4.1 光的折射--高中物理选择性必修一素养提升学案
文档属性
| 名称 | 4.1 光的折射--高中物理选择性必修一素养提升学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-03-12 14:01:16 | ||
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文档简介
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高中物理选择性必修一素养提升学案
第四章 光
4.1 光的折射
【核心素养目标】
物理观念
知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。
科学思维
理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。
科学探究
经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。
科学态度与责任
结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
【知识点探究】
知识点一 折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射。如图所示。
(2)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12。
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。
【特别提醒】 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定发生变化。若光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化。
知识点二 折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量。
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4．特点
任何介质的折射率n都大于1。
【考点探究】
考点1 光的折射定律
甲 乙
(1)甲、乙两个图中，虚线代表什么？
(2)观察筷子和鱼的现象，其原因是什么？
提示：(1)出射光线的反向延长线。
(2)光从水射入空气发生了折射。
1．光的折射
(1)光的方向：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。
(2)光的传播速度：由v＝知，光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。
注意：当光垂直于界面入射时，光的传播方向不变，但这种情形也属于折射，光的传播速度仍要发生变化。
(3)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2.折射定律的应用
解决光的折射问题的基本思路：
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。
【典例1】 如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝的玻璃表面。
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？(用反三角函数表示)
思路点拨：本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义，然后根据光路图，利用几何知识解题。
[解析] (1)由折射定律有n＝，解得sin θ2＝＝，则θ2＝30°，由反射定律得θ′1＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝180°－θ′1－θ2＝105°。
(2)当反射光线与折射光线垂直时，θ′1＋θ2＝90°
则n＝＝＝＝tan θ1＝
故θ1＝arctan。
[答案] (1)105° (2)arctan
考点2 折射率的理解与计算
几种介质的折射率(λ＝589.3 nm t＝20 ℃)
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
分析上表，是不是密度大的物质折射率就大？举例说明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
1．对折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。
2．折射率与光速的关系：n＝
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。
【命题角度1】 折射率的理解
【典例2】 (多选)关于折射率，下列说法中正确的是( )
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
【答案】CD
【解析】介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角和折射角的正弦无关，故A、B错误；由于真空中光速是个定值，根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，故C正确；由v＝λf知，当f一定时，v与λ成正比，由于n与v成反比，故折射率与波长成反比，故D正确。]
【命题角度2】 折射率的计算
【典例3】 边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示。有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点。已知真空中光速为c，求：
(1)介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
(2)光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差。
思路点拨：解此题的关键是正确的画出光路图，灵活选取公式。
[解析] (1)由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均为θ＝60°，作出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示。
根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角θ1＝45°，
光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为
sin θ2＝eq \f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))＋d2))＝
故n1＝＝，n2＝＝。
(2)由介质中光速v＝可得，光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为v1＝，v2＝光线，Ⅰ、Ⅱ在介质中的传播距离分别为：l1＝d，l2＝d，则有Δt＝
解得Δt＝。
[答案] (1) (2)
【易错警示】
(1)折射率是反映介质的光学性质的物理量，在关系式n＝中，入射角相同的情况下，比较折射角的大小就可以比较折射率的大小。
(2)v＝是光在介质中的传播速度与折射率、光速的关系。
【同步训练】
1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差
D．任何介质的折射率都大于1
【答案】CD
【解析】某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；折射率小的介质折光能力较差，C正确；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。
2. （2023山东聊城三模）. 汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用。如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°（与竖直方向的夹角），将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示。已知双层玻璃的厚度均为d。则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】光路图如图所示，
由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角，折射角
由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度
则光线经过两层玻璃的偏移量
双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为。B正确。
3.. (2023浙江杭州九校期中联考) 如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是（ ）
A. 玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B. 在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C. a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D. 以同一入射角从某介质射入空气，若a恰发生全反射，则b光一定能发生全反射
答案：AC
解析：由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
根据
知，a光折射率大，则a光在玻璃砖中传播速度小，故B错误；
a光的折射率较大，则a光的频率较大，根据
