第 7 章 空间图形的初步认识 评估检测题 （无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学
文档属性
| 名称 | 第 7 章 空间图形的初步认识 评估检测题 （无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 21:01:41 | ||
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文档简介
第 7 章评估检测题
(时间 :70分钟 总分 :100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3 分 ,共 30分)
(1)下列关于棱柱的说法:①棱柱的所有面都是平面 ; ②棱柱的所有棱长都相等 ; ③棱柱的所有侧面都 是矩形 ; ④棱柱的侧面个数与底面边数相等 ; ⑤棱柱的上 、下底面形状相同 、大小相等 .
其中正确的有( ) .
A.2 B.3个 C.4个 D.5个
(2)下列图形中 ,是四棱柱的侧面展开图的是( ) .
A B C D
(3)如图 7-1所示 ,一个几何体的上半部分为正四棱锥 ,下半部分为立方体 ,且有一个面涂有颜色 . 下列 图形中 ,是该几何体的表面展开图的是( ) .
图 7-1 A B C D
(4)已知 一 个 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 如图 7-2 所 示 的 矩 形 , 则 其 底 面 圆的 面 积 为( ) .
A.π B.4π
(
图
7-2
)C.π 或 4π D.2π或 4π
(5)将一个正方体沿着某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,至少需要剪的棱的条数是( ) .
A.5 B.6 C.7 D.8
(6)图 7-3是一个长方体包装盒 ,它的平面展开图是( ) .
图 7-3 A B C D
1
(7)已知一个圆柱的底面半径为 1,母线长为 2,则这个圆柱的侧面积为( ) .
A.2 B.4 C.2π D.4π
(8)将半径为 3 cm 的圆形纸片沿 AB折叠后 , 圆弧恰好能经过圆心 O,用图 7-4 中阴 影部分的扇形围成一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥的高为( ) .
A.2 2 cm B. 2 cm
C. 3 cm D.2 3 cm
图 7-4
(9)如图 7-5所示 ,将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后 ,恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱 ,这个棱柱的侧面积为( ) .
A.9 B.9-3
C.9- D.9-
(10)若一个圆锥的侧面积是 10,则下列图像中表示这个圆锥母线长 l与底面半径 r 之 间的函数关系的是( ) .
图 7-5
2
A B C D
2. 填空题(每小题 3 分 ,共 24分)
(1)如图 7-6所示 ,把一个半径为 12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形 ,用其中 一 个扇形围成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠) ,则这个圆锥形纸筒的底 面半径是 cm.
图 7-6
(2)一个圆锥底面圆的半径为 3 cm ,其侧面展开图是半圆 ,则这个圆锥的母线长为 .
(3)已知一个圆 锥 形 零 件 的 母 线 长 为 3 cm , 底 面 圆 的 半 径 为 2 cm , 则 这 个 圆 锥 形 零 件 的 侧 面 积 为 cm2 . (用 π表示)
(4)如果一个 圆 锥 的 底 面 周 长 是 20π,侧 面 展 开 后 所 得 的 扇 形 圆 心 角 为 120°, 则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 是 .
(5)用 半 径 为 9 cm , 圆 心 角为 120°的 扇形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 , 则 该 圆 锥 的 高 为
cm.
(6)一 个 圆 锥 形 零 件 的 母 线 长 为 4, 底 面 半 径 为 1, 则 这 个 圆 锥 形 零 件 的 表 面 积 是 .
(7)在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,AC= 3,BC= 4,将 △ABC绕边 AC所在直线旋转一周得 到一个圆锥 ,则这个圆锥的侧面积是 .
图 7-7
(8)图 7-7是一个圆 锥 形 的 纸 杯 侧 面 展 开 图 , 已 知 圆 锥 底 面 半 径 为 5 cm , 母 线 长 为 15 cm ,则纸杯的侧面积为 cm2 . (结果保留 π)
3. 解答题(共 46分)
(1)(8分) 如图 7-8所示 ,有一个高为 1. 2m ,底面周长为 1m 的圆柱形容器 ,在容器内壁离容器底部 0. 3 m 的点B处有一只蚊子 ,此时一只壁虎正好在容器外壁 ,且在离容器上沿 0. 3 m 与蚊子相对的点 A处 . 这只
则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少(容器厚度忽略不计)
图 7-8
(2)(8分) 如图 7-9所示 ,现有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器 ,它们底面半径的比是 2 ∶ 3,高的比是 3 ∶ 2. 现用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒 ,这样进行若干次后 , 圆柱形容器满了 , 圆锥形容器中还剩 下 200mL 的水 ,则圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少 mL
图 7-9
(3)(10分) 如图 7-10所示 , 圆柱的高为 10 cm ,底面半径为 4 cm ,在圆柱下底面的点 A 处有一只蚂蚁 , 它想吃到上底面点 B处的食物 . 已知四边形 ADBC的边 BC,AD 恰好是上 、下底面的直径 ,则这只蚂蚁至少 要爬行多少路程才能吃到食物
图 7-10
3
(4)(10分) 某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件 ,配件如图 7-11所示 , 由一个圆锥和一个圆柱构成(圆锥 做盖 , 圆柱做烟管) . 已知圆锥的底面半径 PQ为 20 cm ,母线 MQ长为 25cm;圆柱的底面半径 ON为 15 cm , 高 OH 为 40 cm. 现要做 100个这样的配件 ,要用多少平方厘米的铁皮 (结果保留整数)
图 7-11
(5)(10分) 如图 7-12所示 , 圆柱 OO1 的底面半径为 13 cm , 高为 10 cm , 一平面平行于圆柱 OO1 的 轴 OO1 ,且与轴 OO1 的距离为 5 cm ,截圆柱得矩形 ABB1A1 .
