(共22张PPT)
专题六 机械能守恒定律
第1讲 功与功率
课标要求 1.理解功和功率．
2．了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义．
考点一
PART
01
第一部分
考点一 功与功率
1．功
(1)做功的两个要素
①作用在物体上的______．
②物体在力的______上发生的______．
(2)功的物理意义：功是能量转化的______．
力
方向
位移
量度
(3)公式：W＝Fl cos α.
①α是力与____________之间的夹角(如图所示)，l为物体对地的位移．
②该公式只适用于____________．
位移方向
恒力做功
(4)功的正负
①当0°≤α<90°时，W>0，力对物体做______．
②当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做______，或者说物体______这个力做了功．
③当α＝90°时，W＝0，力对物体________．
正功
负功
克服
不做功
2．功率
(1)定义：力做的功为 W，则功W 与完成这些功所用时间 t 之比叫作功率．
(2)物理意义：描述力对物体做功的______．
快慢
平均功率
平均功率
瞬时功率
正常工作
实际工作
汽车从山脚行驶到山顶的过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对汽车做正功
B．牵引力对汽车做正功
C．支持力对汽车做正功
√
【跟踪训练1】 如图所示，木箱在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平地面向右移动了距离l，此过程中拉力F对木箱所做的功为( )
A．0 B．Fl
C．Fl cos α D．Fl sin α
√
【跟踪训练2】 如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A．7 J B．1 J
C．5 J D．12 J
√
解析：功是标量，则力F1和F2的合力对物体做功为W合＝W1＋W2＝4 J＋3 J＝7 J，A正确，B、C、D错误．
质量m＝0.05 kg的金属小球，由空中某点开始做自由落体运动，经过2 s落地，g取10 m/s2，落地前瞬间小球所受重力的功率为( )
A．0.2 W B．1 W
C．5 W D．10 W
解析：由题意知，小球落地时速度为v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，则重力的瞬时功率为P＝mgv＝0.05×10×20 W＝10 W．
√
【跟踪训练3】 从空中以40 m/s的初速度平抛一所受重力为10 N的物体，物体在空中运动 3 s 落地，不计空气阻力，g取 10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )
A．300 W B．400 W
C．500 W D．700 W
√
【跟踪训练4】 起重机把2.0×104 N的重物匀速提升10 m，其输出功率是5.0×104 W．起重机( )
A.用时4 s
B．用时5 s
C．做功8.0×105 J
D．做功5.0×105 J
√
考点二
PART
02
第二部分
考点二 机车启动问题
1．恒定功率启动
恒定功率指机车发动机的功率恒定，即牵引力F的功率恒定，P＝F·v.在运动方向上，机车受阻力f和牵引力F，由牛顿第二定律可知，F－f＝ma，启动过程，速度v增大，牵引力F减小，加速度a减小，当F＝f时，a＝0，机车做匀速直线运动，速度最大为vm，此时P＝fvm.
2．恒定加速度启动
由牛顿第二定律可知F－f＝ma，a恒定，则F恒定，速度v变大，由P＝Fv知功率增大，当功率增大到额定功率时，F>f，a≠0，v增大，则F减小，a减小，v增大，当F＝f时速度达到最大．
(多选)(2023·广东学考)汽车在2×104 N的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了100 m，该过程牵引力( )
A．做功为2×106 J
B．做功为1×105 J
C．做功的功率不变
D．做功的功率逐渐变大
解析：牵引力做功W＝Fl＝2×106 J，故A正确，B错误；汽车做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力不变，速度增大，功率增大，故C错误，D正确．
√
√
【跟踪训练5】 司机驾驶手动挡汽车在平直公路上以“5挡”匀速行驶，若遇到上坡，在汽车功率保持不变时，司机由“5”挡换到“3”挡或更低的挡位，其目的是( )
A．增大速度，得到较小的牵引力
B．减小速度，得到较小的牵引力
C．增大速度，得到较大的牵引力
D．减小速度，得到较大的牵引力
解析：根据P＝Fv，当功率一定时，降低挡位的目的是减小速度，从而得到较大的牵引力．
√
√
【跟踪训练6】 铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2.列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．当列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )
A．3∶1 B．9∶1
C．27∶1 D．81∶1
解析：列车匀速行驶时，牵引力与阻力相等，则P＝Fv＝fv＝kv3.