知，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确；
根据
知，a光的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a光能发生全反射，b光不一定能发生全反射，故D错误。
4. 如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形是它的一个截面，两种单色细光束从点射入，入射角，，若光折射后恰好射至点，光从面射出，则（ ）
A.在介质中光的速度比光的速度小
B.该介质对光的折射率力
C.该介质对光的折射率
D.若要光在面上发生全反射，角的范围应满足
【答案】 ACD
【解析】 由题意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，该介质对b光的折射率大于对a光的折射率，由v＝可知在介质中b光的速度比a光的速度小，A正确；
BC．由题意可知，a光折射后恰好射至AD面上D点
如图所示，根据几何关系可知
该介质对a光的折射率
B错误，C正确；
D．若要a光在AD面上发生全反射，则有
可得
由
可得
可知
D正确。
5. （2023广东实验中学三模）如图，矩形为一玻璃砖的截面，、．该截面内一条单色光线从点射向中点，刚好在发生全反射并直接射向点。该单色光的另一条与平行的光线从上的点（未画出）射入玻璃砖，光线经反射后直接射向点。已知真空中光速为，求
(1)玻璃砖的折射率；
(2)、的距离及光从点传播到点的时间。
【答案】(1)；(2)，。
【解析】
(1)如图所示
玻璃砖的该截面内光线从A点射到中点时，刚好在发生全反射，由于
则入射角为，则有
玻璃砖的折射率。
(2)如图所示
设从点入射的光线在边界的折射角，根据折射定律有
解得，可知，可知光线界面发生全反射，经反射后到达点，根据几何关系有
因为
则由几何关系可得
可得光线从到经过路程
光线在玻璃砖中的传播速度为
则光线在玻璃砖内传播的时间为
6. 为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示。
试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析] 工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
tan β＝＝，可得β＝30°
(1)由折射定律有＝
得α＝60°
则视野的张角最大为2α＝120°。
(2)要使视野的张角为180°，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角为90°
由折射定律有＝nmin，解得nmin＝2
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
[答案] (1)120° (2)2
【课堂小结】
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光在两种介质的表面会发生哪些现象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的内容是什么？
提示：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意义是什么？
提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4．如何计算折射率？
提示：n＝＝。
【学史探究】
对光折射的研究
古希腊科学典籍中关于光折射的实验记载寥寥无几，最早的应该是公元2世纪托勒密所做的光的折射实验。他在一个圆盘上装两把能绕盘心旋转的尺子，将圆盘的一半浸入水中，让光由空气射入水中，就得到它在水中的折射光线，转动两把尺子，使它们分别与入射光线和折射光线重合。然后取出圆盘，按尺子的位置刻下入射角和折射角。托勒密测出的一系列数据是非常精确的，他大致假定了光的入射角和折射角之间有一直接的比例关系。托勒密依靠经验发现了折射的规律，但却没有由此得出精确的折射定律。
1609年，伽利略制成了望远镜，并利用它进行了很多科学观测。这些新的发现激励开普勒对光折射现象进行了深入地研究，并于1611年出版了《折射光学》一书。开普勒的研究表明，对于两种给定的媒质，小于30°的入射角同相应的折射角成近似固定的比，对于玻璃或水晶，这个比约为3∶2。他还指出：这个比对于大的入射角不成立。开普勒试图通过实验发现精确的折射定律，他的方法虽然是正确的，却没有得到其中有规律性的联系。但是，开普勒的研究为后来斯涅耳得出折射定律起到了一定的启示作用。
问题
1．光的折射现象指的是什么现象？
提示：光从一种介质射入另一种介质中时，传播方向发生改变的现象。
2．光的折射遵循什么规律？
提示：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即＝n。
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高中物理选择性必修一素养提升学案
第四章 光
4.1 光的折射
【核心素养目标】
物理观念
知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。
科学思维
理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。
科学探究
经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。
科学态度与责任
结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
【知识点探究】
知识点一 折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射。如图所示。
(2)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12。
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。
【特别提醒】 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定发生变化。若光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化。
知识点二 折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量。
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4．特点
任何介质的折射率n都大于1。
【考点探究】
考点1 光的折射定律
甲 乙
(1)甲、乙两个图中，虚线代表什么？
(2)观察筷子和鱼的现象，其原因是什么？
提示：(1)出射光线的反向延长线。
(2)光从水射入空气发生了折射。
1．光的折射
(1)光的方向：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。
(2)光的传播速度：由v＝知，光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。
注意：当光垂直于界面入射时，光的传播方向不变，但这种情形也属于折射，光的传播速度仍要发生变化。
(3)入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2.折射定律的应用
解决光的折射问题的基本思路：
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。
【典例1】 如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝的玻璃表面。
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？(用反三角函数表示)
思路点拨：本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义，然后根据光路图，利用几何知识解题。
[解析] (1)由折射定律有n＝，解得sin θ2＝＝，则θ2＝30°，由反射定律得θ′1＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝180°－θ′1－θ2＝105°。
(2)当反射光线与折射光线垂直时，θ′1＋θ2＝90°
则n＝＝＝＝tan θ1＝
故θ1＝arctan。
[答案] (1)105° (2)arctan
考点2 折射率的理解与计算
几种介质的折射率(λ＝589.3 nm t＝20 ℃)
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
分析上表，是不是密度大的物质折射率就大？举例说明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
1．对折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。
2．折射率与光速的关系：n＝
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。
(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。
【命题角度1】 折射率的理解
【典例2】 (多选)关于折射率，下列说法中正确的是( )
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
【答案】CD
【解析】介质的折射率是表示介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角和折射角的正弦无关，故A、B错误；由于真空中光速是个定值，根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，故C正确；由v＝λf知，当f一定时，v与λ成正比，由于n与v成反比，故折射率与波长成反比，故D正确。]
