含特殊角三角函数混合计算题典型考点 归类练 2025年中考数学一轮复习备考

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含特殊角三角函数混合计算题典型考点 归类练
2025年中考数学一轮复习备考
一、解答题
1．（2024·北京西城·中考）计算：．
2．（2024·北京平谷·中考）计算：．
3．（2024·北京丰台·中考）计算：．
4．（2024·北京朝阳·中考）计算：．
5．（2024·山西· 中考）计算：
6．（2024·湖北·中考）计算：．
7．（2024·北京大兴·中考）计算：．
8．（2023·陕西西安· 中考）计算：.
9．（2024·长春·中考）计算：．
10．（2024·北京石景山·中考）计算：．
11．（2024·北京房山·中考）计算：．
12．（2024·西藏·中考）计算：．
13．（2024·河北·中考）计算：．
14．（2024·太原·中考）计算： ．
15．（2024·松原·中考）计算：
16．（2024·北京海淀·中考）计算：；
17．（2023·泰安· 中考）计算：．
18．（2024·安徽·中考）计算：．
19．（2024·辽阳·中考）计算：．
20．（2022·山东济南·中考真题）计算：．
参考答案
1．
分别计算余弦，算术平方根，绝对值，零指数幂，然后进行加减运算即可．
解：
．
2．
本题考查了实数的混合运算，先将的余弦、负整数指数幂、绝对值、二次根式进行化简，再进行加减运算，即可求解；掌握、（）、、二次根式化简是解题的关键．
解：原式
．
3．
解：原式，
，
．
4．3
解：
．
5．
此题主要考查实数的运算，先代入特殊角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数次幂、绝对值，然后合并解题即可．
解：原式
．
6．6
本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
利用特殊锐角三角函数值，二次根式的性质，零整数指数幂，绝对值的性质计算即可；
解：
．
7．
解：原式
．
8．
解：
.
9．
本题考查了含三角函数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．先算三角函数、负整数指数幂、绝对值和二次根式，再算加减即可．
解：

10．
本题考查实数的运算能力，特殊角的三角函数值．根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解：原式
11．5
本题考查实数的运算．利用特殊锐角三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质，二次根式的性质计算即可．
解：
．
12．5
本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值等知识．先运用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数次幂和取绝对值对原式进行化简，然后再计算即可．
解：
．
13．
本题主要考查了求特殊角三角函数值，二次根式的加减计算，零指数幂，先计算特殊角三角函数值，再计算零指数幂和化简二次根式，最后计算加减法即可．
解：
．
14．
本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键，先计算绝对值，负整数指数幂，代入三角函数值，化简二次根式，再合并即可．
解∶

．
15．
此题主要考查了实数运算，解题的关键是直接利用二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零整数指数幂的性质分别化简得出答案．
解：
．
16．
本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用特殊锐角三角函数值，绝对值，负整数指数幂，二次根式的性质计算即可．
解：原式
．
17．
根据负整数指数幂，零次幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值进行计算即可求解．
解：
．
18．
本题主要考查实数的混合运算，分别代简，再代入特殊角三角函数值后，再进行计算即可．
解：
19．
本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据特殊角的三角函数值，零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，进行求解即可．
解：
．
20．4
分别计算零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，再合并即可得到答案．
解：原式
＝1﹣1+2+2
＝4．
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