人教版五年级下册数学第3单元素养提优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第3单元素养提优卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 13:15:10 | ||
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文档简介
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五年级下册数学第3单元素养提优卷
(满分：100分+10分 时间：80分钟)
一、填空题。（每空1分，共18分）
1.“做一个有盖的铁皮箱，需要用多少铁皮？”这是求这个铁皮箱的( );“这个铁皮箱占多大的空间？”这是求这个铁皮箱的( )。
2.小星用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm,6cm,4cm,则正方体框架的棱长是( )cm。
3.一个长方体，它的长、宽、高分别为9cm,6cm和6cm,从中截去一个最大的正方体后，剩下的几何体的体积是( )cm3,表面积是( )cm2.
4.把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )cm2,最少增加( )cm2。
5.一个长方体，从它的前面和上面看到的图形如图所示，这个长方体的体积是( )dm3。
6.一个正方体的棱长为3cm,当棱长扩大到原来的3倍时，表面积会增加( )cm2。
7.一根长方体木料宽3dm,高6cm,体积是0.18m3,这根长方体木料长( )m,放在地上时占地面积最大是( )m2。
8.将左下图沿虚线折起来，可以折成一个正方体，这个正方体的5号面所对的面是( )号面。
9.一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长5cm,宽3cm,高12cm,丽丽倒出一些牛奶后，盒中空余部分如右上图所示。丽丽倒出了( )mL牛奶。（盒子厚度忽略不计）
10.一个长方体，如果高减少3cm,就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48cm2,原来这个长方体的体积是( )cm3。
11.强强在一个长方体玻璃容器里放了若干个体积为1cm3的小正方体（如图），这个长方体玻璃容器的容积是( )cm3。
12.把棱长是5cm的正方体表面涂上颜色，然后切成棱长是1cm的小正方体，那么三面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个，一面涂色的有( )个。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.把一块长方体橡皮泥捏成正方体，橡皮泥的形状变了，所以体积也变了。( )
2.棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
3.棱长总和相等的两个正方体，表面积和体积也一定相等。( )
4.至少用4个相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
5.底面积是1m2、高是1m的长方体一定是正方体。( )
三、选择题。（每题2分，共12分）
1.一个长方体的棱长总和是160cm,相交于同一个顶点的三条棱的长度和是( )cm。
A. 16 B. 30 C. 40 D. 80
2.下面四幅展开图中，能折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
3.一个容积是80dm3的木箱，最多可以装( )个棱长为2cm的小正方体木块。
A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 4000
4.一个长方体长acm,宽bcm,如果高增加5cm,那么表面积比原来增加( )cm2。
A.5a+5b B.10a +10b C.5ab D.10ab
5.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高剪开，正好得到一个边长为4dm的正方形，那么这个长方体纸箱的容积是( )。（纸箱厚度忽略不计）
A. 4 dm B. 16 dm C. 1 dm D. 64 dm
6.如图所示为测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个同样的铁球放入水中，结果水面未到达杯口；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水从杯中溢出。根据以上过程，推测一个铁球的体积是( )cm3。
A. 30～40 B. 40～50 C. 50～60 D. 60～70
四、求下面图形的表面积和体积。（每题5分，共10分）
1. 2.
五、按要求做题。（共13分）
1.一个无盖长方体纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，方格纸上已经画出了后面和右面展开后的样子，请先在方格纸上补画出纸盒的展开图，再求这个纸盒的体积。(6分)
2.如图所示为一个长方体的表面展开图，认真观察并回答下面的问题。
(1)将该长方体的表面展开图折成长方体后，和“F”相对的面上是“( )”。(2分)
(2)计算这个长方体的表面积和体积。(5分)
六、解决问题。（每题7分，共42分）
1.学校要粉刷一间计算机教室的四壁（门窗除外），经测量，这间教室的长是9米，宽是5米，高是3米，门窗面积合计12.6平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
2.从一张长为40cm、宽为28cm的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为4cm的正方形，然后焊成一个无盖的盒子，加上盖子后，这个盒子的体积和表面积各是多少？
3.在一个长120cm、宽60cm的长方体水箱中，浸没一个长方体铁块后，水面比原来上升了2cm,且水未溢出，已知铁块的长和宽都是20cm,求铁块的高。（水箱厚度忽略不计）
4.如图，有一个密闭的长方体容器，长和宽都是20cm,里面装着一些水，水的高度是15cm。将容器向右翻转，水平放置，现在水的高度是10cm。根据这些信息，求这个容器的体积。（容器厚度忽略不计)
5.一个长方体，如果高增加2cm,那么体积就增加40cm3;如果宽增加3cm,那么体积就增加90cm3;如果长增加4cm,那么体积就增加96cm3。原长方体的表面积是多少？
6.一个长方体玻璃缸长6dm,宽5dm,高4dm,缸内装着2dm深的水，现将一个棱长为4dm的正方体铁块放入缸中，缸内的水会溢出多少升？（玻璃厚度忽略不计）
挑战题
1.在括号里填上“cm3”“dm3”或“m3”,使式子成立。(6分)
(1)3( )-0.5( )=2500( )
(2)2( )-1998( )=2( )
