第三单元小数乘法（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第三单元小数乘法（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 737.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 07:57:12 | ||
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文档简介
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第三单元小数乘法（提升卷）
2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个三位小数，去掉小数点后，得到的数是原数的（ ）。
A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍
3．根据“215×42＝9030”直接写出算式与得数，下面错误的是（ ）。
A．2.15×4.2＝9.03 B．215×6×7＝9030
C．0.215×420＝90.3 D．215×40＋2＝9030
4．《清明上河图》是“中国十大传世名画”之一，此画宽2.48分米，长52.8分米。下面表述正确的是（ ）。
A．2.48分米就是248厘米。
B．52.8分米就是0.528米。
C．这幅画的面积不会超过159平方分米。
5．阳光书店新进了两种书，一本是《数学家的眼光》，单价为14.5元；另一本是《好玩的数学》，单价为20.8元。乐乐带了50元，可以买到（ ）。
A．4本《数学家的眼光》 B．1本《数学家的眼光》和1本《好玩的数学》
C．3本《好玩的数学》 D．1本《数学家的眼光》和2本《好玩的数学》
二、填空题
6．4.1×0.85的积有( )位小数。
7．每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少钱？
分析与解答：
(1)可以用乘法计算，列式是( )。
(2)可以把0.2×4改写成0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝( )（元）。
(3)可以这样计算：0.2元＝( )角，( )×4＝( )（角）＝( )（元）。
所以0.2×4＝( )（元）。
(4)涂方格计算：0.2×4＝( )（元）。
8．4个0.35相加和是( )，1.46的2.5倍是( )。
9．0.58×0.45，其中两个5的乘积是( )。
10．根据35×47＝1645，在下面的括号里填上合适的数，你能想出几种填法？
16.45＝( )×( )＝( )×( )
1.645＝( )×( )＝( )×( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.75×1.4( )3.75 0.52×8.32( )8.32
4.26×1( )4.26 2.84×1.03( )1.72×2.84
12．在□里填上适当的数，使竖式成立。
13．按顺序计算，先在下面的括号里填上正确的得数，再列成综合算式并写出结果。
综合算式：（ ）
14．小数点向左移动，这个数就( )；小数点向右移动，这个数就( )。
三、判断题
15．一个数乘大于1的数，积一定比这个数小。( )
16．0.98×16和9.8×1.6的乘积相等。( )
17．两个小数相乘，积一定大于其中一个乘数。( )
18．0.38×0.25的积是四位小数。( )
19．积为两位小数，因数也一定是两位小数。( )
四、计算题
20．脱口秀。
2.4×0.8＝ 0.8×0.4＝ 2.7×0.03＝ 3.5×0.06＝
0.25×0.6＝ 1.8×0.9＝ 0.25×0.04＝ 1.2×0.5＝
21．用竖式计算。
五、解答题
22．涨知识了！世界上最小的鱼是胖婴鱼，胖婴鱼平均体长只有0.7厘米，竟连一只幼年鲸鱼的体长也是它的1000倍，一只幼年鲸鱼的体长是多少厘米？
23．某市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收2.8元。王老师乘坐这辆出租车行16千米，一共要花多少元？
24．一个没拧紧的水龙头，每小时大约浪费0.18升的水，一天大约浪费多少升的水？一个月呢？（一个月按30天计算）
25．四（1）班有46名同学合影，拍摄照片的价格是24.5元，包含4张照片，另外加印照片每张2.5元。全班每人要1张照片，一共需要付多少元？
26．甲乙两队一起开始修建一条绿色跑道，甲修路队每天修1.32千米，已经修了3天，乙修路队每天修1.68千米，也修了3天。甲乙两队一共修了多少千米？
27．要给20扇教室门的正面刷漆，每扇门高2米，宽0.9米，门上小玻璃窗面积为0.15平方米，那么需要刷漆的面积一共多少平方米？2·1·c·n·j·y
28．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？【来源：21·世纪·教育·网】
29．2022年“十一”黄金周期间，9月30日重点监测的24个景区共接待游客44.7万人次，10月1日这24个重点监测景区的游客人次大约是9月30日的1.8倍。10月1日共接待游客多少万人次？21世纪教育网版权所有
30．我国自行研制的“神舟”九号载人飞船于2012年6月16日顺利发射成功。
（1）“神舟”九号飞船绕地球飞行1时只需耗电1.8千瓦时，相当于75瓦的灯泡1天的耗电量。它飞行一天需耗电多少？【来源：21cnj*y.co*m】
