第2课时 密度的测量
会测量固体和液体的密度。
【实验一】测量固体的密度
实验名称 有关考点
测量固体的密度 1.测量不规则固体密度的方法和顺序: (1)用天平测量固体的质量m。 (2)向量筒中倒入适量的水,读出水的体积V1。 (3)将固体用细线系好,慢慢浸没在量筒内的水中,读出固体和水的总体积V2。 (4)固体的密度表达式:ρ=。 2.测量固体密度时,如果先测体积,再测量质量,固体上会带有小水滴,导致固体质量测量偏大,密度会偏大。 3.实验拓展:两种测量体积的特殊方法。 (1)用刻度尺测量规则固体的体积。例如:固体是正方体,用刻度尺测量出其边长a,根据V=a3 计算出其体积。 (2)运用“转换法”测量较大固体的体积。 ①把固体放入大烧杯内并加水到标记,使固体浸没在水中。 ②取出固体,并向量筒中倒适量水V1。 ③把量筒中的部分水倒入烧杯至标记处剩余体积为V2。 ④固体的体积:V=V1-V2。 ⑤由于取出的固体表面带水,所以所测体积偏大,导致密度测量值偏小
【示范题】小明用如图所示的装置测花岗岩的密度,取一花岗岩小石块作为样品。
基础点
(1)实验原理: 。
(2)如图所示,小石块质量为 g,量筒内水的体积为 mL。
(3)若放入小石块后的量筒内液面如图丙所示,则小石块的体积为 cm3;小石块的密度为 kg/m3。
(4)特殊情况下使用天平测物体质量能影响所测小石块密度,小明归纳如表,并完成填空(均选填“大”或“小”)。
使用情况 测量误差
物码颠倒 用到游码时:①ρ石偏
调平时游码没有归零 ②ρ石偏
砝码磨损 ③ρ石偏
砝码生锈 ④ρ石偏
砝码沾了东西 ⑤ρ石偏
(5)若测量步骤中:先把小石块放入盛水的量筒内,测出小石块体积,然后取出小石块用天平测其质量,则测量的密度结果将 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(6)如果小石块吸水性较大,则所测量石块的密度值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
高分点
(7)小明又找到一块体积较大的石块,测出其质量m石后,又进行如下步骤测石块体积(如图丁所示):
①往烧杯中加入适量的水,把石块浸没,使水面到达标记位置;
②取出石块,测得烧杯和水的总质量为m;
③往烧杯中加水,直到标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m1;
④石块的密度为ρ石= (用字母表示);
⑤聪明的小明同学发现:将石块从水中取出,会导致密度的测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(8)聪明的小明改进了图丁的实验方案,如图戊。
①石块的密度为ρ石= (用m1、m2、m3和ρ水表示);
②密度的测量值与真实值相比,大小 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(9)小明想测一段粉笔的密度,但它吸水,且漂浮,所以测量其体积是个难题,请你给他提供一个利用量筒来测粉笔体积的方法: 。
【实验二】测量液体的密度
实验名称 有关考点
测量液体的密度 1.测量液体密度的方法和顺序: (1)将适量液体倒入烧杯中,用天平测出液体和烧杯的总质量m1。 (2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒中液体的体积V。 (3)用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2。 (4)液体的密度表达式:ρ=。 2.测量液体密度时,如果先测液体体积,再测液体质量,量筒内会残留一部分液体,致使所测液体质量偏小,密度会偏小。
【示范题】小华学完密度的知识后,想知道所喝饮料的密度,于是他利用托盘天平和量筒进行了实验:
基础点
(1)在用天平测量空烧杯质量时,其他同学说他操作有错误,如图一所示,请指出其中的错误:
、 、 。
(2)纠正错误后,小华又进行如下操作:
①天平平衡时,砝码值和游码值如图二所示:则空烧杯的质量m1为 g。
②往烧杯中倒入适量饮料,用天平测出烧杯和饮料的总质量m2为78.2 g;
③将烧杯中的饮料倒入量筒中,测出饮料的体积如图三所示,则量筒内液体体积V为 cm3;经过计算可知,该饮料的密度ρ饮料= g/cm3。
(3)在进行实验步骤③时,小华发现烧杯内壁沾有少量液体,这会导致测量出的密度值比真实值偏 。
(4)经过仔细分析,只是改变了操作顺序就解决了这一问题,他应将操作顺序调整为 。
高分点
(5)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出饮料的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③用另一个相同的烧杯装满饮料,用天平测出烧杯和饮料的总质量为m2。
④则饮料的密度ρ饮料= (已知水的密度为ρ水)。
命题点一 测量固体的密度
1.(2022·深圳中考节选)小红在游玩时见了一些石头,拿了其中一块来做实验。
(1)天平放在水平桌面上指针如甲图所示,平衡螺母应向 (选填“左”或“右”)调,直至平衡。
