2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习10填空题（含答案）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习10填空题
1．（2024七下·临平期中）已知，用含的代数式表示，则　 　.
2．（2024七下·余姚期中）如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF=134°，则∠A=　 　
3．（2024九上·崆峒期中）因式分解 =　 　.
4．（2024七下·鄞州期中） 在中，用含的代数式表示，则　 　．
5．（2024七下·阳西期末） 已知方程，用含x的代数式表示y，那么　 　．
6．（2024七下·浙江期中）已知方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
7．（2024七下·宁波期中） 写一个解为的二元一次方程　 　．
8．（2024七下·余姚期中）若，则　 　
9．（2024七下·吴兴期中） 如图，，平分，，则　 　度.
10．（2024七下·宁波期中） 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设°，则　 　（用关于x的代数式表示）
11．（2024七下·浙江期中）如图，两条平行直线被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结，在平分线上取一点，过点作，交直线于点．记，则　 　(用含的代数式表示)．
12．（2024七下·宁波期中） 若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为　 　．
13．（2024七下·余姚期中）已知关于的方程组的解为，则关于的方程组的解为　 　
14．（2024七下·安化期中） 已知方程，则　 　
15．（2024七下·鄞州期中）若a+b=1，ab=﹣3，则（a+1）（b+1）的值为　 　.
16．（2024七下·余姚期中） 已知，用的代数式表示，则　 　
17．（2024七下·吴兴期中） 已知，则的值为 　 　．
18．（2024七下·鄞州期中） 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为　 　m2.
19．（2024七下·鄞州期中） 如图，有两个正方形A ，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A与B的面积之和为　 　．
，
20．（2024七下·宁波期中） 计算　 　．
21．（2024七下·鄞州期中）若关于x，y的二次三项式9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝　 　.
22．（2024七下·宁波期中） 如图，请你根据这一图形的面积关系写出一个等式：　 　．
23．（2024·宿迁模拟）若，，则　 　
24．（2024七下·鄞州期中） 若n满足，则等于　 　．
25．（2024七下·鄞州期中） 将长方形沿按图中那样折叠后，点A，B分别落在点G，H处，若，则的度数是　 　．
26．（2024七下·余姚期中）如图，长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠，若∠POQ=80°，则∠=　 　
27．（2024七下·宁波期中） 如图，已知，和分别平分和，若，则　 　．
28．（2024七下·临平期中）如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是　 　．
29．（2024七下·吴兴期中） 已知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为　 　度．
30．（2024七下·浙江期中）计算：2a2b 3a＝　 　．
31．（2024七下·临平期中）已知是二元一次方程的一组解，则　 　.
32．（2024七下·临平期中）已知，则的值为　 　.
33．（2024七下·鄞州期中） 已知：，则的值为　 　．
34．（2024七下·宁波期中） 如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于　 　，∠1的内错角等于　 　，∠1的同旁内角等于　 　．
35．（2024七下·临平期中）如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，设度．
（1）若。则　 　度．
（2）将图1纸带继续沿BF折叠成图2，则　 　度．（用含的代数式表示）
36．（2024八上·简阳月考）分解因式：=　 　.
37．（2024七下·杭州期中）如图，将一条长方形纸片沿AB折叠，已知∠DAB＝70°，则∠CBF＝　 　．
38．（2024七下·鄞州期中） 若是方程的一组解，则　 　．
39．（2024七下·浙江期中）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于n，y的二元一次方程组 的解为 　 　．
40．（2024七下·临平期中）若 ，则 　 　.
41．（2024七下·浙江期中）如图，将三角形平移得到三角形，若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为，则阴影部分面积与三角形面积的比值为　 　
42．（2024七下·宁波期中） 计算　 　．
答案解析部分
1．5b＋2
解：由等式的性质得a=2+5b
故答案为：5b+2.
直接由等式的性质进行移项便可得结果.
2．
解：∵ ∠ECF=134° ，
∴∠FCA=180°- ∠ECF=46°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠FCA=46°.
故答案为：46°.
先根据邻补角算出∠FCA的度数，进而根据二直线平行，内错角相等得∠A=∠FCA，从而得出答案.
3．
解：原式 ，
故答案为： .
观察此多项式的特点：两项都含有公因式a，由此利用提取公因式法分解因式.
4．
解：移项得，
将x系数化为1得：，
故答案为：．
移项后把x系数化为1即可．
5．
解：移项得，
∴．
故答案为：．
移项后，把y的系数化为1即可．
6．5﹣2x
解：由等式的性质，原方程左右两边同时减去2x得y=5-2x.
故答案为：5-2x.
将不含y的项移到方程的一边即可.