（2）“神舟”九号飞船在太空绕地球飞行约200圈，绕地球1圈大约需要1.5时。它在太空大约飞行了多长时间？21*cnjy*com
31．东方红小学计划增添一个阅览室，阅览室长8米，宽6米，后来又进行维修改造，将原来的长和宽分别增加了2.6米。www-2-1-cnjy-com
（1）阅览室现在有多少平方米？
（2）阅览室现在比原来增加了多少平方米？
（3）现在要给阅览室铺防滑地砖，每平方米地砖售价200元，铺这间阅览室的地砖需要多少钱？
《第三单元小数乘法（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数，据此代入数据验证即可。
【详解】由分析可知，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数，例如：0.1×0.9＝0.09、1×0.9＝0.9、100×0.99＝99；21cnjy.com
故答案为：B
2．C
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。据此解答。
【详解】一个三位小数，如1.234。去掉小数点后，变为1234，相当于把小数点向右移动三位，这个数扩大到原数的1000倍。
故答案为：C
3．D
【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此分析A选项；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；观察算式215×6×7可知，6×7＝42，根据乘法结合律先算6×7即可解答；据此分析B选项；
根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此分析C选项；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；据此将算式215×42中的42看作（40＋2），然后根据乘法分配律将算式改写为215×40＋215×2，再与D选项中的算式进行比较即可解答。
【详解】A．2.15×4.2的因数因数中共有三位小数，而215×42＝9030，则结果是9.03；所以此选项计算正确；
B．215×6×7＝215×（6×7）＝215×42＝9030，所以此选项计算正确；
C．0.215和215相比小数点向左移动了三位，420和42相比小数点向右移动了一位，则最后的积的小数点需要向左移动两位，结果是90.3，所以此选项计算正确；
D．215×42＝215×（40＋2）＝215×40＋215×2，215×40＋215×2与215×40＋2不相等，所以215×40＋2≠9030；所以此选项计算不正确。
故答案为：D
4．C
【分析】A．根据长度单位的换算分米和厘米之间的进率是10，把2.48乘10即可。
B．根据长度单位的换算分米和米之间的进率是10，把52.8除以10即可。
C．这幅画的面积根据长方形的面积＝长×宽的公式进行计算，宽2.48分米约等于3分米，长52.8分米约等于53分米，这幅画大约的面积就用50乘3进行计算即可。
【详解】A．2.48分米＝24.8厘米，故2.48分米就是248厘米，表述错误。
B．52.8分米＝5.28米，故52.8分米就是0.528米，表述错误。
C．2.48×52.8≈159（平方分米），因为长和宽都估大了，所以面积小于159平方分米，故这幅画的面积不会超过159平方分米，表述正确。21教育名师原创作品
故答案为：C
5．B
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值，逐一分析每个选项。
【详解】A．4本《数学家的眼光》需要钱数：14.5×4＝58（元），58＞50，所以50元买不到；
B．1本《数学家的眼光》和1本《好玩的数学》需要钱数：14.5＋20.8＝35.3（元），35.3＜50，所以可以买到；
C．3本《好玩的数学》需要钱数：20.8×3＝62.4（元），62.4＞50，所以50元买不到；
D．1本《数学家的眼光》和2本《好玩的数学》需要钱数：
14.5＋20.8×2
＝14.5＋41.6
＝56.1（元）
56.1＞50，所以50元买不到。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法和加法的应用，解题的关键是明确单价、数量和总价之间的关系。
6．三
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
4.1×0.85中，因数4.1是一位小数，因数0.85是两位小数，则它们的积是三位小数。
【详解】4.1×0.85的积有三位小数。
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
7．(1)0.2×4
(2)0.8
(3) 2 2 8 0.8 0.8
(4)0.8
【分析】每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少钱？
（1）可以用乘法计算，列式是0.2×4；
（2）0.2×4＝0.2＋0.2＋0.2＋0.2，据此算出加法算式的和；
（3）根据小数的初步认识，0.2元＝2角，8角＝0.8元，据此解答；
（4）用阴影涂了4个0.2，表示0.2×4，据此算出得数。
【详解】（1）可以用乘法计算，列式是0.2×4。
（2）可以把0.2×4改写成0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8（元）。