(2)如图乙,小石头的质量为 g,可求得小石块的密度为 g/cm3。
(3)砝码磨损,按照以上步骤,测得小石块密度 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若使用弹簧测力计测量石头密度,如图丁,ρ石= (水的密度为ρ水,用已知物理量符号表示)。
丁
2.(2024·深圳中考)田田同学想要测量质量为6.9 g的筷子密度,筷子很长,因此田田将筷子分成高度一样的两部分,中间画上一条横线,把筷子一段浸入量筒中,横线在图甲与水面重合时读出体积V1,取出;然后再把筷子另一段放入水中,横线在图乙与水面重合时读出体积V2。
(1)筷子的体积是 cm3,田田同学通过计算得出密度ρ筷= g/cm3;
(2)这样求出的密度 (选填“偏大”或“偏小”);
(3)请帮助田田同学思考如何用现有装置来改进实验: 。
3.暑期,小伟在科技创新大赛中获奖,他想知道所获奖牌的材质,为此,设计如下实验方案。
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(1)测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图甲所示,则奖牌的质量为 g。
(2)在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图乙所示。
②把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是40mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丙所示,则奖牌的体积为 cm3。
③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比,推测奖牌可能是由 制成的。
4.(2024·广东中考)小明摘来李子,用天平、量筒和水测量李子的密度。
(1)调节天平时,应先将游码移至标尺的 处,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量李子的质量,当天平平衡时,右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示,李子的质量为 g;用量筒和水测得李子的体积为40 cm3,则李子的密度为 g/cm3。
(3)完成上述实验后,在不用量筒的情况下,小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度,实验步骤如下:①在烧杯中加入适量的凉茶,如图2甲所示,并在烧杯上标记此时液面的位置M1,测得凉茶和烧杯的总质量为240 g。
②将李子放入凉茶中,李子沉底,如图乙所示,在烧杯上标记此时液面的位置M2。
③取出李子,然后向烧杯中加凉茶,使液面上升至位置 ,测得此时凉茶和烧杯的总质量为282 g。
根据实验数据,可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶,这对凉茶密度的测量结果 (选填“有”或“无”)影响,原因是 。
5.(2024·深圳三模)为了平衡营养,小敏的妈妈买了多种杂粮。小敏想知道她最喜欢吃的红豆的密度,于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量。(红豆不吸水,水的密度为1 g/cm3)他们的操作如下:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移至标尺左端零刻线处,发现指针摆动幅度如图甲所示,此时应将横梁上的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡;
(2)小敏用天平正确测得空烧杯的质量为20.2 g,向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上,在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡,砝码和游码位置如图乙所示,则红豆的质量为 g;
(3)测红豆体积时,小组设计了两种方案:
方案一:将烧杯中的红豆倒入空量筒中,抖动量筒,使红豆表面平整,读出红豆的体积为42 cm2;
方案二:在量筒内注入适量水,如图丙所示,将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中,此时量筒的读数为80 mL,测出红豆的体积,请从上述操作中选出最为合适的测量方案,并利用该方案的数据计算得到红豆的密度为 g/cm3;
(4)小敏设计了一个在家也能测量物体密度的方法:利用家中的电子秤和一个小矿泉水瓶。如图丁所示。
①先用电子秤测得红豆的质量是28.4 g;
②将矿泉水瓶装满水拧上瓶盖后,测得其质量为361.6 g,拧下瓶盖,将红豆缓慢放入瓶中,瓶内水溢出待所有红豆进入水中且水不再溢出时,马上再次拧上瓶盖,用电子秤测得此时的总质量为370 g;
③经过计算,用此方法测量红豆的密度值为 g/cm3;
