5.2第 4 课时反比例函数(4)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学
文档属性
| 名称 | 5.2第 4 课时反比例函数(4)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 09:24:38 | ||
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文档简介
第 4 课时反比例函数(4)
(1)说一说反比例函数的图像和性质 .
(2)已知平行四边形的面积是 16 cm2 ,它的一边长为 a cm ,这条边上的高为 hcm ,则 a与 h 之间的函数 关系式是( ) .
(3)某水池进水管每小时进水量为 9 m3 , 7 h 可注满水池 . 如果 增 加 进 水 量 , 使 每 小 时 的 进 水 量 达 到 v m3 ,那么注满水池所需的时间 t和 v 之间的函数关系式为( ) .
A.t= 9v B.t= 7v C.t= D.t= 63v
(1)某水池容量一定 , 当注入水的流量 Q= 15 m3/min时 ,注满全池需时 t= 20min.
①求 Q与 t 的函数关系 .
②当 t= 25min时 ,求水流量 Q.
(2)为预防“手足口病”,某校对教室进行药熏消毒. 已知药物燃烧阶段 ,室内每立方米空气中的含药量 y(mg) 与燃烧时间 x(min)成正比例 ;药物燃烧后 ,y与 x 成反比例(见图 5-2-49). 现测得药物 10min燃完 ,此时教室内 每立方米空气含药量为 8 mg. 请根据以上信息解答下列问题.
①求药物燃烧时 y与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 .
②求药物燃烧后 y与 x 的函数关系式 .
(
图
5-2-49
)③当每立方米空气中含药量不低于1.6mg 时 , 能起到有效消毒的作用 ,那 么本次消毒的有效时长为多少分钟
(3)某市生态示范村种植基地计划用 90~ 120亩的土地种植一批葡萄 ,原计 划总产量要达到 36万千克 .
①列出原计划种植亩数 y(亩)与平均每亩产量 x(万千克) 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值 范围 .
②为了满足市场需求 ,现决定改良葡萄品种 . 改良后平均每亩产量是原计划每亩产量的 1. 5 倍 , 总产量 比原计划增加了 9万千克 ,种植亩数减少了 20亩 ,原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克
基础训练
(1)购买 x 斤水果需 24元 ,购买一斤水果的单价 y与 x 的关系式是( ) .
A.y= B.y= 为自然数)
C.y= 为整数) D.y= 为正整数)
(2)直角三角形两直角边 的 长 分 别 为 x,y,它 的 面 积 为 3, 则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 像 表 示 大 致 是( ) .
A B C D
(3)某乡粮食总产量为 a(常数)吨 ,设该乡平均每人占有粮食为 y 吨 ,人口数为 x,则 y 与 x 之间的函数 关系用图像表示大致是( ) .
A B C D
(4)已 知 一 个 矩 形 的 面 积 为 24 cm2 , 其 长 为 y cm , 宽 为 x cm , 则 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 大 致 在( ) .
A. 第一、三象限 ,且 y随 x 的增大而减小 B. 第一象限 ,且 y随 x 的增大而减小
C. 第二、四象限 ,且 y随 x 的增大而增大 D. 第二象限 ,且 y随 x 的增大而增大
(5)一辆汽车匀速通过某段公路 ,所需时间t(h) 与行驶速度 v(km/h) 满足函数关系 其图像为如
图 5-2-50所示的一段曲线 ,且端点为 A(40,1)和 B(m,0. 5) ,则 k= ,m = ;若行驶速度不 得超过 60 km/h,则汽车通过该路段最少需要 小时 .
图 5-2-50 图 5-2-51
(6)市政府计划建设一项水利工程 ,某运输公司承办了这项工程的运送土石方任务 . 该运输公司平均每
天的工作量 V(m3/天)与完成运送任务所需的时间 t(天) 之间的函数图像如图 5-2-51所示 . 若该运输公司
2
确保每天运送土石方 1000 m3 ,则完成全部运输任务需 天 . 拓展提高
(1)为了预防流感 ,某学校对教室进行药熏消毒 . 已知药物燃烧阶段 , 室内每立 方米空气中的含药量 y(mg)与燃烧时间 x(min) 成正比例关系 ,药物燃烧后 ,y与 x 成反比例关系(见图 5-2-52) . 现测得药物 10 min燃烧完 ,此时 ,教室内每立方米空 气中含药量为16 mg. 已知每立方米空气中含药量低于 4 mg时对人体无害 ,那么从 消毒开始经多长时间后学生才能进入教室
(2)某气球内充满了一定质量的气体 , 当温度不变时 ,气球内气体的气 压 p(kPa)是气球体积 V(m3 )的反比例函数 ,其图像如图 5-2-53所示(kPa 是一种压强单位) .
