浮力与压强的综合问题热点考点 专题练 2025年中考物理一轮复习备考

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浮力与压强的综合计算题 归类练
2025年中考物理一轮复习备考
一、计算题
1．如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。
（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲；
（2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水；
（3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。
2．水平桌面上放着一个底面积为薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为10cm、密度为的正方体物块A，如图甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度h达到20cm时停止倒水，如图乙所示。g取。求：
（1）停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强；
（2）物块A漂浮时受到的浮力；
（3）乙图中，倒入水的总质量。
3．如图是我国自主研制的“准三代”96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电设备，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，每条履带与地面的接触面积为，请利用给出的数据（g取10N/kg，河水密度ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强？
（2）坦克在河水中潜渡时，其顶部离河面3m深，求坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到的水的压力；
（3）该坦克在一次潜渡中，坦克受到的浮力是3.2×105 N，此时坦克对河床的压强是多大？

4．如图1所示，实心圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙都置于水平地面，甲的高度为1米，甲的底面积为1×10-2米2；乙的高度为0.9米，乙的底面积为4×10-2米2。
①已知甲的密度为1×103千克/米3，求实心圆柱体甲的质量m甲。
②已知向乙容器中盛有深度等于0.6米的水，求水对乙容器底部的压强p水。
③现将实心圆柱体甲竖直浸入乙容器中的水里（如图2所示），当甲静止时，求水对乙容器底部的压强p′水。
5．如图所示，是港珠澳大桥的修建过程，该桥由桥、岛和隧道三部分连接而成，其中海底隧道全长5.664公里，由33根巨型沉管拼接而成，每根标准沉管长180m、宽约40m、高约10m，里面可以满足双向6车道同行。每根沉管由8个节段组成，质量为8万吨，最深要在海平面下46m处安装对接，施工非常艰辛。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）沉管在最深处安装时，需要承受的海水压强是多少？
（2）每根沉管受到的重力？
（3）假设沉管是实心管，则1根沉管完全放入海水下沉的过程中，所受的浮力？
（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请你利用学习浮力的知识并结合以上信息，给在海水中运输沉管提出一条建议，并说明理由。
6．如图所示，高度相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面积为米，乙容器的底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（克米3）。若把两个相同的金属块分别浸没在甲、乙两容器中，现将金属块放入前，液体对甲、乙两容器底部的压强以及金属块放入后，液体对甲、乙容器底部的压强变化量的值记录在表中。
容器 放入前，液体对容器底部的压强（帕） 放入后，液体对容器底部的压强变化量（帕）
甲 3920 1960
乙 3920 1960
（1）求金属块放入前，水对甲容器底部的压力。
（2）尝试分析甲、乙两容器在金属块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。
7．炎热的夏天到了，不少同学喜欢游泳，但是一定要去安全的地方游泳，并注意安全。如图所示，这是不会游泳的小明同学带着救生浮球在游泳池练习游泳时的情景。（水的密度为1.0×103kg/m3，人体密度为1.05g/cm3，g取10N/kg）
（1）游泳池水深1.5m，水对池底的压强是多少；
（2）小明的质量为52.5kg，浸没在池水中时受到的浮力是多少；
（3）救生浮球是一种救生设备，小明所带的救生浮球体积为V0，自重为G0，水的密度用ρ表示。小明将浮球刚好完全压入水中保持静止时对浮球的竖直压力是多少？