（3）可以这样计算：0.2元＝2角，2×4＝8（角）＝0.8（元）。
所以0.2×4＝0.8（元）。
（4）涂方格计算：0.2×4＝0.8（元）
【点睛】本题主要考查了学生对小数乘整数的计算及应用。
8． 1.4 3.65
【分析】依据整数乘法意义：求几个相同加数和的简便运算即可解答；依据求一个数的几倍是多少用乘法计算即可解答。21·世纪*教育网
【详解】0.35×4＝1.4
1.46×2.5＝3.65
【点睛】此题考查的是乘法意义，明确乘法意义，以及乘法各部分间的关系，是解答本题关键。
9．0.025
【分析】0.58×0.45，一个在十分位上，表示0.5，一个5在百分位上，表示0.05，用0.5乘0.05即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】0.5×0.05＝0.025
0.58×0.45，其中两个5的乘积是0.025。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法的计算方法的掌握和灵活运用。
10． 3.5 4.7 0.35 47 3.5 0.47 0.35 4.7
【分析】积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大n倍或缩小（0除外），积就扩大相同的倍数或缩小，据此解答。21*cnjy*com
【详解】35×47＝1645
16.45＝3.5×4.7＝0.35×47
1.645＝3.5×0.47＝0.35×4.7
【点睛】此题考查了积的变化规律。
11． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。小数乘法中，一个乘数不变，另一个乘数变大，积变大。
【详解】1.4＞1，则3.75×1.4＞3.75 0.52＜1，则0.52×8.32＜8.32 【出处：21教育名师】
4.26×1＝4.26 1.03＜1.72，则2.84×1.03＜1.72×2.84
12．见详解
【分析】
（1）先不看小数点，要使3□×5＝□90，3后面只能填8；要使38×□＝3□，只能38×1＝38；所以第1个因数十分位上是8，第2个因数个位上是1；据此即可解答。
（2）6×2＝12，所以第二个因数十分位上可以填2；1□6×3＝3□8，所以第一因数十分位上的数要小于3，可以填0；再根据1.06×3.2填写即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】
（第二个算式不唯一）
13．26.73
34.03
7.3＋2.7×9.9＝34.03
【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
先算乘法，再算加法，据此解答。
【详解】2.7×9.9＝26.73
7.3＋26.73＝34.03
7.3＋2.7×9.9
＝7.3＋26.73
＝34.03
综合算式：7.3＋2.7×9.9＝34.03。
14． 缩小 扩大
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。
【详解】根据分析可知，小数点向左移动，这个数就缩小；小数点向右移动，这个数就扩大。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
15．×
【分析】一个数乘大于1的数，积一定比这个数小，可举例子来说明该说法的正确性。
【详解】如这个数是2，乘上一个大于1的数，如1.5，即2×1.5。
2×1.5＝3，3＞2，即积比原来这个数要大，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解
【详解】0.98×16和9.8×1.6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的，乘积相等。
故答案为：√
【点睛】考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。
17．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）乘1，则积还是这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。
【详解】两个小数相乘，积可能大于其中一个乘数，也可能小于其中一个乘数，也可能等于其中一个乘数。
故答案为：×
18．×
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；计算出0.38×0.25的结果，再观察积是几位小数；据此解答。
【详解】根据分析：0.38×0.25＝0.095，所以0.38×0.25的积是三位小数，而不是四位小数，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】计算小数乘法时，两个因数的积的末尾有0时，积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。21·cn·jy·com
【详解】积为两位小数，因数不一定是两位小数。比如：0.3×0.5＝0.15，因数0.3和0.5都是一位小数，1＋1＝2，所以0.3×0.5的积0.15是两位小数。再比如：0.05×0.2＝0.01，因数0.05是两位小数，因数0.2是一位小数，5×2＝10，因为积的末尾有一个0，所以0.05×0.2的积0.01是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确积的小数位数与因数的小数位数的关系是解决此题的关键。
