第二单元认识三角形和四边形（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第二单元认识三角形和四边形（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 577.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 07:51:50 | ||
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文档简介
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第二单元认识三角形和四边形
2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B．
C． D．以上都不对
2．如下图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了（ ）。
四边形的不稳定性 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂直线段最短
3．若把长的铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形三条边的长可能是（ ）。
A．、、 B．、、 C．、、
4．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（ ）。21教育网
A．100°，40°，40° B．120°，30°，30°
C．150°，15°，15° D．无法确定
5．如下图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，数一数图中共有（ ）个梯形。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．爷爷打算加固一张木椅子，他选用下边这两种方法去加固，( )方法更牢固，因为( )。21·世纪*教育网
7．一个三角形的三个顶点用数对表示分别是A（1，0），B（1，5），C（5，7）这个三角形按角分类是( )三角形。【版权所有：21教育】
8．两把三角尺的三个内角分别是( )、( )、( )和( )、( )、( )。
9．一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是( )度，按角分这是一个( )三角形。
10．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。
11．用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整厘米数的三角形且没有剩余。在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。
12．三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形的边如果都相等，就是( )三角形，如果只有两边相等，就是( )三角形。
13．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。
14．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。
(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。
(2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。
三、判断题
15．平行四边形的两组对边互相平行。( )
16．当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。( )
17．所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
18．两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。( )
19．自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。( )
20．在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。( )
四、计算题
21．计算下列未知角的度数。
五、作图题
22．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、解答题
23．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？21·cn·jy·com
24．李伯伯要给一块边长是6.55米的等边三角形菜地围上篱笆，菜地的一边靠墙，李伯伯至少需要围多长的篱笆？
25．用一根长30厘米的细铁丝围成三角形。
（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是（ ）厘米。
（2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？说明理由。
（3）能围成哪些不同的三角形？分别写出它们三条边的长度，至少写出5种。（取整厘米数）
26．
（1）在图①或图②中标出一个钝角。
（2）上面的方格图中，图（ ）是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
27．一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？
我认为他的说法是（ ）的。（填“正确”或“错误”）
因为：
28．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。）
29．乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数）
《第二单元认识三角形和四边形（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。21cnjy.com
【详解】
由分析得：可以用表示它们之间的关系。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这时ABO就形成一个三角形，窗户就不容易变动了，这里应用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了三角形的稳定性。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
3．B
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。2-1-c-n-j-y
【详解】A．20cm＋20cm＜60cm，因此这个等腰三角形三条边的长不可能是、、。
B．30cm＋30cm＞40cm，40cm－30cm＜30cm，30cm ＝30cm，因此这个等腰三角形三条边的长可能是、、。
C．25＋25＝50（cm），50cm＝50cm，因此这个等腰三角形三条边的长不可能是、、。
故答案为：B
4．B
【分析】木板的两条边长刚好量2次，这是一个等腰三角形。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，两条边的夹角刚好量4次，则用30°的角去量，用30°×4算出这个角的度数。三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，用180°减去（30°×4）再除以2，即可算出这个等腰三角形的底角。
【详解】30°×4＝120°
180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数和三角形的内角和是180°。
5．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重复、不遗漏地找出梯形。
