2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习01单项选择（含答案）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习01单项选择
1．（2024七下·新昌期中）如图，下面四个条件中不能得到AB∥CD的是（　　）
A．∠B=∠1 B．∠A=∠2
C．∠B=∠BCD D．∠B+∠BCD=180°
2．（2024七下·浙江期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组 有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是；②当x+2y＝0，则k＝3；③不论k取什么实数，x+y的值始终不变．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．（2024七下·杭州期中）已知方程组，则
A．26 B．13 C．39 D．20
5．（2024七下·瑞安期中）端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，所满足的关系式为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024·宿迁模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·杭州期中）两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·杭州期中）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·新昌期中）已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·杭州期中）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024七下·杭州期中）下列方程属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2024七下·新昌期中）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg，将0.00000209用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
13．（2024七下·杭州期中）如图，直线，把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A，角的顶点恰好落在点，若平分，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·杭州期中）已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（　　）
A．6 B． C．4 D．
15．（2024七下·蒸湘期末）我国古代数学著作九章算术记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（2024七下·瑞安期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2024七下·杭州期中）如图，直线b、c被直线a所截，则与是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
18．（2024七下·杭州期中）下列各式是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024七下·杭州期中）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少 设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
20．（2024七下·杭州期中）古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为(　　)
A． B．
C． D．
21．（2024七下·杭州期中）如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
22．（2024七下·杭州期中）监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在微米，1微米米.80微米用科学记数法可表示为（　　）
A．米 B．米
C．米 D．米
23．（2024七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组，a为常数，下列结论：①若，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程的解，则；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式的值为定值．其中正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
24．（2024七下·新昌期中）将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2024七下·杭州期中）下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
26．（2024七下·新昌期中）如图，已知直线，直线c分别与直线a，b相交，
若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）
A．56° B．34° C．114° D．124°
27．（2024七下·海淀期末）关于x，y的二元一次方程的正整数解的组数有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
28．（2024七下·瑞安期中） 如图，与为同旁内角的是（　　）
A． B． C． D．
29．（2024七下·新昌期中）有两个正方形 ，将 并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙． 若图甲、图乙中阴影的面积分别为 14 与 36 ，则正方形 的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
30．（2024七下·瑞安期中）下列不属于平移现象的是（　　）
A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输
C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动
31．（2024七下·杭州期中）下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m）
C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b）
32．（2024七下·杭州期中）把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知，，，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
33．（2024七下·新昌期中）已知 ， ，则 的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
34．（2024七下·杭州期中）已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（　　）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D．
35．（2024七下·杭州期中）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2024七下·瑞安期中） 下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2024七下·杭州期中）给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中含因式的多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
38．（2024七下·杭州期中）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）
A．110° B．115° C．120° D．125°
39．（2024七下·杭州期中）如图，线段为上一点，分别以为边作正方形，且这两个正方形的边长互为倒数，则这两个正方形的面积之和为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．11
40．（2024七下·瑞安期中） 将一副三角板按如图的方式摆放，已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
41．（2024七下·杭州期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
42．（2024七下·瑞安期中） 已知 是方程的一个解，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
43．（2024七下·杭州期中）下列计算正确的是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（a-b）2＝a2+2ab-b2 D．（a-b）2＝a2-2ab+b2
44．（2024七下·杭州期中）若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值是（　　）
A． B． C． D．
45．（2024七下·瑞安期中）如图，把长方形纸条沿EF，GH折叠（点E，H在AD 边上，点F，G在BC边上），A点的对称点为点，D点的对称点为点，若线段落在边E上，∠EH=32°，则∠BFE等于（　　）
A．58° B．61° C．62° D．64°
46．（2024七下·瑞安期中）已知，，则的值为（　　）
A．8 B．20 C．4 D．16
47．（2024七下·杭州期中）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
48．（2024七下·杭州期中）已知a，b是常数，若化简(x+a)(2x2+bx3)的结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．17 D．35
49．（2024七下·瑞安期中）碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为厘米，其中用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．C
2．B
解：A、此图案不是通过平移得到的，故A不符合题意；
B、此图案是通过平移得到的，故B符合题意；
C、此图案不是通过平移得到的，故C不符合题意；
D、此图案不是通过平移得到的，故D不符合题意；
故答案为：B
利用平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，再利用平移的性质，可作出判断.
