7.4增加节支

课件20张PPT。北师大.数学八年级上册授课教师：李伟2019年3月12日星期W7.4增收节支增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入： 万元，如果减少了20%，则今年收入： 万元，
2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入： 万元，如果减少了x%，则今年收入：_____ 万元，
3、某工厂2005年收入30万元，以后每年都以10%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元
4、某工厂2005年收入30万元，以后每年都以x%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元原量(1+增长率)=新量;原量(1-亏损率)=新量241620(1+x%)20(1-x%)36 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有(1+20﹪)x(1-10﹪)y780根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?xy200解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有X-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780解得X=2000Y=1800因此,去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x + 0.7y=35X + 0.4y=40化简得:5x + 7y=3505x + 2y=200解得:y =30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克随堂练习 1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100解:设一、二班的学生分别为x名，y名.根据题意,得方程组.X+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得X=48Y=52所以一、二班的学生分别为48名和52名. 2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米? 设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y 解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.根据题意,得方程组.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得X=6Y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.补充例题
有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?分析:由条件知,甲种溶液的浓度是 1÷(1+3)=25%乙种溶液的浓度是 3÷(3+2)=60%若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升x25%25% xy60%60% y750%50%×7解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，
则有x + y=725%X + 60%y=50%×7化简得:x + y=75x + 12y=70解得:y =5x=2答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升补充练习:
1.某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.则:X + y=800011%x+10%y=855补充练习:
2. 某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.则:X + Y=3000010%X + 11%Y=3150补充练习:
3. 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.则:X + Y=5035%X + 40%Y=50×36%化简得:X + Y =507x+5Y=360补充练习:
4.有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为 混合液，求两种溶液原来的浓度。
设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度为Y.则:20X + 30Y=36%(X+Y)40X + 50Y= (X+Y)小结与收获1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1） 审题,弄清题目中的数量关系，找出未
知数，用x、y表示所要求的两个未知数。 （2）找到能表示应用题全部含义的两个等量
关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。2007年中考题:1、若甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲、乙种水各多少桶。
2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是： 袋。
3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？ 2007年中考题:4、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组
5、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．