【详解】四边形DEFG是梯形，四边形CDFG是梯形，四边形ADGB是梯形、四边形ADGC是梯形，共4个梯形。21世纪教育网版权所有
故答案为：C
【点睛】熟记梯形的特征是解题关键。
6． B 三角形具有稳定性
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，生活中很多物体都是运用这一点设计的。四边形容易变形。
【详解】爷爷打算加固一张木椅子，他选用下边这两种方法去加固，B方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
7．钝角
【分析】
三角形按照角分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。【来源：21·世纪·教育·网】
根据题目的要求画出数对图，再描点，最后将点与点连接起来。可以清晰的看出其中有一个角是钝角，即这个三角形是一个钝角三角形。
【详解】这个三角形按角分类是钝角三角形。
8． 90° 60° 30° 90° 45° 45°
【分析】根据三角尺的认识可知，一把三角尺是直角三角形，三个角分别是90°、60°、30°。另一把三角尺是等腰直角三角形，三个角分别是90°，45°，45°。
【详解】由分析得：
两把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°、90°、45°、45°。
【点睛】本题考查三角尺的认识，需熟练掌握。
9． 100 钝角
【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，一个等腰三角形的底角是40度，另一个底角也是40度，顶角度数＝180度减去两个底角的度数，有一个角是钝角，其余两个角都是锐角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角，其余两个角都是锐角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，据此解题。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是100度，按角分这是一个钝角三角形。
10． 稳定性 铁塔的架子
【分析】三角形，不易变形，因为三角形具有稳定性。生活中这样的例子有很多，例如信号接收塔的架子等。
【详解】自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：铁塔的架子。【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】四边形易变性，而三角形具有稳定性。
11．12
【分析】根据题意可知，三角形的周长是24厘米，三角形的周长等于三边之和，三角形的任意两边之和大于第三边，所以三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。
【详解】据分析，三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。
24÷2＝12（厘米）
所以最长的一条边的长度要小于12厘米
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和周长的计算，解题关键是三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。www-2-1-cnjy-com
12． 锐角 直角 钝角 等边 等腰
【分析】在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰；等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【详解】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的边如果都相等，就是等边三角形，如果只有两边相等，就是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的分类，需熟练掌握。
13． 易变形 稳定
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。【出处：21教育名师】
【点睛】此题考查了四边形和三角形的特征。
14．(1) 30 60
(2)12
【分析】
（1）根据折纸过程和图上所示可知：斜折上去的那条边b就是正方形下面那条边c，因为点A在对折的折痕上，所以a和b也相等，也就是a、b、c三条边相等，所以三角形是等边三角形，三个角都是60°。而∠2等于2个∠1，所以，∠1度数是∠2度数的一半，即60°除以2得30°。
（2）如果正方形的边长是4厘米，那么等边三角形的边长也是4厘米，所以三角形的周长就是4乘3得12厘米。据此解答。
【详解】（1）∠1＝60°÷2＝30°，∠2＝60°
所以，图中∠1等于30°，∠2等于60°。
（2）4×3＝12（厘米）
所以，三角形的周长是12厘米。
【点睛】本题主要考查角的综合计算及周长的计算。要仔细观察图中各边和各角之间的关系， 抓住等边三角形的特点解答问题。
15．√
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如下图：
由图可知，平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】由分析可知，平行四边形的两组对边互相平行。
故答案为：√
16．√
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉三角形、平行四边形和梯形的特征。
17．√
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。
【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角；据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形，正方形，等腰梯形或平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平面图形的认识，关键是了解直角梯形和长方形的特征，进行解答。
19．×
【分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。
【详解】自行车的车架设计成三角形是为了自行车的稳定，不是为了节省材料。
故答案为：×
20．×
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形。如果有两个角是锐角，不能保证第三个角是锐角，比如两个角都是45度，第三个角是90度，它是一个直角三角形，举反例判断。www.21-cn-jy.com
【详解】比如两个角都是45度是锐角，第三个角是90度是直角，是直角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．52°；18°；34°
【分析】根据三角形内角和为180°，直角＝90°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。21*cnjy*com
【详解】
180°－65°－63°＝115°－63°＝52°；
180°－142°－20°＝38°－20°＝18°；180°－90°－56°＝90°－56°＝34°21教育名师原创作品
22．见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，三条线段首位相接围成的图形叫三角形，据此解答。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记梯形、平行四边形、三角形特征及三角形的分类是解题关键。
23．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
