第三章 概率初步大单元教学设计
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文档简介
《概率初步》整体单元设计
—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 魏祎
一、课标要求
1.能描述简单随机事件的特征（可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等），能用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率。
2.知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率。
3.体会数据的随机性以及概率与统计的关系。
4.能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
5.在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。
6.关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
二、教材解读
《概率初步》是北师大版七年级下册的重要内容，在数学学科体系与学生认知发展中占据独特地位。从学科角度看，它是“随机事件的概率”主题下的基础章节，为后续深入学习概率知识，如古典概型、几何概型等，以及统计知识的结合应用奠定基石。在学生认知层面，此前学生接触的数学多为确定性内容，而本单元开启了对不确定性现象的数学探究，打破思维定式，拓展思维边界，帮助学生从更全面的视角认识世界，理解生活中诸多随机现象背后的数学原理 ，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。
本章主要内容是概率初步，分为感受可能性、频率的稳定性、等可能事件的概率这3节。第1节以投掷游戏为背景，让学生经历猜测、试验等活动，理解必然事件、不可能事件及随机事件的概念，感受随机事件发生可能性有大有小，体会人们常用重复多次试验来估计事件发生的可能性大小。第2节通过掷图钉和掷均匀硬币试验，让学生感受频率的稳定性，进而得出概率的定义。第3节通过对摸到红球的概率、停留在黑砖上的概率等具体问题的讨论，对古典概型和可化为古典概型的几何概型这两类事件发生的概率进行简单理论计算，加深学生对概率意义的理解。
三、学情分析
在学习本章之前，学生在六年级接触过抛硬币、掷骰子等简单随机现象，但尚未系统学习随机事件发生的可能性、频率的稳定性以及等可能事件的概率等概念。此前学生习惯解决确定性问题，概率学习需从确定性思维转向随机性思维，这对他们的思维是挑战和拓展。教学时要利用学生已有的生活经验和数学基础，引导他们理解概率概念。
学生已有知识基础：七年级学生已掌握整数、分数、小数运算，能理解简单比例概念，这为概率初步中的数值计算与比例表示概率奠定基础。例如在计算简单事件概率时，可类比分数概念，理解事件发生结果数与总结果数的比例关系。但对于涉及复杂分数运算及抽象概念的应用，部分学生可能存在困难，像在复杂概率模型中对比例关系的准确把握。
学生思维能力：此阶段学生正从形象思维向抽象思维过渡，对直观、具体的随机现象，如掷骰子、摸球等活动，能通过观察、操作初步理解随机事件与可能性。然而，理解频率与概率的抽象关系，以及用概率知识解决复杂实际问题时，抽象思维的不足会使他们难以把握概念本质，难以构建有效的数学模型。
学生学习习惯：部分学生课堂上依赖教师讲解，缺乏主动思考和提问的习惯，在小组讨论或自主探究概率试验时，参与度不高。还有部分学生在做概率练习题时，审题不认真，容易忽略条件，对计算结果也缺乏检查和反思的意识。
四、学习目标
基础性目标：
1.我能经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程。
2.我能理解随机事件的有关概念，区分必然事件、不可能事件和随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。
拓展性目标：
3.我能通过试验感受随机事件发生的频率具有稳定性，了解随机事件的概率，理解概率是对随机事件发生可能性大小的度量，体会频率与概率的关系。
4.我能描述简单随机事件（古典概型）的特征，能计算简单随机事件的概率，并能设计符合要求的简单概率模型。
挑战性目标：
5.我能从统计与概率的角度认识、理解和表达现实世界中大量存在的随机现象。
6.我能运用所学知识改编或创编题目。
教学重点：
1.概率及相关概念，如必然事件、不可能事件、随机事件、频率、概率等。