3．D
解：当k=0时，原方程为
解得，故①正确；
由x+ 2y=0得x=-2y，
代入原方程得
将④代入③得k=3，故②正确；
对于原方程，
①×2+②得5x+5y=5，即x+y=1，故③正确，
综上所述①②③都正确.
故答案为：D.
①中直接求解方程组可得结果；②中直接将x+2y=0代入原方程求k即可；而③亦可消去k验证x+y为定值.
4．B
解：，
①+②，可得6x+3y=39，
∴2x+y=39÷3=13．
故答案为：B.
观察方程组中两个方程系数的特点，直接将两个方程相加，再在所得方程的两边同时除以3即可求解.
5．A
解：根据条件“ 若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒 ”，即用（x-2）个礼盒，每个礼盒装3个粽子刚好装完y个粽子，于是有3(x-2)=y；根据条件“ 若2个粽子装一盒还多6个粽子 ”，即用x个礼盒，每个礼盒装2个粽子下，还剩6个粽子，于是有2x+6=y.
因此，得到二元一次方程组.
故答案为：A.
要抓住等量关系的重点，即不论哪种包装方式，粽子的数量保持不变.
6．D
解：对A，正确结果应为m5； 对于B，正确结果应为9m2； 对于C，正确结果应为m4；D正确；
故答案为：D.
根据同底数幂的乘法、除法、乘方的规则进行一 一判断即可.
7．B
8．B
解：A、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误；
故答案为：B.
根据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘除运算法则，逐项判断即可．
9．D
解：将方程组的解依次代入方程，对于A，3-4×(-2)=11，故不符合题意；对于B，-2≠3-1明显错误，不符合题意；对于C，3≠-2×2+5，不符合题意；对于D，-2×2-3×3=-13，符合题意.
故答案为：D .
依次将方程组的解代入选项中的方程中直接验证，即可得结果.
10．B
11．A
解：A、，是二元一次方程，符合题意；
B、，含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；
C、，只有一个未知数，是一元一次方程，不符合题意；
D、，不是整式方程，不符合题意；
故答案为：A.
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，据此逐项判断即可．
12．C
解：数据比1小，故 0.00000209=2.09×10-6，
故答案为：C.
将较小的数化为一个数乘以10的负指数幂，这个数大于等1，小于10.
13．D
14．D
15．B
解：设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元.
根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱可得：2x+y-10000=
一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱可得：10000-（x+2y）=
综上可得方程组：
故答案为：B.
首先认真读题，弄清题意，其次，根据题中所设的未知数x和y找出等量关系，然后根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，列出方程组即可.
16．C
解：A、，A错误；
B、a3+a4无法合并同类项，B错误；
C、计算无误，C正确；
D、，D错误.
故答案为：C.
根据同底数幂的乘除法、合并同类项法则、积的乘方法则等逐一检验各选项即可.
17．C
解：∵如图，直线b、c被直线a所截，
∴与是同旁内角，
故选：C．
观察图形可知直线b、c被直线a所截，∠1和∠2在直线B，C之内，在直线a的同旁，据此可得答案.
18．C
19．C
解： 设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，
由题意得 。
故答案为：C。
设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，根据 五只雀、六只燕共重一斤及互换其中一只，恰好一样重 ，列出方程组即可。
20．A
解：∵77元钱共买了10斤肉和3斤鱼
∴10x+3y=77；
∵9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，
∴9x=5y.
∴根据题意可列出方程组；
故答案为：A.
根据“77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可求解.
21．C
解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，
∵EC=2，
∴BF=BE+CE+CF=1+2+1=4，
故答案为：C．
根据平移的性质可知：AD=BE=CF=1，将代入求解即可。
22．D
解：80微米米米；
故答案为：D.
