7.6二元一次方程组和一次函数的关系(1)

课件24张PPT。7.6 二元一次方程组和 一次函数的关系(1)授课教师：李伟2019年3月12日星期W任何二元一次方程都有_______个解无数问题2：写出方程x+y=5的五组解_____、_____ 、_____ _____、 ______.并在平面直角坐标中描出以这些解为坐标的点.
xyO●●●●●问题1：它们在一次函数 y=5-x 的图象上吗?
我们不妨作出 y=5-x的图象.
过点(5,0)、(0,5)作一次函数
y=5-x 的图象.
●由图可知,方程x+y=5的解都在一次函数 y=5-x 的图象上.●●问题3：在一次函数 y=5-x 的图象上任取一点,它的坐标适合方程 x+y=5 吗?●如图,我们在一次函数 y=5-x
的图象上任取一点,例如取点(2,3),问题4：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?相同它的横坐标 x=2 ,纵坐标 y=3 .代入方程可知, 适合方程 x+y=5 .即: 二元一次方程 (数)
____________相应的一次函数的图(形)对应 结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
( 2 , 1 )１．解方程组答案：2．上述方程移项变形转化为一
次函数 和
在同一直角坐标系内分别作出这两
个函数的图象．① 解方程组(2, 3)发现:②在做一做:１．方程组的解是对应的两条直线的　　　　 交点坐标.２．两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.二．方程组和对应的两条直线的关系三．解二元一次方程组的新方法——图象法例1 用作图象的方法解方程组 解：由 可得由 （注意解题格式）可得 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2 , 如右图所示.观察图象,得l1，l2的交点
为P（2，2）。（注意解题格式）●●●●所以方程组
的解是 1、把两个方程都化成一次函数表达式的形式。
2、画出两个函数的图象。
3、找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。让我们来总结一下做题步骤动手做一做1.利用图象法解方程组2、一次函数 y=5-x与y=2x-1图象的交点坐标为（2，3），则方程组 的解为_________.
3、若方程组 的解为 ，则一次函数
y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为__________.
4、根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？( 2 , 5 )方程组解得x=0.6y=0.2方程组解得x=-1y=-2方程组解得x=2y=0方程组解得x=0y=3想一想y=2-xy=5-x无解你能从中“悟”出些什么吗？你能从函数的角度解释一下吗？
噢！方程和函数有联系。用方程的方法可以解决函数的问题吗？ 下图是小亮家的电热淋浴器水箱的 水量y（L）与供水时间x（分）的函数关系。
(1)求y与x的函数关系式。(2)30分钟时水箱有多少升水？解：设y=kx+b，50=10k+b150=50k+b当x=30时，y=2.5 × 30+25 = 100答： 30分钟时水箱有100升水。 根据题意， 可得方程组议一议 新年快要到了，和平小学准备到周谷堆水果批发市场购买苹果，请你算算帐（1）分别写出两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量 x（千克）之间的函数关系式。（2）选择哪种购买方案 付款最少呢？ 慰问敬老院的爷爷奶奶们。市场对购买量在300千克以上（含300千克）有两种销售方案：方案一，每千克0.9元，由市场送货上门； 方案二，每千克0.8元，由学校自己租车运回 ，已知租车运输费为500元。补充练习：(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7C1 -9
课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.解二元一次方程组的方法代入消元法加减消元法函数图象法 要强调的是由于作图的不准确性，由图象法求得的解是近似解.作 业习题作 业：7.7