2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习03单项选择（含答案）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习03单项选择
1．（2024七下·杭州期中）已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（　　）.
A． B．
C． D．
2．（2024七下·义乌期中） 下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·义乌期中） 某细胞的直径约为毫米，将用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·海曙期中）已知，，，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·滨江期中）大国工匠年度人物胡胜实现了0.000004米精度的数控雕刻，完美诠释了新时代工匠精神．将数0.000004用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·杭州期中）下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七下·黔东南期末） 若，则x+y的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2024七下·杭州期中）下列运算结果为的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·滨江期中）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x＝5 C．x<5 D．x>5
10．（2024七下·义乌期中） 下列各式不能使用平方差公式的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024七下·义乌期中） 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（　　）
A．3 B． C． D．
12．（2024七下·义乌期中） 聪明的你请思考下列问题，其中正确的有（　　）
①若M＝20222，N＝2021×2023，则N＝M+1；
②若x＝22m﹣2，y＝3﹣4m，则用含x的代数式表示y为y＝﹣4x+3；
③若（1﹣2x）x+2＝1，则满足条件x的值有3个；
④若a2+b2＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为
⑤1，2，3，…，58这58个数中不能表示成某两个自然数的平方差的数共有14个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2024七下·义乌期中） 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·义乌期中） 我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·义乌期中）的值为（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·义乌期中） 如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝55°，则∠EFG的度数是（　　）
A．130° B．140° C．145° D．155°
17．（2024七下·杭州期中）下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·滨江期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024七下·滨江期中）如图，下列各角与∠1是内错角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
20．（2024七下·慈溪期中）《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
21．（2024七下·滨江期中）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2024七下·杭州期中）若是二元一次方程组的解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·滨江期中）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何 ”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少 设兽有x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2024七下·海曙期中）甲型流感病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是
A．12×10-5 B． C．1.2×10-5 D．
25．（2024七下·滨江期中）将分式中的x，参都扩大2倍则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
26．（2024七下·杭州期中）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何 "意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
27．（2024七下·海曙期中）下列运动属于平移的是
A．小朋友荡秋千 B．月球绕着地球转
C．李华乘手扶电梯从一楼到二楼 D．自行车在行进中车轮的运动
28．（2024七下·杭州期中）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
29．（2024七下·慈溪期中）如图，有两个正方形，，现将它们并列放置后连接．若要求的大小，则只需知道（　　）
A． B．
C． D．
30．（2024七下·杭州期中）如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形，根据图中数据可计算得图形W的面积是（　　）
A． B． C． D．
31．（2024七下·杭州期中）计算的结果是（　　）．
A． B． C． D．
32．（2024七下·杭州期中）如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．②③ C．③ D．②
33．（2024七下·海曙期中）如图，已知，，，则的值为
A． B． C．50° D．
34．（2024七下·慈溪期中）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
35．（2024七下·滨江期中）如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的大小为（　　）
A． B． C． D．
36．（2024七下·海曙期中）下列方程中，属于二元一次方程的是
A． B． C． D．
37．（2024七下·慈溪期中）如图，直线与直线、分别相交，且，，则的度数是（　　）
A．20° B．70° C．90° D．110°
38．（2024七下·滨江期中）方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值是（　　）
A．12 B．﹣3.6 C．8 D．2.5
39．（2024七下·海曙期中）已知，，则的值是
A．33 B．41 C．57 D．65
40．（2024七下·慈溪期中）下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（　　）
①；②；③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
41．（2024七下·慈溪期中）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为，、分别在、的位置上，若，则为（　　）
A．8° B．10° C．12° D．14°
42．（2024七下·滨江期中）定义：两个自然数的平方和加上这两个自然数乘积的两倍即可得到一个新的自然数，我们把这个新的自然数称为“完全数”．例如：，其中“25”就是一个“完全数”，则任取两个自然数可得到小于180且不重复的“完全数”的个数有（　　）
A．12个 B．13个 C．14个 D．15个
43．（2024七下·慈溪期中）如果是关于的二元一次方程的解，那么的值为（　　）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
44．（2024七下·富锦期末）下列各式是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
45．（2024七下·海曙期中）本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：
捐款（元） 10 20 30 40
人 数 6 　 　 7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学，根据题意，可得方程组（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024七下·慈溪期中）如图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
47．（2024七下·海曙期中）如图，下列条件中：①；②；③；④，能判定的条件为
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
48．（2024七下·慈溪期中）已知：，则p，q的值分别为（　　）
A．5，3 B．5，－3 C．－5，3 D．－5，－3
49．（2024七下·海曙期中）如图， 8个一样大小的长方形，可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为
A．96cm2 B．108cm2 C．127cm2 D．135cm2
50．（2024七下·海曙期中）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．B
解：0. 00072=7.2×10 4，
故答案为：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
2．B
解：A. ，A不符合题意；
B. ，B符合题意；
C. ，C不符合题意；
D. ，D不符合题意；
故答案为：B
根据同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式、平方差公式结合题意对选项逐一计算即可求解。
3．D
解：由题意得将用科学记数法表示为，
故答案为：D
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
4．B
解：a=344=（34）11=8111，
b=255=（25）11=3211，
c=433=（43）11=6411，
∵3211＜6411＜8111，
∴a>c>b.
