16.3二次根式的加减 练习 （无答案）人教版2024—2025学年八年级下册

16.3二次根式的加减人教版2024—2025学年八年级下册
一、知识点梳理：
1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。
2、二次根式（）中的称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称
为最简二次根式．
（1）被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（3）分母中不含二次根式
注意：二次根式的计算结果要写成最简根式的形式．
3、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
4、合并同类二次根式：．同类二次根式才可加减合并．
二、典型例题：
例1、把下列各式化成最简二次根式：
（1）＝______；（2）＝______；（3）＝______；（4）＝______．
变式1、把下列各式化成最简二次根式：
（1） （2） （3） （4）
变式2、化简:
例2、（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
（2）与不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
变式1、把下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有 ；与的被开方数相同的有 ；与的被开方数相同的有 ．
变式2、化简后，与的被开方数相同的二次根式是（ ）．
A． B． C． D．
变式3、下面说法正确的是（ ）
被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；
B. 与是同类二次根式
C. 与不是同类二次根式；
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
例3、若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则．
变式1、当a＝ 　 　时，最简二次根式与能够合并．
变式2、若最简二次根式与是同类二次根式，则。
变式3、若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝　 　．
变式4、若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
变式5、若与最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值．
变式6、若最简二次根式是同类根式，求的值
例3、计算：(1)、(2)、
变式1、计算
（1）+ ； （2）+； （3）
变式2、计算：﹣×＝　 　．
例4、计算：
（1）． （2）．
（3）．
变式1、计算：．
变式2、计算．
；（2）；
（3）；
变式3、计算：
（1）；（2）．
变式4、计算．
（1）；（2）；
（3）；（4）．
三、课后练习
1、计算：_______
2、已知代数式，则_______
3、下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、计算：（1）3-9+3 （2）
5、计算：
（1）；（2）
6、若最简二次根式与二次根式能合并成一项，求