①求这个函数的表达式 .
②当气球内的体积为 1. 6 m3 时 ,气球内的气压是多少千帕
③当气球内的气压大于 144kPa时 ,气球将爆炸 , 为了安全起见 ,气球 的体积应不小于多少立方米
图 5-2-52
图 5-2-53
3
发散思维
(1)用洗衣粉洗衣物时 ,漂 洗 的 次 数 与 衣 物 中 洗 衣 粉 的 残 留 量 近 似 地 满 足 反 比 例 函 数 关 系 . 寄 宿 生 小 红 、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服 ,漂洗时 ,小红每次用一盆水(约 10 L) ,小敏每次用 半盆水(约 5 L) . 如果她们都用了 5 g洗衣粉 ,第一次漂洗后 ,小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1. 5 g,小敏的 衣服中残留的洗衣粉还有 2 g.
①请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y与漂洗次数 x 的函数关系式.
②当洗衣粉的残留量降至 0. 5 g 时 ,便视为衣服漂洗干净 ,从节约用水的角度来看 ,你认为谁的漂洗方 法值得提倡 ,为什么
(2)某水产公司有一种海产品共 2104 kg,为寻求合适的销售价格 ,该公司进行了 8 天试销 ,试销情况 如下 .
天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天
售价 x/(元/kg) 400 250 240 200 150 125 120
销售量 y/kg 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据发现 ,这种海产品的每天销售量 y(kg) 是销售价格 x(元/kg) 的函数 ,且这种函数是反比 例函数 、一次函数中的一种 .
①请你选择一种合适的函数 ,求出它的函数关系式 ,并简要说明不选择另外一种函数的理由 ;
②在试销 8 天后 ,该公司决定将这种海产品的销售价格定为 150元/kg,并且每天都按这个价格销售 ,那 么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出
③在按 ②中定价继续销售 15天后 ,该公司决定将剩余的这些海产品在 2 天内全部售出 ,此时需要重新 确定一个销售价格 ,使后面 2 天都按新的价格销售 ,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销 售任务
(1)说一说反比例函数的图像和性质 .
(2)已知平行四边形的面积是 16 cm2 ,它的一边长为 a cm ,这条边上的高为 hcm ,则 a与 h 之间的函数 关系式是( ) .
(3)某水池进水管每小时进水量为 9 m3 , 7 h 可注满水池 . 如果 增 加 进 水 量 , 使 每 小 时 的 进 水 量 达 到 v m3 ,那么注满水池所需的时间 t和 v 之间的函数关系式为( ) .
A.t= 9v B.t= 7v C.t= D.t= 63v
(1)某水池容量一定 , 当注入水的流量 Q= 15 m3/min时 ,注满全池需时 t= 20min.
①求 Q与 t 的函数关系 .
②当 t= 25min时 ,求水流量 Q.
(2)为预防“手足口病”,某校对教室进行药熏消毒. 已知药物燃烧阶段 ,室内每立方米空气中的含药量 y(mg) 与燃烧时间 x(min)成正比例 ;药物燃烧后 ,y与 x 成反比例(见图 5-2-49). 现测得药物 10min燃完 ,此时教室内 每立方米空气含药量为 8 mg. 请根据以上信息解答下列问题.
①求药物燃烧时 y与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 .
②求药物燃烧后 y与 x 的函数关系式 .
(
图
5-2-49
)③当每立方米空气中含药量不低于1.6mg 时 , 能起到有效消毒的作用 ,那 么本次消毒的有效时长为多少分钟
(3)某市生态示范村种植基地计划用 90~ 120亩的土地种植一批葡萄 ,原计 划总产量要达到 36万千克 .
①列出原计划种植亩数 y(亩)与平均每亩产量 x(万千克) 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值 范围 .
②为了满足市场需求 ,现决定改良葡萄品种 . 改良后平均每亩产量是原计划每亩产量的 1. 5 倍 , 总产量 比原计划增加了 9万千克 ,种植亩数减少了 20亩 ,原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克
基础训练
(1)购买 x 斤水果需 24元 ,购买一斤水果的单价 y与 x 的关系式是( ) .
