∶观星台影子长度”列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设观星台高x米。
1.2∶x＝0.5∶5.25
0.5x＝1.2×5.25
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
答：观星台高12.6米。
22．3小时
【详解】思路点拨锯一次可锯成两段，锯两次可锯成三段，
因此，锯的次数与锯的时间是两种相关联的量，并且每锯一次所用的时间是一定的，
所以此题为正比例应用题。
每锯一次所用的时间一定，锯的次数与所用时间成正比例。
设需要x小时。
答：需要3小时。
23．126千米
【分析】设每小时的平均速度应不低于x千米，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设每小时的平均速度应不低于x千米。
10x＝100×12.6
10x＝1260
10x÷10＝1260÷10
x＝126
答：每小时的平均速度应不低于126千米。
24．27.5米
【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设发射塔高x米。
x∶22＝2∶1.6
1.6x＝2×22
1.6x＝44
1.6x÷1.6＝44÷1.6
x＝27.5
答：发射塔高27.5米。
25．（1）2000米
（2）25分钟
（3）能到达
【分析】（1）根据线段比例尺可知，1厘米表示500米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出这幅图的比例尺，求出小红家到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进而求出小红家到学校的距离；
（2）根据时间＝路程÷速度，用小红家到学校的路程÷小红每分钟走的速度，即可解答；
（3）先求出小红家到电影院的图上距离，再求出小红家到电影院的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出小红自行车到电影院的时间，再和30分钟比较，即可解答。
【详解】（1）500米＝50000厘米
比例尺：1∶50000
小红家到学校的图上距离是4厘米。
4÷
＝4×50000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：小红每天从家到学校是2000米。
（2）2000÷80＝25（分钟）
答：她上学需要25分钟。
（3）从小红家到电影院的图上距离是7厘米。
7÷
＝7×50000
＝350000（厘米）
350000厘米＝3500米
3500÷140＝25（分钟）
25＜30，30分钟内她能到达电影院。
答：30分钟内她能到达电影院。
26．15；20；25；30
（1）图见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）5千米/分；千米
【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。
（1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例；
（3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。
【详解】填空如下：
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10 15 20 25 30
（1）如图：
（2）5÷1＝5（千米）
10÷2＝5（千米）
路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
（3）5×12＝60（千米）
从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。
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第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用正方形地砖铺一间课室，每块砖的边长与砖块数量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．能与3∶2组成比例的是（ ）。
A．∶ B．∶ C．∶ D．∶
3．笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．在比例尺是1∶200的平面图上，最得一个圆形花坛的半径为2cm，这个花坛的实际占地面积是（ ）。
A．12.56cm2 B．50.24cm2 C．12.56m2 D．50.24m2
5．如图所示两个长方形的面积相等，下面的比例不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小明去超市购买鸡蛋，已知鸡蛋的价格为10元/千克。下面哪幅图正确表示了总价和数量之间的关系？（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝( )，m和n成( )比例关系。
8．两筐苹果共195个，甲筐苹果的等于乙筐苹果的，则乙筐有苹果( )个。
9．比例尺10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离( )厘米。
10．如下图表示一工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成( )比例，照这样计算，修长750米公路需要( )天。
11．快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊。我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.6米，在毕业照片上他的身高是5厘米，这张毕业照片的比例尺是( )。
12．小思和小维计划同看一本书。小思每天看10页，12天可以看完。小维每天看20页，几天可以看完？假设小维x天看完，根据信息写出的比例是( )。
三、判断题
13．时间一定，汽车行的路程和汽车的速度成正比例。( )
14．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
15．如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝9∶20。( )
16．比例尺的比值不一定比1小。( )
17．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
四、计算题
18．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
19．解比例。
（1） （2） （3）
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
比例的两个内项分别10.5和3，两个外项分别是7和x。
五、解答题