24．13.1米
【分析】等边三角形的三条边长度都一样，菜地的一边靠墙，李伯伯至少要围的长度就是两边之和。
【详解】6.55＋6.55＝13.1（米）
答：李伯伯至少需要围13.1米的篱笆。
25．（1）10
（2）不能，理由见详解
（3）见详解
【分析】用一根长30厘米的细铁丝围成三角形，即三角形的周长是30厘米，据此解答。
（1）等边三角形的三条边长度相等。
（2）根据三边之和是30厘米，计算出第三条边的长度，再根据三边关系进行判断。
（3）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（答案不唯一）
【详解】（1） 30÷3＝10（厘米），所以它的一条边长是10厘米。
（2）30－16－9
＝14－9
＝5（厘米）
5＋9＝14（厘米）
14＜16
答：不能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形。
（3）因为三角形两边之和大于第三边，所以最大边小于：30÷2＝15（厘米）；
所以最大边为14厘米，那么其他两边之和为16厘米。
第一种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：12厘米、4厘米；
第二种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：11厘米、5厘米；
第三种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：10厘米、6厘米；
第四种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：9厘米、7厘米；
第五种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：8厘米、8厘米；（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查三角形的周长以及三边关系，掌握三角形的三边关系是解决本题的关键。
26．（1）见详解
（2）②
（3）右；5；下；3
【分析】（1）大于90°小于180°的角叫做钝角，据此在图①或图②中标出一个钝角。
（2）平行四边形是两组对边平行的四边形，则图②是平行四边形。
（3）从图③找出一个关键点，再在图④找出这个关键点的对应点，通过分析这两个点之间的位置关系，判断图③是如何平移到图④的位置。2·1·c·n·j·y
【详解】
（1）
如图所示，∠1是一个钝角。
（2）图②是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向右平移5格，再向下平移3格。（答案不唯一）
【点睛】本题考查钝角和平行四边形的认识，关键是熟记图形的特征。判断图形是如何平移时，关键是找准关键点和对应点。21*cnjy*com
27．错误；理由见详解
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】当第三条边是4厘米时，4＋4＜9，不符合三角形的三边关系；
当第三条边是9厘米时，4＋9＞9，符合三角形的三边关系。
答：我认为他的说法是错误的，第三条边只能是9cm，如果第三条边是4cm，就不满足三角形的三边关系。
28．13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】5＋9＝14（厘米），9－5＝4（厘米）
则第三根小棒的长度比14厘米小，比4厘米大。
答：第三根小棒的长度可能是13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
29．不能；19厘米
【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。
【详解】10＋10＝20（厘米）
20厘米＞19厘米
答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。
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第二单元认识三角形和四边形
2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B．
C． D．以上都不对
2．如下图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了（ ）。
四边形的不稳定性 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂直线段最短
3．若把长的铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形三条边的长可能是（ ）。
A．、、 B．、、 C．、、
4．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（ ）。21教育网
A．100°，40°，40° B．120°，30°，30°
C．150°，15°，15° D．无法确定
5．如下图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，数一数图中共有（ ）个梯形。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．爷爷打算加固一张木椅子，他选用下边这两种方法去加固，( )方法更牢固，因为( )。21·世纪*教育网
7．一个三角形的三个顶点用数对表示分别是A（1，0），B（1，5），C（5，7）这个三角形按角分类是( )三角形。【版权所有：21教育】
8．两把三角尺的三个内角分别是( )、( )、( )和( )、( )、( )。
9．一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是( )度，按角分这是一个( )三角形。
10．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。
11．用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整厘米数的三角形且没有剩余。在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。
12．三角形按角可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。三角形的边如果都相等，就是( )三角形，如果只有两边相等，就是( )三角形。
13．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。
14．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。
(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。
(2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。
三、判断题
15．平行四边形的两组对边互相平行。( )
16．当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。( )
17．所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
18．两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。( )
19．自行车的车架设计成三角形是为了节省材料。( )
20．在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。( )
四、计算题
21．计算下列未知角的度数。
五、作图题
22．按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、解答题