(3)50( )<0.8( )<300( )<1.5( )<4( )
2.如图，一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A,B两部分（均为长方体)。A部分的底面积为25dm2,B部分的底面积为15dm2,水槽高4dm。A部分原来装满了水，B部分原来没有水，现将隔板抽出，水槽里水面的高度是多少分米？（水槽和玻璃厚度忽略不计）(4分)
参考答案
一、1.表面积 体积 2.6 3.108 144 4.60 40 5.1.2 6.432 7.10 3
8.1 9.45 10.112 11.90 12.8 36 54
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1. C 2. B 3. C 4. B 5.A 6.B
四、1.表面积：12×12×6=864(cm2) 体积：12×12×12-3×3×3=1701(cm3)
表面积：1+1=2(m) 2+3=5(m) 2+4+1=7(m)
2×5×2+2×5×2+4×2×2+1×1×2+7×2×2=86(m2)
体积：(5×2+2×4+1×1)×2=38(m3)
五、1.画法不唯一，如
4×3×2=24(立方厘米)
2.(1)D (2)(14-6)÷2=4(cm) 表面积：(10×6+10×4+6×4)×2=248(cm2)
体积：10×6×4=240(cm3)
六、1.9×3×2+5×3×2-12.6=71.4（平方米）
2.40-4×2=32(cm) 28-4×2=20(cm)
体积:32×20×4=2560(cm3) 表面积：32×20×2+32×4×2+20×4×2=1696(cm2 )
3.120×60×2÷(20×20)=36(cm)
4.20×20×15=6000(cm3) 600010-20=30(cm) 20×20×30=12000(cm3)
5.(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148(cm2)
6. 6×5×4=120(dm3) 6×5×2+4×4×4=124(dm3)
124-120=4(dm3) 4dm3=4 L
挑战题
1.(1)dm3 dm3 cm3(或m3 m3 dm3) (2)m3 dm3 dm3(或dm3 cm3 cm3)
(3)cm3 dm3 dm3 m3 m3
2.25×4÷(25+15)=2.5(dm)
解析：A部分原来水的体积为25×4=100(dm3),将隔板抽出，则水槽的底面积为(25+15)dm2,水的体积不变，可求出现在水面的高度。
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五年级下册数学第3单元素养提优卷
(满分：100分+10分 时间：80分钟)
一、填空题。（每空1分，共18分）
1.“做一个有盖的铁皮箱，需要用多少铁皮？”这是求这个铁皮箱的( );“这个铁皮箱占多大的空间？”这是求这个铁皮箱的( )。
2.小星用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm,6cm,4cm,则正方体框架的棱长是( )cm。
3.一个长方体，它的长、宽、高分别为9cm,6cm和6cm,从中截去一个最大的正方体后，剩下的几何体的体积是( )cm3,表面积是( )cm2.
4.把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加( )cm2,最少增加( )cm2。
5.一个长方体，从它的前面和上面看到的图形如图所示，这个长方体的体积是( )dm3。
6.一个正方体的棱长为3cm,当棱长扩大到原来的3倍时，表面积会增加( )cm2。
7.一根长方体木料宽3dm,高6cm,体积是0.18m3,这根长方体木料长( )m,放在地上时占地面积最大是( )m2。
8.将左下图沿虚线折起来，可以折成一个正方体，这个正方体的5号面所对的面是( )号面。
9.一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长5cm,宽3cm,高12cm,丽丽倒出一些牛奶后，盒中空余部分如右上图所示。丽丽倒出了( )mL牛奶。（盒子厚度忽略不计）
10.一个长方体，如果高减少3cm,就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48cm2,原来这个长方体的体积是( )cm3。
11.强强在一个长方体玻璃容器里放了若干个体积为1cm3的小正方体（如图），这个长方体玻璃容器的容积是( )cm3。
12.把棱长是5cm的正方体表面涂上颜色，然后切成棱长是1cm的小正方体，那么三面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个，一面涂色的有( )个。
二、判断题。（每题1分，共5分）
1.把一块长方体橡皮泥捏成正方体，橡皮泥的形状变了，所以体积也变了。( )
2.棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( )
3.棱长总和相等的两个正方体，表面积和体积也一定相等。( )
4.至少用4个相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
5.底面积是1m2、高是1m的长方体一定是正方体。( )
三、选择题。（每题2分，共12分）
1.一个长方体的棱长总和是160cm,相交于同一个顶点的三条棱的长度和是( )cm。
A. 16 B. 30 C. 40 D. 80
2.下面四幅展开图中，能折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
3.一个容积是80dm3的木箱，最多可以装( )个棱长为2cm的小正方体木块。
A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 4000
4.一个长方体长acm,宽bcm,如果高增加5cm,那么表面积比原来增加( )cm2。
A.5a+5b B.10a +10b C.5ab D.10ab
5.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高剪开，正好得到一个边长为4dm的正方形，那么这个长方体纸箱的容积是( )。（纸箱厚度忽略不计）
A. 4 dm B. 16 dm C. 1 dm D. 64 dm
6.如图所示为测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个同样的铁球放入水中，结果水面未到达杯口；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水从杯中溢出。根据以上过程，推测一个铁球的体积是( )cm3。
A. 30～40 B. 40～50 C. 50～60 D. 60～70
四、求下面图形的表面积和体积。（每题5分，共10分）
1. 2.
