第二十章数据的分析 限时检测卷（含答案） 2024-2025学年数学人教版八年级下册

第二十章数据的分析　限时检测卷
时间：100分钟　满分：120分　得分：__________
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．数据7，10，9，6，3的平均数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
3．(2024湖南)某班的5名同学1分钟跳绳的成绩(单位：次)分别为：179，130，192，158，141.这组数据的中位数是(　　)
A．130 B．158 C．160 D．192
4．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一．在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是(　　)
包装 甲 乙 丙 丁
销售量(盒) 15 22 18 10
A.中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
5．甲、乙、丙三个芭蕾舞团的人数相同，且平均身高都是1.75 m，身高的方差分别是s＝0.13，s＝0.11，s＝0.05，则身高比较整齐的芭蕾舞团是(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．同样整齐
6．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、20元、10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图1所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(　　)
图1
A．27.5元 B．22.5元 C．21.5元 D．19.5元
7．某班50名学生的视力情况如图2所示，则这50名学生视力的中位数和众数分别是(　　)
图2
A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8
8．已知方差公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，则下列说法不正确的是(　　)
A．n是样本容量 B．xn是样本个体
C．是样本平均数 D．s是样本方差
9．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为(　　)
A．3 B．5 C．6 D．7
10．(2024雅安)某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩(单位：分)分别为：85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是(　　)
A．众数是92 B．中位数是84.5
C．平均数是84 D．方差是13
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11．已知一组数据：7，5，6，8，8，则这组数据的极差(最大值与最小值的差)是__________.
12．在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如图3所示，则这10名选手成绩的众数是__________．
图3
13．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛且他们决赛的最终成绩各不相同．其中1名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的__________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
14．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每个品种产量(单位：kg)的平均数及方差s2如下表所示．今年该果园准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是__________.
甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
s2 2.1 1.9 2 1.9
15．某工厂为了检测某自动包装流水线的生产情况，在该流水线上随机抽取40件产品作为样本，分别称出它们的质量(单位：g)，整理成如图4所示的频数分布直方图，根据各组的组中值，估计这40件产品的平均质量为__________g．
图4
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16．(10分)已知数据－3，－2，5，6，x，13的中位数是2.
(1)求x的值；
(2)求这组数据的平均数．
17．(10分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表：(单位：分)
应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 85 90 80
乙 95 80 95
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则__________将被录用．
(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力的测试成绩按1∶3∶1的比例确定最终成绩，谁将被录用？请通过计算说明．
18.(12分)在一次食品安全知识竞赛中，甲、乙两队各5人的成绩(满分10分)分别如下：
甲：8，10，7，6，9；乙：9，8，8，7，8.
(1)甲队成绩的平均数是________，中位数是________；
(2)乙队成绩的平均数是________，众数是________；
(3)分别计算甲队、乙队的方差，并判断哪队的成绩更稳定．
19．(13分)在“慈善一日捐”活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图5所示的统计图．
(1)这50名学生捐款的众数为________，中位数为________；
(2)求这50名学生捐款的平均数；
(3)已知该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
图5
20．(15分)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
信息一：配送速度得分(满分10分)：
甲：6　6　7　7　7　8　9　9　9　10
乙：6　7　7　8　8　8　8　9　9　10
信息二：服务质量得分(满分10分)统计图(如图6)：
图6
信息三：配送速度和服务质量得分统计表：
　　　统计量 快递公司　　　 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7 s
乙 8 8 7 s
根据以上信息，回答下列问题．
(1)表格中的m＝________，s________s(填“>”“＝”或“<”)．
(2)结合表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)
21．(15分)戏曲是我国传统的戏剧艺术形式，具有鲜明的民族特色、深厚的文化底蕴、独特的美学品格．某校为了解学生对戏曲的了解程度，组织了一次戏曲知识测试，七年级和八年级各抽取10名学生参加比赛，现对测试成绩(百分制)进行整理、描述和分析(共分成四个等级：A：80≤x<85；B：85≤x<90；C：90≤x<95；D：95≤x≤100)，下面给出了部分信息．
七、八年级参赛学生测试成绩统计图(如图7)：
图7
七年级参赛学生的成绩在C等级的数据为：92，92，93，94.
八年级参赛学生的成绩在D等级的数据为：95，95，95，97，100.
七、八年级参赛学生测试成绩统计表如下：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 92 a 92
八年级 92 94 b
请根据相关信息，回答以下问题．
(1)填空：a＝__________，b＝__________．
(2)补全八年级参赛学生测试成绩条形统计图．
(3)规定成绩在95分及以上为优秀．若七、八年级各有600名学生，请估计该校七、八年级学生中成绩为优秀的总人数．
(4)在这次测试中，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是93分，小明说：“我在七年级参赛小队的名次高于小亮在八年级参赛小队的名次．”你同意小明的说法吗？请说明理由．
第二十章　限时检测卷
1．C　2.D　3.B　4.C　5.C　6.B　7.A　8.D　9.B　10.D
11．3　12.90　13.中位数　14.乙　15.507
16．解：(1)∵数据－3，－2，5，6，x，13的中位数是2，
∴＝2.解得x＝－1.
(2)这组数据的平均数为 ＝3.
17．解：(1)乙．
(2)甲的最终成绩为 ＝87(分).
乙的最终成绩为 ＝86(分).
∵87＞86，∴甲将被录用．
18．解：(1)8　8.
(2)8　8.
(3)甲队的方差为 ×[(8－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2]＝2.
乙队的方差为 ×[(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝0.4.
∵0.4＜2，∴乙队的成绩更稳定．
19．解：(1)15　15.
(2)这50名学生捐款的平均数为＝13(元).
(3)估计该校学生的捐款总数为800×13＝10 400(元).
20．解：(1)7.5　＜.
(2)小丽应选择甲公司．理由如下：
∵配送速度得分甲公司和乙公司的平均分相差不大，服务质量得分甲公司和乙公司的平均数相同，但是甲公司的方差明显小于乙公司的方差，
∴甲公司更稳定．∴小丽应选择甲公司．
(答案不唯一，合理即可)
(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况．(答案不唯一，合理即可)
21．解：(1)92.5　95.
(2)补全条形统计图如答图1所示．
答图1
(3)600×30%＋600×＝480.
答：估计该校七、八年级学生中成绩为优秀的总人数为480.
(4)同意小明的说法．理由如下：
∵七年级参赛学生成绩的中位数为92.5，小明的成绩是93分，∴他在七年级参赛小队中是前5名．
∵八年级参赛学生成绩的中位数是94，小亮的成绩是93分，∴他在八年级参赛小队中是后5名．
∴小明在七年级参赛小队的名次高于小亮在八年级参赛小队的名次．