第3单元长方体和正方体常考易错检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体常考易错检测卷（含解析）-数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 620.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 08:40:02 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
2．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；比原来大了 B．比原来大了；比原来小了
C．比原来小了；不变 D．无法比较；无法比较
3．将5个棱长为1cm的小正方体排成一行后，得到的几何体的表面积是（ ）cm2。
A．16 B．18 C．22 D．24
4．数学课上，淘气学习了用排水法求物体的体积，他把自己的一个拳头伸进装满水的容器里，请你估计一下溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．1毫升 B．150毫升 C．1升 D．1立方米
5．一个长方体的棱长总和是144cm，长是16cm，宽是14cm，高是（ ）cm。
A．42 B．12 C．6 D．18
6．一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个长方体的长为，宽为，高为，把它截成两块相同的长方体后，表面积最少增加（ ）。
A．80 B．40 C．200 D．50
8．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题
9．1080立方分米＝( )立方米 2时15分＝( )时
10．一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。
11．一种牛奶盒的外包装是一个长5厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过( )毫升。
12．一根长方体木料，长5米，宽和高都是2分米，把它锯成5段，表面积最少增加( )平方分米。
13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就增加了，原来正方体的体积是( )。
14．将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。
三、判断题
15．体积相等的正方体，棱长一定相等。( )
16．棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的2倍。( )
17．把一个长方体切成两部分，体积和表面积都没有发生变化。( )
18．长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。( )
19．把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积一定不变。( )
四、计算题
20．计算下面长方体和正方体的体积。（单位：厘米）
21．下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm）
22．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
23．下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计）
24．王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米）
25．端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30个这样的粽子，买10米长的线团够用吗？
26．兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
27．两个长方体容器A、B，其长、宽、高如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，容器B中水深30厘米。要将容器B中的水倒一部分给容器A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？
《第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C B C D A A
1．A
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】
A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。
故答案为：A
2．A
【分析】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了，据此解答。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故答案为：A
3．C
【分析】每个正方体有6个面，5个正方体一共有6×5＝30（个）正方形的面，每两个正方体重合两个面，一共重合2×（5－1）＝8（个），露在外面的正方形的面有：30－8＝22个，所以它的表面积是1×1×22＝22（平方厘米）；据此解答。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
1×1×（5×6－8）
＝1×（30－8）
＝1×22
＝22（cm2）
将5个棱长为1cm的小正方体排成一行后，得到的几何体的表面积是22cm2。
故答案为：C
4．B
【分析】溢出来水的体积和淘气拳头的体积大小相等。1个粉笔盒大约有1立方分米，小学生拳头的体积大约是0.2立方分米，即200立方厘米。据此解题。
【详解】A．1滴水大约是1毫升，远远小于淘气拳头的体积，不符合题意；
B．小学生的拳头大约是200立方厘米，150毫升和这个数据较为接近，符合题意；
C．两瓶500毫升的矿泉水合起来是1升，大于淘气拳头的体积，不符合题意；
D．棱长是1米的正方体的体积是1立方米，和一个滚筒洗衣机的大小接近。1立方米远远大于淘气拳头的体积，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】已知长方体的棱长总和是144cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长、宽，即是长方体的高。
【详解】144÷4－16－14
＝36－16－14
＝6（cm）
高是6cm。
故答案为：C
6．D
【分析】这个长方体的底面是正方形，且面积是9cm2，据此求出正方形的边长，它的侧面展开图也正好是一个正方形，即长方体的底面周长与高相等；