20．1.92；0.32；0.081；0.21
0.15；1.62；0.01；0.6
【分析】小数乘小数先按照整数乘法计算，看因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足。据此计算。
【详解】2.4×0.8＝1.92 0.8×0.4＝0.32 2.7×0.03＝0.081 3.5×0.06＝0.21
0.25×0.6＝0.15 1.8×0.9＝1.62 0.25×0.04＝0.01 1.2×0.5＝0.6
【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算，看准小数的位数认真计算即可。
21．8.652；180
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】3.09×2.8＝8.625 2.25×80＝180
22．700厘米
【分析】求一个数的1000倍是多少，用乘法计算；一个小数乘上1000，相当于把它的小数点向右移动了3位，依此计算即可。
【详解】（厘米）
答：一只幼年鲸鱼的体长是700厘米。
23．46.4元
【分析】根据题意，先用16－3求出超出3千米的距离，再乘2.8求出这段距离需要付的钱数，最后加上10即可求出一共要花多少钱。
【详解】（16－3）×2.8＋10
＝13×2.8＋10
＝36.4＋10
＝46.4（元）
答：一共要花46.4元钱。
24．4.32升；129.6升
【分析】1天＝24小时，用每小时浪费水的升数乘24，即可求出一天大约浪费多少升的水，即0.18×24＝4.32（升），用一天大约浪费水的升数乘一个月的天数，即可求出一个月大约浪费多少升的水，即4.32×30＝129.6（升），据此解答即可。
【详解】1天＝24小时
0.18×24＝4.32（升）
答一天大约浪费4.32升的水。
1个月＝30天
4.32×30＝129.6（升）
答：一个月大约浪费129.6升的水。
25．129.5元
【分析】根据题意可知，一共要46张照片，拍摄照片包含4张照片，还需要加印（46－4）张，花费（46－4）×2.5元，再加上拍摄照片的价钱，求出一共需要付的钱数。
【详解】（46－4）×2.5＋24.5
＝42×2.5＋24.5
＝105＋24.5
＝129.5（元）
答：一共需要付129.5元。
26．9千米
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，首先用甲修路队每天修的长度乘修了的时间，求出甲修路队总共修了多少千米；用乙修路队每天修的长度乘修了的时间，求出乙修路队总共修了多少千米；再把两队修的长度相加，即可求出甲乙两队一共修了多少千米。运算过程中可利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】1.32×3＋1.68×3
＝（1.32＋1.68）×3
＝3×3
＝9（千米）
答：甲乙两队一共修了9千米。
27．33平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一扇门的面积，再减去小玻璃窗的面积，求出一扇门刷漆的面积，再乘20，即可求出20扇门刷漆的面积一共是多少平方米。
【详解】（2×0.9－0.15）×20
＝（1.8－0.15）×20
＝1.65×20
＝33（平方米）
答：需要刷漆的面积一共33平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。
28．1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。21教育网
29．80.46万人次
【分析】由题意可得，10月1日这24个重点监测景区的游客人次大约是9月30日的1.8倍，即用9月30日的人数乘1.8即可求解。www.21-cn-jy.com
【详解】44.7×1.8＝80.46（万人次）
答：10月1日共接待游客80.46万人次。
【点睛】本题考查小数乘法的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法。
30．（1）43.2千瓦时；（2）300时
【分析】（1）一天有24小时，飞船绕地球飞行1时的耗电量乘24等于它飞行一天的耗电量，据此即可解答。
（2）飞船绕地球1圈大约需要的时间乘200，即等于它绕地球飞行200圈大约飞行的时间，据此即可解答。
【详解】（1）1.8×24＝43.2（千瓦时）
答：它飞行一天需耗电43.2千瓦时。
（2）1.5×200＝300（时）
答：它在太空大约飞行300时。
31．（1）91.16平方米
（2）43.16平方米
（3）18232元
【分析】
（1）根据题意，求出增加后的长和宽是多少，再根据面积公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出答案；（2）根据长方形的面积公式，求出原来的面积，用增加的面积减去原来的面积，求得的就是增加了多少平方米；（3）用现在的面积乘每平方米地砖的售价，得到的就是铺这间阅览室的地砖需要多少钱，代入数据计算。
【详解】
（1）长：8＋2.6＝10.6（米）
宽：6＋2.6＝8.6（米）
面积：10.6×8.6＝91.16（平方米）
答：阅览室现在有91.16平方米。
