有关旋转问题典型考点 归类练 2025年中考数学一轮复习备考

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有关旋转问题典型考点 归类练
2025年中考数学一轮复习备考
一、单选题
1．（2023 ·山东威海·中考）如图，在等腰直角中，，点为斜边上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法不一定正确的是（ ）
A． B．是等腰三角形
C． D．
2．（2024·天津河东·中考）如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接．下列结论一定正确的是（ ）

A． B．
C． D．
3．（2024·天津西青·中考）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·天津河西·中考）如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，连接与相交于点F．则下列结论一定正确的是（ ）

A． B． C． D．
5．（2024·天津和平·中考）如图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024·天津河东·中考）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·河南·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·湖北·中考真题）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

A． B． C． D．
9．（2024·天津南开·中考）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，连结，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2024· 河北·中考）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点E，F，，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·山西·中考）如图，将绕点A顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，，，，则的长为（ ）
A．7 B． C．8 D．10
12．（2024·天津滨海新·中考）如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别是点，，且点在边上，点，，在一条直线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2024·天津西青·中考）如图，在中，，把绕点C顺时针旋转，得到，点A，B的对应点分别为D，E，点B，C，D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．直线与直线互相垂直
14．（2024·辽阳·中考）如图， 在中， ， 以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ， 且平分， 交于点， 则下列结论一定正确的是( )
A． B． C． D．
15．（2024·长春·中考）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕点O顺时针旋转得到，若，则下列结论中错误的是（ ）
A．的面积为1
B．
C．被平分
D．点到x轴的距离为
16．（2024·天津红桥·中考）如图，在正方形中，E，F是对角线上两点，，且．将以点A为中心顺时针旋转得到，点D，F的对应点分别为点B，G，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2024·天津宝坻·中考）如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为，且点恰好在线段上，下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2024·天津滨海新·中考）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，边经过点，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
19．（2024·安徽·中考）如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上，且时，下列结论一定正确的是（ ）

