第三单元图形的运动（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第三单元图形的运动（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 701.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 08:09:51 | ||
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文档简介
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第三单元图形的运动（提升卷）
2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
二、填空题
6．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。21cnjy.com7．图中自行车向( )平移了( )格；图形A先绕点O( )旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点P( )旋转( )°得到图形D。【来源：21·世纪·教育·网】
8．如图，图形A先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到图形D。
9．如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
10．北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形( )通过( )得到的。
11．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
12．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
13．钟表的时针从3时旋转到6时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。
14．照图摆一摆，再填一填。
(1)图形A绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向下平移( )格得到图形B。
(2)图形C可看作图形B绕点Q按顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到的。
(3)图形D绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向右平移( )格得到图形A。
(4)图形B绕点P按顺时针方向旋转180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形( )。
(5)图形D可看作图形C绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向上平移3格得到的。
15．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转 度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“ ”。
三、判断题
16．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
17．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
18．如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( )
19．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( )
20．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。( )
21．下图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。( )
四、作图题
22．作图题。
将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。
五、解答题
23．图1经过怎样的变换可以变成图2？你能求出图2的面积吗？（每个方格的边长是1厘米）
24．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
25．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）
26．如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。
（1）点用数对表示为（ ， ）点用数对表示为（ ， ）。
（2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（3）将图形①绕点按顺时针旋转。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。
27．剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。
28．按要求做一做。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格后的图形③。
（3）在图中标出下列各点，并顺次连成封闭图形④。
A（16，3） B（16，4） C（18，4） D（18，2）
（4）将图形④放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。
29．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。21·世纪*教育网
《第三单元图形的运动（提升卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案21教育名师原创作品
1．B
【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。
【详解】A.逆时针旋转90 。
B.顺时针旋转90°。
C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 。
D.逆时针旋转180 。
故答案为：B
【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。21世纪教育网版权所有
2．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。21教育网
故答案为：B
3．C
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
根据要求这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。2·1·c·n·j·y
【详解】
A．图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是；
B．图形绕点O顺时针或逆时针旋转180°，得到的图形是；
C．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。
故答案为：C
4．C
【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】由分析得：
图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
6． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。21·cn·jy·com
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。
7． 右 6 顺时针 90 右 3 逆时针 90
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转的意义在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】根据平移、旋转的意义可得：图中自行车向右平移了6格；图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图形B；图形C绕点P逆时针旋转90°得到图形D。
8． 右 5 下 8 O 逆 90
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】图形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到图形B；
图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
9． D 180
【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。
【点睛】
10． 圆 平移
【分析】
根据平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】奥林匹克五环标志，不考虑颜色的话，它是由基本图形圆通过平移得到的。
11． 顺 90 右 4 下 3
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。
【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。
12． 位置 形状 大小
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
13． 顺时针 90°/九十度
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从3时走到6，旋转了6－3＝3个数字，即3格，旋转了3个30°，即30°×3＝90°。
【详解】30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
时针从3时走到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
【点睛】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。
14．(1) P 90°/90度 3
(2) 90°/90度 左 3
(3) O 90°/90度 3
(4)D
(5) R 90°/90度
【分析】观察原图形和要得到的图形，找到旋转点，确定旋转方向、角度，再结合平移的方向和距离，进行解答。【来源：21cnj*y.co*m】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】（1）图形A绕点P按顺时针方向旋转90°，再向下平移3格得到图形B。
（2）图形C可看作图形B绕点Q按顺时针方向旋转90°，再向左平移3格得到的。
（3）图形D绕点O按顺时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图形A。
（4）图形B绕点P按顺时针方向旋转180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形D。
（5）图形D可看作图形C绕点R按顺时针方向旋转90°，再向上平移3格得到的。
15． 60 9
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。21*cnjy*com
指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。
【详解】（1）30°×（3－1）
＝30°×2
＝60°
指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”；
（2）180°÷30°＋3
＝6＋3
