期中评估检测题 （无答案） 2024-2025学年九年级下册青岛版数学

期中评估检测题
(时间 :70分钟 总分 :100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 2 分 ,共 20分)
函数 y= 自变量的取值范围是( ) .
A.x>1 B.x>1且 x≠3 C.x≥1 D.x≥1且 x≠3
(2)若反比例函数 的图像经过点(2, -3) ,则 k的值为( ) .
A.5 B. -5 C.6 D. -6
(3)二次函数 y=x2 +2x-5取最小值时 , 自变量 x 的值为( ) .
A.2 B. -2 C.1 D. -1
(4)下列事件中 ,属于随机事件的是( ) .
A. 抛出的篮球会落下
B. 从装有黑球 、白球的袋里摸出红球 C. 367人中有 2人是同月同 日 出生 D. 买 1 张彩票中了 500万大奖
(5)已知点 A( -2,y1 ) ,B( -1,y2 ) ,C(3,y3 )都在反比例函数 的图像上 ,则 y1,y2,y3 的大小关系是
( ) .
A.y1 C.y3 (6)将抛物线 y= -2(x -1) 2 - 2 向 左 平 移 1 个 单 位 , 再 向 上 平 移 1 个 单 位 , 得 到 的 抛 物 线 的 表 达 式 为( ) .
A.y= -2(x-2) 2 -3 B.y= -2(x-2) 2 -1
C.y= -2x2 -1 D.y= -2x2 -3
(7)在一次质检抽测中 ,随机抽取某摊位 20袋食盐 ,测得各袋的质量分别为(单位:g)492,496,494,495, 498,497,501,502,504,496,497,503,506,508,507,492,496,500,501,499. 根据以上抽测结果 ,任买一袋该摊 位的食盐 ,质量在 497. 5~ 501. 5 g之间的概率为( ) .
(8)小杰调查了本班同学的体重情况 ,画出了频数分布直方图(见图 1) ,下列结论中不正确的是( ) .
图 1
A. 全班总人数为 45人
B. 体重在 50~ 55 kg的人数最多
C. 学生体重的众数是 14
D. 体重在 60~ 65 kg的人数占全班总人数的
1
(9)跳绳时 ,绳子甩到最高处的形状可近似地看作抛物线 ,如图 2建立直角坐标系 ,抛物线的函数表达式
为 绳子甩到最高处时刚好通过站在 x= 2 点处跳绳的学生小明的头顶 ,则小明的身高
为( ) .
图 2
A.1. 5 m B.1. 625 m
C.1. 66 m D.1. 67 m
(10)学校新开设了航模 、彩绘 、泥塑三个社团 , 如果征征 、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社 团 ,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) .
2. 填空题(每题 2 分 ,共 14分)
(1)将二次函数 y=x2 -4x+5化为 y= (x-h) 2 +k的形式 ,则 y= .
(2)已知函数 y= (k+1)xk2-5是反比例函数 ,且正比例函数 y=kx 的图像经过第一 、三象限 ,则 k的值为
.
(3)一个不透明的口袋中只有若干个白球 ,小颖往袋中又放入 8个黑球 ,它们与袋中白球只有颜色不同 , 每次从袋中摸出一球后放回摇匀 . 经过多次摸球试验 ,小颖发现摸到黑球的频率稳定在 20% ,则此口袋中原 有白球 个 .
(4)纸箱里有两双拖鞋 ,除颜色不同外 ,其他都相同 ,从中随机取一只(不放回) ,再取一只 ,则两次取出 的鞋的颜色恰好相同的概率为 .
(5)将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段 ,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 ,则这两个正 方形面积之和的最小值是 cm2 .
(6)现有 A、B两枚质地均匀的小正方体(正方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4, 5, 6) . 用小莉掷 A 正方体朝上的数字 x,小明掷 B正方体朝上的数字 y来确定点 P(x,y) ,那么他们各掷一次所确定的点 P 满 足方程 y= -x2 +4x 的概率为 .
(7)如图 3所示 ,抛物线 y=ax2 +bx+c与 x 轴交于点 A( -1,0) ,B(5,0) ,有下列判断:①ac<0;②b2 > 4ac;③b+4a>0;④4a+2b+c<0. 其中一定正确的序号是 .
图 3
2
3. 解答题(共 66分)
(1)(10分) 某区对参加中考的 5000名毕业生进行了一次视力抽样调查 ,并绘制出频数 、频率分布表和 频数分布直方图(见图 4)的一部分 . 请根据图表信息回答下列问题 .
视力 频数/人 频率
4.0≤x<4.3 20 0.1
4.3≤x<4.6 40 0.2
4.6≤x<4.9 70 0.35
4.9≤x<5.2 a 0.3
5.2≤x<5.5 10 b
图 4
①在频数 、频率分布表中 ,a 的值为 ,b的值为 ;将频数分布直方图补充完整 .
②甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数 ”,则甲同学的视力情况应在什么范围
③若视力在 4. 9 以上(含 4. 9)均属正常 ,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ;根据上 述信息估计全区毕业生中视力正常的学生有多少人
(2)(10分) 某商场服装柜在销售中发现 “爱童 ”牌童装平均每天可售出 20件 ,每件盈利 40元 . 为迎接五 一 ,商场决定采取适当的降价措施扩大销量 ,增加盈利 ,减少库存 . 经市场调查发现:如果每件童装每降价 4 元 ,平均每天就可多售出 8件 .
①要想平均每天销售这种童装盈利 1200元 ,那么每件童装应降价多少元
②如果你是该商场的经理 ,请计算每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大 最大盈利是多少
3
(3)(10分) 将如图 5所示的牌面数字分别是 A,2,3,4 的四张扑克牌背面朝上 ,洗匀后放在桌面上 .
①从中随机抽出一张牌 ,牌面数字是偶数的概率是 ;
②从中随机抽出两张牌 ,两张牌牌面数字的和是 5 的概率是 ;
③先从中随机抽出一张牌 , 将牌面数字作为十位上的数字 , 然后将牌放回并重新洗匀 ; 再随机抽取 一 张 ,将牌面数字作为个位上的数字 ,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率 .
图 5
(4)(12分) 有两个可以均匀 自 由转动的转盘 A, B, 转盘分别分为 4 等分与 3 等分 , 及标有数字(见图
6) . 小明与小聪同学用这两个转盘做游戏 ,游戏规则如下 :a. 分别转动转盘 A 与 B一次;b. 转盘停止后 ,将指
针所指的数字相加(若指针恰好停在等分线上 ,则重转 ,直到指针指向某一数字为止) ,若和为非负数 ,则小 明胜 ;否则 ,小聪胜 .
①用列表或树状图求小明获胜的概率 ;
②你认为这个游戏公平吗 请说明理由 .
A B
图 6
4
(5)(12分) 如图 7所示 ,一次函数 y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于 A,B两点 .
①根据图像 ,分别写出点 A,B 的坐标 ;
②求出两函数的解析式 ;
③根据图像 ,写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 ;
④连接 AO,BO,求 △AOB的面积.
图 7
(6)(12分) 如图 8所示 ,抛物线 y= -x2 +bx+c与 x 轴交于 A,B两点 ,与 y轴交于点C,点 O为坐标原 点 ,点 D 为抛物线的顶点 ,点 E在抛物线上 ,点 F在 x 轴上 , 四边形 OCEF为矩形 ,且 OF= 2,EF= 3.
①求抛物线所对应的函数解析式 ;
②求 △ABD的面积 ;
③将 △AOC绕点 C 逆时针旋转 90°,点 A的对应点为点 G,点 G是否在该抛物线上 请说明理由 .
图 8
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