④小敏发现这种方法测量红豆的密度值比在实验室测量的值偏大,原因可能是 导致体积测量值偏小。
命题点二 测量液体的密度
6.(2024·吉林中考)小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验,步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度线处,发现指针指在分度盘中线的右侧,向 调节平衡螺母,使天平横梁平衡;
(2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8 g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中,如图甲所示,则倒出盐水的体积为 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量,当天平横梁平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则盐水的密度为 g/cm3;
(3)小明同学回家后经过思考,发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10 cm2,水的密度为1 g/cm3,g取10 N/kg。步骤如下:
①将金属片固定在空柱形容器底部,测出金属片和柱形容器总质量为108 g。将它们放入水中,稳定后处于竖直漂浮状态,如图丙所示,则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5 cm;
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干,再将它们放入在家配制的盐水中,稳定后处于竖直漂浮状态,如图丁所示,测出此时柱形容器露出液面高度为5.8 cm;
③根据以上信息,可以求出在家配制盐水的密度为 g/cm3。 第2课时 密度的测量
会测量固体和液体的密度。
【实验一】测量固体的密度
实验名称 有关考点
测量固体的密度 1.测量不规则固体密度的方法和顺序: (1)用天平测量固体的质量m。 (2)向量筒中倒入适量的水,读出水的体积V1。 (3)将固体用细线系好,慢慢浸没在量筒内的水中,读出固体和水的总体积V2。 (4)固体的密度表达式:ρ=。 2.测量固体密度时,如果先测体积,再测量质量,固体上会带有小水滴,导致固体质量测量偏大,密度会偏大。 3.实验拓展:两种测量体积的特殊方法。 (1)用刻度尺测量规则固体的体积。例如:固体是正方体,用刻度尺测量出其边长a,根据V=a3 计算出其体积。 (2)运用“转换法”测量较大固体的体积。 ①把固体放入大烧杯内并加水到标记,使固体浸没在水中。 ②取出固体,并向量筒中倒适量水V1。 ③把量筒中的部分水倒入烧杯至标记处剩余体积为V2。 ④固体的体积:V=V1-V2。 ⑤由于取出的固体表面带水,所以所测体积偏大,导致密度测量值偏小
【示范题】小明用如图所示的装置测花岗岩的密度,取一花岗岩小石块作为样品。
基础点
(1)实验原理: ρ= 。
(2)如图所示,小石块质量为 41.6 g,量筒内水的体积为 20 mL。
(3)若放入小石块后的量筒内液面如图丙所示,则小石块的体积为 16 cm3;小石块的密度为 2.6×103 kg/m3。
(4)特殊情况下使用天平测物体质量能影响所测小石块密度,小明归纳如表,并完成填空(均选填“大”或“小”)。
使用情况 测量误差
物码颠倒 用到游码时:①ρ石偏 大
调平时游码没有归零 ②ρ石偏 大
砝码磨损 ③ρ石偏 大
砝码生锈 ④ρ石偏 小
砝码沾了东西 ⑤ρ石偏 小
(5)若测量步骤中:先把小石块放入盛水的量筒内,测出小石块体积,然后取出小石块用天平测其质量,则测量的密度结果将 偏大 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
(6)如果小石块吸水性较大,则所测量石块的密度值 偏大 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
高分点
(7)小明又找到一块体积较大的石块,测出其质量m石后,又进行如下步骤测石块体积(如图丁所示):
①往烧杯中加入适量的水,把石块浸没,使水面到达标记位置;
②取出石块,测得烧杯和水的总质量为m;
③往烧杯中加水,直到标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m1;
④石块的密度为ρ石= (用字母表示);
⑤聪明的小明同学发现:将石块从水中取出,会导致密度的测量值比真实值 偏小 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(8)聪明的小明改进了图丁的实验方案,如图戊。
①石块的密度为ρ石= (用m1、m2、m3和ρ水表示);