＝9
指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。
16．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
17．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
18．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
19．×
【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。
【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。
例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示：
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
21．×
【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。www.21-cn-jy.com
【详解】图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干“图形向右平移3格可以得到图形”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。
22．见详解
【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
23．图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2；16平方厘米
【分析】
将图1以B点为固定的点，顺时针方向旋转90°，旋转3次可以得到图2。图2的图形是由一个正方形和4个三角形组成，正方形的边长占了两个格子，每个格子的边长是1厘米，则正方形的边长是2厘米，面积＝边长×边长。三角形的底是2厘米，高是3厘米，则一个三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
2×2＋2×3÷2×4
＝4＋12
＝16（平方厘米）
答：图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2，图2的面积是16平方厘米。
24．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
25．16平方厘米
【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。
【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：图②的面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。
26．（1）（17，4）；（14，10）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。
（2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。
（4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）；
（2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图；
（3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图；
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：
【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
27．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。 （答案不唯一）
（2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。
图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。
图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。
（答案不唯一）
28．见详解
【分析】（1）以图中的虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形①的另一半；
（2）根据图形旋转、平移的性质，图形旋转、平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转、平移后的图形；www-2-1-cnjy-com
（3）在图中分别找出A、B、C、D四个点，再顺次连接即可得到封闭图形④；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把封闭图形④的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是封闭图形④按2∶1放大后的图形。【版权所有：21教育】
【详解】如图：
【点睛】此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用，还有对比和比例的知识的理解和运用。2-1-c-n-j-y
29．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。
【详解】如图：
图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。
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第三单元图形的运动（提升卷）
2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
二、填空题
6．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。21cnjy.com7．图中自行车向( )平移了( )格；图形A先绕点O( )旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点P( )旋转( )°得到图形D。【来源：21·世纪·教育·网】
8．如图，图形A先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点( )( )时针旋转( )°得到图形D。
9．如图，指针从点C开始，顺时针旋转90°到点( )。指针从点C开始，逆时针旋转( )°到点A。
10．北京2022年冬奥会，中国以9枚金牌位列奖牌榜第三。如图是奥林匹克五环标志。不考虑颜色的话，它是由基本图形( )通过( )得到的。
11．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
12．一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。
13．钟表的时针从3时旋转到6时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。
14．照图摆一摆，再填一填。
(1)图形A绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向下平移( )格得到图形B。
(2)图形C可看作图形B绕点Q按顺时针方向旋转( )，再向( )平移( )格得到的。
(3)图形D绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向右平移( )格得到图形A。
(4)图形B绕点P按顺时针方向旋转180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形( )。
(5)图形D可看作图形C绕点( )按顺时针方向旋转( )，再向上平移3格得到的。
15．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转 度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“ ”。
三、判断题
16．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
17．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
18．如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( )
19．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。( )
20．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。( )
21．下图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。( )
四、作图题
22．作图题。
将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。
五、解答题
23．图1经过怎样的变换可以变成图2？你能求出图2的面积吗？（每个方格的边长是1厘米）
24．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
25．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）
26．如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。
（1）点用数对表示为（ ， ）点用数对表示为（ ， ）。
（2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（3）将图形①绕点按顺时针旋转。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。
27．剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。
28．按要求做一做。
（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格后的图形③。
（3）在图中标出下列各点，并顺次连成封闭图形④。
A（16，3） B（16，4） C（18，4） D（18，2）
（4）将图形④放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。
29．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。21·世纪*教育网
《第三单元图形的运动（提升卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错题（北师大版）》参考答案21教育名师原创作品
1．B
【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。
【详解】A.逆时针旋转90 。
B.顺时针旋转90°。
C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 。
D.逆时针旋转180 。
故答案为：B
【点睛】本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。21世纪教育网版权所有
2．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】图形A以旗杆的下端点为中心，先逆时针旋转90°，再向右平移10格，或者先向右平移10格，再逆时针旋转90°得到图形B。21教育网
