2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习08填空题（含答案）（浙江专用）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习08填空题（含答案）（浙江专用） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 476.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-10 21:38:45 | ||
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文档简介
2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习08填空题
1．（2024七下·瑞安期中）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2＝ 度．
2．（2024七下·杭州期中）计算：2x （﹣3xy）＝ ．
3．（2024七下·杭州期中）中的公因式是 ．
4．（2024七下·凤城期末）已知，，则 ．
5．（2024七下·开化期中）计算的结果是 ．
6．（2024七下·奉化期中）已知，，则 ．
7．（2024八上·衡阳期中）若是完全平方式，则的值是 ．
8．（2024七下·瑞安期中）若，则= ．
9．（2024七下·杭州期中）若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是 .
10．（2024七下·瑞安期中）如图1为一种可折叠阅读书架，支架OC可以绕点O旋转，置书面EF可以绕点C转动调节.首先调节EF，使EF⊥MN，如图2所示，此时∠OCE=141°；再将OC绕O点顺时针旋转至，使∠COC =∠AOC，且E F ⊥MN，此时∠OC E 比∠OAM大32°，则∠OAM= 度．
11．（2024七下·杭州期中）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是 ，按照上述条件， 按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 个
12．（2024七下·瑞安期中）已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式 ．
13．（2024七下·瑞安期中）已知实验表明，某种气体的体积V（L）与温度t(0C)的关系可用公式V=pt+q表示，已测得t=1℃时，V=101L；当t=10℃是，V=110L；则当V=130L时，t＝ ℃．
14．（2024七下·瑞安期中）若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ．
15．（2024七下·杭州期中）因式分解：ab﹣2a＝ ．
16．（2024七下·绍兴期中）若关于x，y的方程组的解为 ，则关于x，y方程组
的解为 ．
17．（2024七下·瑞安期中）已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
18．（2024七下·慈溪期中）已知2x+y=8，用含x的代数式表示y，则y= ．
19．（2024七下·慈溪期中）如图，已知，，平分，且交于点，则的度数为 ．
20．（2024七下·来宾月考）若，则 ．
21．（2024七下·临海期中）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG= 。
22．（2024七下·绍兴期中）已知方程，用含的代数式表示： ．
23．（2024七下·义乌月考）已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是 ．
24．（2024七下·义乌期中）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于m，n的二元一次方程组 的解为 ．
25．（2024七下·杭州期中）一个多项式M与xy的积为﹣2x3y4z+xy，则M＝ ．
26．（2024七下·慈溪期中）如图，已知，点分别在上，点在两条平行线之间，与的平分线交于点．若，，则＝ ．
27．（2024七下·义乌期中） 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成.在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，
（1）当∠EFH＝60°，BC∥EF时，∠ABC＝ 度；
（2）如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝70°，此时∠ABC＝ 度．
28．已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为 ．
29．（2024七下·临海期中） 在平面直角坐标系中，以任意两点，，，为端点的线段的中点坐标为．现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为 ．
30．（2024七下·临海期中） 如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含的三角尺不动，将含的三角尺绕顶点A转动，当点E在直线的下方时，使三角尺中的边与三角尺ABC的一边平行，则（）可能符合条件的度数为 ．
31．（2024七下·杭州期中）已知x＝3﹣t，y＝2t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y＝ ．
32．（2024七下·临海期中）写出一个大于2的无理数 ．
33．（2024七下·临海期中）的绝对值 ．
34．（2024七下·杭州期中）关于x，y的方程组的解为，则①a2+b2＝ ．
②关于x，y的方程组的解为 ．
35．（2024七下·义乌期中） 已知方程，用含的代数式表示，则 ．
36．（2024七下·绍兴期中）化简： ．
37．（2024七下·临海期中） 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ．
38．（2024七下·义乌期中）如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，，两 点分别与，对应，若比大，则的度数为 ．
39．（2024七下·绍兴期中）已知多项式 与的乘积中不含项，则常数a的值是 ．
40．（2024七下·杭州期中）如图所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，∠EOF＝100°．分别在∠BEO和∠OFC的平分线上取点M，N，连结MN，则∠BEO+∠DFO＝ °，∠EMN﹣∠MNF＝ °．
41．（2024七下·瑞安期中）若方程3x﹣ky＝17的一组解为，则k＝ ．
42．（2024七下·绍兴期中）如图，AB∥CD，直线l与AB，CD相交于点E，F，∠AEF=72°，点P是AB上一点，且PF平分∠EFC，过点P作PG⊥CD，交CD于点G，将△EPF沿射线EA方向平移，点F落在点F’处，若∠FPF’=3∠GPF’，则∠EPF’的度数为 ．
43．（2024七下·慈溪期中）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
44．（2024七下·绍兴期中）如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b，则x+y的最小值为 ．
答案解析部分
1．25
解：如图，
因为直尺的两边互相平行，
所以∠3=∠1=65°，
所以∠2＝180°-90°-65°=25°，
故答案为：25.