故答案为：B.
根据幂的乘方法则可得a=(34)11=8111，b=(25)11=3211，c=(43)11=6411，据此进行比较.
5．C
解：0.000004=4×10-6
故答案为：C.
本题考查科学记数法， 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。 绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式。
6．D
解：因式分解是指把多项式化为几个整式乘积的形式，
故ABC不符合题意，D项符合题意.
故答案为：D.
根据因式分解的定义，即可求得.
7．A
解：由题意得，
①＋②得3x+3y=9，
∴x+y=3，
故答案为：A
根据加减消元法①＋②，进而即可求解。
8．B
解：A、与不是同类项，无法合并，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D不符合题意，
故答案为：B.
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
幂的乘方，底数不变，指数相乘；
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
9．A
解：∵ 分式有意义，
∴ x-5≠0
∴ x≠5
故答案为：A.
本题考查分式有意义的条件，分母不等于0，可得答案。
10．B
解：A．，能用平方差公式计算，A不符合题意；
B．，是-2a与3b的和乘-2a与3b的和的形式，不能用平方差公式计算，B符合题意．
C．，能用平方差公式计算，B不符合题意；
D．，能用平方差公式计算D不符合题意；
故答案为：B
根据平方差公式（两数和乘两数差，等于两数的平方差）结合题意对选项逐一分析即可求解。
11．A
解：，
∵关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：A
先根据题意将与相乘，进而根据整式的混合运算进行化简，再结合题意即可得到，解二元一次方程组，进而即可求解。
12．A
解：①∵，
，
∴，①不符合题意；
②∵，，
∴，
∴，
∴故②符合题意；
③∵，
∴当时，，，则，符合题意；
当时，，，则，不合题意，
当时，，，则，符合题意．
综上所述：满足条件x的值有2个，③不符合题意；
④∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
，
当时，；
当时，；
∴的值为，④不符合题意；
⑤设两个自然数的平方差，
∵与同奇或同偶，
∴这个数是奇数或是4的倍数，
在1，2，3，…，58这58个数中奇数有29个，能被4整除的数有14个，
∴不能表示成两个自然数的平方差的数共有，（个），故⑤不符合题意；
综上所述：正确的只有1个；
故答案为：A
①根据平方差公式结合题意即可求解；②先根据同底数幂的除法进行计算，进而运用幂的乘方进行计算，从而等量代换即可求解；③根据题意分类讨论，分别判断这三种情况符不符合题意即可求解；④根据完全平方公式进行计算即可求解；⑤设两个自然数的平方差为，进而结合题意即可得到与同奇或同偶，从而得到这个数为奇数或4的倍数，再结合题意即可得到可以表示成某两个自然数的平方差的个数，从而即可得到不能表示成某两个自然数的平方差的个数．
13．D
解：A、，不是二元一次方程，A不符合题意；
B、，不是整式方程，不是二元一次方程，B不符合题意；
C、，含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，C不符合题意；
D，是二元一次方程，D符合题意；
故答案为：D
根据二元一次方程的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
14．C
15．C
解：由题意得，
故答案为：C
根据有理数的混合运算结合题意进行计算即可求解。
16．C
解：过点H作，过点F作，如图所示：
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，， ，
∴， ，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：C
过点H作，过点F作，进而根据平行线的性质得到，，再结合题意即可得到，，根据平行公理及其推论得到， ， 从而得到，，再结合题意进行角的运算即可求解。
17．D
解：由二元一次方程的定义可得，D选项中的方程是二元一次方程，
故答案为：D.
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
18．D
解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故选项A不符合题意；
B、（3a）2=9a2，故选项B不符合题意；
C、a2 a3=a5，故选项C不符合题意；
D、a5÷a3=a2，故选项D符合题意.
故答案为：D.
整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断B选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断C选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断D选项.
19．B
解：与∠1是内错角的是∠3
故答案为：B.
本题考查内错角的定义： 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，据此可得答案。
20．B
解：设木长x尺，绳长y尺，根据题意得
.
故答案为：B
抓住关键已知条件：用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，这里包含两个等量关系，据此列方程即可.
