期末评估检测题 无答案 2024-2025学年九年级下册青岛版数学

期末评估检测题
(时间 :70分钟 总分 :100分)
1. 选择题(每题 2 分 ,共 20分)
(1)抛物线 y= (x-2) 2 +3的对称轴是( ) .
A.y轴 B. 直线 x= -2 C. 直线 x= 2 D. 直线 x= 3
函数 y= 与 y=ax2 在同一直角坐标系中的图像可能是( ) .
A B C D
(3)设点 A(x1 ,y1 )和 B(x2,y2 )是反比例函数 图像上的两个点 , 当x1 函数y=-2x+k的图像不经过( ) .
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(4)若将抛物线 y=x2 向右平移 2个单位 ,再向上平移 3个单位 ,所得抛物线的表达式为( ) .
A.y= (x+2) 2 +3 B.y= (x-2) 2 +3
C.y= (x+2) 2 -3 D.y= (x-2) 2 -3
(5)有5 张卡片(形状 、大小 、质地都相同) ,上面分别画有下列图形:①线段 ; ②正三角形 ; ③平行四边形 ; ④等腰梯形 ; ⑤圆 . 将卡片背面朝上洗匀后 ,从中任意抽取 1 张 ,正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形 的概率是( ) .
(6)一个不透明的口袋里装有除颜色外其他都相同的 5个白球和若干个红球 ,在不允许将球倒出来数的 前提下 ,小亮为了估计袋中的红球数 ,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀 ,再从口袋里随机摸出 1 球 ,记下 颜色 ,然后把它放回口袋中 ,不断重复上述过程 . 小亮共摸了 100次 ,其中有 10次摸到白球 . 因此小亮估计口 袋中大约有( )个红球 .
A.45 B.48 C.50 D.55
(7)如图 1所示 , 已知扇形的半径为 6 cm , 圆心角为 120°. 若将此扇形围成一个圆锥 ,则围成的圆锥的侧 面积为( ) .
A.10πcm2 B.24πcm2 C.20πcm2 D.12πcm2
图 1
(8)下列几何体中 ,主视图 、左视图和俯视图都相同的是( ) .
A B C D
1
(9)如图2所示 ,在矩形ABCD 中 ,AB= 4,AD= 2,动点M自点A出发沿 A→ B的方向以1 cm/s 的速度运动 , 同时动点 N 自点 A出发沿 A→D→C的方向以 2 cm/s 的速度运动 . 当点N到达点C时 ,两点同时停止运动 . 设运动时间为x(s) ,△AMN 的面积为 y(cm2 ) ,则下列图像能反映 y与 x 之间的函数关系的是( ) .
A B C D
图 2
2
(10)某学校为了解九年级学生的体能情况 , 随机选取了30名学生测试他们1 分钟完成仰卧起坐的次 数 ,并绘制了如图 3所示的频数直方图 . 学生完成仰卧起坐次数在25~ 30范围内的频率为( ) .
A.0. 1 B.0. 17 C.0. 33 D.0. 4
图 3
2. 填空题(每题 2 分 ,共 16分)
(1)如果关于 x 的二次函数 y=x2 -2x+k与x轴只有1个交点 ,则k= .
(2)图4是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图 ,根据图中所标尺寸(单位 :cm) ,这个立体 图形的表面积是 .
图 4 图 5
(3)已知反比例函数的图像与经过原点的直线相交于 A、B两点 ,如图 5 所示 ,其中点 A 的坐标为( -2, 1) ,点 B 的坐标为 .
(4)图 6是一副普通扑克牌中的 13张黑桃牌 . 将它们洗匀后正面向下放在桌子上 ,从中任意抽取 1 张 , 抽出的牌点数小于 9 的概率为 .
图 6 图 7 图 8
(5)有长度为 2 cm、3 cm、4 cm、5 cm 的 4条线段 ,从中任取 3条线段 ,能组成三角形的概率是 .
(6)如图 7所示 ,一个圆柱的底面半径为 2 cm ,高为 9πcm ,点 A,B分别是圆柱两底面圆周上的点 ,且点 A,B在同一母线上 ,用一棉线从点 A顺着圆柱侧面绕 3 圈到点 B,则棉线的最短长度为 cm.
(7)一个几何体的三视图如图 8所示 ,其中主视图和左视图都是腰长为 4、底边长为 2 的等腰三角形 ,则 这个几何体侧面展开图的面积为 .
(8)在同一直角坐标系中 ,下列 4个 函 数:①y= 2 2 -1;②y= 2x2 +3;③y= -2x2 -1;④y=
x2 -1的图像不可能由函数 y= 2x2 +1的图像通过平移变换得到的是 . (填序号)
3. 解答题(共 64分)
(1)(6分) 画出图 9 中立体图形的三视图 .
图 9
(2)(8分) 图 10是一个食品包装盒的表面展开图 .
①写出这个包装盒多面体的名称 .
②请根据图中所标尺寸 ,计算这个多面体的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积之和).
图 10
(3)(8分) 如图 11所示 , 已知一次函数 y1 =ax+b的图像和反比例函数的图像交于A(2,1) 和 B
( -1, -2)两点 .
①求 y1 和 y2 的函数关系式 .
②利用图像直接写出当 y1 >y2 时 , 自变量 x 的取值范围 .
图 11
3
(4)(10分) 某中学现要从甲 、乙两位男生和丙 、丁两位女生中选派两位同学分别作为 ①号选手和 ②号选 手 ,代表学校参加全县汉字听写大赛 .
①请用树形图或列表法列举出所有可能的选派结果 ;
②求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 .
(5)(10分) 某著名特色小吃畅销省内外 . 现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利 10元 , 每天可售出 50箱 ;如果每箱产品涨价 1元 , 日销售量将减少 2箱 .
①现要求该销售点每天盈利 600元 , 同时又要顾客得到实惠 ,那么每箱产品应涨价多少元
②若该销售点单纯从经济角度考虑 ,每箱产品应涨价多少元才能获利最大
4
(6)(10分) 某校举行以 “爱我黄石 ”为主题的图片制作比赛 ,从评委会对 200名学生的参赛作品的打分 情况中发现 ,参赛者的成绩 x 均满足 50≤x<100,并制作了频数分布直方图 ,如图 12所示 .
5
①补全频数分布直方图 ;
②若依据成绩 ,采取分层抽样的方法 ,从参赛同学中抽 40人参加图片 制作比赛总结大会 ,则从成绩 80≤x<90的选手中应抽多少人
③比赛共设一 、二 、三等奖 ,若只有 25%的参赛同学能拿到一等奖 ,则 一等奖的分数线是多少
图 12
(7)(12分) 如图 13所示 ,抛物线 y=ax2 +bx+c的图像经过原点 O,与 x 轴交于另一点 N ,直线 y= kx +b1 的图像与两坐标轴分别交于 A、D 两点 ,与抛物线交于 B(1,3) 、C(2,2)两点 .
①求直线与抛物线的解析式 ;
②若抛物线在 x 轴上方的部分上有一动点 P(x,y) ,求 △PON面积的最大值 ;
③若动点 P 保持 ②中的运动路线 ,是否存在点 P,使得 △POA 的面积等于 △POD面积的 若存在 ,
求出点 P 的坐标 ;若不存在 ,请说明理由 .
图 13