如图，先根据平行线的性质求出∠3，再根据平角是180°进行计算即可.
2．- x2y
解： 2x（﹣3xy）=- x2y，
故答案为：- x2y.
单项式乘以单项式的法则是：系数相乘，相同的字母指数相加，根据法则计算即可.
3．4a2b2
解：，
公因式是，
故答案为：．
公因式的系数取8和12的最大公约数，字母取都有的字母a和b，字母的系数取相同字母的最大指数，据此求解。
4．
∵，，
∴，
故答案为：21.
利用同底数幂的乘法计算方法求解。
5．6ab
解：=6ab.
故答案为：6ab.
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，据此计算即可.
6．200
∵，，
∴，
故答案为：200.
将，代入计算即可.
7．±2
解：是一个完全平方式，
，
，
故答案为：±2．
根据完全平方式的特征可得，再求出的值即可。
8．1
解：∵，
∴2m=6，m-2=a，
∴m=3，a=1，
故答案为：1.
利用多项式乘以多项式的运算法则展开，结合已知得出关于m，a的方程组，进而可求得a的值.
9．
解：∵方程组的解为
∴
∴
∵
得
∴
故答案为：
利用已知条件可得到，结合方程组，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
10．69
解：延长交于，延长交延长线于，
设，，
，
，
比大，
，
，，
，
，
，
①，
，
，
，
②，
由①②解得：，
．
故答案为：69．
延长交于，延长交延长线于，设，，则，，然后利用平行线的性质求出，再利用三角形外角的性质得到，，进而求出的值，即可得到答案．
11．2005；197
解：由题意得：x+2y=1000，
∴x=1000-2y.
∴4x+3y=4(1000-2y)+3y=4000-5y，
∵4000-5y一定是5的倍数，
∴这个数字是2005；
当被墨水污染的数字是2005时，依题意得：
解得：
∴399-202=197.
答： 最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 197个.
由题意可以知道：做一个竖式纸盒需要长方形纸板4个，正方形纸板1个；做一个横式纸盒需要长方形纸板3个，正方形纸板2个。所以做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，需要长方形纸板（4x+3y）个，正方形纸板（x+2y）个。再由已知： 将库存的纸板用完 。库存有 1000张正方形纸板和■张长方形纸板 。所以可列方程组得：由x+2y=1000，可得：x=1000-2y.所以4x+3y=4(1000-2y)+3y=4000-5y，因为4000-5y一定是5的倍数，所以这个数字是2005.
当被墨水污染的数字是2005时，列出方程组，解出方程组即可求出做成的竖式纸盒，横式纸盒的数量，再求做成的横式纸盒比竖式纸盒多的数量即可.
12．
解： 由题意得：这个多项式为，
故答案为：.
先根据题意列式，再根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
13．30
解：∵ 当t=10C时，V=101L；当t=100C是，V=110L
∴，
解得：，
∴V=t+100，
当V=130L时， 即130=t+100，
∴t=30，
故答案为：30.
根据题意得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，可得公式为V=t+100，然后代入V=130，求出t即可.