①求这个圆柱的侧面积与体积 ;
②求截面 ABB1A1 的面积.
图 7-12
4
(时间 :70分钟 总分 :100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3 分 ,共 30分)
(1)下列关于棱柱的说法:①棱柱的所有面都是平面 ; ②棱柱的所有棱长都相等 ; ③棱柱的所有侧面都 是矩形 ; ④棱柱的侧面个数与底面边数相等 ; ⑤棱柱的上 、下底面形状相同 、大小相等 .
其中正确的有( ) .
A.2 B.3个 C.4个 D.5个
(2)下列图形中 ,是四棱柱的侧面展开图的是( ) .
A B C D
(3)如图 7-1所示 ,一个几何体的上半部分为正四棱锥 ,下半部分为立方体 ,且有一个面涂有颜色 . 下列 图形中 ,是该几何体的表面展开图的是( ) .
图 7-1 A B C D
(4)已知 一 个 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是 如图 7-2 所 示 的 矩 形 , 则 其 底 面 圆的 面 积 为( ) .
A.π B.4π
(
图
7-2
)C.π 或 4π D.2π或 4π
(5)将一个正方体沿着某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,至少需要剪的棱的条数是( ) .
A.5 B.6 C.7 D.8
(6)图 7-3是一个长方体包装盒 ,它的平面展开图是( ) .
图 7-3 A B C D
1
(7)已知一个圆柱的底面半径为 1,母线长为 2,则这个圆柱的侧面积为( ) .
A.2 B.4 C.2π D.4π
(8)将半径为 3 cm 的圆形纸片沿 AB折叠后 , 圆弧恰好能经过圆心 O,用图 7-4 中阴 影部分的扇形围成一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥的高为( ) .
A.2 2 cm B. 2 cm
C. 3 cm D.2 3 cm
图 7-4
(9)如图 7-5所示 ,将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后 ,恰好围成一个底面是 正三角形的棱柱 ,这个棱柱的侧面积为( ) .
A.9 B.9-3
C.9- D.9-
(10)若一个圆锥的侧面积是 10,则下列图像中表示这个圆锥母线长 l与底面半径 r 之 间的函数关系的是( ) .
图 7-5
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A B C D
2. 填空题(每小题 3 分 ,共 24分)
(1)如图 7-6所示 ,把一个半径为 12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形 ,用其中 一 个扇形围成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠) ,则这个圆锥形纸筒的底 面半径是 cm.
图 7-6
(2)一个圆锥底面圆的半径为 3 cm ,其侧面展开图是半圆 ,则这个圆锥的母线长为 .
(3)已知一个圆 锥 形 零 件 的 母 线 长 为 3 cm , 底 面 圆 的 半 径 为 2 cm , 则 这 个 圆 锥 形 零 件 的 侧 面 积 为 cm2 . (用 π表示)
(4)如果一个 圆 锥 的 底 面 周 长 是 20π,侧 面 展 开 后 所 得 的 扇 形 圆 心 角 为 120°, 则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 是 .
(5)用 半 径 为 9 cm , 圆 心 角为 120°的 扇形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 , 则 该 圆 锥 的 高 为
cm.
(6)一 个 圆 锥 形 零 件 的 母 线 长 为 4, 底 面 半 径 为 1, 则 这 个 圆 锥 形 零 件 的 表 面 积 是 .
(7)在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,AC= 3,BC= 4,将 △ABC绕边 AC所在直线旋转一周得 到一个圆锥 ,则这个圆锥的侧面积是 .
图 7-7
(8)图 7-7是一个圆 锥 形 的 纸 杯 侧 面 展 开 图 , 已 知 圆 锥 底 面 半 径 为 5 cm , 母 线 长 为 15 cm ,则纸杯的侧面积为 cm2 . (结果保留 π)
3. 解答题(共 46分)
(1)(8分) 如图 7-8所示 ,有一个高为 1. 2m ,底面周长为 1m 的圆柱形容器 ,在容器内壁离容器底部 0. 3 m 的点B处有一只蚊子 ,此时一只壁虎正好在容器外壁 ,且在离容器上沿 0. 3 m 与蚊子相对的点 A处 . 这只
则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少(容器厚度忽略不计)
图 7-8
(2)(8分) 如图 7-9所示 ,现有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器 ,它们底面半径的比是 2 ∶ 3,高的比是 3 ∶ 2. 现用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒 ,这样进行若干次后 , 圆柱形容器满了 , 圆锥形容器中还剩 下 200mL 的水 ,则圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少 mL
图 7-9
(3)(10分) 如图 7-10所示 , 圆柱的高为 10 cm ,底面半径为 4 cm ,在圆柱下底面的点 A 处有一只蚂蚁 , 它想吃到上底面点 B处的食物 . 已知四边形 ADBC的边 BC,AD 恰好是上 、下底面的直径 ,则这只蚂蚁至少 要爬行多少路程才能吃到食物
图 7-10
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(4)(10分) 某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件 ,配件如图 7-11所示 , 由一个圆锥和一个圆柱构成(圆锥 做盖 , 圆柱做烟管) . 已知圆锥的底面半径 PQ为 20 cm ,母线 MQ长为 25cm;圆柱的底面半径 ON为 15 cm , 高 OH 为 40 cm. 现要做 100个这样的配件 ,要用多少平方厘米的铁皮 (结果保留整数)
图 7-11
(5)(10分) 如图 7-12所示 , 圆柱 OO1 的底面半径为 13 cm , 高为 10 cm , 一平面平行于圆柱 OO1 的 轴 OO1 ,且与轴 OO1 的距离为 5 cm ,截圆柱得矩形 ABB1A1 .
①求这个圆柱的侧面积与体积 ;
②求截面 ABB1A1 的面积.
图 7-12
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