2.在具体情境中理解概率的意义，掌握等可能事件概率的计算方法。
3.利用列表法、画树状图法计算简单随机事件的概率。
教学难点：
1.判断现实生活中的随机事件，理解随机现象的不确定性。
2.对频率与概率关系的初步理解，理解大量重复试验时频率趋近于概率。
3.建立概率实际问题的数学模型，运用概率知识解决实际问题。
五、课时安排
1.感受可能性：1课时
2.频率的稳定性：2课时
3.等可能事件的概率：3课时
4.回顾与思考：1课时
六、优生培养思路和建议，补弱思路
（一）优生培养思路和建议
1.引导优生分析复杂情境中的随机事件，区分必然事件、不可能事件与随机事件的边界；结合生活案例（如抽奖概率、体育赛事结果预测），设计开放性问题，鼓励学生用数学语言描述现象背后的概率规律。
2.通过编程或手工模拟（如掷硬币、蒙特卡洛方法），让学生观察频率稳定性，理解概率的统计定义；对比理论概率与实验频率的差异，引导学生分析误差来源，培养数据批判性思维。
3.针对概率问题（如摸球、骰子试验），鼓励学生尝试不同解法（公式计算、枚举法、几何概率），比较优劣；设计逆向问题（如已知概率求参数），锻炼逻辑推理能力。
（二）补弱思路
1.诊断学情，精准定位薄弱点。如通过问卷或小练习，诊断学生对随机事件分类、
频率与概率关系、简单概率计算等基础概念的掌握情况。对基础薄弱学生，初期目标设定为“能判断随机事件类型”“会计算简单概率”，后期逐步提升难度。
2.分层教学，从具象到抽象逐步推进。
（1）使用骰子、扑克牌、转盘等实物进行演示，通过动手操作理解随机现象。例如：掷骰子时记录点数出现的频率，对比理论概率，直观感受数据的随机性。
（2）结合学生熟悉的场景设计问题，利用生活案例强化理解。如：“明天太阳从西边升起”是哪种事件？”“从班级中随机选一名同学，性别为男生”的概率是多少？”通过角色扮演（如抽奖活动），让学生在真实体验中理解概率意义。
3.游戏化学习，激发兴趣。设计概率主题游戏，如：“幸运大转盘：计算转到不同奖品的概率”；“掷骰子比赛：小组竞赛，统计得分并分析获胜概率”等，通过积分制、奖励机制增强学习动力。
4.小组合作，以优带差。组织小组互助学习，让优生与基础薄弱学生结成小组，在小组活动中，优生帮助基础薄弱学生理解知识、解决问题，同时基础薄弱学生也能从优生的思维方式和学习方法中获得启发 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 魏祎
一、课标要求
1.能描述简单随机事件的特征（可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等），能用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率。
2.知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率。
3.体会数据的随机性以及概率与统计的关系。
4.能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
5.在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。
6.关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
二、教材解读
《概率初步》是北师大版七年级下册的重要内容，在数学学科体系与学生认知发展中占据独特地位。从学科角度看，它是“随机事件的概率”主题下的基础章节，为后续深入学习概率知识，如古典概型、几何概型等，以及统计知识的结合应用奠定基石。在学生认知层面，此前学生接触的数学多为确定性内容，而本单元开启了对不确定性现象的数学探究，打破思维定式，拓展思维边界，帮助学生从更全面的视角认识世界，理解生活中诸多随机现象背后的数学原理 ，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。
本章主要内容是概率初步，分为感受可能性、频率的稳定性、等可能事件的概率这3节。第1节以投掷游戏为背景，让学生经历猜测、试验等活动，理解必然事件、不可能事件及随机事件的概念，感受随机事件发生可能性有大有小，体会人们常用重复多次试验来估计事件发生的可能性大小。第2节通过掷图钉和掷均匀硬币试验，让学生感受频率的稳定性，进而得出概率的定义。第3节通过对摸到红球的概率、停留在黑砖上的概率等具体问题的讨论，对古典概型和可化为古典概型的几何概型这两类事件发生的概率进行简单理论计算，加深学生对概率意义的理解。
三、学情分析