（2）91.16－6×8
＝91.16－48
＝43.16（平方米）
答：阅览室现在比原来增加了43.16平方米。
（3）91.16×200=18232（元）
答：需要18232元。
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第三单元小数乘法（提升卷）
2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个三位小数，去掉小数点后，得到的数是原数的（ ）。
A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍
3．根据“215×42＝9030”直接写出算式与得数，下面错误的是（ ）。
A．2.15×4.2＝9.03 B．215×6×7＝9030
C．0.215×420＝90.3 D．215×40＋2＝9030
4．《清明上河图》是“中国十大传世名画”之一，此画宽2.48分米，长52.8分米。下面表述正确的是（ ）。
A．2.48分米就是248厘米。
B．52.8分米就是0.528米。
C．这幅画的面积不会超过159平方分米。
5．阳光书店新进了两种书，一本是《数学家的眼光》，单价为14.5元；另一本是《好玩的数学》，单价为20.8元。乐乐带了50元，可以买到（ ）。
A．4本《数学家的眼光》 B．1本《数学家的眼光》和1本《好玩的数学》
C．3本《好玩的数学》 D．1本《数学家的眼光》和2本《好玩的数学》
二、填空题
6．4.1×0.85的积有( )位小数。
7．每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少钱？
分析与解答：
(1)可以用乘法计算，列式是( )。
(2)可以把0.2×4改写成0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝( )（元）。
(3)可以这样计算：0.2元＝( )角，( )×4＝( )（角）＝( )（元）。
所以0.2×4＝( )（元）。
(4)涂方格计算：0.2×4＝( )（元）。
8．4个0.35相加和是( )，1.46的2.5倍是( )。
9．0.58×0.45，其中两个5的乘积是( )。
10．根据35×47＝1645，在下面的括号里填上合适的数，你能想出几种填法？
16.45＝( )×( )＝( )×( )
1.645＝( )×( )＝( )×( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.75×1.4( )3.75 0.52×8.32( )8.32
4.26×1( )4.26 2.84×1.03( )1.72×2.84
12．在□里填上适当的数，使竖式成立。
13．按顺序计算，先在下面的括号里填上正确的得数，再列成综合算式并写出结果。
综合算式：（ ）
14．小数点向左移动，这个数就( )；小数点向右移动，这个数就( )。
三、判断题
15．一个数乘大于1的数，积一定比这个数小。( )
16．0.98×16和9.8×1.6的乘积相等。( )
17．两个小数相乘，积一定大于其中一个乘数。( )
18．0.38×0.25的积是四位小数。( )
19．积为两位小数，因数也一定是两位小数。( )
四、计算题
20．脱口秀。
2.4×0.8＝ 0.8×0.4＝ 2.7×0.03＝ 3.5×0.06＝
0.25×0.6＝ 1.8×0.9＝ 0.25×0.04＝ 1.2×0.5＝
21．用竖式计算。
五、解答题
22．涨知识了！世界上最小的鱼是胖婴鱼，胖婴鱼平均体长只有0.7厘米，竟连一只幼年鲸鱼的体长也是它的1000倍，一只幼年鲸鱼的体长是多少厘米？
23．某市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收2.8元。王老师乘坐这辆出租车行16千米，一共要花多少元？
24．一个没拧紧的水龙头，每小时大约浪费0.18升的水，一天大约浪费多少升的水？一个月呢？（一个月按30天计算）
25．四（1）班有46名同学合影，拍摄照片的价格是24.5元，包含4张照片，另外加印照片每张2.5元。全班每人要1张照片，一共需要付多少元？
26．甲乙两队一起开始修建一条绿色跑道，甲修路队每天修1.32千米，已经修了3天，乙修路队每天修1.68千米，也修了3天。甲乙两队一共修了多少千米？
27．要给20扇教室门的正面刷漆，每扇门高2米，宽0.9米，门上小玻璃窗面积为0.15平方米，那么需要刷漆的面积一共多少平方米？2·1·c·n·j·y
28．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？【来源：21·世纪·教育·网】
29．2022年“十一”黄金周期间，9月30日重点监测的24个景区共接待游客44.7万人次，10月1日这24个重点监测景区的游客人次大约是9月30日的1.8倍。10月1日共接待游客多少万人次？21世纪教育网版权所有
30．我国自行研制的“神舟”九号载人飞船于2012年6月16日顺利发射成功。
（1）“神舟”九号飞船绕地球飞行1时只需耗电1.8千瓦时，相当于75瓦的灯泡1天的耗电量。它飞行一天需耗电多少？【来源：21cnj*y.co*m】
（2）“神舟”九号飞船在太空绕地球飞行约200圈，绕地球1圈大约需要1.5时。它在太空大约飞行了多长时间？21*cnjy*com
31．东方红小学计划增添一个阅览室，阅览室长8米，宽6米，后来又进行维修改造，将原来的长和宽分别增加了2.6米。www-2-1-cnjy-com