五、按要求做题。（共13分）
1.一个无盖长方体纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，方格纸上已经画出了后面和右面展开后的样子，请先在方格纸上补画出纸盒的展开图，再求这个纸盒的体积。(6分)
2.如图所示为一个长方体的表面展开图，认真观察并回答下面的问题。
(1)将该长方体的表面展开图折成长方体后，和“F”相对的面上是“( )”。(2分)
(2)计算这个长方体的表面积和体积。(5分)
六、解决问题。（每题7分，共42分）
1.学校要粉刷一间计算机教室的四壁（门窗除外），经测量，这间教室的长是9米，宽是5米，高是3米，门窗面积合计12.6平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
2.从一张长为40cm、宽为28cm的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为4cm的正方形，然后焊成一个无盖的盒子，加上盖子后，这个盒子的体积和表面积各是多少？
3.在一个长120cm、宽60cm的长方体水箱中，浸没一个长方体铁块后，水面比原来上升了2cm,且水未溢出，已知铁块的长和宽都是20cm,求铁块的高。（水箱厚度忽略不计）
4.如图，有一个密闭的长方体容器，长和宽都是20cm,里面装着一些水，水的高度是15cm。将容器向右翻转，水平放置，现在水的高度是10cm。根据这些信息，求这个容器的体积。（容器厚度忽略不计)
5.一个长方体，如果高增加2cm,那么体积就增加40cm3;如果宽增加3cm,那么体积就增加90cm3;如果长增加4cm,那么体积就增加96cm3。原长方体的表面积是多少？
6.一个长方体玻璃缸长6dm,宽5dm,高4dm,缸内装着2dm深的水，现将一个棱长为4dm的正方体铁块放入缸中，缸内的水会溢出多少升？（玻璃厚度忽略不计）
挑战题
1.在括号里填上“cm3”“dm3”或“m3”,使式子成立。(6分)
(1)3( )-0.5( )=2500( )
(2)2( )-1998( )=2( )
(3)50( )<0.8( )<300( )<1.5( )<4( )
2.如图，一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A,B两部分（均为长方体)。A部分的底面积为25dm2,B部分的底面积为15dm2,水槽高4dm。A部分原来装满了水，B部分原来没有水，现将隔板抽出，水槽里水面的高度是多少分米？（水槽和玻璃厚度忽略不计）(4分)
参考答案
一、1.表面积 体积 2.6 3.108 144 4.60 40 5.1.2 6.432 7.10 3
8.1 9.45 10.112 11.90 12.8 36 54
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1. C 2. B 3. C 4. B 5.A 6.B
四、1.表面积：12×12×6=864(cm2) 体积：12×12×12-3×3×3=1701(cm3)
表面积：1+1=2(m) 2+3=5(m) 2+4+1=7(m)
2×5×2+2×5×2+4×2×2+1×1×2+7×2×2=86(m2)
体积：(5×2+2×4+1×1)×2=38(m3)
五、1.画法不唯一，如
4×3×2=24(立方厘米)
2.(1)D (2)(14-6)÷2=4(cm) 表面积：(10×6+10×4+6×4)×2=248(cm2)
体积：10×6×4=240(cm3)
六、1.9×3×2+5×3×2-12.6=71.4（平方米）
2.40-4×2=32(cm) 28-4×2=20(cm)
体积:32×20×4=2560(cm3) 表面积：32×20×2+32×4×2+20×4×2=1696(cm2 )
3.120×60×2÷(20×20)=36(cm)
4.20×20×15=6000(cm3) 600010-20=30(cm) 20×20×30=12000(cm3)
5.(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148(cm2)
6. 6×5×4=120(dm3) 6×5×2+4×4×4=124(dm3)
124-120=4(dm3) 4dm3=4 L
挑战题
1.(1)dm3 dm3 cm3(或m3 m3 dm3) (2)m3 dm3 dm3(或dm3 cm3 cm3)
(3)cm3 dm3 dm3 m3 m3
2.25×4÷(25+15)=2.5(dm)
解析：A部分原来水的体积为25×4=100(dm3),将隔板抽出，则水槽的底面积为(25+15)dm2,水的体积不变，可求出现在水面的高度。
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