14．
解：方程组 可化为，
∵ 关于、的方程组的解为，
∴，
∴，
故答案为：.
将方程组变形，然后利用换元法得出关于x，y的方程组，求解即可.
15．a（b﹣2）
解：原式=
故答案为：.
利用提公因式法分解因式即可求解.
16．
解：∵关于x，y的方程组的解为 ，
∴关于x，y方程组 中，
∴关于x，y方程组 的解为：，
故答案为：.
根据题意得到：关于x，y方程组 中，进而即可求出关于x，y方程组 的解.
17．3x-5
解：移项得：y=3x-5，
故答案为：3x-5.
移项后可得答案.
18．8-2x
解： 2x+y=8 ，
移项，得y=8-2x.
故答案为：8-2x.
把含y的项留在方程的一边，其它的项移到方程的另一边即可.
19．100°
解：∵AB∥CD，∠ABD=40°，
∴∠CDB=∠ABD=40°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=40°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠CBD=180°-40°-40°=100°.
故答案为：100°.
根据平行线的性质得∠CDB=∠ABD=40°，再根据角平分线的定义得∠CBD=∠ABD=40°，最后利用三角形内角和定理求出∠C的度数.
20．-8
解∶∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为∶ ．
根据非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，建立关于a、b的二元一次方程，求解即可。
21．77°
解：根据平角的度数为180°，即可求得∠BGE=154°，
∴根据折叠的性质可得∠BGF=∠FGE=77°
∵AD∥BC
∴∠DFG=∠BGF=77°
故答案为：77°。
根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。
22．
解：∵
∴，
故答案为：.
先移项，将不含y的项都移到方程的右边，再将y前面的系数化为1即可求解.
23．±18
解：∵多项式x2+ax+81是一个完全平方式，
∴a=±2×1×9=±18.
故答案为：±18.
根据完全平方式的特点可得a=±2×1×9，计算即可.
24．
解：由题意可得，
解得，
∴关于m、n的二元一次方程组的解为.
由题意可得，求出m、n的值，据此可得方程组的解.
25．﹣2x2y3z+1
解：∵多项式M与xy的积为，
∴
故答案为：.
根据多项式除以单项式的计算法则即可求解.
26．32°
解：如图，过点G，M，H分别作GN∥AB，MP∥AB，KH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GN∥CD，MP∥CD，KH∥CD，
∴∠AEG=∠EGN，∠GHK=∠NGH，∠KHF=∠HFD，
∴∠AEG+∠GHK+∠KHF=∠EGN+∠NGH+∠HFD，
∴∠AEG+∠FHG=∠EGH+∠HFD，
∵∠EGH=84°，∠HFD=20°，
∴∠AEG+∠FHG=84°+20°=104°，
∵EM平分∠AEG，MH平分∠FHG，
∴，，
∴，
∵∠KHF=∠HFD=20°，
∴∠AEM+∠MHK=∠AEM+∠MHF-∠KHF=52°-20°=32°，
∵MP∥AB，AB∥KH，
∴MP∥KH，
∴∠EMP=∠AEM，∠PMH=∠MHK，
∴∠AEM+∠MHK=∠EMP+∠PMH=∠EMH=32°.
故答案为：32°.
过点G，M，H分别作GN∥AB，MP∥AB，KH∥AB，根据平行公理的推论得GN∥CD，MP∥CD，KH∥CD，然后根据平行线的性质得∠AEG=∠EGN，∠GHK=∠NGH，∠KHF=∠HFD，进而利用锯齿模型求得∠AEG+∠FHG=∠EGH+∠HFD=104°.接下来根据角平分线的定义得，，从而得，进一步求出∠AEM+∠MHK=32°，最后再根据平行线的性质，利用猪蹄模型得∠AEM+∠MHK=∠EMH=32°.