那么长方体的侧面展开图，就是由4个完全相同的小长方形组成的一个大正方形，每个小长方形的宽就等于底面正方形的边长3cm，则3×4表示4个小长方形的宽之和，也就是长方体侧面展开图的底面周长，最后根据长方体的侧面积＝底面周长×高计算出长方体的侧面积。
【详解】3×3＝9
所以长方体的底面正方形的边长是3cm；
3×4×（3×4）
＝12×12
＝144（cm2）
故答案为：D
7．A
【分析】将长方体截成两块相同的长方体，表面积增加了2个长方形，平行于最小的两个面截成，两块相同的长方体，表面积增加的最少，因此增加的最少表面积＝宽×高×2，据此列式计算。
【详解】8×5×2＝80（）
表面积最少增加80。
故答案为：A
8．A
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和；长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积对比大小即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
正方体体积：6×6×6＝216（cm3）
长方体体积：7×6×5＝210（cm3）
216＞210，正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
9． 1.08 2.25
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】1080÷1000＝1.08（立方米）；15÷60＝0.25（时）、2＋0.25＝2.25（时）
1080立方分米＝1.08立方米；2时15分＝2.25时
10．100
【分析】一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
底面积是100平方厘米。
11． 220 200
【分析】求制作这样一个纸盒至少需要的纸板面积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；再据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这个牛奶盒的容积，牛奶的净含量不会超过牛奶盒的容积。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5×4×10＝200（立方厘米）＝200毫升
所以，做这样一个纸盒至少需要220平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过200毫升。
12．32
【分析】平行于最小的面锯开表面积增加的最少，锯成5段需要锯（5－1）次，每锯一次增加2个面，据此用宽×高×（锯的次数×2）＝最少增加的表面积。
【详解】2×2×[（5－1）×2]
＝4×[4×2]
＝4×8
＝32（平方分米）
表面积最少增加32平方分米。
13．18
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3×3×3＝27倍。把原来的体积看作1份，则增加了27－1＝26份，已知体积增加了，用468除以26即可求出1份，即原来正方体的体积。
【详解】3×3×3＝27
468÷（27－1）
＝468÷26
＝18（cm3）
则原来正方体的体积是18。
14． 343 161
【分析】根据题意可知，削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积，再用长方体的体积－正方体的体积，即可求出削去部分的体积，据此解答。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
9×8×7－343
＝72×7－343
＝504－343
＝161（cm3）
将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是343cm3，削去部分的体积是161cm3。
15．√
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
【详解】正方体棱长、体积、表面积，只要有一项相等，其余两项就都相等，体积相等的正方体，棱长一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出棱长是2厘米和1厘米的正方体的体积，进而求出棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的倍数。
【详解】2×2×2÷（1×1×1）
＝8÷1
＝8（倍）
则棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的8倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．×
【分析】一个长方体被切成两部分，如是纵切，则增加两个侧面的面积；如横切，则增加两个底面的面积。把长方体无论怎样切，体积不会有变化，据此解答。
【详解】把一个长方体切成两部分，它的表面积会增加，但体积不会改变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解长方体切割成两个小长方体，表面积会增加是解答本题的关键。
18．√
【详解】
长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面是完全相同的长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，长方体中有两个相对的面是正方形时，其它四个面是完全相同的长方形，所以长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状发生变化，则铁块的表面积可能会发生变化，但是铁块所占空间的大小不变，所以铁块的体积不变，据此解答。
【详解】分析可知，把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积可能发生变化，但是体积一定不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。
20．4500立方厘米；64立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高；正方体底面积＝棱长×棱长，先确定正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】30×10×15＝4500（立方厘米）
16＝4×4
4×4×4＝64（立方厘米）
长方体的体积是4500立方厘米，正方体的体积是64立方厘米。
21．120cm3
