圆锥曲线综合练习2

圆锥曲线综合练习题
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填空题（每题4分共48分）
1、经过点,且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是 .
2、椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 .
3、若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是 .
4、从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 .
5、已知平面内有一固定线段,其长度为，动点满足,则的最小值为 .
6、以椭圆的焦点为顶点，且以其顶点为焦点的双曲线的方程是 .
7、设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为 .
8、已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为 .
9、在双曲线的一支上有不同的三点与焦点间的距离成等差数列，则等于 .
10、抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线，此抛物线的方程是 .
11、抛物线上的点到焦点的距离是10，则点坐标是 .
12、已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为 .
选择题（每题4分共16分）
13、与双曲线共轭的双曲线方程是………………………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
14、过点(3,0)的直线与双曲线只有一个公共点,则直线共有……（ ）
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
15、若抛物线的准线和焦点分别是直线和点，则其的顶点坐标是（ ）
(A)(1,2) (B)(4,3) (C) (D)(－2,－5)
16、过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则的值是………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
解答题（满分36分）
17若方程表示双曲线，其中为负常数，求的取值范围。
18、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值。
19、已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程。
20、定长为的线段的端点、在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标。