在学习本章之前，学生在六年级接触过抛硬币、掷骰子等简单随机现象，但尚未系统学习随机事件发生的可能性、频率的稳定性以及等可能事件的概率等概念。此前学生习惯解决确定性问题，概率学习需从确定性思维转向随机性思维，这对他们的思维是挑战和拓展。教学时要利用学生已有的生活经验和数学基础，引导他们理解概率概念。
学生已有知识基础：七年级学生已掌握整数、分数、小数运算，能理解简单比例概念，这为概率初步中的数值计算与比例表示概率奠定基础。例如在计算简单事件概率时，可类比分数概念，理解事件发生结果数与总结果数的比例关系。但对于涉及复杂分数运算及抽象概念的应用，部分学生可能存在困难，像在复杂概率模型中对比例关系的准确把握。
学生思维能力：此阶段学生正从形象思维向抽象思维过渡，对直观、具体的随机现象，如掷骰子、摸球等活动，能通过观察、操作初步理解随机事件与可能性。然而，理解频率与概率的抽象关系，以及用概率知识解决复杂实际问题时，抽象思维的不足会使他们难以把握概念本质，难以构建有效的数学模型。
学生学习习惯：部分学生课堂上依赖教师讲解，缺乏主动思考和提问的习惯，在小组讨论或自主探究概率试验时，参与度不高。还有部分学生在做概率练习题时，审题不认真，容易忽略条件，对计算结果也缺乏检查和反思的意识。
四、学习目标
基础性目标：
1.我能经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程。
2.我能理解随机事件的有关概念，区分必然事件、不可能事件和随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小。
拓展性目标：
3.我能通过试验感受随机事件发生的频率具有稳定性，了解随机事件的概率，理解概率是对随机事件发生可能性大小的度量，体会频率与概率的关系。
4.我能描述简单随机事件（古典概型）的特征，能计算简单随机事件的概率，并能设计符合要求的简单概率模型。
挑战性目标：
5.我能从统计与概率的角度认识、理解和表达现实世界中大量存在的随机现象。
6.我能运用所学知识改编或创编题目。
教学重点：
1.概率及相关概念，如必然事件、不可能事件、随机事件、频率、概率等。
2.在具体情境中理解概率的意义，掌握等可能事件概率的计算方法。
3.利用列表法、画树状图法计算简单随机事件的概率。
教学难点：
1.判断现实生活中的随机事件，理解随机现象的不确定性。
2.对频率与概率关系的初步理解，理解大量重复试验时频率趋近于概率。
3.建立概率实际问题的数学模型，运用概率知识解决实际问题。
五、课时安排
1.感受可能性：1课时
2.频率的稳定性：2课时
3.等可能事件的概率：3课时
4.回顾与思考：1课时
六、优生培养思路和建议，补弱思路
（一）优生培养思路和建议
1.引导优生分析复杂情境中的随机事件，区分必然事件、不可能事件与随机事件的边界；结合生活案例（如抽奖概率、体育赛事结果预测），设计开放性问题，鼓励学生用数学语言描述现象背后的概率规律。
2.通过编程或手工模拟（如掷硬币、蒙特卡洛方法），让学生观察频率稳定性，理解概率的统计定义；对比理论概率与实验频率的差异，引导学生分析误差来源，培养数据批判性思维。
3.针对概率问题（如摸球、骰子试验），鼓励学生尝试不同解法（公式计算、枚举法、几何概率），比较优劣；设计逆向问题（如已知概率求参数），锻炼逻辑推理能力。
（二）补弱思路
1.诊断学情，精准定位薄弱点。如通过问卷或小练习，诊断学生对随机事件分类、
频率与概率关系、简单概率计算等基础概念的掌握情况。对基础薄弱学生，初期目标设定为“能判断随机事件类型”“会计算简单概率”，后期逐步提升难度。
2.分层教学，从具象到抽象逐步推进。
（1）使用骰子、扑克牌、转盘等实物进行演示，通过动手操作理解随机现象。例如：掷骰子时记录点数出现的频率，对比理论概率，直观感受数据的随机性。
（2）结合学生熟悉的场景设计问题，利用生活案例强化理解。如：“明天太阳从西边升起”是哪种事件？”“从班级中随机选一名同学，性别为男生”的概率是多少？”通过角色扮演（如抽奖活动），让学生在真实体验中理解概率意义。
3.游戏化学习，激发兴趣。设计概率主题游戏，如：“幸运大转盘：计算转到不同奖品的概率”；“掷骰子比赛：小组竞赛，统计得分并分析获胜概率”等，通过积分制、奖励机制增强学习动力。
4.小组合作，以优带差。组织小组互助学习，让优生与基础薄弱学生结成小组，在小组活动中，优生帮助基础薄弱学生理解知识、解决问题，同时基础薄弱学生也能从优生的思维方式和学习方法中获得启发 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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