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的高4cm，宽是（9－4）cm，长是（20÷2－4）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】9－4＝5（cm）
20÷2－4
＝10－4
＝6（cm）
6×5×4＝120（cm3）
这个长方体的体积是120cm3。
22．2720平方厘米；8832立方厘米
【分析】在长方体的顶点处挖去一个小长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积等于大长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算；
这个立体图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（24×20＋24×20＋20×20）×2
＝（480＋480＋400）×2
＝1360×2
＝2720（平方厘米）
24×20×20－8×8×12
＝9600－768
＝8832（立方厘米）
这个立体图形的表面积是2720平方厘米，体积是8832立方厘米。
23．不可以
【分析】先计算化妆水瓶的容积，根据，注意高应取瓶子高度，而不是化妆水高度，代入数据计算，再与100毫升比较，即可解答。
【详解】3.5×3.5×10
＝12.25×10
＝122.5（立方厘米）
122.5立方厘米＝122.5毫升
122.5＞100
答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
24．35平方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积，再用这个长方体的表面积减去一个底面积，即可求出至少需要多少平方分米的亚克力板，据此解答。
【详解】（2×4.5＋2×2＋4.5×2）×2
＝（9＋4＋9）×2
＝22×2
＝44（平方分米）
44－2×4.5
＝44－9
＝35（平方分米）
答：至少需要35平方分米的亚克力板。
25．不够用
【分析】观察图片发现，一个粽子需要线绳的长度是4条宽和4条高及2个绳结的长度之和，代入数据求出一个粽子需要的线绳长度，再求出30个粽子需要的长度，与10米进行比较，看10米长的线团是否够用即可。
【详解】线绳长度：
（厘米）
10米＝1000厘米
1140厘米＞1000厘米
答：买10米长的线团不够用。
26．2000立方厘米
【分析】一根长木条截成4段同样长的短木条,需要截三次，而表面积增加6个截面的面积，所以每个截面的面积是25平方厘米，由图可知，原长木条的长度是20厘米的4倍，根据V＝Sh求出长木条的体积即可。
【详解】150÷[（4－1）×2]×（20×4）
＝150÷6×80
＝25×80
＝2000（立方厘米）
答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。
27．10厘米
【分析】因为水的总体积＝A容器水的体积＋B容器水的体积＝A容器的底面积×A容器水的高度＋B容器的底面积×B容器水的高度，因为两个容器中水的高度相同，所以水的总体积＝（A容器的底面积＋ B容器的底面积）×水的高度。先求出 A、B 两个容器的底面积之和，再算出水的总体积，最后用水的总量除以底面积之和，即可得到相同高度的水深是多少，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
18000÷1800＝10（厘米）
答：这时水深10厘米。
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
2．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；比原来大了 B．比原来大了；比原来小了
C．比原来小了；不变 D．无法比较；无法比较
3．将5个棱长为1cm的小正方体排成一行后，得到的几何体的表面积是（ ）cm2。
A．16 B．18 C．22 D．24
4．数学课上，淘气学习了用排水法求物体的体积，他把自己的一个拳头伸进装满水的容器里，请你估计一下溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．1毫升 B．150毫升 C．1升 D．1立方米
5．一个长方体的棱长总和是144cm，长是16cm，宽是14cm，高是（ ）cm。
A．42 B．12 C．6 D．18
6．一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个长方体的长为，宽为，高为，把它截成两块相同的长方体后，表面积最少增加（ ）。
A．80 B．40 C．200 D．50
8．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题
9．1080立方分米＝( )立方米 2时15分＝( )时
10．一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是( )平方厘米。
11．一种牛奶盒的外包装是一个长5厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体纸盒，做这样一个纸盒至少需要( )平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过( )毫升。
12．一根长方体木料，长5米，宽和高都是2分米，把它锯成5段，表面积最少增加( )平方分米。
13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就增加了，原来正方体的体积是( )。
14．将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。
三、判断题
15．体积相等的正方体，棱长一定相等。( )
16．棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的2倍。( )
17．把一个长方体切成两部分，体积和表面积都没有发生变化。( )
18．长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。( )
19．把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积一定不变。( )
四、计算题
20．计算下面长方体和正方体的体积。（单位：厘米）
21．下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm）
22．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
23．下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计）