23．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？21·cn·jy·com
24．李伯伯要给一块边长是6.55米的等边三角形菜地围上篱笆，菜地的一边靠墙，李伯伯至少需要围多长的篱笆？
25．用一根长30厘米的细铁丝围成三角形。
（1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是（ ）厘米。
（2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？说明理由。
（3）能围成哪些不同的三角形？分别写出它们三条边的长度，至少写出5种。（取整厘米数）
26．
（1）在图①或图②中标出一个钝角。
（2）上面的方格图中，图（ ）是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
27．一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？
我认为他的说法是（ ）的。（填“正确”或“错误”）
因为：
28．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。）
29．乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数）
《第二单元认识三角形和四边形（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。21cnjy.com
【详解】
由分析得：可以用表示它们之间的关系。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这时ABO就形成一个三角形，窗户就不容易变动了，这里应用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里应用了三角形的稳定性。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
3．B
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此选择即可。2-1-c-n-j-y
【详解】A．20cm＋20cm＜60cm，因此这个等腰三角形三条边的长不可能是、、。
B．30cm＋30cm＞40cm，40cm－30cm＜30cm，30cm ＝30cm，因此这个等腰三角形三条边的长可能是、、。
C．25＋25＝50（cm），50cm＝50cm，因此这个等腰三角形三条边的长不可能是、、。
故答案为：B
4．B
【分析】木板的两条边长刚好量2次，这是一个等腰三角形。一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，两条边的夹角刚好量4次，则用30°的角去量，用30°×4算出这个角的度数。三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，用180°减去（30°×4）再除以2，即可算出这个等腰三角形的底角。
【详解】30°×4＝120°
180°－120°＝60°
60°÷2＝30°
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数和三角形的内角和是180°。
5．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重复、不遗漏地找出梯形。
【详解】四边形DEFG是梯形，四边形CDFG是梯形，四边形ADGB是梯形、四边形ADGC是梯形，共4个梯形。21世纪教育网版权所有
故答案为：C
【点睛】熟记梯形的特征是解题关键。
6． B 三角形具有稳定性
【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性，生活中很多物体都是运用这一点设计的。四边形容易变形。
【详解】爷爷打算加固一张木椅子，他选用下边这两种方法去加固，B方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
7．钝角
【分析】
三角形按照角分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。【来源：21·世纪·教育·网】
根据题目的要求画出数对图，再描点，最后将点与点连接起来。可以清晰的看出其中有一个角是钝角，即这个三角形是一个钝角三角形。
【详解】这个三角形按角分类是钝角三角形。
8． 90° 60° 30° 90° 45° 45°
【分析】根据三角尺的认识可知，一把三角尺是直角三角形，三个角分别是90°、60°、30°。另一把三角尺是等腰直角三角形，三个角分别是90°，45°，45°。
【详解】由分析得：
两把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°、90°、45°、45°。
【点睛】本题考查三角尺的认识，需熟练掌握。
9． 100 钝角
【分析】等腰三角形两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180度，一个等腰三角形的底角是40度，另一个底角也是40度，顶角度数＝180度减去两个底角的度数，有一个角是钝角，其余两个角都是锐角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角，其余两个角都是锐角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，据此解题。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是100度，按角分这是一个钝角三角形。
10． 稳定性 铁塔的架子
【分析】三角形，不易变形，因为三角形具有稳定性。生活中这样的例子有很多，例如信号接收塔的架子等。
【详解】自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的稳定性特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：铁塔的架子。【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】四边形易变性，而三角形具有稳定性。
11．12
【分析】根据题意可知，三角形的周长是24厘米，三角形的周长等于三边之和，三角形的任意两边之和大于第三边，所以三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。
【详解】据分析，三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。
24÷2＝12（厘米）
所以最长的一条边的长度要小于12厘米
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和周长的计算，解题关键是三角形中最长的一条边的长度要小于三角形周长的一半。www-2-1-cnjy-com
12． 锐角 直角 钝角 等边 等腰
【分析】在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰；等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【详解】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的边如果都相等，就是等边三角形，如果只有两边相等，就是等腰三角形。
【点睛】本题主要考查了三角形的分类，需熟练掌握。
13． 易变形 稳定
【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。
【详解】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。【出处：21教育名师】
【点睛】此题考查了四边形和三角形的特征。
14．(1) 30 60
(2)12
【分析】