【命题角度2】 折射率的计算
【典例3】 边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示。有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点。已知真空中光速为c，求：
(1)介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率；
(2)光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差。
思路点拨：解此题的关键是正确的画出光路图，灵活选取公式。
[解析] (1)由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均为θ＝60°，作出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示。
根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角θ1＝45°，
光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为
sin θ2＝eq \f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))＋d2))＝
故n1＝＝，n2＝＝。
(2)由介质中光速v＝可得，光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为v1＝，v2＝光线，Ⅰ、Ⅱ在介质中的传播距离分别为：l1＝d，l2＝d，则有Δt＝
解得Δt＝。
[答案] (1) (2)
【易错警示】
(1)折射率是反映介质的光学性质的物理量，在关系式n＝中，入射角相同的情况下，比较折射角的大小就可以比较折射率的大小。
(2)v＝是光在介质中的传播速度与折射率、光速的关系。
【同步训练】
1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v与光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光能力较差
D．任何介质的折射率都大于1
【答案】CD
【解析】某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，A错误；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；折射率小的介质折光能力较差，C正确；某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值，由于光在真空中的传播速度最大，因此任何介质的折射率都大于1，D正确。
2. （2023山东聊城三模）. 汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用。如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°（与竖直方向的夹角），将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示。已知双层玻璃的厚度均为d。则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】光路图如图所示，
由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角，折射角
由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度
则光线经过两层玻璃的偏移量
双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离的长度为。B正确。
3.. (2023浙江杭州九校期中联考) 如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是（ ）
A. 玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B. 在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C. a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D. 以同一入射角从某介质射入空气，若a恰发生全反射，则b光一定能发生全反射
答案：AC
解析：由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
根据
知，a光折射率大，则a光在玻璃砖中传播速度小，故B错误；
a光的折射率较大，则a光的频率较大，根据
知，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确；
根据
知，a光的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a光能发生全反射，b光不一定能发生全反射，故D错误。
4. 如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形是它的一个截面，两种单色细光束从点射入，入射角，，若光折射后恰好射至点，光从面射出，则（ ）
A.在介质中光的速度比光的速度小
B.该介质对光的折射率力
C.该介质对光的折射率
D.若要光在面上发生全反射，角的范围应满足
【答案】 ACD
【解析】 由题意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，该介质对b光的折射率大于对a光的折射率，由v＝可知在介质中b光的速度比a光的速度小，A正确；
BC．由题意可知，a光折射后恰好射至AD面上D点
如图所示，根据几何关系可知
该介质对a光的折射率
B错误，C正确；
D．若要a光在AD面上发生全反射，则有
可得
由
可得
可知
D正确。
5. （2023广东实验中学三模）如图，矩形为一玻璃砖的截面，、．该截面内一条单色光线从点射向中点，刚好在发生全反射并直接射向点。该单色光的另一条与平行的光线从上的点（未画出）射入玻璃砖，光线经反射后直接射向点。已知真空中光速为，求
(1)玻璃砖的折射率；
(2)、的距离及光从点传播到点的时间。
【答案】(1)；(2)，。
【解析】
(1)如图所示
玻璃砖的该截面内光线从A点射到中点时，刚好在发生全反射，由于
则入射角为，则有
玻璃砖的折射率。
(2)如图所示
设从点入射的光线在边界的折射角，根据折射定律有
解得，可知，可知光线界面发生全反射，经反射后到达点，根据几何关系有
因为
则由几何关系可得
可得光线从到经过路程
光线在玻璃砖中的传播速度为
则光线在玻璃砖内传播的时间为
6. 为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示。
试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析] 工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
tan β＝＝，可得β＝30°
(1)由折射定律有＝
得α＝60°
则视野的张角最大为2α＝120°。
(2)要使视野的张角为180°，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角为90°
由折射定律有＝nmin，解得nmin＝2
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
[答案] (1)120° (2)2
【课堂小结】
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．光在两种介质的表面会发生哪些现象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的内容是什么？
提示：折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意义是什么？
提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4．如何计算折射率？
提示：n＝＝。
【学史探究】
对光折射的研究
古希腊科学典籍中关于光折射的实验记载寥寥无几，最早的应该是公元2世纪托勒密所做的光的折射实验。他在一个圆盘上装两把能绕盘心旋转的尺子，将圆盘的一半浸入水中，让光由空气射入水中，就得到它在水中的折射光线，转动两把尺子，使它们分别与入射光线和折射光线重合。然后取出圆盘，按尺子的位置刻下入射角和折射角。托勒密测出的一系列数据是非常精确的，他大致假定了光的入射角和折射角之间有一直接的比例关系。托勒密依靠经验发现了折射的规律，但却没有由此得出精确的折射定律。
1609年，伽利略制成了望远镜，并利用它进行了很多科学观测。这些新的发现激励开普勒对光折射现象进行了深入地研究，并于1611年出版了《折射光学》一书。开普勒的研究表明，对于两种给定的媒质，小于30°的入射角同相应的折射角成近似固定的比，对于玻璃或水晶，这个比约为3∶2。他还指出：这个比对于大的入射角不成立。开普勒试图通过实验发现精确的折射定律，他的方法虽然是正确的，却没有得到其中有规律性的联系。但是，开普勒的研究为后来斯涅耳得出折射定律起到了一定的启示作用。
问题
1．光的折射现象指的是什么现象？
提示：光从一种介质射入另一种介质中时，传播方向发生改变的现象。
2．光的折射遵循什么规律？
提示：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即＝n。
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