②密度的测量值与真实值相比,大小 不变 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(9)小明想测一段粉笔的密度,但它吸水,且漂浮,所以测量其体积是个难题,请你给他提供一个利用量筒来测粉笔体积的方法: ①选择一段合适的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好(保鲜膜的体积忽略不计),②将上述小石块放入水中,记录此时体积V1,③将包裹好的粉笔和小石块连在一起放入量筒中,记录其体积V2,④粉笔的体积即为V2-V1(答案合理即可) 。
【实验二】测量液体的密度
实验名称 有关考点
测量液体的密度 1.测量液体密度的方法和顺序: (1)将适量液体倒入烧杯中,用天平测出液体和烧杯的总质量m1。 (2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒中液体的体积V。 (3)用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2。 (4)液体的密度表达式:ρ=。 2.测量液体密度时,如果先测液体体积,再测液体质量,量筒内会残留一部分液体,致使所测液体质量偏小,密度会偏小。
【示范题】小华学完密度的知识后,想知道所喝饮料的密度,于是他利用托盘天平和量筒进行了实验:
基础点
(1)在用天平测量空烧杯质量时,其他同学说他操作有错误,如图一所示,请指出其中的错误:
砝码与物体放颠倒了 、 用手拿取砝码 、 添加砝码前游码没有移至零刻度线 。
(2)纠正错误后,小华又进行如下操作:
①天平平衡时,砝码值和游码值如图二所示:则空烧杯的质量m1为 34.2 g。
②往烧杯中倒入适量饮料,用天平测出烧杯和饮料的总质量m2为78.2 g;
③将烧杯中的饮料倒入量筒中,测出饮料的体积如图三所示,则量筒内液体体积V为 40 cm3;经过计算可知,该饮料的密度ρ饮料= 1.1 g/cm3。
(3)在进行实验步骤③时,小华发现烧杯内壁沾有少量液体,这会导致测量出的密度值比真实值偏 大 。
(4)经过仔细分析,只是改变了操作顺序就解决了这一问题,他应将操作顺序调整为 ②③① 。
高分点
(5)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出饮料的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0。
②将一个烧杯 装满水 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③用另一个相同的烧杯装满饮料,用天平测出烧杯和饮料的总质量为m2。
④则饮料的密度ρ饮料= ρ水 (已知水的密度为ρ水)。
命题点一 测量固体的密度
1.(2022·深圳中考节选)小红在游玩时见了一些石头,拿了其中一块来做实验。
(1)天平放在水平桌面上指针如甲图所示,平衡螺母应向 右 (选填“左”或“右”)调,直至平衡。
(2)如图乙,小石头的质量为 89 g,可求得小石块的密度为 8.9 g/cm3。
(3)砝码磨损,按照以上步骤,测得小石块密度 偏大 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若使用弹簧测力计测量石头密度,如图丁,ρ石= ρ水 (水的密度为ρ水,用已知物理量符号表示)。
丁
2.(2024·深圳中考)田田同学想要测量质量为6.9 g的筷子密度,筷子很长,因此田田将筷子分成高度一样的两部分,中间画上一条横线,把筷子一段浸入量筒中,横线在图甲与水面重合时读出体积V1,取出;然后再把筷子另一段放入水中,横线在图乙与水面重合时读出体积V2。
(1)筷子的体积是 6 cm3,田田同学通过计算得出密度ρ筷= 1.15 g/cm3;
(2)这样求出的密度 偏大 (选填“偏大”或“偏小”);
(3)请帮助田田同学思考如何用现有装置来改进实验: 筷子另一段放入水中之前,把量筒中的水补充到40 mL刻度处 。
3.暑期,小伟在科技创新大赛中获奖,他想知道所获奖牌的材质,为此,设计如下实验方案。
物质 密度/(kg·m-3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(1)测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图甲所示,则奖牌的质量为 70.4 g。
(2)在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图乙所示。
②把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是40mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丙所示,则奖牌的体积为 8 cm3。
③算出奖牌的密度是 8.8×103 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比,推测奖牌可能是由 铜 制成的。
4.(2024·广东中考)小明摘来李子,用天平、量筒和水测量李子的密度。
(1)调节天平时,应先将游码移至标尺的 零刻度线 处,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