（1）根据折纸过程和图上所示可知：斜折上去的那条边b就是正方形下面那条边c，因为点A在对折的折痕上，所以a和b也相等，也就是a、b、c三条边相等，所以三角形是等边三角形，三个角都是60°。而∠2等于2个∠1，所以，∠1度数是∠2度数的一半，即60°除以2得30°。
（2）如果正方形的边长是4厘米，那么等边三角形的边长也是4厘米，所以三角形的周长就是4乘3得12厘米。据此解答。
【详解】（1）∠1＝60°÷2＝30°，∠2＝60°
所以，图中∠1等于30°，∠2等于60°。
（2）4×3＝12（厘米）
所以，三角形的周长是12厘米。
【点睛】本题主要考查角的综合计算及周长的计算。要仔细观察图中各边和各角之间的关系， 抓住等边三角形的特点解答问题。
15．√
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如下图：
由图可知，平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】由分析可知，平行四边形的两组对边互相平行。
故答案为：√
16．√
【分析】梯形的上底和下底相等时，梯形的两条腰平行也相等，就是平行四边形；梯形上底为0时，就只剩下了3条边，就是三角形。
【详解】当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉三角形、平行四边形和梯形的特征。
17．√
【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。
【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角；据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形，正方形，等腰梯形或平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个形状相同、大小相等的直角梯形能拼成一个长方形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是平面图形的认识，关键是了解直角梯形和长方形的特征，进行解答。
19．×
【分析】三角形具有稳定性。三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，如起重机的吊臂、钢架桥等。
【详解】自行车的车架设计成三角形是为了自行车的稳定，不是为了节省材料。
故答案为：×
20．×
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形。如果有两个角是锐角，不能保证第三个角是锐角，比如两个角都是45度，第三个角是90度，它是一个直角三角形，举反例判断。www.21-cn-jy.com
【详解】比如两个角都是45度是锐角，第三个角是90度是直角，是直角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．52°；18°；34°
【分析】根据三角形内角和为180°，直角＝90°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出未知角的度数。21*cnjy*com
【详解】
180°－65°－63°＝115°－63°＝52°；
180°－142°－20°＝38°－20°＝18°；180°－90°－56°＝90°－56°＝34°21教育名师原创作品
22．见详解
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，三条线段首位相接围成的图形叫三角形，据此解答。
（3）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】熟记梯形、平行四边形、三角形特征及三角形的分类是解题关键。
23．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
24．13.1米
【分析】等边三角形的三条边长度都一样，菜地的一边靠墙，李伯伯至少要围的长度就是两边之和。
【详解】6.55＋6.55＝13.1（米）
答：李伯伯至少需要围13.1米的篱笆。
25．（1）10
（2）不能，理由见详解
（3）见详解
【分析】用一根长30厘米的细铁丝围成三角形，即三角形的周长是30厘米，据此解答。
（1）等边三角形的三条边长度相等。
（2）根据三边之和是30厘米，计算出第三条边的长度，再根据三边关系进行判断。
（3）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（答案不唯一）
【详解】（1） 30÷3＝10（厘米），所以它的一条边长是10厘米。
（2）30－16－9
＝14－9
＝5（厘米）
5＋9＝14（厘米）
14＜16
答：不能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形。
（3）因为三角形两边之和大于第三边，所以最大边小于：30÷2＝15（厘米）；
所以最大边为14厘米，那么其他两边之和为16厘米。
第一种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：12厘米、4厘米；
第二种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：11厘米、5厘米；
第三种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：10厘米、6厘米；
第四种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：9厘米、7厘米；
第五种：当一条边为14厘米，另外两边分别为：8厘米、8厘米；（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查三角形的周长以及三边关系，掌握三角形的三边关系是解决本题的关键。
26．（1）见详解
（2）②
（3）右；5；下；3
【分析】（1）大于90°小于180°的角叫做钝角，据此在图①或图②中标出一个钝角。
（2）平行四边形是两组对边平行的四边形，则图②是平行四边形。
（3）从图③找出一个关键点，再在图④找出这个关键点的对应点，通过分析这两个点之间的位置关系，判断图③是如何平移到图④的位置。2·1·c·n·j·y
【详解】
（1）
如图所示，∠1是一个钝角。
（2）图②是平行四边形。
（3）将图③平移到图④的位置，可以先向右平移5格，再向下平移3格。（答案不唯一）
【点睛】本题考查钝角和平行四边形的认识，关键是熟记图形的特征。判断图形是如何平移时，关键是找准关键点和对应点。21*cnjy*com
27．错误；理由见详解
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】当第三条边是4厘米时，4＋4＜9，不符合三角形的三边关系；
当第三条边是9厘米时，4＋9＞9，符合三角形的三边关系。
答：我认为他的说法是错误的，第三条边只能是9cm，如果第三条边是4cm，就不满足三角形的三边关系。
28．13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】5＋9＝14（厘米），9－5＝4（厘米）
则第三根小棒的长度比14厘米小，比4厘米大。
答：第三根小棒的长度可能是13厘米、12厘米、11厘米、10厘米、9厘米、8厘米、7厘米、6厘米、5厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
29．不能；19厘米
【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。
【详解】10＋10＝20（厘米）
20厘米＞19厘米
答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。
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