故答案为：B
3．C
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
根据要求这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。2·1·c·n·j·y
【详解】
A．图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是；
B．图形绕点O顺时针或逆时针旋转180°，得到的图形是；
C．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。
故答案为：C
4．C
【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】由分析得：
图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，看清旋转的方向和角度以及平移的方法和格数。
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
6． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。21·cn·jy·com
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。
7． 右 6 顺时针 90 右 3 逆时针 90
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转的意义在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】根据平移、旋转的意义可得：图中自行车向右平移了6格；图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图形B；图形C绕点P逆时针旋转90°得到图形D。
8． 右 5 下 8 O 逆 90
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】图形A先向右平移5格，然后向下平移8格得到图形B；
图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
9． D 180
【分析】根据顺着时针转动的方向为顺时针，与时针转动方向相反的方向为逆时针确定指针旋转的方向，然后已知整个圆周一共是360°，平均分成4个大格，每个大格的度数为360°÷4=90°，从C到A有两个大格为180°，据此得解。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：指针从点C开始，顺时针旋转90°到点D，指针从点C开始，逆时针旋转180°到点A。
【点睛】
10． 圆 平移
【分析】
根据平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】奥林匹克五环标志，不考虑颜色的话，它是由基本图形圆通过平移得到的。
11． 顺 90 右 4 下 3
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。
【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。
12． 位置 形状 大小
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某一个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个顶点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形绕着一个顶点旋转270°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
13． 顺时针 90°/九十度
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从3时走到6，旋转了6－3＝3个数字，即3格，旋转了3个30°，即30°×3＝90°。
【详解】30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
时针从3时走到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
【点睛】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。
14．(1) P 90°/90度 3
(2) 90°/90度 左 3
(3) O 90°/90度 3
(4)D
(5) R 90°/90度
【分析】观察原图形和要得到的图形，找到旋转点，确定旋转方向、角度，再结合平移的方向和距离，进行解答。【来源：21cnj*y.co*m】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】（1）图形A绕点P按顺时针方向旋转90°，再向下平移3格得到图形B。
（2）图形C可看作图形B绕点Q按顺时针方向旋转90°，再向左平移3格得到的。
（3）图形D绕点O按顺时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图形A。
（4）图形B绕点P按顺时针方向旋转180°，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形D。
（5）图形D可看作图形C绕点R按顺时针方向旋转90°，再向上平移3格得到的。
15． 60 9
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。21*cnjy*com
指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。
【详解】（1）30°×（3－1）
＝30°×2
＝60°
指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”；
（2）180°÷30°＋3
＝6＋3
＝9
指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。
16．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
17．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
18．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
19．×
【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。
【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。
例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示：
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
21．×
【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。www.21-cn-jy.com
【详解】图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干“图形向右平移3格可以得到图形”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。
22．见详解
【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
23．图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2；16平方厘米
【分析】
将图1以B点为固定的点，顺时针方向旋转90°，旋转3次可以得到图2。图2的图形是由一个正方形和4个三角形组成，正方形的边长占了两个格子，每个格子的边长是1厘米，则正方形的边长是2厘米，面积＝边长×边长。三角形的底是2厘米，高是3厘米，则一个三角形面积＝底×高÷2。
【详解】
2×2＋2×3÷2×4
＝4＋12
＝16（平方厘米）
答：图1绕右面点B顺时针旋转90°，旋转3次就得到图2，图2的面积是16平方厘米。
24．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
25．16平方厘米
【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。
【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：图②的面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。
26．（1）（17，4）；（14，10）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。
（2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。
（4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。
【详解】
（1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）；
（2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图；
（3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图；
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：
【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
27．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。 （答案不唯一）
（2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。
图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。
图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。
（答案不唯一）
28．见详解
【分析】（1）以图中的虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形①的另一半；
（2）根据图形旋转、平移的性质，图形旋转、平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转、平移后的图形；www-2-1-cnjy-com
（3）在图中分别找出A、B、C、D四个点，再顺次连接即可得到封闭图形④；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把封闭图形④的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是封闭图形④按2∶1放大后的图形。【版权所有：21教育】
【详解】如图：
【点睛】此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用，还有对比和比例的知识的理解和运用。2-1-c-n-j-y
29．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。
【详解】如图：
图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。
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