A.y= B.y= 为自然数)
C.y= 为整数) D.y= 为正整数)
(2)直角三角形两直角边 的 长 分 别 为 x,y,它 的 面 积 为 3, 则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 像 表 示 大 致 是( ) .
A B C D
(3)某乡粮食总产量为 a(常数)吨 ,设该乡平均每人占有粮食为 y 吨 ,人口数为 x,则 y 与 x 之间的函数 关系用图像表示大致是( ) .
A B C D
(4)已 知 一 个 矩 形 的 面 积 为 24 cm2 , 其 长 为 y cm , 宽 为 x cm , 则 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 像 大 致 在( ) .
A. 第一、三象限 ,且 y随 x 的增大而减小 B. 第一象限 ,且 y随 x 的增大而减小
C. 第二、四象限 ,且 y随 x 的增大而增大 D. 第二象限 ,且 y随 x 的增大而增大
(5)一辆汽车匀速通过某段公路 ,所需时间t(h) 与行驶速度 v(km/h) 满足函数关系 其图像为如
图 5-2-50所示的一段曲线 ,且端点为 A(40,1)和 B(m,0. 5) ,则 k= ,m = ;若行驶速度不 得超过 60 km/h,则汽车通过该路段最少需要 小时 .
图 5-2-50 图 5-2-51
(6)市政府计划建设一项水利工程 ,某运输公司承办了这项工程的运送土石方任务 . 该运输公司平均每
天的工作量 V(m3/天)与完成运送任务所需的时间 t(天) 之间的函数图像如图 5-2-51所示 . 若该运输公司
2
确保每天运送土石方 1000 m3 ,则完成全部运输任务需 天 . 拓展提高
(1)为了预防流感 ,某学校对教室进行药熏消毒 . 已知药物燃烧阶段 , 室内每立 方米空气中的含药量 y(mg)与燃烧时间 x(min) 成正比例关系 ,药物燃烧后 ,y与 x 成反比例关系(见图 5-2-52) . 现测得药物 10 min燃烧完 ,此时 ,教室内每立方米空 气中含药量为16 mg. 已知每立方米空气中含药量低于 4 mg时对人体无害 ,那么从 消毒开始经多长时间后学生才能进入教室
(2)某气球内充满了一定质量的气体 , 当温度不变时 ,气球内气体的气 压 p(kPa)是气球体积 V(m3 )的反比例函数 ,其图像如图 5-2-53所示(kPa 是一种压强单位) .
①求这个函数的表达式 .
②当气球内的体积为 1. 6 m3 时 ,气球内的气压是多少千帕
③当气球内的气压大于 144kPa时 ,气球将爆炸 , 为了安全起见 ,气球 的体积应不小于多少立方米
图 5-2-52
图 5-2-53
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发散思维
(1)用洗衣粉洗衣物时 ,漂 洗 的 次 数 与 衣 物 中 洗 衣 粉 的 残 留 量 近 似 地 满 足 反 比 例 函 数 关 系 . 寄 宿 生 小 红 、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服 ,漂洗时 ,小红每次用一盆水(约 10 L) ,小敏每次用 半盆水(约 5 L) . 如果她们都用了 5 g洗衣粉 ,第一次漂洗后 ,小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1. 5 g,小敏的 衣服中残留的洗衣粉还有 2 g.
①请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y与漂洗次数 x 的函数关系式.
②当洗衣粉的残留量降至 0. 5 g 时 ,便视为衣服漂洗干净 ,从节约用水的角度来看 ,你认为谁的漂洗方 法值得提倡 ,为什么
(2)某水产公司有一种海产品共 2104 kg,为寻求合适的销售价格 ,该公司进行了 8 天试销 ,试销情况 如下 .
天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天
售价 x/(元/kg) 400 250 240 200 150 125 120
销售量 y/kg 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据发现 ,这种海产品的每天销售量 y(kg) 是销售价格 x(元/kg) 的函数 ,且这种函数是反比 例函数 、一次函数中的一种 .
①请你选择一种合适的函数 ,求出它的函数关系式 ,并简要说明不选择另外一种函数的理由 ;
②在试销 8 天后 ,该公司决定将这种海产品的销售价格定为 150元/kg,并且每天都按这个价格销售 ,那 么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出
③在按 ②中定价继续销售 15天后 ,该公司决定将剩余的这些海产品在 2 天内全部售出 ,此时需要重新 确定一个销售价格 ,使后面 2 天都按新的价格销售 ,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销 售任务