6.3第 1 课时频数直方图(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学

6.3第 1 课时频数直方图(1)
(1)为了解某校九年级学生的体能情况 ,体育老师随机抽取了 50名学生进行 1分钟仰卧起坐成绩测试 , 并将数据整理后绘 制 成 如 图 6-3-9所 示 的 频 数 分 布 直 方 图(每 组 数 据 含 前 一 个 边 界 值 , 不 含 后 一 个 边 界 值) . 成绩在 20~ 30次的频率是 .
图 6-3-9 图 6-3-10
(2)某校为了解九年级学生的体能情况 , 随机抽查了其中的 30名学生 ,测试了 1 分钟仰卧起坐的次数 , 并绘制成如图 6-3-10所示的频数分布直方图 . 仰卧起坐次数在 20~ 25次之间的频数是 .
(3)江涛同学统计了他家 4 月份的长途电话明细清单 ,按通话时间画出的频数分布直方图如图 6-3-11 所示 . (每组数据中只含最小值 , 不含最大值)
①他家这个月一共打了 次长途电话 ; ②通话时间不足 10分钟的有 次 ; ③通话时间在 分钟范围的次数最多 ;通话时间在 分钟范围的次数最少 .
图 6-3-11
(1)某外国语学校组织九年级学生参加数 、科 、英竞赛培训 ,下面两幅统计图反映了学生自愿报名(每人 限报一科) 的情况 . 请根据图 6-3-12中的信息回答下列问题 .
a b
图 6-3-12
①九年级报名参加三科培训的总人数是 .
②英语学科所在扇形圆心角的度数是 ,请补全上述统计图 .
③根据实际情况 ,需从英语组抽调部分同学到数学组 ,使数学组人数是英语组人数的 3 倍 ,则应从英语
组抽调多少名学生
(2) 为 积 极 响 应 某 县 倡 导 的 “阳 光 体 育 运 动 ”的 号 召 , 某 校 九 年 级 全 体 学 生 参 加了 1 分 钟 跳 绳 比 赛 . 九 年 级 共 有 600名 学 生(其 中 女 生 有 320名) ,从 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 的 成 绩 , 绘 制 成 如 图 6-3-13、 图 6-3-14所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 . (每 组 数 据 中 只 含 最 小 值 , 不 含 最 大 值)
图 6-3-13 图 6-3-14
①共抽取了 名学生的成绩 ;
②若规定男生的成绩在 130个以上(含 130个)为合格 ,女同学的成绩在 120个以上(含 120个)为合格 .
在被抽取的成绩中 ,男 、女生成绩合格的各有多少名
b. 估计该校九年级约有 名同学成绩合格 .
基础训练
(1)在对一些数据进行整理的频数分布表中 ,各组的频数之和等于 .
(2)一组数据为 1,4,2,3,10,则极差为 .
(3)在画频数分布直方图时 ,数据越多则分成的组数 , 当数据的个数在 100以内时 ,一般可分为 组 .
(4)已知一组数据有 50个数 ,分成了 5组 ,第 1,2,3,5组的数据个数分别为 2,8, 15,5,则第 4 组的频数 是 .
(5)一个样本中含有下面 10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是 ,最小的值 是 ,最大值与最小值的差是 . 如果组距为 1. 5,则应分为 组 .
(6)抽取某校学生一个容量为 150的样本 ,测得学生身高后 ,得到如图 6-3-15所示的身高频数分布直方 图 . 已知该校有学生 1500人 ,则可以估计出该校身高在 160~ 165 cm 之间的学生大约有 人 . (每组 数据中只含最小值 , 不含最大值)
图 6-3-15
(7)光明中学九年级甲 、乙 、丙三个班中 ,每班的学生人数都为 40人 . 某次数学考试中丙班的成绩统计如 下表(每组数据中只含最小值 , 不含最大值) .
分数/分 50~ 60 60~ 70 70~ 80 80~ 90 90~ 100
人数/人 1 4 15 11 9
图 6-3-16①为甲班数学成绩频数分布直方图 , 图 6-3-16②为乙班数学成绩各分数段人数统计图 .
3
①
②
图 6-3-16
根据以上图表提供的信息 ,则 80~ 90分这组人数最多的班是 班 .
(8)体育老师对九年级 ①班学生 “你最喜欢的体育项目是什么(只写一项) ”这一问题进行了调查 ,并把 所得数据绘制成了如图 6-3-17所示的频数分布直方图 . 由图可知 ,九(1)班学生最喜欢篮球的人数占总人数 的( ) . (每组数据中只含最小值 , 不含最大值)
A.60% B.24% C.30% D.40%
图 6-3-17
(9)一个 样 本 有 100个 数 据 , 其 中 最 大 值 为 7. 4, 最 小 值 为 4. 0. 如 果 取 组 距 为 0. 3, 则 这 组 数 据 被 分 成( ) .
A.11组 B.12组 C.13组 D. 以上答案都不对
拓展提高
(1)某小区便民超市为了解顾客的消费情况 ,在该小区居民中进 行调查 ,询问每户人家每周到超市的次数 , 图 6-3-18是根据调查结 果绘制的 .
①这种统计图通常称为 ;
②共有 户人家接受了调查 ;
③超过半数的居民每周去超市 次 ;
(
图
6-3-18
)④请将这幅图改为扇形统计图 .
(2)为了解学校开展的 “孝敬父母 ,从家务事做起 ”活动的实际情
况 ,某校抽取了九年级 50名学生对他们一周(按 7d计算)做家务所用的时间(单位 :h) 进行调查 ,得到一组数 据 ,并绘制成下表 ,请根据该表完成下列各题 .
①填写频率分布表中未完成的部分 ;
分组 划记 频数 频率
0. 55~ 1. 05 14 0. 28
1. 05~ 1. 55 15 0. 30
1. 55~ 2. 05 7
2. 05~ 2. 55 4 0. 08
2. 55~ 3. 05 5 0. 10
3. 05~ 3. 55 3
3. 55~ 4. 05 2 0. 04
合计 50 1. 00
②由以上信息判断 ,每周做家务的时间不超过 1. 5 h 的学生占总人数的 ;
③针对以上情况 ,请写一个 20字以内倡导 “孝敬父母 ,热爱劳动 ”的句子 .
发散思维
(1)体育委员统计了全班同学跳绳的次数 ,并列出了下面的频数分布表 . (每组数据中只含最小值 , 不含 最大值)
次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 2 4 21 13 8 4 1
①全班共有多少人
②组距是多少 组数是多少
③跳绳次数 x 在 100≤x<140范围的同学有多少名 占全班的百分之几
④请画出适当的统计图表示上面的信息 .
⑤从图中 ,我们可以得到什么信息
(2)为了增强学生的安全 意 识 , 某 校 选 派 一 批 学 生 进 行 了 一 次 知 识 竞 赛 . 竞 赛 结 束 后 某 教 师 竞 赛 成 绩 (得分取整数)进行整理后分成 5组 ,并绘制成如图 6-3-19所示的频数分布直方图 . 请结合图中提供的信息 , 解答下列问题 .
图 6-3-19
①这次调查采用了什么形式
②参加竞赛的学生有多少人
③60.5~ 70.5 这一分数段的频率是多少
④根据频数分布直方图 ,提出一个问题 ,并回答你所提出的问题 .
⑤根据频数分布直方图 ,请你用一句话谈一谈对这次调查结果的感想 .
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