科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此可得答案．
23．D
解：①把代入原方程组得：，
解得：，则①错误；
②把代入原方程组得：，
解得：，则②错误；
③把代入原方程组得：，
即：，则③错误；
④，
得：，
得：，即：，则④正确；
故答案为：D.
将代入原方程组求出的值可判断①；把代入原方程组求得a可判断②；把代入原方程组求出a可判断③；利用加减消元法将原方程组变形为的形式即可判断④．
24．B
解：对于A，左右对称得到；对于B为平移得到；而C通过旋转得到；D则上下对称得到；
故答案为：B..
观察图形并想象前后是否能通过平移完全重合，能重合的即可平移得到。
25．B
解：A、x2，x3不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；
B、x2 x3=x2+3=x5，故选项B符合题意；
C、（x2）3=x2×3=x6，故选项C不符合题意；
D、（2x）3=8x3，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此可判断B选项；由幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断C选项；由积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断D选项.
26．A
解：由a||b知∠1=∠2，∠1=56°，故∠2=56°.
故答案为：A.
直接由两直线平行内错角相等求得结果.
27．B
解：穷举当x=1时，y=4；当x=2，y=1；而当x=3时，y=-2(不符合题意)，只有2组结果.
故答案为：B.
直接对x、y进行穷举即可得到结果.
28．D
解：根据图片，∠5的同旁内角为∠4.
故答案为：D.
同旁内角的定义： 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.
29．B
解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
根据题意得，a（a＋b） a2 b2＝14，（a＋b）2 a2 b2＝36，
即ab b2＝14，ab＝18，
∴b2＝18 14＝4，
即正方形B的面积为4，
故答案为：B.
设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，用代数式表示图1、图2中阴影部分的面积，整体代入即可得出b2，即可得正方形B的面积．
30．D
解：A、B、C均属于平移现象，不符合题意；而D属于旋转现象，符合题意.
故答案为：D.
风扇叶绕转轴旋转，是旋转现象.
31．A
解：A、（3x+5y）（5y﹣3x） ，能用平方差公式计算，故A符合题意；
B、（m﹣n）（n﹣m） =-（m-n）2，不能用平方差公式，故B不符合题意；
C、（p+q）（﹣p﹣q） =-（p+q）2，不能用平方差公式，故C不符合题意；
D、 （2a+3b）（3a﹣2b），不能用平方差公式，故D不符合题意；
故答案为：A.
利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，可对A作出判断；将B、C进行转化，它们能用完全平方公式，可对B、C作出判断；而D选项中相同字母的数字不符合平方差公式，据此可得答案.
32．C
解：∵，，
∴，
∵，，，
∴
∴
故答案为：C
由平行线的性质求出，由三角形内角和定理求出∠BCE的度数，利用三角形的内角和定理可求出∠ACB，∠DCE的度数，根据周角的定义即可求出的度数.
33．A
解：∵ ， ，
∴ ，
即 ，
化简可得， .
故答案为：A.
由完全平方公式可得(a+b)2-(a-b)2=4ab，据此计算.
34．B
解：∵是方程3x﹣y＝5的一个解，
∴6-a=5，
解之：a=1.
故答案为：B.
将已知方程的解代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
35．D
解：A、此图中的∠1与∠2不是内错角，故A不符合题意；
B、此图中的∠1与∠2不是内错角，故B不符合题意；
C、此图中的∠1与∠2不是内错角，故C不符合题意；
D、此图中的∠1与∠2是内错角，故D符合题意；
故答案为：D.
两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，内错角是两条直线被第三条直线所截，可排除A、B、C，对照定义，可得答案.
36．C
解：平方差公式的形式为(a+b)(a-b)=a2-b2，观察四个选项，只有C符合题意，因为(2a-b)(2a+b)=4a2-b2.
故答案为：C.
根据平方差公式的形式判断各选项即可.