√
√(共28张PPT)
第3讲 机械能守恒定律
课标要求 1.通过实验，验证机械能守恒定律．
2．理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性．
3．能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题．
考点一
PART
01
第一部分
考点一 机械能守恒的条件
1．机械能：重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．
2．机械能守恒定律：在只有_____或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__________．
重力
保持不变
3．机械能守恒的三类常见情况
(1)从受力角度看：只受重力、系统内相互作用的弹力，不受其他力．
(2)从做功角度看：除重力、系统内相互作用的弹力外，其他力都不做功．
(3)从能量转化看：只有系统内的重力势能、弹性势能、动能之间的转化，既没有系统外物体与系统内物体间能量转化或转移，也没有除机械能外其他能量参与转化．
现代城市高楼林立，高空坠物易造成伤害．不考虑空气阻力，在高空坠物过程中，下列说法不正确的是( )
A.物体下落过程中，重力势能增大，动能减小
B．物体下落过程中，重力做正功，动能增大
C．同一物体坠落时，楼层越高，落地时动能越大
D．物体下落过程中，机械能守恒
√
解析：物体在下落过程中重力做正功，重力势能减小，动能增大，故A错误，B正确；同一物体坠落时，楼层越高，下降的高度越大，则落地时动能越大，故C正确；因空气阻力不计，故物体下落过程中，机械能守恒，故D正确．
【跟踪训练1】 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是( )
A．物体在空中做平抛运动
B．跳伞运动员在空中匀减速下落
C．人乘电梯匀加速上升
D．物体沿斜面匀速下滑
√
解析：选A.物体在空中做平抛运动时，由于只有重力做功，故机械能守恒，A正确；运动员在空中匀减速下落时，空气阻力做负功，机械能不守恒，B错误；人乘电梯匀加速上升，支持力做正功，机械能不守恒，C错误；物体匀速下滑时，动能不变，而重力势能减小，所以机械能一定不守恒，故D错误．
【跟踪训练2】 如图所示，乘客随摩天轮座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A.乘客在最高点处于失重状态
B．乘客在最低点受到的支持力大小等于其所受重力
C.从最低点向最高点转动的过程中，乘客的机械能不变
D．从最低点向最高点转动的过程中，座舱对乘客的支持力不做功
√
考点二
PART
02
第二部分
考点二 机械能守恒定律的应用
1．常用的三种表达式
(1)守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)
(2)转化式：ΔEk＝______或ΔEk增＝______(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)
(3)转移式：ΔEA＝______或ΔEA增＝______(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)
－ΔEp
ΔEp减
－ΔEB
ΔEB减
2．运用机械能守恒定律的基本思路
(1)选取研究对象——物体系统或物体．
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态的机械能．
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
√
√
√
【跟踪训练3】 近年来热气球在航空体育和娱乐活动方面得到广泛的应用．中国热气球运动开展十多年来，正越来越受到人们的欢迎，企业家和飞行爱好者都从不同角度关注这项运动的发展．如图所示，在某次热气球表演赛中，总质量为300 kg(质量保持不变)的热气球从静止开始、以 0.5 m/s2 的加速度匀加速竖直向上运动了10 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.关于此过程中说法正确的是( )
A．重力对热气球做的功为3×104 J
B．浮力对热气球做的功为2.85×104 J
C．合力对热气球做的功为1.5×104 J
D．热气球的机械能增加了3.15×104 J
√
解析：热气球上升过程，重力做负功为WG＝－mgh＝－3×104 J，A错误；合力对热气球做的功为W合＝F合h＝mah＝1 500 J，C错误；合力做功可表示为W合＝W浮＋WG，解得W浮＝3.15×104 J，B错误；机械能的变化量等于除重力外的其他力所做的功，即ΔE机＝W浮＝3.15×104 J，D正确．
考点三
PART
03
第三部分
考点三 实验：验证机械能守恒定律
1．实验原理
(1)机械能守恒的前提是“__________________”，满足这一条件的过程都可以用来验证机械能守恒定律，最简单的是__________________．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能减少，动能增加，如果____________________________________，就验证了机械能守恒定律．
只有重力或弹力做功
自由落体运动
重力势能的减少量等于动能的增加量
(2)两种验证方案
①若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出重物自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出____________，机械能守恒定律即被验证．
②若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出重物对应于A点的速度vA，再测出重物由A点下落Δh后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出________________________，机械能守恒定律即被验证．
2．实验器材
铁架台(带铁夹)、__________________、重物(带夹子)、______、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(约为 8 V).