（1）阅览室现在有多少平方米？
（2）阅览室现在比原来增加了多少平方米？
（3）现在要给阅览室铺防滑地砖，每平方米地砖售价200元，铺这间阅览室的地砖需要多少钱？
《第三单元小数乘法（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案
1．B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数，据此代入数据验证即可。
【详解】由分析可知，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数，例如：0.1×0.9＝0.09、1×0.9＝0.9、100×0.99＝99；21cnjy.com
故答案为：B
2．C
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍。据此解答。
【详解】一个三位小数，如1.234。去掉小数点后，变为1234，相当于把小数点向右移动三位，这个数扩大到原数的1000倍。
故答案为：C
3．D
【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此分析A选项；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；观察算式215×6×7可知，6×7＝42，根据乘法结合律先算6×7即可解答；据此分析B选项；
根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此分析C选项；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；据此将算式215×42中的42看作（40＋2），然后根据乘法分配律将算式改写为215×40＋215×2，再与D选项中的算式进行比较即可解答。
【详解】A．2.15×4.2的因数因数中共有三位小数，而215×42＝9030，则结果是9.03；所以此选项计算正确；
B．215×6×7＝215×（6×7）＝215×42＝9030，所以此选项计算正确；
C．0.215和215相比小数点向左移动了三位，420和42相比小数点向右移动了一位，则最后的积的小数点需要向左移动两位，结果是90.3，所以此选项计算正确；
D．215×42＝215×（40＋2）＝215×40＋215×2，215×40＋215×2与215×40＋2不相等，所以215×40＋2≠9030；所以此选项计算不正确。
故答案为：D
4．C
【分析】A．根据长度单位的换算分米和厘米之间的进率是10，把2.48乘10即可。
B．根据长度单位的换算分米和米之间的进率是10，把52.8除以10即可。
C．这幅画的面积根据长方形的面积＝长×宽的公式进行计算，宽2.48分米约等于3分米，长52.8分米约等于53分米，这幅画大约的面积就用50乘3进行计算即可。
【详解】A．2.48分米＝24.8厘米，故2.48分米就是248厘米，表述错误。
B．52.8分米＝5.28米，故52.8分米就是0.528米，表述错误。
C．2.48×52.8≈159（平方分米），因为长和宽都估大了，所以面积小于159平方分米，故这幅画的面积不会超过159平方分米，表述正确。21教育名师原创作品
故答案为：C
5．B
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值，逐一分析每个选项。
【详解】A．4本《数学家的眼光》需要钱数：14.5×4＝58（元），58＞50，所以50元买不到；
B．1本《数学家的眼光》和1本《好玩的数学》需要钱数：14.5＋20.8＝35.3（元），35.3＜50，所以可以买到；
C．3本《好玩的数学》需要钱数：20.8×3＝62.4（元），62.4＞50，所以50元买不到；
D．1本《数学家的眼光》和2本《好玩的数学》需要钱数：
14.5＋20.8×2
＝14.5＋41.6
＝56.1（元）
56.1＞50，所以50元买不到。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法和加法的应用，解题的关键是明确单价、数量和总价之间的关系。
6．三
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
4.1×0.85中，因数4.1是一位小数，因数0.85是两位小数，则它们的积是三位小数。
【详解】4.1×0.85的积有三位小数。
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
7．(1)0.2×4
(2)0.8
(3) 2 2 8 0.8 0.8
(4)0.8
【分析】每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少钱？
（1）可以用乘法计算，列式是0.2×4；
（2）0.2×4＝0.2＋0.2＋0.2＋0.2，据此算出加法算式的和；
（3）根据小数的初步认识，0.2元＝2角，8角＝0.8元，据此解答；
（4）用阴影涂了4个0.2，表示0.2×4，据此算出得数。
【详解】（1）可以用乘法计算，列式是0.2×4。
（2）可以把0.2×4改写成0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8（元）。
（3）可以这样计算：0.2元＝2角，2×4＝8（角）＝0.8（元）。
所以0.2×4＝0.8（元）。
（4）涂方格计算：0.2×4＝0.8（元）
