课件25张PPT。13.1平方根一、学习目标
1、掌握平方根和开平方的概念.
2、掌握平方根的性质.
3、能够通过开平方运算求一个非负数的平方根
及算术平方根.
二、重点：平方根的概念和性质.
三、难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
13.1平方根想一想 如果一个数的平方等于9，
这个数是多少？±3(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;
(3) ( )2= ; (4) ( )2=81.一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.
记作：x=若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。
记作：x=平方根的表示方法、读法被开方数（a是非负数）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方和开平方互为逆运算例1 求下列各数的平方根.（1 ）100 （2） ；（3） 0.25.解:1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10，即解:(3) 因为 = 16 > 0,(1) 因为–64是负数,所以–64没有平方根;(2) 0有一个平方根,它是0;所以 有两个平方根,（1）正数有______个平方根，它们 的关系是 ____________;
（2）0的平方根是 ______; （3）负数 __________.2互为相反数0没有平方根平方根的性质5) 的平方根是 ± 4 . ( )判断题1) 1.21 的平方根是 ± 1.1. ( )2) 9 的平方根是 3 . ( )3) -5 是 25 的一个平方根 ( )6) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )√××× √4) 16的平方根是 ± 4 . ( ) √数 平方根与算术平方根的区别与联系平方根算术平方根个数表示方法 联系： 例3 求下列各式的值：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
-(-7)2解：1）因为 122=144，
所以
=12.123６4５我选我答1.判断题：
（１）０的算术平方根是０；
（２）对错5．填空题：
（１） ＝＿＿＿；
（ ２） 的平方根为：＿＿.９±３2．填空题：
(１)
３的平方根２(２)４的算术平方根可表示为：
＿＿＝＿＿.
表示的意义是_________（１）一个数的算术平方根是 ， 则这个数的平方根是＿＿＿；
（２） 表示的意义是______________.５的算术平方根3.填空：6.填空：
（１）169的算术平方根是 ：
（２） 的平方根是 .134.填空题：
(１)
(２)我的收获我来说我知道了……我学会了……我懂得了……我还……本节主要学习了:
①平方根的概念； ②平方根的性质；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，
开平方与平方互为逆运算。⑤平方根与算术平方根的区别与联系我的收获我来说习题13.1 第3题、第8题拓展练习： 1、你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1)2＝25解（１）x＝ ±
x=±7 （ 2 ）x－１＝ ±５x＝１ ±５x１＝ 6, x 2＝ -4 2、一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),求a的值.思考：谢谢同学们的合作
再见！13.1 平方根学案
一、学习目标
1、掌握平方根和开平方的概念
2、掌握平方根的性质
3、通过平方根运算求一个非负数的平方根及算术平方根
重点：平方根的概念和性质
难点：平方根与算术平方根的区别与联系
二、新知探究
探究一
（1）； (2) ； （3） ； （4）.
归纳:一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 或 .
记作： .
探究二
归纳：平方和开平方 .
三、新知运用
例1 求下列各数的平方根
（1）； （2） ； （3） .
例2 下列各数有平方根吗？如果有。求出它的平方根
（1）； （2） ； （3） .
归纳：（1）正数有 个平方根，它们的关系是 .
（2）零的平方根是 .
（3）负数 .
四、巩固运用
1、判断对错：
（1）的平方根是. （ ）
（2）的平方根是. （ ）
(3) 是的一个平方根 . ( )
（4）16的平方根是. （ ）
(5) 平方根是. （ ）
（6）平方根是它本身的数有. （ ）
归纳：数的平方根与算术平方根的区别与联系
表示方法
个数
算术平方根
平方根
联系： .
例3 求下列各式的值
（1） ； （2） ； (3) ； （4） .
五、 谈谈我的收获
六、拓展练习
1、你能求出下列各式中的未知数吗？
（1）； （2）.
2、一个数的两个平方根是与,求的值.
13.1 平方根学案
一、学习目标
1、掌握平方根和开平方的概念
2、掌握平方根的性质
3、通过平方根运算求一个非负数的平方根及算术平方根
重点：平方根的概念和性质
难点：平方根与算术平方根的区别与联系
二、新知探究
探究一
（1）； (2) ； （3） ； （4）.
