5.1第 1 课时函数与它的表示法(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学

第 1 课时 函数与它的表示法(1)
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(1)什么是函数
(2)正常人的体温一般在 37 ℃左右 ,但一天中的不同时刻的体温不尽相 同. 图5-1-9是某天 24小时内小莹体温 T(℃)随时刻t(h)的变化情况. 这天 时她的体温最高 , 时体温最低 ,12时的体温约是 ℃ .
(3)列车以 90 km/h的速度从 A地开往 B地 .
①填写下表 .
行驶时间 x/h 1 2 3 4 5
行驶路程 y/km
②写出 y与 x 之间的函数解析式 .
(1)下表所列为某商店薄利多销的情况 . 某商品的原价为 560元 , 随着 不同幅度的降价 , 日销量(单位:件) 发生相应的变化(见下表) .
图 5-1-9
降价/元 5 10 15 20 25 30 35
日销量/件 780 810 840 870 900 930 960
这个表反映了 个变量之间的关系 , 是自变量 , 是因变量. 从表中可以看出 ,每降 价 5元 , 日销量增加 件 ,从而可以估计降价之前的日销量为 件. 如果售价为 500元时 , 日销量 为 件.
(2)图 5-1-10是某地一天中气温随时间变化的图像 ,请根据图像回答下列问题 .
①在这一天中 ,什 么 时 间 气 温 最 高 什 么 时 间 气 温 最 低 最 高 气温和最低气温各是多少度
②20时的气温是多少
③什么时候气温为 6℃
④哪段时间内气温不断下降
⑤哪段时间内气温持续不变
图 5-1-10
基础训练
(1)下列说法中正确的是( ) .
A. 两个变量间的关系只能用关系式表示
B. 图像不能直观地表示两个变量间的数量关系
C. 借助表格可以表示因变量随自变量的变化情况 D. 以上说法都不对
(2)2013年 8月 16 日 ,广东省遭受台风 “尤特 ”袭击 , 大部分地区发生强降雨 ,某河受暴雨袭击 ,一天的 水位记录如下表 . 观察表中数据 ,水位上升最快的时段是( ) .
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8
A.8 时至 12时 B.12时至 16时 C.16时至 20时 D.20时至 24时
(3)随着我国人口增长速度的减慢 ,小学入学儿童数量有所减少 . 下表中的数据近似地呈现了某地区入 学儿童人数的变化趋势 .
①表中 是自变量 , 是因变量 ;
②你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过 1 000人 .
年份 2000 2001 2002 …
入 学儿童人数/人 2 520 2 330 2 140 …
(4)某河受暴雨袭击 ,某天此河水的水位记录如下表 .
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8
①上表反映了哪两个变量之间的关系
②12时 ,水位是多高
③哪一时段水位上升最快
拓展提高
(1)父亲告诉小明:“距离地面越远 ,温度越低 . ”并给小明出示了下面的表格 .
距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表 ,父亲还给小明提出了下面几个问题 ,你和小明一起回答 .
①上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 ,哪个是因变量
②如果用 h表示距离地面的高度 ,用 T表示温度 ,那么随着 h的变化 ,T是怎么变化的
③你知道距离地面 5 km 的高空温度是多少吗
④你能猜出距离地面 6 km 的高空温度是多少吗
(2)科学家研究发现 ,声音在空气中传播的速度 y(m/s)与气温 x( ℃)有关 , 当气温是0 ℃时 ,音速是 331 m/s;当气温是 5 ℃时 ,音速是 334 m/s;当气温是 10 ℃时 ,音速是337 m/s; 当气温是 15 ℃时 ,音速是 340 m/s;当气温是 20 ℃时 ,音速是 343 m/s;当气温是25℃时 ,音速是 346 m/s;当气温是 30 ℃时 ,音速是 349 m/s.
①请你用表格表示气温与音速之间的关系 .
②表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
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③当气温是 35 ℃时 ,估计音速 y可能是多少
④能否用一个式子来表示这两个变量之间的关系
发散思维
图 5-1-11是著名的艾宾浩斯遗忘曲线 ,请观察图像并回答下 列问题 .
①在这个图 像 所 表 示 的 变 化 过 程 中 , 自 变 量 、因 变 量 各 是 什 么 2h后 ,记忆大约保持了多少
②图中点 A 表示的意义是什么
③图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息 请写出其中一条 信息 .
图 5-1-11