【点睛】本题主要考查了学生对小数乘整数的计算及应用。
8． 1.4 3.65
【分析】依据整数乘法意义：求几个相同加数和的简便运算即可解答；依据求一个数的几倍是多少用乘法计算即可解答。21·世纪*教育网
【详解】0.35×4＝1.4
1.46×2.5＝3.65
【点睛】此题考查的是乘法意义，明确乘法意义，以及乘法各部分间的关系，是解答本题关键。
9．0.025
【分析】0.58×0.45，一个在十分位上，表示0.5，一个5在百分位上，表示0.05，用0.5乘0.05即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】0.5×0.05＝0.025
0.58×0.45，其中两个5的乘积是0.025。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法的计算方法的掌握和灵活运用。
10． 3.5 4.7 0.35 47 3.5 0.47 0.35 4.7
【分析】积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大n倍或缩小（0除外），积就扩大相同的倍数或缩小，据此解答。21*cnjy*com
【详解】35×47＝1645
16.45＝3.5×4.7＝0.35×47
1.645＝3.5×0.47＝0.35×4.7
【点睛】此题考查了积的变化规律。
11． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。小数乘法中，一个乘数不变，另一个乘数变大，积变大。
【详解】1.4＞1，则3.75×1.4＞3.75 0.52＜1，则0.52×8.32＜8.32 【出处：21教育名师】
4.26×1＝4.26 1.03＜1.72，则2.84×1.03＜1.72×2.84
12．见详解
【分析】
（1）先不看小数点，要使3□×5＝□90，3后面只能填8；要使38×□＝3□，只能38×1＝38；所以第1个因数十分位上是8，第2个因数个位上是1；据此即可解答。
（2）6×2＝12，所以第二个因数十分位上可以填2；1□6×3＝3□8，所以第一因数十分位上的数要小于3，可以填0；再根据1.06×3.2填写即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】
（第二个算式不唯一）
13．26.73
34.03
7.3＋2.7×9.9＝34.03
【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
先算乘法，再算加法，据此解答。
【详解】2.7×9.9＝26.73
7.3＋26.73＝34.03
7.3＋2.7×9.9
＝7.3＋26.73
＝34.03
综合算式：7.3＋2.7×9.9＝34.03。
14． 缩小 扩大
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。
【详解】根据分析可知，小数点向左移动，这个数就缩小；小数点向右移动，这个数就扩大。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
15．×
【分析】一个数乘大于1的数，积一定比这个数小，可举例子来说明该说法的正确性。
【详解】如这个数是2，乘上一个大于1的数，如1.5，即2×1.5。
2×1.5＝3，3＞2，即积比原来这个数要大，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解
【详解】0.98×16和9.8×1.6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的，乘积相等。
故答案为：√
【点睛】考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变，据此解答。
17．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）乘1，则积还是这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数。
【详解】两个小数相乘，积可能大于其中一个乘数，也可能小于其中一个乘数，也可能等于其中一个乘数。
故答案为：×
18．×
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；计算出0.38×0.25的结果，再观察积是几位小数；据此解答。
【详解】根据分析：0.38×0.25＝0.095，所以0.38×0.25的积是三位小数，而不是四位小数，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】计算小数乘法时，两个因数的积的末尾有0时，积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。21·cn·jy·com
【详解】积为两位小数，因数不一定是两位小数。比如：0.3×0.5＝0.15，因数0.3和0.5都是一位小数，1＋1＝2，所以0.3×0.5的积0.15是两位小数。再比如：0.05×0.2＝0.01，因数0.05是两位小数，因数0.2是一位小数，5×2＝10，因为积的末尾有一个0，所以0.05×0.2的积0.01是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确积的小数位数与因数的小数位数的关系是解决此题的关键。
20．1.92；0.32；0.081；0.21