(2)用天平测量李子的质量,当天平平衡时,右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示,李子的质量为 44.0 g;用量筒和水测得李子的体积为40 cm3,则李子的密度为 1.1 g/cm3。
(3)完成上述实验后,在不用量筒的情况下,小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度,实验步骤如下:①在烧杯中加入适量的凉茶,如图2甲所示,并在烧杯上标记此时液面的位置M1,测得凉茶和烧杯的总质量为240 g。
②将李子放入凉茶中,李子沉底,如图乙所示,在烧杯上标记此时液面的位置M2。
③取出李子,然后向烧杯中加凉茶,使液面上升至位置 M2 ,测得此时凉茶和烧杯的总质量为282 g。
根据实验数据,可得凉茶的密度为 1.05 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶,这对凉茶密度的测量结果 无 (选填“有”或“无”)影响,原因是 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时,已经把带走的凉茶补齐了 。
5.(2024·深圳三模)为了平衡营养,小敏的妈妈买了多种杂粮。小敏想知道她最喜欢吃的红豆的密度,于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量。(红豆不吸水,水的密度为1 g/cm3)他们的操作如下:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移至标尺左端零刻线处,发现指针摆动幅度如图甲所示,此时应将横梁上的平衡螺母向 左 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡;
(2)小敏用天平正确测得空烧杯的质量为20.2 g,向烧杯中装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上,在右盘中加减砝码并调节游码使天平平衡,砝码和游码位置如图乙所示,则红豆的质量为 56 g;
(3)测红豆体积时,小组设计了两种方案:
方案一:将烧杯中的红豆倒入空量筒中,抖动量筒,使红豆表面平整,读出红豆的体积为42 cm2;
方案二:在量筒内注入适量水,如图丙所示,将烧杯中的红豆缓慢倒入量筒的水中,此时量筒的读数为80 mL,测出红豆的体积,请从上述操作中选出最为合适的测量方案,并利用该方案的数据计算得到红豆的密度为 1.4 g/cm3;
(4)小敏设计了一个在家也能测量物体密度的方法:利用家中的电子秤和一个小矿泉水瓶。如图丁所示。
①先用电子秤测得红豆的质量是28.4 g;
②将矿泉水瓶装满水拧上瓶盖后,测得其质量为361.6 g,拧下瓶盖,将红豆缓慢放入瓶中,瓶内水溢出待所有红豆进入水中且水不再溢出时,马上再次拧上瓶盖,用电子秤测得此时的总质量为370 g;
③经过计算,用此方法测量红豆的密度值为 1.42 g/cm3;
④小敏发现这种方法测量红豆的密度值比在实验室测量的值偏大,原因可能是水瓶中水未装满导致体积测量值偏小。
命题点二 测量液体的密度
6.(2024·吉林中考)小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验,步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端零刻度线处,发现指针指在分度盘中线的右侧,向 左 调节平衡螺母,使天平横梁平衡;
(2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8 g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中,如图甲所示,则倒出盐水的体积为 20 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量,当天平横梁平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则盐水的密度为 1.1 g/cm3;
(3)小明同学回家后经过思考,发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10 cm2,水的密度为1 g/cm3,g取10 N/kg。步骤如下:
①将金属片固定在空柱形容器底部,测出金属片和柱形容器总质量为108 g。将它们放入水中,稳定后处于竖直漂浮状态,如图丙所示,则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 108 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5 cm;
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干,再将它们放入在家配制的盐水中,稳定后处于竖直漂浮状态,如图丁所示,测出此时柱形容器露出液面高度为5.8 cm;
③根据以上信息,可以求出在家配制盐水的密度为 1.08 g/cm3。