27．（1）120
（2）160
解：（1）延长CB，HG，相交于点K，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：120
（2）延长，，相交于点P，则可得，延长交的延长线于点Q，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：160
（1）延长CB，HG，相交于点K，根据平行线的性质即可得到，进而即可得到∠ABK的度数，从而即可求解；
（2）延长，，相交于点P，则可得，延长交的延长线于点Q，先根据平行线的性质得到，进而结合题意即可求解。
28．36
解：∵
∴
∴ （2x-y）2﹣6（2x-y）+9 =(2x-y-3)2=(-3-3)2=36.
故答案为：.
根据题意得到2x-y=-3，然后将待求式子利用完全平方公式分解因式后整体代入计算即可求解.
29．
30．、和
解：由题意可知，点E在直线的下方，
如图所示，当时，
；
如图所示，，
；
如图所示，，
；
故答案为：、和．
分类讨论：当时，，，根据题意画出图形，根据旋转的性质，平行线的性质分别求解即可．
31．5﹣2x
32．如 （答案不唯一）
解：∵2= ，
∴大于2的无理数须使被开方数大于4即可，如 （答案不唯一）．
根据无理数的定义及实数的大小的比较求解即可。
33．
解：的绝对值是，
故答案为：．
根据绝对值的性质，即可得解.
34．；
解：①把代入得：
①+②得：
∴
故答案为：；
②方程整理得：
仿照已知方程组得：，
∴
故答案为：.
①把方程组的解代入方程后将两个方程相加即可求解；
②仿照已知方程组的解得到：，解此方程组即可求解.
35．3x-2
解：∵，
∴用含的代数式表示，则3x-2，
故答案为：3x-2
根据题意变换二元一次方程即可求解。
36．
解：原式=，
故答案为：.
利用平方差公式直接化简即可.
37．垂线段最短
解：过点作于点，沿修建公路，理由是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短，即可得到答案．
38．
解：设，则，
，
，
将沿折叠，、两点分别与、对应，
，
，，
，
解得，
故答案为：．
设，则，进而根据平行线的性质得到，再根据折叠的性质得到，从而即可得到，再结合题意即可列出一元一次方程，解方程求出x即可求解。
39．2
解：∵
又∵多项式 与的乘积中不含项，
∴
∴
故答案为：2.
根据多项式乘以多项式的计算法则求出两个多项式的积为然后根据题意得到据此即可求出a的值.
40．260；40
解：过点O作OG∥AB，过点M作MK∥AB，过点N作HN∥CD，如图，
∵
∴
∴
∴
即：
∵
∴
∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，
设
∴
∵
∴
∴
∴
∴的值为40°，
故答案为：260，40.
过点O作OG∥AB，过点M作MK∥AB，过点N作HN∥CD，由平移于同一直线的两条直线互相平行得AB∥MK∥OG∥HN∥CD，由平行线性质及等式性质得结合得到然后根据角平分线的定义，可设进而再根据平行线的性质及等式性质即可求解.
41．-7
解：把代入 3x﹣ky＝17 得： 3﹣2k＝17，
所以k=-7，
故答案为：-7.
根据二元一次方程的解的定义直接代入计算即可.
42．81°或108°
解：∵
∴
∵PF平分∠EFC，
∴
∴
∵
∴
当点F'在FG上时，如图，
∵
∴
∴
当点F'在FG的延长线上时，如图，
∵
∴
则
∴
综上所述，的度数为81°或108°，
故答案为：81°或108°.
先根据平行线的性质和垂直的定义得到：然后分两种情况讨论，①当点F'在FG上时，②当点F'在FG的延长线上时，分别根据角的运算计算即可.
43．22
解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，
∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4，
∴S梯形BEFG （BG+EF） BE （4+7）×4＝22．
故答案为：22．
根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，即得S△DEF＝S△ABC，从而求出S四边形ACGD＝S梯形BEFG，根据梯形的面积公式计算即可.
44．3
解：设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，
∴
∵
∴
∴
∵正方形的边长为L，它必须是整数。同时也为整数，
∴也为整数，
∵最接近300的倍数为289，
∴设则
令∴x+y的最小值为3，
故答案为：3.
