5.1第 2 课时函数与它的表示法(2)作业设计（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学

第 2 课时函数与它的表示法(2)
(1)下列直角坐标系中的图像 ,不能表示 y是 x 的函数的是( ) .
A B C D
(2)下列函数中 , 自变量 x 的取值范围是 x>1的是( ) .
A.y=x-1 B.y= C.y= D.y=
(3)已知一个长方形的周长为 60 m ,求它的长 y(m)与宽 x(m)之间的函数关系式 ,并求出关系式中自变 量的取值范围 .
(1)下列各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗
①某市近几年人均收入情况 ②某药品服用后 ,有效成分释放量与时间的变化图
(
③
)图 5-1-18 图 5-1-19
通话时间 t/分 0话费 y/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …
(2)写出下列函数中自变量 x 的取值范围 :
(3)一个等腰三角形的周长是 40 cm ,设腰长为 x cm ,底边长为 y cm.
①求出 y与 x 之间的函数关系式 ;
②写出自变量 x 的取值范围 ;
③画出该函数的图像 .
基础训练
(1)下列图像中表示 y是 x 的函数的是( ) .
A B C D
(2)下列函数中 , 自变量的取值范围错误的是( ) .
A.y= 中 ,x≥2 B.y= 中 ,x≠ -1
C.y= 2x2 中 ,x取全体实数 D.y= 中 ,x≥ -3
(3)下列说法中正确的是( ) .
A. 变量 x,y满足x+3y= 1,则 y是 x 的函数
B. 变量 x,y满足 y= ,则 y是 x 的函数
C. 变量 x,y满足|y|=x,则 y是 x 的函数
D. 变量 x,y满足 y2 =x,则 y是 x 的函数
(4)一辆汽车从甲地以 50km/h的速度驶往乙地 , 已知甲地与乙地相距 150km ,则该汽车距乙地的距离 s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数解析式是( ) .
A.s= 150+50t(t≥0) B.s= 150-50t(t≤3)
C.s= 150-50t(0(5)一辆客车开始工作时 ,油箱里有油 24L,如果每小时耗油 4 L,那么油箱的剩余油量y(L)与工作时间
2
x(h)的函数图像是( ) .
A B C D
拓展提高
(1)如图 5-1-21所示 ,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为 CD 边上一点(与点 D 不重 合) . 设 DP=x.
①求 △APD的面积 y 关于 x 的函数关系式 ;
②写出函数自变量 x 的取值范围 ;
③用描点法画出该函数的图像 . 图 5-1-21
(2)用一根长 20 m 的铁丝围成一个长方形 ,若宽为 x,长为 y.
①写出 y关于 x 的函数关系式 ;
②写出自变量 x 的取值范围 ;
③求当 x= 4 时所对应的函数值 ;
④画出该函数所对应的函数图像 .
发散思维
如图 5-1-22所示 , 已知正方形 ABCD 的边长是 3 cm,动点 P从点 B出发 ,沿 BC,CD,DA方向运动至点 A 停止. 设点 P运动的路程为 x cm,△ABP的面积为 y cm2.
①当动点 P 在 BC 上运动时 ,求 y关于 x 的解析式及 x 的取值范围 ;
②当动点 P 在 DC 上运动时 ,求 y关于 x 的解析式及 x 的取值范围 ;
③当 x 取何值时 ,△ABP的面积为 1. 5 cm2
图 5-1-22