21．A
解：A：m2-4=(m+2)（m-2），能用平方差公式进行因式分解，选项符合题意；
B： =-(m2+4)，不能用平方差公式进行因式分解，选项不符合题意；
C：，不能用平方差公式进行因式分解，选项不符合题意；
D： ，不能用平方差公式进行因式分解，选项不符合题意；
故答案为：A.
本题考查平方差公式因式分解，熟悉平方差公式是解题关键。a2-b2=（a+b）（a-b），对选项逐一判定，可得答案。
22．D
解：将代入二元一次方程组得：
，
解得：，
∴ab=（-4）-1=．
故答案为：D.
将代入二元一次方程组，求出a，b的值，再求出答案．
23．A
解： 设兽有x只，鸟有y只，根据题意得：
故答案为：A.
本题考查二元一次方程组的应用--鸡兔同笼问题，根据题意，设兽有x只，鸟有y只， 可得方程组。
24．B
解： 0.00012= .
故答案为：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
25．A
解： 将分式中的x，参都扩大2倍得：，与原式相等，则分式的值不变.
故答案为：A.
本题考查分式的化简，掌握分式的化简法则是关键。根据题意，计算参数都扩大2倍后的值，可得答案。
26．B
解：由题意得：，
故选：B.
根据题中的相等关系“ 用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可列方程组：.
27．C
解：A、小朋友荡秋千，属于旋转，故不符合题意；
B、月球绕着地球转，属于旋转，故不符合题意；
C、李华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移，故符合题意；
D、自行车在行进中车轮的运动， 属于旋转，故不符合题意；
故答案为：C.
平移是指在同一平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平移移动，叫做平移变换，据此判断即可.
28．A
解：如图，
由题意可得，，
，
，
故答案为：A.
观察图形可得直线与被BE所截，又根据可得直线与被BE所截得到的内错角相等，故两直线平行.
29．A
解：设正方形ABCD，BEFG的边长分别为a，b，
∴AD=CD=AB=BC=a，BE=EF=FG=BG=b，
∴AE=a+b，CG=a-b，
∴S△ACF=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S△CGF-S△ADC-S△AEF， ∴ S△ACF=a2+b2+12a-b·b-12a2-12a+b·b=12a2 ，
∴要求S△ACF的大小，只需知道S正方形ABCD.
故答案为：A.
设正方形ABCD，BEFG的边长分别为a，b，根据图形得到S△ACF=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S△CGF-S△ADC-S△AEF，再根据正方形和三角形面积公式进行计算即可.
30．D
解：根据题意得，SW=(S正方形-S圆)=×[2×2-π×(0.5)2]=1-.
故答案为：D.
用正方形面积减去圆的面积后，再除以4，即可求得.
31．A
解：(-1-a)(a-1)=(-1)2-a2=1-a.
故答案为：A.
根据平方差公式直接计算即可.
32．B
如图所示，过点F、E分别作FM∥AB，EN∥AB，
∵AB∥CD，
∴MF∥CD，
∴∠GFM=∠BGF，∠HFM=∠DHF，
∴∠DFH=∠GFM-∠HFM=∠BGF-∠DHF，
又∵， ，GF、HF分别平分∠PGB和∠PHD，
∴∠BGF=∠PGF=，∠PHF=∠DHF=，
∴∠DFH=∠BGF-∠DHF=，故A错误，不符合题意；
又∵∠AGP=180°-∠BGP=180°-α，∠CHP=180°-∠DHP=180°-β，
又∵GE平分∠AGP，
∴∠AGE=∠PGA=，
又∵∠EHC=∠DHF=，
同理可得，∠GEH=∠AGE+∠CHE=+，
∴2∠GEH=180°-α+β，
∴2∠GEH+α=180°+β，故②正确，符合题意；
由②可知，若，即(180°-β)-(180°-α)=+，
整理得，
∴∠GEH=+=，故③正确，符合题意；
综上所述，正确结论的序号为：②③
故选：B.
根据已知条件信息对角度进行逐一表示，需注意拐点模型中为进一步表示∠P与∠E的度数，过拐点作平行线利用平行线的性质可直接与题干角度关联，在角度逐一表示的过程逐一代入结论中检验是否符合或解之即可.
33．A
解：如图，反向延长DE交BC于点F，
∵AB∥DE，，
∴∠BFD=，
∴∠DFC=180°-∠BFD=110°，
∵ ，
∴∠BCD=∠CDE-∠DFC=140°-110°=30°.
故答案为：A.
反向延长DE交BC于点F，由平行线的性质可得∠BFD=，利用邻补角的定义可求∠DFC的度数，再利用三角形外角的性质即可求解.
34．A
解：A、，A正确；
B、(ab)3=a3b3，B错误；
C、a2与a3不是同类项，不能合并，C错误；
D、(-a3)2=a6，D错误.