21．登封市观星台是中国现存最为古老的天文台。为测算观星台的高度，聪聪在观星台旁边垂直于地面立了一根1.2米高的木棒，量得木棒影长0.5米。聪聪又量出观星台的影长约为5.25米，请你帮聪聪算一下观星台高多少米？
22．一根粗细均匀的木料长4米，锯成每段长0.5米的木料，需要小时；如果锯成每段长0.4米的木料，需要多少小时？
23．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路长约6.3厘米。如果以时速100千米的速度行驶，需要12.6小时才能从北京到达上海。如果需要在10小时内行完全程，每小时的平均速度应不低于多少千米？
24．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解）
25．图回答问题。
（1）小红每天从家到学校要走多少米？
（2）如果小红每分钟走80米，她上学需要走多少分钟？
（3）星期天小红骑车到电影院看电影，她平均每分钟行140米，30分钟内她能到达电影院吗？
26．一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10
（1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
（2）路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？
《第4单元比例常考易错检测卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A D D D C
1．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。
【详解】每块砖的边长×边长×砖块数量＝教室面积，每块砖的边长×砖块数量＝教室面积÷每块砖的边长（不定），所以用正方形地砖铺一间课室，每块砖的边长与砖块数量不成比例。
故答案为：C
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。
【详解】3∶2＝3÷2＝
A.∶＝÷＝×3＝
B.∶＝÷＝×4＝
C.∶＝÷＝×3＝
D.∶＝÷＝×4＝2
能与3∶2组成比例的是∶，3∶2＝∶。
故答案为：A
3．D
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
4．D
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出圆形花坛的实际半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】2÷＝2×200＝400（cm）
3.14×4002
＝3.14×160000
＝502400（cm2）
＝50.24（m2）
这个花坛的实际占地面积是50.24m2。
故答案为：D
5．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，两个长方形的面积相等，即8x＝10y；结合比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，找出选项中能满足8x＝10y的比例即可。
【详解】A．根据比例的基本性质，8×x＝10×y，满足8x＝10y条件，不符合题意；
B．根据比例的基本性质，x×8＝10×y，满足8x＝10y条件，不符合题意；
C．根据比例的基本性质，8×x＝y×10，满足8x＝10y条件，不符合题意；
D．根据比例的基本性质，8×y＝10×x，不满足8x＝10y条件，符合题意。
故答案为：D
6．C
【分析】已知鸡蛋的价格为10元/千克，根据总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么总价和数量成正比例关系，据此解答。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】A．数量在变，总价不变，不符合题意；
B．数量不变，总价在变，不符合题意；
C．20÷2＝10（元）
40÷4＝10（元）
60÷6＝10（元）
80÷8＝10（元）
随着总价和数量的变化，鸡蛋的单价一定，都是10元，符合题意；
D．买1千克鸡蛋大于10元，不符合题意。
故答案为：C
7． 6 正
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小合数，则两个外项的积也是最小的合数，最小的合数是4，根据积÷因数＝另一个因数，即可求出m的值；
两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，转化后进行分析。
【详解】m∶0.5＝n∶，根据比例的基本性质，可得0.5n＝m＝4，m＝4÷＝4×＝6；
0.5n＝m，两边同时÷m÷0.5，可得n÷m＝÷0.5＝÷＝×2＝，m和n成正比例关系。
在比例m∶0.5＝n∶中，两个内项的积是最小合数，那么m＝6，m和n成正比例关系。
8．90
【分析】根据题意可知，甲筐苹果×＝乙筐苹果×，根据比例的基本性质改写成比例式为：甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶，化简后是7∶6，即乙筐苹果个数占总个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总个数乘，即可求出乙筐苹果的个数。
【详解】甲筐苹果个数×＝乙筐苹果个数×
甲筐苹果个数∶乙筐苹果个数＝∶
＝（×21）∶（×21）
＝14∶12
＝（14÷2）∶（12÷2）
＝7∶6
乙筐苹果：
195×
＝195×
＝90（个）
乙筐苹果有90个。
9．0.1
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】1÷
＝1×
＝0.1（厘米）
比例尺10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离0.1厘米。
10． 正 7.5
【分析】横轴代表时间，纵轴代表修路长度，如果修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系；如果修路长度与所用时间的乘积一定，它们成反比例关系，据此解答即可。
【详解】100÷1＝100（米/天）
200÷2＝100（米/天）
300÷3＝100（米/天）
400÷4＝100（米/天）
500÷5＝100（米/天）
……
所以修路长度与所用时间的比值一定，它们成正比例关系。
修路的效率是平均每天修100米，则修长750米公路需要：750÷100＝7.5（天）
11．1∶32
【分析】已知小刚的实际身高和照片上的身高，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，即可求出这张毕业照片的比例尺。
【详解】5厘米∶1.6米
＝5厘米∶（1.6×100）厘米
＝5∶160
＝（5÷5）∶（160÷5）
＝1∶32
这张毕业照片的比例尺是1∶32。
12．