7．（答案不唯一）
解：设x+ay=5
把 代入得：
解得：a=-1.
故方程为：
故答案为：（答案不唯一）
根据题意可设方程为x+ay=5，代入解，求得a，即可得到方程，设的方程不唯一，最终结果也不唯一.
8．
解：∵(x+m)(x+3)=x2+(3+m)x+3m=x2+nx+6，
∴3+m=n，3m=6，
∴m=2，n=5，
∴.
故答案为：.
首先根据多项式乘以多项式法则将已知等式的左边展开，然后根据对应项的系数相等可得3+m=n，3m=6，求解得出m、n的值，从而即可求出m与n的比值.
9．70
解：∵，
∴，，
∵平分，
∴，
故答案为：．
根据平行线的性质可得，，再由角平分线的定义求出∠DCE即可．
10．
解：延长AE到H，如图所示：
由题意得：AE//BC，EF//GC.
∴∠FEA=∠1=x°.
由折叠得：∠CEH=∠CEF=∠2+∠FEA.
又∵∠2+∠CEH=180°，
∴∠2+∠2+x°=180°，
解得：
故答案为：
根据平行线的性质可得∠FEA=∠1=x°. 再根据邻补角的定义和折叠的性质可得∠2+∠2+x°=180°，求解即可得到∠2.
11．或或
解：解：设∠DAE=θ，
∵AD平分∠EAC，
∴∠CAD=∠DAE=θ，∠CAE=2∠EAD=2θ，
①当点F在B的右侧，且D在12上方时，过点C作CM∥l1，如图1所示：
∵l1∥l2，
∴l1∥CM∥l2，
∴∠EAC=∠ACM，∠CBF=∠BCM，
又∵∠ACB=∠ABM+∠BCM，
∴∠ACB=∠CAE+∠CBF，
同理：∠D=∠DAE+∠DFN，
∵DF∥BC，
∴∠DFN=∠CBF，
∵∠ACB=α，∠CBF=β，∠ADF=γ，
∴α=2θ+β，γ=θ+β，
由γ=θ+β，得：θ=γ-β，
将θ=γ-β代入α=2θ+β，得：α=2（γ-β）+β，
∴；
②当点F在B的左侧时，且D在12上方时，如图2所示：
同理：∠ACB=∠CAE+∠CBN，∠D=∠DAE+∠DFN，
∵∠DFN=∠CBN=180°-∠CBF=180°-β，
∴α=2θ+180°-β，γ=θ+180°-β，
由γ=θ+180°-β，得：θ=γ+β-180°，
将θ=γ+β-180°代入α=2θ+180°-β，得：；
③当点D在直线l2的下方时，过点点D作TK∥l1，如图3所示：
同理：∠ACB=∠CAE+∠CBF，
即α=2θ+β，
∵TK∥l1，l1∥l2，
∴l1∥l2∥TK，
∴∠ADT=∠DAE=θ，∠FDK=∠BFD=∠CBF=β，
∵∠ADT+∠ADF+∠FDK=180°，
∴θ+γ+β=180°，
∴θ=180°-γ-β，
将θ=180°-γ-β代入α=2θ+β，得：α=2（180°-γ-β）+β，
∴；
综上所述：或或；
故答案为： 或或.
设∠DAE=θ，则∠CAD=∠DAE=θ，∠CAE=2∠EAD=2θ，①当点F在B的右侧，且D在12上方时，过点C作CM∥l1，根据两直线平行，内错角相等可推得∠ACB=∠CAE+∠CBF，同理可得∠D=∠DAE+∠DFN，则α=2θ+β，γ=θ+β，由此可得出γ的度数；②当点F在B的左侧时，且D在12上方时，根据两直线平行，内错角相等可推得∠ACB=∠CAE+∠CBF，∠D=∠DAE+∠DFN，则α=2θ+β，γ=θ+β，由此可得出γ的度数；③当点D在直线l2的下方时，过点点D作TK∥l1，根据两直线平行，内错角相等可得∠ADT=∠DAE=θ，∠FDK=∠BFD=∠CBF=β，推得∠ACB=∠CAE+∠CBF，则α=2θ+β，根据∠ADT+∠ADF+∠FDK=180°得θ+γ+β=180°，由此可得出γ的度数.
12．1或3
解：
①×3－②×2，得：3ax-4x=15.
解得：.
把代入②得：
∵方程组有整数解，
∴3a-4是15和10的公因数，
∴3a-4=±1，±5，
当3a-4=1，，
当3a-4=-1，a=1，
当3a-4=5，a=3，
当3a-4=-5，.
∵a取正整数，
∴a的值为 1或3.