设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，则可得到即根据正方形的特征则可知：也为整数，设则
令进而即可求解.
1．（2024七下·瑞安期中）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2＝ 度．
2．（2024七下·杭州期中）计算：2x （﹣3xy）＝ ．
3．（2024七下·杭州期中）中的公因式是 ．
4．（2024七下·凤城期末）已知，，则 ．
5．（2024七下·开化期中）计算的结果是 ．
6．（2024七下·奉化期中）已知，，则 ．
7．（2024八上·衡阳期中）若是完全平方式，则的值是 ．
8．（2024七下·瑞安期中）若，则= ．
9．（2024七下·杭州期中）若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是 .
10．（2024七下·瑞安期中）如图1为一种可折叠阅读书架，支架OC可以绕点O旋转，置书面EF可以绕点C转动调节.首先调节EF，使EF⊥MN，如图2所示，此时∠OCE=141°；再将OC绕O点顺时针旋转至，使∠COC =∠AOC，且E F ⊥MN，此时∠OC E 比∠OAM大32°，则∠OAM= 度．
11．（2024七下·杭州期中）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是 ，按照上述条件， 按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 个
12．（2024七下·瑞安期中）已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式 ．
13．（2024七下·瑞安期中）已知实验表明，某种气体的体积V（L）与温度t(0C)的关系可用公式V=pt+q表示，已测得t=1℃时，V=101L；当t=10℃是，V=110L；则当V=130L时，t＝ ℃．
14．（2024七下·瑞安期中）若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ．
15．（2024七下·杭州期中）因式分解：ab﹣2a＝ ．
16．（2024七下·绍兴期中）若关于x，y的方程组的解为 ，则关于x，y方程组
的解为 ．
17．（2024七下·瑞安期中）已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
18．（2024七下·慈溪期中）已知2x+y=8，用含x的代数式表示y，则y= ．
19．（2024七下·慈溪期中）如图，已知，，平分，且交于点，则的度数为 ．
20．（2024七下·来宾月考）若，则 ．
21．（2024七下·临海期中）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG= 。
22．（2024七下·绍兴期中）已知方程，用含的代数式表示： ．
23．（2024七下·义乌月考）已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是 ．
24．（2024七下·义乌期中）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于m，n的二元一次方程组 的解为 ．
25．（2024七下·杭州期中）一个多项式M与xy的积为﹣2x3y4z+xy，则M＝ ．
26．（2024七下·慈溪期中）如图，已知，点分别在上，点在两条平行线之间，与的平分线交于点．若，，则＝ ．
27．（2024七下·义乌期中） 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成.在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行，
（1）当∠EFH＝60°，BC∥EF时，∠ABC＝ 度；
（2）如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝70°，此时∠ABC＝ 度．
28．已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为 ．
29．（2024七下·临海期中） 在平面直角坐标系中，以任意两点，，，为端点的线段的中点坐标为．现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为 ．
30．（2024七下·临海期中） 如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含的三角尺不动，将含的三角尺绕顶点A转动，当点E在直线的下方时，使三角尺中的边与三角尺ABC的一边平行，则（）可能符合条件的度数为 ．
31．（2024七下·杭州期中）已知x＝3﹣t，y＝2t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y＝ ．
32．（2024七下·临海期中）写出一个大于2的无理数 ．
33．（2024七下·临海期中）的绝对值 ．
34．（2024七下·杭州期中）关于x，y的方程组的解为，则①a2+b2＝ ．
②关于x，y的方程组的解为 ．
35．（2024七下·义乌期中） 已知方程，用含的代数式表示，则 ．
36．（2024七下·绍兴期中）化简： ．
37．（2024七下·临海期中） 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ．
38．（2024七下·义乌期中）如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，，两 点分别与，对应，若比大，则的度数为 ．
39．（2024七下·绍兴期中）已知多项式 与的乘积中不含项，则常数a的值是 ．
40．（2024七下·杭州期中）如图所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点O在直线AB，CD之间，∠EOF＝100°．分别在∠BEO和∠OFC的平分线上取点M，N，连结MN，则∠BEO+∠DFO＝ °，∠EMN﹣∠MNF＝ °．
41．（2024七下·瑞安期中）若方程3x﹣ky＝17的一组解为，则k＝ ．
42．（2024七下·绍兴期中）如图，AB∥CD，直线l与AB，CD相交于点E，F，∠AEF=72°，点P是AB上一点，且PF平分∠EFC，过点P作PG⊥CD，交CD于点G，将△EPF沿射线EA方向平移，点F落在点F’处，若∠FPF’=3∠GPF’，则∠EPF’的度数为 ．
43．（2024七下·慈溪期中）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
44．（2024七下·绍兴期中）如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b，则x+y的最小值为 ．
答案解析部分
1．25
解：如图，
因为直尺的两边互相平行，
所以∠3=∠1=65°，
所以∠2＝180°-90°-65°=25°，
故答案为：25.