3．实验步骤
(1)安装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．
电磁打点计时器
纸带
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在____________附近．先____________后放手，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．
(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…
(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，
即为对应下落的高度h1、h2、h3…如图乙所示．
打点计时器
接通电源
4．数据分析
根据选定的实验方案设计相应的表格记录实验数据．计算物体在选定位置上动能与势能的和是否保持不变，或者计算势能的减少是否等于动能的增加．
(2023·广东学考)利用如图所示的装置，验证重物自由下落过程中的机械能守恒，下列说法正确的是( )
A．实验需要的器材包含秒表
B．打点计时器应接直流电源
C．实验时应先释放纸带，再接通打点计时器的电源
D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差
√
解析：打点计时器是一个可以计时的仪器，则实验过程中不需要秒表，故A错误；打点计时器应接交流电源，故B错误；实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故C错误；纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差，故D正确．
√
√(共22张PPT)
第2讲 势能 动能和动能定理
课标要求 1.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系．定性了解弹性势能．
2．理解动能和动能定理．能用动能定理解释生产生活中的现象．
考点一
PART
01
第一部分
考点一 重力势能和弹性势能
1．重力势能
(1)重力做功的特点．
①重力做功与_____无关，只与始末位置的__________有关．
②重力做功不引起物体__________的变化．
路径
高度差
机械能
(2)重力势能．
①表达式：Ep＝_____．
②重力势能的特点：
ⅰ.系统性：重力势能是_______________所共有的．
ⅱ.相对性：重力势能的大小与参考平面的选取_____，但重力势能的变化与参考平面的选取_____．
mgh
物体和地球
有关
无关
(3)重力做功与重力势能变化的关系
①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_____；重力对物体做负功，重力势能就_____．
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_____量，即WG＝_____________＝－ΔEp.
减小
增大
减小
－(Ep2－Ep1)
2．弹性势能
(1)定义：物体由于发生__________而具有的能．
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能_____；弹力做负功，弹性势能_____，即W＝__________．
弹性形变
减小
增加
－ΔEp
如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为( )
A．mgh
B．mgH
C．mg(h＋H)
D．－mgh
解析：由题知，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间所处的高度为－h，故小球的重力势能为Ep＝mg(－h)＝－mgh.
√
【跟踪训练1】 如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是( )
A．重力做正功，重力势能减小
B．重力做负功，重力势能增加
C．合力做正功，重力势能减小
D．合力做负功，重力势能增加
解析：无人机在竖直方向匀速上升，无人机的速度不变，动能不变，由动能定理知合外力做功等于无人机动能的变化，所以合外力不做功；无人机高度上升，重力做负功，则重力势能增加，故B正确，A、C、D错误．
√
【跟踪训练2】 一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep—路程s图像应是下列四个图中的( )
解析：设物体能上升的最大高度为H，则上升过程，重力势能为Ep＝mgs，下降过程中，重力势能为Ep＝mg(2H－s).
√
如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能( )
A．在释放过程中增加
B．在拉伸过程中减小
C．在释放过程中转化为弹珠动能
D．在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
解析：释放过程中弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为弹珠的动能，A错误，C正确；在拉伸过程中人克服弹力做功，人的化学能转化为橡皮筋的弹性势能，随着形变量增加，弹性势能增大，B、D错误．
√
【跟踪训练3】 如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状．在此过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对运动员做正功
B．撑杆的弹性势能一直减小
C．撑杆的弹性势能一直增加
D．撑杆的弹性势能先增大后减小
√
解析：撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小．
考点二
PART
02
第二部分
考点二 动能和动能定理
1．动能
(1)定义：物体由于_____而具有的能．
(2)公式：Ek＝__________．
(3)单位：_____，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(4)物理意义
①动能是状态量，v是__________．
②动能是_____，只有正值，动能与速度方向_____．
运动
焦耳
瞬时速度
标量
无关
(5)动能的变化：物体_______与________之差，即ΔEk＝____________________．
末动能
初动能
2．动能定理
(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中_______________．
(2)表达式：W＝_______________．
(3)物理意义：__________做的功是物体动能变化的量度．
动能的变化量
合外力
√
√
√
【跟踪训练4】 下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系，正确的说法是( )
A．物体所受合力为零，其动能一定不变
B．物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化
C．物体的动能保持不变，其所受合力做功可能不为零
D．物体的动能保持不变，则所受合力一定为零
√
√
解析：物体所受合力为零，则合力的总功一定为零，故A正确；物体所受合力不为零，合力的总功可能为零，即动能不一定发生变化，故B错误；物体的动能保持不变，所受合力做功一定为零，合力不一定为零，故C、D错误．
√
√