当故答案为：1或3.
先解方程，求出x和y，根据方程有整数解，知道x和y的分母是两个分子的公分母，从而可得关于a的方程，分别解方程即可.
13．
解：∵可以变形为：，
又∵的解为，
∴，
解得.
故答案为：.
将第二个方程组变形为，从而对照第一个方程组的解可得，求解即可得出第二个方程组的解.
14．1
解：∵
∴
解得：，
∴，
故答案为：．
根据绝对值和偶次方的非负性得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组求出x，y，然后计算即可．
15．-1
解：∵，
∴
，
故答案为：．
根据多项式乘以多项式的运算法则展开，然后整体代入计算即可．
16．
解：7x-y=-5，
移项，的7x+5=y，
∴y=7x+5.
故答案为：7x+5.
将字母x作为已知数，然后利用移项，将不含y的项移到方程的一边即可.
17．50
解：，
，
故答案为：50．
逆用同底数幂的乘除法，幂的乘方法则计算即可．
18．5000
解：由图可得，草坪部分正好可以拼成一个长方形，
且这个长方形的长为102 2=100m，宽为51 1=50m，
所以草坪的面积为
故答案为：5000．
草坪部分正好可以拼成一个长方形，求出长方形的长和宽，然后计算即可．
19．4.5
解：设A、B正方形的边长分别为a、b，则面积分别为，
由图甲得：，
由图乙得：，
∴，
∴．
故答案为：．
设A、B正方形的边长分别为a、b，则面积分别为，根据图中阴影部分的面积列式整理得到，，然后利用完全平方公式计算即可．
20．
解：
故答案为：
先将变形成，再利用积的平方的逆运算进行计算即可.
21．±12
解：由题意得9x2+mxy+4y2=（3x±2y）2=9x2+±12xy+4y2.
∴m=±12.
故答案为±12.
多项式可变形为(3x)2+mxy+(2y)2，结合完全平方式可得m的值.
22．
解：大长方形的长：2a+b，宽：2b+a，故面积可表示为：(2a+b)(2b+a)；
大长方形的面积也可表示为每个小图形的面积和，即：5ab+2b2+2a2；
故可得等式：(2a+b)(2b+a)=5ab+2b2+2a2.
故答案为：(2a+b)(2b+a)=5ab+2b2+2a2.
根据题意可得大长方形的两种面积表示方法，即可得到关于面积的等式.
23．12
解：∵xm=4，xn=-3，
∴xm+n=xmxn=4×（-3）=-12.
故答案为：-12.
由同底数幂的乘法法则的逆用将待求式子变形后整体代入，按有理数的乘法法则计算即可.
24．0
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
利用完全平方公式变形，可得，进而可得答案．
25．108°
解：由折叠可得：，
∵，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
由折叠的性质可得，再结合平角的定义可得：，再由平行线的性质可得，从而可求解．
26．20°
解：由折叠的性质得∠AOP=∠A'OP，∠BOQ=∠B'OQ，
∵∠AOP+∠POQ+∠BOQ=180°，∠POQ=80°，
∴∠AOP+∠BOQ=100°，
∴∠A'OP+∠B'OQ=100°，
∴∠A'OB'=∠A'OP+∠B'OQ-∠POQ=20°.
故答案为：20°.
由折叠的性质得∠AOP=∠A'OP，∠BOQ=∠B'OQ，由平角的定义得∠AOP+∠BOQ=100°，则∠A'OP+∠B'OQ=100°，进而根据∠A'OB'=∠A'OP+∠B'OQ-∠POQ可算出答案.
27．
解：延长DE交AB于点N，延长BF交CD于点M，如图所示：
∴∠NBE+∠BNE=∠BED，∠MDF+∠DMF=∠BFD.
∵和分别平分和，
∴∠NBF=2∠NBE，∠MDE=2∠MDF.
∵AB∥CD，
∴∠BNE=∠MDE，∠NBF=∠DMF.
∵
∴2(∠NBE+∠BNE)－(∠MDF+∠DMF)
∴∠CDE=∠MDE=34°.
故答案为：
根据三角形外角性质可得∠NBE+∠BNE=∠BED，∠MDF+∠DMF=∠BFD.根据平行线的性质可得∠BNE=∠MDE，∠NBF=∠DMF.根据角平分线的性质得∠NBF=2∠NBE，∠MDE=2∠MDF.最后代入 ，并进行等量代换，即可得到关于∠MDE的方程，求解即可.
28．8
解：∵ 将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，
∴BE=CF=5，
∵ 点B，E，C，F在同一条直线上，且EC=3，
∴BC=BE+EC=5+3=8.