A． B．
C． D．
参考答案
1．C
本题主要考查的是旋转的性质、等腰直角三角形的性质和判定、勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．由，可得，由旋转的性质可知，可判定A正确，B正确；根据，可得，即可得，判断D正确；不能证明，可判断C错误．
解：∵，
∴．
由旋转的性质可知，故A正确，不符合题意；
∴是等腰直角三角形，故B正确，不符合题意；
∴
∴，
∴，
∵，
∴，故D正确，不符合题意
不能证明，故C错误，符合题意；
故选：C．
2．A
本题主要考查了折叠的性质，三角形三边的关系，根据折叠的性质得到，则，据此可判断①；无法证明，据此可判断②；根据三角形三边的关系即可判断③；当时，点与点重合，此时不平行于，据此可判断④．
解： 根据折叠的性质得：，
∴，故正确；
根据现有条件无法证明，故错误；
根据三角形三边关系可得：，故错误；
当时，
∴点与点重合，
∴不平行于，故错误
故选：．
3．B
本题主要考查了旋转的性质，勾股定理，三角形内角和定理的应用，根据旋转的性质和直角三角形的性质，勾股定理求出，根据旋转的性质和三角形三边关系可以判断，无法判断，．
解：过点A作于点D，如图所示：
根据旋转可知：，，，
∴，，
设，则，
，
∴，故B正确．
根据题意无法判断，，故A、C错误；
∵，，
∴，故D错误；
故选：B．
4．D
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是解题的关键．由旋转的性质可得从而得到是等边三角形，即可求解．
解：将绕点C顺时针旋转得到，
，
是等边三角形，
，
故选：D．
5．D
本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，掌握相关的知识是解题的关键．
根据旋转的性质证是等边三角形，根据等边三角形的性质，结合平行线的判定求解即可．
∵将以点为中心顺时针旋转得到，，
∴，，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
6．A
本题主要考查了旋转的性质，根据旋转得性质可得出，，，即可得出答案．
解：A．由旋转可知：，∴，故该选项符合题意；
B．与不一定平行，∴与不一定相等，故该选项不符合题意；
C．与不一定相等，∴与不一定相等，故该选项不符合题意；
D．由上述过程可知，与不一定平行，故该选项不符合题意；
故选∶A．
7．C
根据旋转的性质，对每个选项逐一判断即可．
解：∵将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，∴△ABM≌△ACN，
∴AB=AC，AM=AN，
∴AB不一定等于AN，故选项A不符合题意；
∵△ABM≌△ACN，
∴∠ACN=∠B，
而∠CAB不一定等于∠B，
∴∠ACN不一定等于∠CAB，
∴AB与CN不一定平行，故选项B不符合题意；
∵△ABM≌△ACN，
∴∠BAM=∠CAN，∠ACN=∠B，
∴∠BAC=∠MAN，
∵AM=AN，AB=AC，
∴△ABC和△AMN都是等腰三角形，且顶角相等，
∴∠B=∠AMN，
∴∠AMN=∠ACN，故选项C符合题意；
∵AM=AN，
而AC不一定平分∠MAN，
∴AC与MN不一定垂直，故选项D不符合题意；
8．A
根据旋转的性质即可解答．
根据题意，由旋转的性质，
可得，，，
无法证明，，故B选项和D选项不符合题意，
，故C选项不符合题意，
，故A选项符合题意，
9．C
本题考查了旋转的性质，勾股定理，正弦函数的定义．在中，利用勾股定理可求，由旋转的性质可得，，，在中，由勾股定理可求的长，据此求解即可判断．
解：，，，
，
∵将绕点A逆时针旋转得到，
，，，
，
，
∴，
设，由旋转的性质得，
∴等边对等角得，，
∴，
∵，
∴，
观察四个选项，只有C选项符合题意，
故选：C．
10．C
若得到，进而判定A选项；证明出，得到，进而判定B选项；证明出，得到，进而判定C选项；若，在中，得到，进而判断D选项．
解：由题知，
若，
根据可得出，
所以旋转的角度为，
而旋转的角度是不确定的．
故A选项不符合题意．
由旋转可知，，
又因为，
所以可得出，．
若，
所以，
所以，
又因为，
所以，
所以，
所以四边形是平行四边形，
又因为，
所以四边形是菱形，
所以，
而与不一定相等．
故B选项不符合题意．
由旋转可知，，，
因为，
所以．
在和中，
，
所以，
所以．
故C选项符合题意．
若，
则．
因为，
所以．
在中，
，
所以，
则，
所以是等边三角形，
则，
所以，
而的度数不确定．
故D选项不符合题意．
11．B
将绕点A顺时针旋转得到，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
12．D
解：把以点为中心逆时针旋转得到，
，，，，，，故A错误，不符合题意；
，，故C错误，不符合题意；
，，
，
，
，
，故D正确，符合题意；
由已知条件不能推出，故B错误，不符合题意；
故选：D．
13．C
解： 绕点C顺时针旋转得到，且点B，C，D恰好在一条直线上，
，，
，
，
， 故选项C符合题意；
，
，故选项A不符合题意；
，，
直线与直线的夹角为，不垂直，故选项D不符合题意；
，
，
，又不为等边三角形，
，故选项B不符合题意；
故选：C．
14．C
解：∵以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ，
∴，
∵平分，
∴
设
∴
∵，
∴
∴ ，故C正确
已知条件中不能得出，，
故选：C．
15．C
解：∵点A坐标为，点B坐标为，
∴，
∴．
由旋转的性质可知，．故A正确．
令与轴的交点为M，
由旋转可知，，
∵，
∴，
∴，
∴．故B正确．
令与y轴的交点为N，
∵，
∴．
由旋转可知，，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
即，
∵，
∴，
则未平分．故C错误．
过点作x轴的垂线，垂足为H，
∵，
∴．
在中，
，
∴，
∴．
在中，
，
∴，
∴，
即点到x轴的距离为．故D正确．
16．A
解：四边形为正方形，
，
由旋转性质可得：，
，
，
，
，
在与中，
，
，
，故A符合题意；
不一定相等，故B不符合题意；
，
，当不一定相等，
故不一定相等，故C不符合题意；
，
，
由旋转性质得：，，
，
，
由可得：
，故D不符合题意，
故选：A．
17．B
解：由旋转的性质可得，故A不一定成立；
如图，设交于点G，
，，，
，故B一定成立；
如图，若，
点恰好在线段上，
，即点D与点C重合，
若，则，与三角形内角和定理相矛盾，故C选项不一定成立，
，
，
当重合时，即点D与点C重合时，则，故D不一定成立；
故选：B．
18．D
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，由旋转的性质得，，，进而可得，利用三角形外角性质求得，即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键．
解：由旋转可得，，，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
故选：．
19．D
解：由旋转可知，，
，
，即，
故A选项不符合题意；
由旋转可知，，
显然与不一定相等，即与不一定相等，
故B选项不符合题意，
由旋转可知，，
，
，
故C选项不符合题意；
，
是等边三角形，
，
则旋转的角度为，
，
，
，
由旋转可知，，
，
，
故D选项符合题意，
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