第7章 本章考点复习
学习目标
1.通过复习,进一步掌握相交线和平行线的相关概念、性质与判定,构建本章知识结构图,使所学知识系统化.
2.经历构建本章知识体系的过程,加深对知识之间内在联系的理解;在探索与解决问题的过程中,掌握研究几何问题的基本思路和方法,进一步发展推理能力,增强应用意识.
3.在解决问题的过程中,培养独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯,感悟数学思想,激发学习热情.
自主探索
活动1 问题引领,回顾重点内容.
多媒体出示下列问题,学生思考后回答.
1.如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为0,如果∠EOD=30°,则∠AOC= ,∠BOC= .
2.如图所示,填空:
(1)∵∠B=∠1(已知),
∴AB∥ ( ).
(2) ∵AC ∥DF(已知),
∴∠2= ( ).
(3)∵∠3=∠A(已知),
∴AB∥ ( ).
(4)∵AC∥DF(已知)，
∴∠3= ( )
(5)∵∠B+∠4=180°(已知)，
∴AB∥ ( ).
(6) ∵AC∥DF(已知)，
∴∠F+ =180°( ).
活动2 小组合作,构建知识体系.
刚才我们回顾了垂线的概念与平行线的判定和性质,这一章我们还学习了哪些知识 用自己的方式梳理一下,然后与同伴交流.
活动3 诊断练习,查漏补缺
1.如图所示，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠1+∠2+∠B=180°
2.如图所示，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD的度数为 .
4.设a、b、c为平面上三条不同直线，
(1)若 a∥b, b∥c，则a与c的位置关系是 .
(2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 ;
(3)若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 .
5.已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为 ．
活动3 典型例题,一题多变
例题:如图所示,已知CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，∠B=∠ADE.求证:∠1=∠2.
变式1:如图所示,已知CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，∠1=∠2. 求证:∠B=∠ADE.
变式2:如图所示,已知CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2. 求证:FG⊥AB.
活动4 探究创新,拓展运用
探究:如图所示,已知AB∥CD.试探索:
(1)∠A、∠C与∠AEC之间的关系;
(2)∠B、∠D与∠BFD之间的关系.
当堂达标
1. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
2.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
3.如图所示，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠ACD=56°，则∠ABC的度数为 ．
4.如图所示，已知∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．求证：AB∥EF．
参考答案
当堂达标
1.B 2.D 3.28°
4.证明：∵∠AED＝∠C，
∴DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE，
又∠DEF＝∠B，
∴∠ADE＝∠DEF，
∴AB∥EF．(共22张PPT)
第7章 相交线与平行线
本章考点复习
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
北京立交桥
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
新知初探
贰
1.如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为0,如果∠EOD=30°,则∠AOC= ,∠BOC= .
新知初探
活动1 问题引领,回顾重点内容.
60°
120°
2.如图所示,填空:
(1)∵∠B=∠1(已知),
∴AB∥ ( ).
(2) ∵AC∥DF(已知),
∴∠2= ( ).
(3)∵∠3=∠A(已知),
∴AB∥ ( ).
(4)∵AC∥DF(已知)，
∴∠3= ( )
(5)∵∠B+∠4=180°(已知)，
∴AB∥ ( ).
(6) ∵AC∥DF(已知)，
∴∠F+ =180°( ).
DE
DE
∠F
DE
∠D
∠5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
活动2 小组合作,构建知识体系.
这一章我们还学习了哪些知识 用自己的方式梳理一下,然后与同伴交流.
1.如图所示，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠B=∠D D．∠1+∠2+∠B=180°
2.如图所示，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
活动3 诊断练习,查漏补缺
B
D
3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD的度数为 .
4.设a、b、c为平面上三条不同直线，
(1)若 a∥b, b∥c，则a与c的位置关系是 .
(2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 ;
(3)若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 .
5.已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为 ．
a⊥c
72°
a∥c
a∥c
120°或60°
例题:如图所示,已知CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，∠B=∠ADE.
求证:∠1=∠2.
证明：因为CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，
所以FG∥CD,
所以∠2=∠3，
因为∠B=∠ADE,
所以DE∥BC,
所以∠1=∠3，
所以∠1=∠2.
活动3 典型例题,一题多变
变式1:如图所示,已知CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，∠1=∠2.
求证:∠B=∠ADE.
证明：因为CD⊥AB于D,FG⊥AB于G，
所以FG∥CD,
所以∠2=∠3，
因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3，
所以DE∥BC.
所以∠B=∠ADE.
变式2:如图所示,已知CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2.
求证:FG⊥AB.
证明：因为DE∥BC,
所以∠1=∠3，
因为∠1=∠2，
所以∠2=∠3，
所以FG∥CD，
因为CD⊥AB，
所以FG⊥AB.
活动4 探究创新,拓展运用
解：（1）如图所示，过E作EH∥AB，
∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD，
∴∠AEH=∠A，∠CEH=∠C，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=∠A+∠C.
探究:如图所示,已知AB∥CD.试探索:
(1)∠A、∠C与∠AEC之间的关系;
(2)∠B、∠D与∠BFD之间的关系.
（2）如图所示，过F作FG∥AB，
∵AB∥CD，
∴FG∥AB∥CD，
∴∠B+∠BFG=180°，∠DFG+∠D=180°，
∵∠BFD=∠BFG+∠DFG，
∴∠B+∠BFD+∠D=360°.
当堂达标
叁
当堂达标
1. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
2.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠4
(C)∠3=∠4(D)∠1+∠4=180°
3.如图所示，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，
则∠A的度数为 ．
B
D
124°
4.如图所示,已知∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．求证：AB∥EF．
证明：∵∠AED＝∠C，
∴DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE，
又∠DEF＝∠B，
∴∠ADE＝∠DEF，
∴AB∥EF．
课堂小结
肆
课堂小结
相交线
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
平移
平移的特征
定义、命题、定理、证明
知识构图
两线四角
三线八角
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第4题
谢
谢