24．王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒（如图）。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板（亚克力板的厚度忽略不计）？（单位：分米）
25．端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30个这样的粽子，买10米长的线团够用吗？
26．兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
27．两个长方体容器A、B，其长、宽、高如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，容器B中水深30厘米。要将容器B中的水倒一部分给容器A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？
《第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C B C D A A
1．A
【分析】正方体的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】
A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图；
D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。
故答案为：A
2．A
【分析】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了，据此解答。
【详解】由分析可得：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故答案为：A
3．C
【分析】每个正方体有6个面，5个正方体一共有6×5＝30（个）正方形的面，每两个正方体重合两个面，一共重合2×（5－1）＝8（个），露在外面的正方形的面有：30－8＝22个，所以它的表面积是1×1×22＝22（平方厘米）；据此解答。
【详解】2×（5－1）
＝2×4
＝8（个）
1×1×（5×6－8）
＝1×（30－8）
＝1×22
＝22（cm2）
将5个棱长为1cm的小正方体排成一行后，得到的几何体的表面积是22cm2。
故答案为：C
4．B
【分析】溢出来水的体积和淘气拳头的体积大小相等。1个粉笔盒大约有1立方分米，小学生拳头的体积大约是0.2立方分米，即200立方厘米。据此解题。
【详解】A．1滴水大约是1毫升，远远小于淘气拳头的体积，不符合题意；
B．小学生的拳头大约是200立方厘米，150毫升和这个数据较为接近，符合题意；
C．两瓶500毫升的矿泉水合起来是1升，大于淘气拳头的体积，不符合题意；
D．棱长是1米的正方体的体积是1立方米，和一个滚筒洗衣机的大小接近。1立方米远远大于淘气拳头的体积，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】已知长方体的棱长总和是144cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长、宽，即是长方体的高。
【详解】144÷4－16－14
＝36－16－14
＝6（cm）
高是6cm。
故答案为：C
6．D
【分析】这个长方体的底面是正方形，且面积是9cm2，据此求出正方形的边长，它的侧面展开图也正好是一个正方形，即长方体的底面周长与高相等；
那么长方体的侧面展开图，就是由4个完全相同的小长方形组成的一个大正方形，每个小长方形的宽就等于底面正方形的边长3cm，则3×4表示4个小长方形的宽之和，也就是长方体侧面展开图的底面周长，最后根据长方体的侧面积＝底面周长×高计算出长方体的侧面积。
【详解】3×3＝9
所以长方体的底面正方形的边长是3cm；
3×4×（3×4）
＝12×12
＝144（cm2）
故答案为：D
7．A
【分析】将长方体截成两块相同的长方体，表面积增加了2个长方形，平行于最小的两个面截成，两块相同的长方体，表面积增加的最少，因此增加的最少表面积＝宽×高×2，据此列式计算。
【详解】8×5×2＝80（）
表面积最少增加80。
故答案为：A
8．A
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和；长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积对比大小即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
正方体体积：6×6×6＝216（cm3）
长方体体积：7×6×5＝210（cm3）
216＞210，正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
9． 1.08 2.25
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】1080÷1000＝1.08（立方米）；15÷60＝0.25（时）、2＋0.25＝2.25（时）
1080立方分米＝1.08立方米；2时15分＝2.25时
10．100
【分析】一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
底面积是100平方厘米。
11． 220 200
【分析】求制作这样一个纸盒至少需要的纸板面积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；再据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出这个牛奶盒的容积，牛奶的净含量不会超过牛奶盒的容积。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5×4×10＝200（立方厘米）＝200毫升
所以，做这样一个纸盒至少需要220平方厘米的纸板，这盒牛奶的净含量不会超过200毫升。
12．32
【分析】平行于最小的面锯开表面积增加的最少，锯成5段需要锯（5－1）次，每锯一次增加2个面，据此用宽×高×（锯的次数×2）＝最少增加的表面积。
【详解】2×2×[（5－1）×2]
＝4×[4×2]
＝4×8
＝32（平方分米）
表面积最少增加32平方分米。
13．18
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3×3×3＝27倍。把原来的体积看作1份，则增加了27－1＝26份，已知体积增加了，用468除以26即可求出1份，即原来正方体的体积。
【详解】3×3×3＝27
468÷（27－1）
＝468÷26
＝18（cm3）
则原来正方体的体积是18。
14． 343 161