8．一个重为1.2N、体积为2.4×10-4m3的木块漂浮在底面积为1×10-2m2容器中，将一重为1.8N的小球A用细线系于木块下方，如图所示（水未溢出），此时木块与小球A恰好处于悬浮状态，求：
（1）木块受到的浮力。
（2）细线对小球的拉力。
（3）小球A的密度。（=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（4）若剪断细线，水对容器底的压强减小多少Pa。
9．如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平桌面上。容器的底面积为2×10-2米2，装有4千克水。
（1）求容器中水的体积V水；
（2）求容器底部受到水的压强p水；
（3）将一金属块放入容器的水中并完全浸没（水没有溢出），测得容器底部受到水的压强和容器对水平桌面的压强分别增加了392帕、980帕。求金属块的密度ρ金属。
10．小黄在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时， 从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，盆子浮了起来。经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图20所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，容器A底面积为500cm ； 内放一个高度为20cm， 重力为2N， 底面积为300cm 的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合），现在容器B中装入60N的水，使其恰好装满；水平地面上放着一个正方体木块，其质量为600g，边长为10cm（木块不吸水）。求：
（1）木块的密度；
（2）将木块缓慢放入B容器中，木块静止时 漂浮在水面，溢出水的体积；
（3）把木块从容器B中取出（木块不沾水且未造成多余的水从容器B中溢出），再从容器B中抽出质量为1000g的水倒入容器A中。请通过计算判断容器B是否浮起来了，并求此时容器A底部受到水的压强。
参考答案
1．（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3
解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力
甲容器对地面的压力
甲容器对地面的压强
（2）乙中水的体积
（3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故
G乙=F浮=G排
即
即
答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa；
（2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3；
（3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。
2．（1）2×103Pa；（2）6N；（3）0.8kg
解：（1）水的深度为
h=20cm=0.2m
水对容器底的压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
（2）倒入20cm深水时，物体A漂浮，A的体积
V=(10cm)3=103cm3=10-3m3
由于物块处于漂浮状态，则物块受到的浮力
F浮=GA=ρAVg=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=6N
（3）物块排开水的体积
水深20cm时，倒入水的体积为
V水=V总-V排=Sh-V排=70cm2×20cm-600cm3=800cm3
水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg
答：（1）停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强是2×103Pa；
（2）物块A漂浮时受到的浮力是6N；
（3）乙图中，倒入水的总质量是0.8kg。
3．（1）1.05×105 Pa；（2）2.4×104 N；（3）2.5×104Pa
解：（1）根据题意可知，坦克对水平地面的压力由坦克的重力产生，所以压力为
坦克对地面的压强为
（2）根据题意可知，坦克顶部所处的深度为，坦克顶部受到水的压强为
舱门受到水的压力为
（3）根据题意可知，坦克在该河段水中潜渡时，坦克对河床的压力为
此时坦克对河床的压强为
答：（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强为；
（2）坦克在深为3m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为的舱门上受的河水的压力为；
（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对河床的压强是。
4．①10kg；②6000Pa；③8000Pa
解：①实心圆柱体甲的质量
②水对乙容器底部的压强
③若甲沉底时
无水溢出,水对乙容器底部的压强为
此时实心圆柱体甲受到的浮力
实心圆柱体甲的重力为