37．C
解：①；
②；
③；
④不能分解因式；
其中含因式的多项式为：①②③，共3个，
故答案为：C.
先分解因式，再进行判断即可．
38．D
∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等)，∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行)；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等)，故∠4=180°-55°=125°（邻补角互补)．
故选D．
解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用。
39．A
解：设，
∵这两个正方形的边长互为倒数
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴这两个正方形的面积之和为7.
故答案为：A
设，利用互为倒数的两数之积为1，可表示出BP的长，由此可表示出AB的长，利用AB=3，可得到关于x的方程，利用完全平方公式变形后求出的值即可．
40．C
解：根据题意易知∠FCD=45°，∠ABE=30°. 设AB与CF交点为H.
∵AB∥CD，
∴∠FHB=∠FCD=45°.
∴∠CGB=180°-∠FHB-∠ABE=180°-45°-30°=105°.
故答案为：C.
解题关键是通过平行知道∠FHB的度数.
41．D
解：A、，此项错误
B、中的和指数不同，不能合并，此项错误
C、，此项错误
D、，正确
故答案为：D.
利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对A作出判断；只有同类项才能合并，可对B作出判断；利用积的乘方法则，可对C、D作出判断.
42．A
解：将x=1、y=1代入原方程得3-2m=1，解得m=1.
故答案为：A.
将解代入原方程即可解出.
43．D
解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故A不符合题意；
B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意；
C、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故C不符合题意；
D、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故D符合题意；
故答案为：D.
利用和的完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，可对A、B作出判断；再利用差的完全平方公式：（a-b）2＝a2-2ab+b2，可对C、D作出判断.
44．B
解：
①×2得
6x+10y=12③，
由②-③得
5y=4，
解之：，
把代入①得
解之：
∴方程组的解为
∵ 方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，
∴
解之：k=10.
故答案为：B.
利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程3x+ky＝10，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.
45．B
解：设B'F与EH的交点为K. 根据长方形的性质以及折叠，易知
A'E∥B'F，AD∥BC，∠ED'H=90°，∠BFE=∠EFB'.
∵∠EHD'=32°，
∴在Rt△D'EH中，∠D'EH=90°-32°=58°.
∵A'E∥B'F，AD∥BC，
∴∠D'EH=∠B'KH=∠B'FG=58°.
∴∠BFE=（180°-∠B'FG）÷2=（180°-58°）÷2=61°.
故答案为：B.
解题的关键是根据长方形的性质以及折叠的性质得A'E∥B'F，AD∥BC，∠ED'H=90°，∠BFE=∠EFB'.由直角三角形的性质求得∠D'EH，由平行线的性质得∠B'FG的度数，再由折叠和平角定义即可计算出∠B'FG.
46．C
解：∵，，
∴
∴.
故答案为：C.
解题关键是结合完全平方公式先计算出的值.
47．A
解：设“●、▲、■”的重量分别为x，y，z，根据题意得
解之：
∴x+y=2z+3z=5z.
故答案为：A.
设“●、▲、■”的重量分别为x，y，z，根据前两个图形可得到关于x，y，z的方程，解方程可表示出x，y，再求出x+y的值即可.
48．A
解： (x+a)(2x2+bx3) =-2x3+（2a+b）x2+（3-ab）x-3a，
∵ 化简(x+a)(2x2+bx3)的结果不含x的二次项，
∴2a+b=0，
解之：b=-2a，
∴ 36a﹣18b﹣1=36a-36a-1=-1.
故答案为：A.
利用多项式乘以多项式的法则，将代数式先去括号，再合并同类项，根据化简(x+a)(2x2+bx3)的结果不含x的二次项，可得到b=-2a，将其代入代数式进行计算，可求出结果.
49．B
解：当小数点向右移动到4后时，共移动7位，故为4.0x10-7.
故答案为：B.
科学记数法表示大于0小于1的数：ax10n，其中1≤a＜10，且n为负整数，为小数点向右移动到第1个非零数后面时，小数点移动的位数.