【分析】根据题意可知，削成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积，再用长方体的体积－正方体的体积，即可求出削去部分的体积，据此解答。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
9×8×7－343
＝72×7－343
＝504－343
＝161（cm3）
将一个长9cm、宽8cm、高7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体的体积是343cm3，削去部分的体积是161cm3。
15．√
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
【详解】正方体棱长、体积、表面积，只要有一项相等，其余两项就都相等，体积相等的正方体，棱长一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出棱长是2厘米和1厘米的正方体的体积，进而求出棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的倍数。
【详解】2×2×2÷（1×1×1）
＝8÷1
＝8（倍）
则棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的8倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．×
【分析】一个长方体被切成两部分，如是纵切，则增加两个侧面的面积；如横切，则增加两个底面的面积。把长方体无论怎样切，体积不会有变化，据此解答。
【详解】把一个长方体切成两部分，它的表面积会增加，但体积不会改变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解长方体切割成两个小长方体，表面积会增加是解答本题的关键。
18．√
【详解】
长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面是完全相同的长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，长方体中有两个相对的面是正方形时，其它四个面是完全相同的长方形，所以长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状发生变化，则铁块的表面积可能会发生变化，但是铁块所占空间的大小不变，所以铁块的体积不变，据此解答。
【详解】分析可知，把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积可能发生变化，但是体积一定不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。
20．4500立方厘米；64立方厘米
【分析】长方体体积＝长×宽×高；正方体底面积＝棱长×棱长，先确定正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】30×10×15＝4500（立方厘米）
16＝4×4
4×4×4＝64（立方厘米）
长方体的体积是4500立方厘米，正方体的体积是64立方厘米。
21．120cm3
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的高4cm，宽是（9－4）cm，长是（20÷2－4）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】9－4＝5（cm）
20÷2－4
＝10－4
＝6（cm）
6×5×4＝120（cm3）
这个长方体的体积是120cm3。
22．2720平方厘米；8832立方厘米
【分析】在长方体的顶点处挖去一个小长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积等于大长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算；
这个立体图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（24×20＋24×20＋20×20）×2
＝（480＋480＋400）×2
＝1360×2
＝2720（平方厘米）
24×20×20－8×8×12
＝9600－768
＝8832（立方厘米）
这个立体图形的表面积是2720平方厘米，体积是8832立方厘米。
23．不可以
【分析】先计算化妆水瓶的容积，根据，注意高应取瓶子高度，而不是化妆水高度，代入数据计算，再与100毫升比较，即可解答。
【详解】3.5×3.5×10
＝12.25×10
＝122.5（立方厘米）
122.5立方厘米＝122.5毫升
122.5＞100
答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
24．35平方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积，再用这个长方体的表面积减去一个底面积，即可求出至少需要多少平方分米的亚克力板，据此解答。
【详解】（2×4.5＋2×2＋4.5×2）×2
＝（9＋4＋9）×2
＝22×2
＝44（平方分米）
44－2×4.5
＝44－9
＝35（平方分米）
答：至少需要35平方分米的亚克力板。
25．不够用
【分析】观察图片发现，一个粽子需要线绳的长度是4条宽和4条高及2个绳结的长度之和，代入数据求出一个粽子需要的线绳长度，再求出30个粽子需要的长度，与10米进行比较，看10米长的线团是否够用即可。
【详解】线绳长度：
（厘米）
10米＝1000厘米
1140厘米＞1000厘米
答：买10米长的线团不够用。
26．2000立方厘米
【分析】一根长木条截成4段同样长的短木条,需要截三次，而表面积增加6个截面的面积，所以每个截面的面积是25平方厘米，由图可知，原长木条的长度是20厘米的4倍，根据V＝Sh求出长木条的体积即可。
【详解】150÷[（4－1）×2]×（20×4）
＝150÷6×80
＝25×80
＝2000（立方厘米）
答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。
27．10厘米
【分析】因为水的总体积＝A容器水的体积＋B容器水的体积＝A容器的底面积×A容器水的高度＋B容器的底面积×B容器水的高度，因为两个容器中水的高度相同，所以水的总体积＝（A容器的底面积＋ B容器的底面积）×水的高度。先求出 A、B 两个容器的底面积之和，再算出水的总体积，最后用水的总量除以底面积之和，即可得到相同高度的水深是多少，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
（立方厘米）
18000÷1800＝10（厘米）
答：这时水深10厘米。
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