故答案为：8.
根据平移的性质得BE=CF=5，进而根据BC=BE+EC计算即可.
29．45
解：如图，过作于点，
设，，
由折叠可得，，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴．
故答案为：45．
过作于，设，，
由折叠得到，，根据得到，然后求出x+y即可．
30．6a3b
解： 2a2b 3a=(2×3)（a2 a）b=6a3b，
故答案为：6a3b.
根据单项式乘单项式的规则“单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，对于只在某一个单项式含有的字母，则连同指数作为积的一个因式”进行计算即可.
31．2023
解：将x=1，y=-1代入方程可得2a-b=-1，于是2a-b+2024=-1+2024=2023
故答案为：2023.
将解代入方程再进行整体代换可得结果.
32．9
解：由已知得m+2n=2，同时3m ·9n=3m ·32n=3m+2n=32=9
故答案为：9.
将9n化为以3为底的幂，即可运用同底数幂运算的规则进行计算.
33．1
解：∵，
∴，
解得：
∴．
故答案为：1．
根据非负数的性质得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y，然后根据乘方的运算法则计算即可．
34．80°；80°；100°
解：如图所示：
由图可得，∠1的同位角是∠EGB，∠1的内错角是∠AGF，∠1的同旁内角是∠BGF，
∵∠2=100°，∠2+∠EGB=180°，∠2=∠BGF.
∴∠AGF=EGB=180°－∠2=80°，∠BGF=100°.
∴ ∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°.
故答案为：80°；80°；100°.
根据图形分析出∠1的同位角，内错角和同旁内角，然后根据这三个角和∠2的关系分别求值即可.
35．（1）35
（2）
解：(1)∠AED'+∠DED'=180°得∠DED'=70°，由折叠可知∠DEF=∠D'EF，故∠DEF=35°，又由AD||BC得∠EFB=∠DEF=35°
故填：35°.
（2）由图(1)，AD||BC得∠FED'=∠EFB=12(1800-x)=90°-12x，
而CF'||D'E得∠EFC'+∠FED'=180得∠EFC'=180°-(90°-12x)=90°+12x ，
得∠BFC'=∠EFC'-∠EFB=90°+12x-(90°-12x)=x
由折叠可知∠BFC''=∠BFC'=x，而∠EFC''=∠BFC''-∠EFB=x-(90°-12x)=32x-90°
故填：.
直接由折叠的性质得到∠DEF的度数，再由平行内错角相等可得∠EFB的度数.而(2)问中需要反复利用平行的性质与折叠的性质进行导角.
36．
解：由题意得，
故答案为：
根据提公因式法、公式法进行因式分解，进而即可求解。
37．40°
解：如图，
∵AD||BC，
∴∠1=∠DAB=70°，
由折叠的性质知∠2=∠1=70°，
∴故∠CBF=180°-∠1-∠2=180°-70°-70°=40°，
故答案为：40°.
由二直线平行，内错角相等，可得∠1的度数，由折叠的性质可得∠1=∠2，进而根据平角定义即可求得∠CBF的度数.
38．2014
解：∵是方程的一组解，
∴，
∴，
故答案为：2014.
根据二元一次方程的解的定义可得，然后对所求式子变形，整体代入计算即可.
39．
解：关于x、y的方程组 可化为，
与关于x、y的方程组为同解方程组，
根据整体换元可知
解得.
故答案为：.
整体法观察两个方程为同解方程，整体换元即可求解x、y的值.
40．-2
解：∵（x＋3）（x 5）= x2 5x+3x 15＝x2 2x 15，
∴m＝ 2.
故答案为： 2.
根据多项式与多项式的乘法法则将左式展开并合并同类项，然后根据多项式的性质可得m的值.
41．
解：由平移的性质得△ABC≌△A'B'C'，
∴S△ABC=S△A'B'C'，
设三角形ABC中空白面积为S上，三角形A'B'C'中空白面积为S下，
∴S上=S△ABC-S阴影，S下=S△A'B'C'-S阴影，
∴S上=S下，
∵阴影部分面积与所有空白部分面积之比为1：6，
∴设阴影部分面积为x，则所有空白部分面积为6x，
∴S上=3x，
∴S△ABC=S上+S阴影=3x+x=4x，
∴阴影部分面积与三角形ABC面积的比值为；
故答案为：.
根据平移可得△ABC与△A'B'C'的面积相等，推得上、下两个空白部分面积相等，结合已知条件即可求出阴影部分面积与三角形ABC面积的比值.
42．
解：
=.
故答案为：.
多项式÷单项式，用多项式的每一项去除单项式，并把所得的结果相加即可.