第8章 一元一次不等式 单元复习课
体系自我构建 联动千帆 系结万流
目标维度评价 涓涓不壅 终为江河
维度1基础知识的应用
1.(2024·宁波模拟)若a<2b,则 (D)
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2024·宁夏中考)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (A)
3. (2024·乌海一模)关于x的不等式x-a≤-1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是 (C)
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2023·菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是 (C)
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
5.(2024·浙江中考)不等式组的解集在数轴上表示为 (A)
6.(2024·常德期末)若关于x的不等式(2-a)x>3可化为x<,则a的取值范围是 a>2 .
维度2基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·宁波期末)已知关于m的不等式(2-b)m>b-2的解集为m<-1,则b的取值范围是 (A)
A.b>2 B.b<2 C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式组的解集是 (A)
A.1≤x<2 B.x≤1 C.x>2 D.19.(2024·怀化期末)若关于x的不等式组有解,则m的取值范围是 (B)
A.m≤4 B.m<4 C.m≥4 D.m>4
10.(2024·福建中考)不等式3x-2<1的解集是 x<1 .
11.(2024·青岛质检)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 m≤4 .
12.(2023·大庆中考)若关于x的不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围为 -3≤a<-2 .
13.(2024·南阳模拟)不等式组的整数解是 -1,0,1 .
14.(2024·达州中考)解不等式组:.
【解析】,
解不等式①得x>-1,
解不等式②得x≤5,
所以不等式组的解集为-115.(2023·巴中中考)求不等式组的解集.
【解析】解不等式①得,x<2;
解不等式②得,x≥-3,
∴不等式组的解集为-3≤x<2.
维度3实际生活生产中的运用
16. (2022·六盘水中考)如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是 (D)
A.6.5 m B.6 m C.5.5 m D.4.5 m
17.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”,它的含义是 (C)
A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克
B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克
C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克
D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 32 元.
19.(2023·赤峰中考)某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件
【解析】(1)设甲种电子产品的销售单价是x元,乙种电子产品的销售单价是y元,
根据题意得,
解得.
答:甲种电子产品的销售单价是900元,乙种电子产品的销售单价是600元;
(2)设销售甲种电子产品m万件,则销售乙种电子产品(8-m)万件,
根据题意得900m+600(8-m)≥5 400,
解得m≥2,
∴m的最小值为2.
答:至少销售甲种电子产品2万件.
20.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售,部分水果批发价格与零售价格如表:
水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子
批发价格(元/kg) 4 5 6 40
零售价格(元/kg) 5 6 8 50
请解答下列问题:
(1)第一天,该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg,当日全部售出,求这两种水果获得的总利润.
(2)第二天,该经营户依然用1 700元批发了菠萝和苹果,当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失,只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg,这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润,请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些
【解析】(1)设第一天,该经营户批发了菠萝x kg,苹果y kg,
依题意得:,解得:,
∴(6-5)x+(8-6)y=(6-5)×100+(8-6)×200=500(元).
答:这两种水果获得的总利润为500元.
(2)设购进m kg菠萝,则购进kg苹果,依题意得:
,
解得:88≤m<100.
又∵m,均为正整数,∴m可以为88,94,
∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案,
方案1:购进88 kg菠萝,210 kg苹果;
方案2:购进94 kg菠萝,205 kg苹果.
维度4跨学科应用
21.(与物理结合)番茄是我们常见的一种蔬菜,取5个大小均等的番茄放在同一种简易天平上,如图,则一个番茄的重量大约是 (B)
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
数形结合思想 数形结合在本章的体现:借助数轴给出一元一次不等式(组)的解集.
转化思想 不等式组与方程组的综合应用,将解方程组的问题转化为解不等式组的问题.第8章 一元一次不等式 单元复习课
体系自我构建 联动千帆 系结万流
目标维度评价 涓涓不壅 终为江河
维度1基础知识的应用
1.(2024·宁波模拟)若a<2b,则 ( )
A.a+1≤2b B.2b+1≤a
C.a+1<2b-1 D.a-1<2b+1
2.(2024·宁夏中考)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
3. (2024·乌海一模)关于x的不等式x-a≤-1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
4.(2023·菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是 ( )
A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0
C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0
5.(2024·浙江中考)不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
6.(2024·常德期末)若关于x的不等式(2-a)x>3可化为x<,则a的取值范围是 .
维度2基本技能(方法)、基本思想的应用
7.(2024·宁波期末)已知关于m的不等式(2-b)m>b-2的解集为m<-1,则b的取值范围是 ( )
A.b>2 B.b<2 C.b>0 D.b<0
8.(2023·仙桃中考)不等式组的解集是 ( )
A.1≤x<2 B.x≤1 C.x>2 D.19.(2024·怀化期末)若关于x的不等式组有解,则m的取值范围是 ( )
A.m≤4 B.m<4 C.m≥4 D.m>4
10.(2024·福建中考)不等式3x-2<1的解集是 .
11.(2024·青岛质检)若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是 .
12.(2023·大庆中考)若关于x的不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围为 .
13.(2024·南阳模拟)不等式组的整数解是 .
14.(2024·达州中考)解不等式组:.
15.(2023·巴中中考)求不等式组的解集.
维度3实际生活生产中的运用
16. (2022·六盘水中考)如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是 ( )
A.6.5 m B.6 m C.5.5 m D.4.5 m
17.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”,它的含义是 ( )
A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克
B.每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克
C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克
D.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克
18. (2022·山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.
19.(2023·赤峰中考)某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同;3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1 500元.
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元.
(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万元,则至少销售甲种电子产品多少件
20.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售,部分水果批发价格与零售价格如表:
水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子
批发价格(元/kg) 4 5 6 40
零售价格(元/kg) 5 6 8 50
请解答下列问题:
(1)第一天,该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg,当日全部售出,求这两种水果获得的总利润.
(2)第二天,该经营户依然用1 700元批发了菠萝和苹果,当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失,只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg,这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润,请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些
维度4跨学科应用
21.(与物理结合)番茄是我们常见的一种蔬菜,取5个大小均等的番茄放在同一种简易天平上,如图,则一个番茄的重量大约是 ( )
A.30 B.35 C.40 D.45
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
数形结合思想 数形结合在本章的体现:借助数轴给出一元一次不等式(组)的解集.
转化思想 不等式组与方程组的综合应用,将解方程组的问题转化为解不等式组的问题.