如图，先根据平行线的性质求出∠3，再根据平角是180°进行计算即可.
2．- x2y
解： 2x（﹣3xy）=- x2y，
故答案为：- x2y.
单项式乘以单项式的法则是：系数相乘，相同的字母指数相加，根据法则计算即可.
3．4a2b2
解：，
公因式是，
故答案为：．
公因式的系数取8和12的最大公约数，字母取都有的字母a和b，字母的系数取相同字母的最大指数，据此求解。
4．
∵，，
∴，
故答案为：21.
利用同底数幂的乘法计算方法求解。
5．6ab
解：=6ab.
故答案为：6ab.
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，据此计算即可.
6．200
∵，，
∴，
故答案为：200.
将，代入计算即可.
7．±2
解：是一个完全平方式，
，
，
故答案为：±2．
根据完全平方式的特征可得，再求出的值即可。
8．1
解：∵，
∴2m=6，m-2=a，
∴m=3，a=1，
故答案为：1.
利用多项式乘以多项式的运算法则展开，结合已知得出关于m，a的方程组，进而可求得a的值.
9．
解：∵方程组的解为
∴
∴
∵
得
∴
故答案为：
利用已知条件可得到，结合方程组，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
10．69
解：延长交于，延长交延长线于，
设，，
，
，
比大，
，
，，
，
，
，
①，
，
，
，
②，
由①②解得：，
．
故答案为：69．
延长交于，延长交延长线于，设，，则，，然后利用平行线的性质求出，再利用三角形外角的性质得到，，进而求出的值，即可得到答案．
11．2005；197
解：由题意得：x+2y=1000，
∴x=1000-2y.
∴4x+3y=4(1000-2y)+3y=4000-5y，
∵4000-5y一定是5的倍数，
∴这个数字是2005；
当被墨水污染的数字是2005时，依题意得：
解得：
∴399-202=197.
答： 最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 197个.
由题意可以知道：做一个竖式纸盒需要长方形纸板4个，正方形纸板1个；做一个横式纸盒需要长方形纸板3个，正方形纸板2个。所以做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，需要长方形纸板（4x+3y）个，正方形纸板（x+2y）个。再由已知： 将库存的纸板用完 。库存有 1000张正方形纸板和■张长方形纸板 。所以可列方程组得：由x+2y=1000，可得：x=1000-2y.所以4x+3y=4(1000-2y)+3y=4000-5y，因为4000-5y一定是5的倍数，所以这个数字是2005.
当被墨水污染的数字是2005时，列出方程组，解出方程组即可求出做成的竖式纸盒，横式纸盒的数量，再求做成的横式纸盒比竖式纸盒多的数量即可.
12．
解： 由题意得：这个多项式为，
故答案为：.
先根据题意列式，再根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
13．30
解：∵ 当t=10C时，V=101L；当t=100C是，V=110L
∴，
解得：，
∴V=t+100，
当V=130L时， 即130=t+100，
∴t=30，
故答案为：30.
根据题意得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，可得公式为V=t+100，然后代入V=130，求出t即可.
14．
解：方程组 可化为，
∵ 关于、的方程组的解为，
∴，
∴，
故答案为：.