0.15；1.62；0.01；0.6
【分析】小数乘小数先按照整数乘法计算，看因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足。据此计算。
【详解】2.4×0.8＝1.92 0.8×0.4＝0.32 2.7×0.03＝0.081 3.5×0.06＝0.21
0.25×0.6＝0.15 1.8×0.9＝1.62 0.25×0.04＝0.01 1.2×0.5＝0.6
【点睛】此题主要考查小数乘小数的计算，看准小数的位数认真计算即可。
21．8.652；180
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】3.09×2.8＝8.625 2.25×80＝180
22．700厘米
【分析】求一个数的1000倍是多少，用乘法计算；一个小数乘上1000，相当于把它的小数点向右移动了3位，依此计算即可。
【详解】（厘米）
答：一只幼年鲸鱼的体长是700厘米。
23．46.4元
【分析】根据题意，先用16－3求出超出3千米的距离，再乘2.8求出这段距离需要付的钱数，最后加上10即可求出一共要花多少钱。
【详解】（16－3）×2.8＋10
＝13×2.8＋10
＝36.4＋10
＝46.4（元）
答：一共要花46.4元钱。
24．4.32升；129.6升
【分析】1天＝24小时，用每小时浪费水的升数乘24，即可求出一天大约浪费多少升的水，即0.18×24＝4.32（升），用一天大约浪费水的升数乘一个月的天数，即可求出一个月大约浪费多少升的水，即4.32×30＝129.6（升），据此解答即可。
【详解】1天＝24小时
0.18×24＝4.32（升）
答一天大约浪费4.32升的水。
1个月＝30天
4.32×30＝129.6（升）
答：一个月大约浪费129.6升的水。
25．129.5元
【分析】根据题意可知，一共要46张照片，拍摄照片包含4张照片，还需要加印（46－4）张，花费（46－4）×2.5元，再加上拍摄照片的价钱，求出一共需要付的钱数。
【详解】（46－4）×2.5＋24.5
＝42×2.5＋24.5
＝105＋24.5
＝129.5（元）
答：一共需要付129.5元。
26．9千米
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，首先用甲修路队每天修的长度乘修了的时间，求出甲修路队总共修了多少千米；用乙修路队每天修的长度乘修了的时间，求出乙修路队总共修了多少千米；再把两队修的长度相加，即可求出甲乙两队一共修了多少千米。运算过程中可利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】1.32×3＋1.68×3
＝（1.32＋1.68）×3
＝3×3
＝9（千米）
答：甲乙两队一共修了9千米。
27．33平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一扇门的面积，再减去小玻璃窗的面积，求出一扇门刷漆的面积，再乘20，即可求出20扇门刷漆的面积一共是多少平方米。
【详解】（2×0.9－0.15）×20
＝（1.8－0.15）×20
＝1.65×20
＝33（平方米）
答：需要刷漆的面积一共33平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。
28．1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。21教育网
29．80.46万人次
【分析】由题意可得，10月1日这24个重点监测景区的游客人次大约是9月30日的1.8倍，即用9月30日的人数乘1.8即可求解。www.21-cn-jy.com
【详解】44.7×1.8＝80.46（万人次）
答：10月1日共接待游客80.46万人次。
【点睛】本题考查小数乘法的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法。
30．（1）43.2千瓦时；（2）300时
【分析】（1）一天有24小时，飞船绕地球飞行1时的耗电量乘24等于它飞行一天的耗电量，据此即可解答。
（2）飞船绕地球1圈大约需要的时间乘200，即等于它绕地球飞行200圈大约飞行的时间，据此即可解答。
【详解】（1）1.8×24＝43.2（千瓦时）
答：它飞行一天需耗电43.2千瓦时。
（2）1.5×200＝300（时）
答：它在太空大约飞行300时。
31．（1）91.16平方米
（2）43.16平方米
（3）18232元
【分析】
（1）根据题意，求出增加后的长和宽是多少，再根据面积公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出答案；（2）根据长方形的面积公式，求出原来的面积，用增加的面积减去原来的面积，求得的就是增加了多少平方米；（3）用现在的面积乘每平方米地砖的售价，得到的就是铺这间阅览室的地砖需要多少钱，代入数据计算。
【详解】
（1）长：8＋2.6＝10.6（米）
宽：6＋2.6＝8.6（米）
面积：10.6×8.6＝91.16（平方米）
答：阅览室现在有91.16平方米。
（2）91.16－6×8
＝91.16－48
＝43.16（平方米）
答：阅览室现在比原来增加了43.16平方米。
（3）91.16×200=18232（元）
答：需要18232元。
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