归纳:一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 或 .
记作： .
探究二
归纳：平方和开平方 .
三、新知运用
例1 求下列各数的平方根：
（1）； （2） ； （3） .
例2 下列各数有平方根吗？如果有。求出它的平方根
（1）； （2） ； （3） .
归纳：（1）正数有 个平方根，它们的关系是 .
（2）零的平方根是 . （3）负数 .
四、巩固运用
1、判断对错：
（1）的平方根是. （ ）
（2）的平方根是. （ ）
(3) 是的一个平方根 . ( )
（4）16的平方根是. （ ）
(5) 平方根是. （ ）
（6）平方根是它本身的数有. （ ）
归纳：数的平方根与算术平方根的区别与联系
表示方法
个数
算术平方根
平方根
联系： .
例3 求下列各式的值：
（1） ； （2） ； (3) ； （4） .
擂台赛：
1.判断题：
（１）０的算术平方根是０（ ）； （２） （ ）.
2．填空题：
(１) 表示的意义是_________； (２)４的算术平方根可表示为：＿＿＝＿＿.
3．填空题：
（１）一个数的算术平方根是 ，则这个数的平方根是＿＿＿；
（２） 表示的意义是______________.
4．填空题：
（1） ； (2) 的相反数是 .
5．填空题：
（１）＝＿＿＿＿＿；（ ２）的平方根为： .
6.填空：
（１）169的算术平方根是 ：（２）的平方根是 .
五、 谈谈我的收获
六、拓展练习
1、你能求出下列各式中的未知数吗？
（1）； （2）.
2、一个数的两个平方根是与,求的值.
课件25张PPT。 13.1平方根一、学习目标
1、掌握平方根和开平方的概念.
2、掌握平方根的性质.
3、能够通过开平方运算求一个非负数的平方根
及算术平方根.
二、重点：平方根的概念和性质.
三、难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
13.1平方根想一想 如果一个数的平方等于9，
这个数是多少？±3(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;
(3) ( )2= ; (4) ( )2=81;一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.
记作：x=若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。
记作：x=平方根的表示方法、读法被开方数（a是非负数）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方和开平方互为逆运算例1 求下列各数的平方根.1) 100 ； 2) ； 3) 0.25.解:1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10.即解:(3) 因为(– 4 )2 = 16 > 0,(1) 因为–64是负数,所以–64没有平方根;
(2) 0有一个平方根,它是0;所以(– 4)2有两个平方根,（1）正数有______个平方根，它们 的关系是 ____________;
（2）0的平方根是 ______; （3）负数 __________.2互为相反数0没有平方根平方根的性质5) 的平方根是 ± 4 . ( )判断题1) 1.21 的平方根是 ± 1.1. ( )2) 9 的平方根是 3 . ( )3) -5 是 25 的一个平方根 ( )6) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )√××× √4) 16的平方根是 ± 4 . ( ) √数 平方根与算术平方根的区别与联系平方根算术平方根个数表示方法 联系例3 求下列各式的值： 1） ； 2） ；
3） ； 4） .
-(-7)2解：1）因为 122=144，
所以
=12123６4５我选我答1.判断题：
（１）０的算术平方根是０
（２）对错5．填空题：
（１） ＝＿＿＿＿＿
（ ２） 的平方根为：＿＿９±３2．填空题：
(１)
３的平方根２(２)４的算术平方根可表示为：
＿＿＝＿＿
表示的意义是_________（１）一个数的算术平方根是 ， 则这个数的平方根是＿＿＿
（２） 表示的意义是______________５的算术平方根3.填空：6.填空：
（１）169的算术平方根是：
（２） 的平方根是：134.填空题：
(１)
(２)我的收获我来说我知道了……我学会了……我懂得了……我还……本节主要学习了:
①平方根的概念； ②平方根的性质；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，
开平方与平方互为逆运算。⑤平方根与算术平方根的区别与联系我的收获我来说习题13.1 第3题、第8题拓展练习： 1、你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1)2＝25解（１）x＝ ±
x=±7 （ 2 ）x－１＝ ±５x＝１ ±５x１＝ 6, x 2＝ -4 2、一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),求a的值.思考：谢谢同学们的合作。
再见！