重力大于浮力，所以甲下沉，水对乙容器底部的压强为8000Pa。
答：①实心圆柱体甲的质量是10kg；
②水对乙容器底部的压强是6000Pa；
③当甲静止时，水对乙容器底部的压强是8000Pa。
5．（1）4.6×105Pa；（2）8×108N；（3）7.2×108N；（4）见解析
解：（1）沉管在最深处安装时，需要承受的海水压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×46m=4.6×105Pa
（2）每根沉管受到的重力为
G=mg=80000×103kg×10N/kg=8×108N
（3）若沉管时实心管则每根管的体积为
V=180m×40m×10m=7.2×104m3
1根沉管完全放入海水中下沉的过程中，所受的浮力为
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.2×104m3=7.2×108N
（4）可以将将沉管两端暂时密封，放入水中，用船拖行。理由：由F浮=ρ液gV排可知，当ρ液一定时，V排增大，F浮增大，而将沉管密封后，V排＞V实，所以F浮增大。
答：（1）沉管在最深处安装时，需要承受的海水压强是4.6×105Pa；
（2）每根沉管受到的重力是8×108N；
（3）假设沉管是实心管，则1根沉管完全放入海水下沉的过程中，所受的浮力是7.2×108N；
（4）见解析。
6．（1）78.4N；（2）有，1.176kg
解：（1）金属块放入前，液体对容器甲底部的压强
甲容器的底面积为
由可得，金属块放入前，水对甲容器底部的压力
（2）甲容器中水对容器底部的压强变化量
由液体压强公式可知，甲容器中水的深度变化量
由题意可知，金属块的体积
金属块浸没在乙容器中的酒精中时，乙容器中体积变化量
若金属块放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的变化量
由液体压强公式可知，乙容器中酒精对容器底部的压强变化量
因（表格数据），所以，酒精有溢出，由表格数据可知，乙容器中酒精对容器底部的压强实际变化量
由液体压强公式可知，乙容器中酒精的深度变化量
由题意可知，乙容器容积与原来酒精体积之差
所以溢出的酒精体积
由密度公式可知，溢出的酒精质量
答：（1）金属块放入前，水对甲容器底部的压力；
（2）乙容器在金属块放入后有液体溢出，溢出液体的质量。
7．（1）；（2）500N；（3）
解：（1）水对池底的压强
（2）由可得小明的体积
小明浸没在水中排开水的体积
小明受到的浮力
（3）小明将救生浮球完全压入水中保持静止，救生浮球排开水的体积
救生浮球受到的浮力
此时，救生浮球受到重力、小明对救生浮球的竖直压力和浮力三个力作用，小明对救生浮球的竖直压力
答：（1）水对池底的压强是；
（2）浸没在池水中时受到的浮力是500N；
（3）小明将浮球刚好完全压入水中保持静止时对浮球的竖直压力是。
8．（1）2.4N；（2）1.2N；（3）3×103kg/m3；（4）120Pa
解：（1）木块与小球A恰好处于悬浮状态，所以木块排开水的体积等于物体体积，木块受到的浮力为
F木浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-4m3=2.4N
（2）对木块受力分析
细线对小球的拉力为
（3）对A受力分析
小球A的体积为
小球A的质量为
小球A的密度为
（4）剪断绳子后，木块由悬浮转变为漂浮，浮力等于木块的重力，此时排开水的体积为
A由悬浮转化为下沉，排开水的体积不变，所以细绳剪断后减小的排开水的体积为
所以减小的浮力为
力的作用是相互的，水给物体浮力，物体给水向下的压力，两个力大小相等，所以细绳剪断后水对容器底的压力减小量等于浮力减小量等于1.2N。所以，水对容器底的压强减小为
答：（1）木块受到的浮力为2.4N；
（2）细线对小球的拉力为1.2N；
（3）小球A的密度为3×103kg/m3；
（4）水对容器底的压强减小为120Pa。
9．（1）；（2）；（3）
解：（1）容器中水的体积V水
（2）水的深度为
容器底部受到水的压强p水
（3）当将金属块放入容器中时，增加的压力为
即
金属块完全浸没，故金属块的体积为
加入金属块后，水没有溢出，与没有放金属块之前，增加的压力为金属块的重力，故金属块的重力为
则金属的质量为
那么金属块的密度为
答：（1）容器中水的体积V水为；
（2）容器底部受到水的压强p水为；
（3）金属块的密度为。
10．（1）0.6g/cm3；（2）6×10-4m3；（3）否，800Pa
解：（1）木块的体积为
木块的密度为
（2）木块的重力为
因为木块漂浮，根据物体浮沉条件可知
根据阿基米德原理可知木块排开水的体积即为溢出水的体积
（3）B中原来水的体积为
原来水的质量为
排开水的质量为
则B中剩余水的质量为
B与剩余水的总重力为
A中水的体积为
A中水的高度为
此时A底部受到的压强为
B浸在水中的体积为
B受到的浮力为
因为B与剩余水的总重力大于B受到的浮力，所以B没有浮起。
答：（1）木块的密度是；
（2）溢出水的体积；
（3）容器B没有浮起来，此时容器A底部受到水的压强为。
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