将方程组变形，然后利用换元法得出关于x，y的方程组，求解即可.
15．a（b﹣2）
解：原式=
故答案为：.
利用提公因式法分解因式即可求解.
16．
解：∵关于x，y的方程组的解为 ，
∴关于x，y方程组 中，
∴关于x，y方程组 的解为：，
故答案为：.
根据题意得到：关于x，y方程组 中，进而即可求出关于x，y方程组 的解.
17．3x-5
解：移项得：y=3x-5，
故答案为：3x-5.
移项后可得答案.
18．8-2x
解： 2x+y=8 ，
移项，得y=8-2x.
故答案为：8-2x.
把含y的项留在方程的一边，其它的项移到方程的另一边即可.
19．100°
解：∵AB∥CD，∠ABD=40°，
∴∠CDB=∠ABD=40°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=40°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠CBD=180°-40°-40°=100°.
故答案为：100°.
根据平行线的性质得∠CDB=∠ABD=40°，再根据角平分线的定义得∠CBD=∠ABD=40°，最后利用三角形内角和定理求出∠C的度数.
20．-8
解∶∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为∶ ．
根据非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，建立关于a、b的二元一次方程，求解即可。
21．77°
解：根据平角的度数为180°，即可求得∠BGE=154°，
∴根据折叠的性质可得∠BGF=∠FGE=77°
∵AD∥BC
∴∠DFG=∠BGF=77°
故答案为：77°。
根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。
22．
解：∵
∴，
故答案为：.
先移项，将不含y的项都移到方程的右边，再将y前面的系数化为1即可求解.
23．±18
解：∵多项式x2+ax+81是一个完全平方式，
∴a=±2×1×9=±18.
故答案为：±18.
根据完全平方式的特点可得a=±2×1×9，计算即可.
24．
解：由题意可得，
解得，
∴关于m、n的二元一次方程组的解为.
由题意可得，求出m、n的值，据此可得方程组的解.
25．﹣2x2y3z+1
解：∵多项式M与xy的积为，
∴
故答案为：.
根据多项式除以单项式的计算法则即可求解.
26．32°
解：如图，过点G，M，H分别作GN∥AB，MP∥AB，KH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GN∥CD，MP∥CD，KH∥CD，
∴∠AEG=∠EGN，∠GHK=∠NGH，∠KHF=∠HFD，
∴∠AEG+∠GHK+∠KHF=∠EGN+∠NGH+∠HFD，
∴∠AEG+∠FHG=∠EGH+∠HFD，
∵∠EGH=84°，∠HFD=20°，
∴∠AEG+∠FHG=84°+20°=104°，
∵EM平分∠AEG，MH平分∠FHG，
∴，，
∴，
∵∠KHF=∠HFD=20°，
∴∠AEM+∠MHK=∠AEM+∠MHF-∠KHF=52°-20°=32°，
∵MP∥AB，AB∥KH，
∴MP∥KH，
∴∠EMP=∠AEM，∠PMH=∠MHK，
∴∠AEM+∠MHK=∠EMP+∠PMH=∠EMH=32°.
故答案为：32°.
过点G，M，H分别作GN∥AB，MP∥AB，KH∥AB，根据平行公理的推论得GN∥CD，MP∥CD，KH∥CD，然后根据平行线的性质得∠AEG=∠EGN，∠GHK=∠NGH，∠KHF=∠HFD，进而利用锯齿模型求得∠AEG+∠FHG=∠EGH+∠HFD=104°.接下来根据角平分线的定义得，，从而得，进一步求出∠AEM+∠MHK=32°，最后再根据平行线的性质，利用猪蹄模型得∠AEM+∠MHK=∠EMH=32°.
27．（1）120
（2）160
解：（1）延长CB，HG，相交于点K，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：120
（2）延长，，相交于点P，则可得，延长交的延长线于点Q，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：160
（1）延长CB，HG，相交于点K，根据平行线的性质即可得到，进而即可得到∠ABK的度数，从而即可求解；
（2）延长，，相交于点P，则可得，延长交的延长线于点Q，先根据平行线的性质得到，进而结合题意即可求解。
28．36
解：∵
∴
∴ （2x-y）2﹣6（2x-y）+9 =(2x-y-3)2=(-3-3)2=36.