【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数×看书的天数＝一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。
【详解】解：设x天可以看完。
20x＝12×10
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
小维每天看20页，6天可以看完。
13．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】由分析可得：因为路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，汽车行的路程和汽车的速度成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先将除法化为乘法，即A×＝B×，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知A∶B＝∶；然后再根据比的性质化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】A×＝B÷＝B×
A∶B
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝20∶9
如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝20∶9。原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺的比值可能大于1、小于1或等于1。据此解答。
【详解】比例尺的比值不一定比1小，例如：将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，比值是50，大于1。所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
18．5；1；；；
4；1；；2
【详解】略
19．（1）；（2）；（3）x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝12×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：0.6x＝12×1.5
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
20．
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。已知比例的两个内项分别10.5和3，两个外项分别是7和x，据此写出比例，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶3＝10.5∶7
解：
21．12.6米
【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将观星台的高度设为x米，根据“木棒高度∶观星台高度＝木棒影子长度∶观星台影子长度”列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设观星台高x米。
1.2∶x＝0.5∶5.25
0.5x＝1.2×5.25
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
答：观星台高12.6米。
22．3小时
【详解】思路点拨锯一次可锯成两段，锯两次可锯成三段，
因此，锯的次数与锯的时间是两种相关联的量，并且每锯一次所用的时间是一定的，
所以此题为正比例应用题。
每锯一次所用的时间一定，锯的次数与所用时间成正比例。
设需要x小时。
答：需要3小时。
23．126千米
【分析】设每小时的平均速度应不低于x千米，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设每小时的平均速度应不低于x千米。
10x＝100×12.6
10x＝1260
10x÷10＝1260÷10
x＝126
答：每小时的平均速度应不低于126千米。
24．27.5米
【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设发射塔高x米。
x∶22＝2∶1.6
1.6x＝2×22
1.6x＝44
1.6x÷1.6＝44÷1.6
x＝27.5
答：发射塔高27.5米。
25．（1）2000米
（2）25分钟
（3）能到达
【分析】（1）根据线段比例尺可知，1厘米表示500米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先求出这幅图的比例尺，求出小红家到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进而求出小红家到学校的距离；
（2）根据时间＝路程÷速度，用小红家到学校的路程÷小红每分钟走的速度，即可解答；
（3）先求出小红家到电影院的图上距离，再求出小红家到电影院的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出小红自行车到电影院的时间，再和30分钟比较，即可解答。
【详解】（1）500米＝50000厘米
比例尺：1∶50000
小红家到学校的图上距离是4厘米。
4÷
＝4×50000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：小红每天从家到学校是2000米。
（2）2000÷80＝25（分钟）
答：她上学需要25分钟。
（3）从小红家到电影院的图上距离是7厘米。
7÷
＝7×50000
＝350000（厘米）
350000厘米＝3500米
3500÷140＝25（分钟）
25＜30，30分钟内她能到达电影院。
答：30分钟内她能到达电影院。
26．15；20；25；30
（1）图见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）5千米/分；千米
【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。
（1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可；
（2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例；
（3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。
【详解】填空如下：
时间（分） 1 2 3 4 5 6
路程（km） 5 10 15 20 25 30
（1）如图：
（2）5÷1＝5（千米）
10÷2＝5（千米）
路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
（3）5×12＝60（千米）
从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。
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