故答案为：A.
利用“同底数幂乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方”法则逐项进行判断即可.
35．D
解：如图，
∵∠1=23°，
∴∠3=90°-23°=67°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=67°．
故答案为：D.
根据余角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．
36．B
解：A、是二元二次方程，故不符合题意；
B、是二元一次方程，故符合题意；
C、 是分式方程，故不符合题意；
D、 是一元二次方程，故不符合题意.
故答案为：B.
含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此逐一判断即可.
37．B
解：如图，
∵a∥b，∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-110°=70°.
故答案为：B.
根据平行线的性质及平角的定义进行解答.
38．C
解：
①×2，②×3得：
④-③得：31y=-54-a
解得y=
把y=代入①得：x=
∵ 方程组的解x，y的值互为相反数，
∴ x+y=0，
即：+=0
解得：a=8
故答案为：C.
本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解题关键。先求出方程的解，得x=，y=，再根据两个解的数量关系x+y=0，可得a值.
39．D
解： ∵，，
∴=(a-b)2+2ab =72+2×8=65.
故答案为：D.
将原式化为=(a-b)2+2ab ，再整体代入计算即可.
40．B
解： ① n与n相同，2m与-2m互为相反数，能用平方差公式；
② -4b与4b，a2与-a2都互为相反数，不能用平方差公式；
③ x与-x，y与-y都互为相反数，不能用平方差公式；
④ 3a与-3a互为相反数，b与b相同，能用平方差公式.
故答案为：B.
根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可知整式的运算可以运用平方差公式计算的特点是： 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方，最后逐项分析即可.
41．A
解：∵四边形ABCD是长方形，∠EFG=47°，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=47°，∠1+∠2=180°，
根据翻折的性质得∠FEG=∠DEF=47°，
∵∠1+∠FEG+∠DEF=180°，
∴∠1=180°-47°-47°=86°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠1=180°-86°=94°，
∴∠2-∠1=94°-86°=8°.
故答案为：A.
根据四边形ABCD是长方形得AD∥BC，然后根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG，∠1+∠2=180°，再根据翻折的性质得∠FEG=∠DEF，接下来利用平角的定义求∠1的度数，从而得∠2的度数，最后进行计算即可.
42．B
解： 设第一个自然数为a，第二个自然数为b，根据定义得：a2+b2+2ab=（a+b）2
∴ （a+b）2是一个“完全数”
∴ （a+b）2＜180
∵ 132=169，142=196，
∴ 132＜180＜142
∴ 任取两个自然数可得到小于180且不重复的“完全数”的个数有13个
故答案为：B.
本题考查新定义及完全平方，理解定义是关键。设第一个自然数为a，第二个自然数为b，根据定义得：a2+b2+2ab=（a+b）2，则（a+b）2是一个“完全数”根据 132＜180＜142可得小于180且不重复的“完全数”的个数有13个.
43．D
解：∵是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的解，
∴2a+（-1）=1，
∴a=1.
故答案为：D.
把x，y的值代入方程求解即可.
44．A
解：A、是二元一次方程，A符合题意；
B、不是整式方程且未知数只有1个，B不符合题意；
C、不是方程，C不符合题意；
D、未知数的次数不是1次的，D不符合题意.
故答案为：A.
根据二元一次方程的概念：方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，像这样的整式方程叫做二元一次方程，逐项进行分析判断即可.
45．A
解： 设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学 ，
依题意得： .
故答案为：A.
设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学 ，根据①捐款总人数，②捐款的总金额列出方程组即可.
46．C
解：观察图形可知，ABD不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
根据“平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，且平移前后的图形方向没有变化”即可求解.
47．C
解：∵ ，
∴AB∥CD，故①符合题意；
∵，∴ AD∥CB，故②不符合题意；
∵，∴AB∥CD，故①符合题意；
∵， ∴AB∥CD，故①符合题意.
故答案为：C.
根据平行线的判定逐一判定即可.
48．D
解：由题意得，
∴p=-5，q=-3，
故答案为：D
根据多项式乘多项式结合题意化简，进而即可求解。
49．D
解：设每个小正方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意得：，
解得：，
∴xy=15×9=135cm2.
答： 每个小长方形的面积为135cm2.
设每个小正方形的长为xcm，宽为ycm，由图1中长方形的长相等，图2中2小矩形的宽=小矩形的长+3，列出方程组并解之，再利用长方形的面积公式计算即可.
50．D
解： A、，故不符合题意；
B、， 故不符合题意；
C、， 故不符合题意；
D、 正确，故符合题意.
故答案为：D.
根据同底数幂的乘法与除法，平方差公式及积的乘方分别计算，再判断即可.