故答案为：.
根据题意得到2x-y=-3，然后将待求式子利用完全平方公式分解因式后整体代入计算即可求解.
29．
30．、和
解：由题意可知，点E在直线的下方，
如图所示，当时，
；
如图所示，，
；
如图所示，，
；
故答案为：、和．
分类讨论：当时，，，根据题意画出图形，根据旋转的性质，平行线的性质分别求解即可．
31．5﹣2x
32．如 （答案不唯一）
解：∵2= ，
∴大于2的无理数须使被开方数大于4即可，如 （答案不唯一）．
根据无理数的定义及实数的大小的比较求解即可。
33．
解：的绝对值是，
故答案为：．
根据绝对值的性质，即可得解.
34．；
解：①把代入得：
①+②得：
∴
故答案为：；
②方程整理得：
仿照已知方程组得：，
∴
故答案为：.
①把方程组的解代入方程后将两个方程相加即可求解；
②仿照已知方程组的解得到：，解此方程组即可求解.
35．3x-2
解：∵，
∴用含的代数式表示，则3x-2，
故答案为：3x-2
根据题意变换二元一次方程即可求解。
36．
解：原式=，
故答案为：.
利用平方差公式直接化简即可.
37．垂线段最短
解：过点作于点，沿修建公路，理由是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短，即可得到答案．
38．
解：设，则，
，
，
将沿折叠，、两点分别与、对应，
，
，，
，
解得，
故答案为：．
设，则，进而根据平行线的性质得到，再根据折叠的性质得到，从而即可得到，再结合题意即可列出一元一次方程，解方程求出x即可求解。
39．2
解：∵
又∵多项式 与的乘积中不含项，
∴
∴
故答案为：2.
根据多项式乘以多项式的计算法则求出两个多项式的积为然后根据题意得到据此即可求出a的值.
40．260；40
解：过点O作OG∥AB，过点M作MK∥AB，过点N作HN∥CD，如图，
∵
∴
∴
∴
即：
∵
∴
∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，
设
∴
∵
∴
∴
∴
∴的值为40°，
故答案为：260，40.
过点O作OG∥AB，过点M作MK∥AB，过点N作HN∥CD，由平移于同一直线的两条直线互相平行得AB∥MK∥OG∥HN∥CD，由平行线性质及等式性质得结合得到然后根据角平分线的定义，可设进而再根据平行线的性质及等式性质即可求解.
41．-7
解：把代入 3x﹣ky＝17 得： 3﹣2k＝17，
所以k=-7，
故答案为：-7.
根据二元一次方程的解的定义直接代入计算即可.
42．81°或108°
解：∵
∴
∵PF平分∠EFC，
∴
∴
∵
∴
当点F'在FG上时，如图，
∵
∴
∴
当点F'在FG的延长线上时，如图，
∵
∴
则
∴
综上所述，的度数为81°或108°，
故答案为：81°或108°.
先根据平行线的性质和垂直的定义得到：然后分两种情况讨论，①当点F'在FG上时，②当点F'在FG的延长线上时，分别根据角的运算计算即可.
43．22
解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，
∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4，
∴S梯形BEFG （BG+EF） BE （4+7）×4＝22．
故答案为：22．
根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，即得S△DEF＝S△ABC，从而求出S四边形ACGD＝S梯形BEFG，根据梯形的面积公式计算即可.
44．3
解：设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，
∴
∵
∴
∴
∵正方形的边长为L，它必须是整数。同时也为整数，
∴也为整数，
∵最接近300的倍数为289，
∴设则
令∴x+y的最小值为3，
故答案为：3.
设拼成的正方形的边长为L，则面积为L2，则可得到即根据正方形的特征则可知：也为整数，设则
令进而即可求解.
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