8.2第 1 课时平行投影(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学

8.2第 1 课时平行投影(1)
(1)太阳的光线是( ) .
A. 平行的 B. 由一点发出的
C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
(2)有两根木杆直立在地上且分别留下了各自的影子 ,过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线 ,
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再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线 . 下列说法中错误的是( ) .
A. 若木杆形成的影子是由太阳光照射形成的影子 ,则两条直线一定平行 B. 若木杆形成的影子是由灯光照射形成的影子 ,则两条直线一定相交
C. 若两条直线相交 ,则木杆形成的影子一定是中心投影
D. 若两条直线平行 ,则木杆形成的影子可能是平行投影 ,也可能是中心投影
(3)在阳光照射下 ,直立于地面的竹竿一天的影长变化情况是 .
(4)如图 8-2-7所示 ,AB和 DE 是直立在地面上的两根立柱 ,AB= 5 m ,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC= 3 m.
①请在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 ;
②在测量 AB的投影时 , 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为6 m ,计算 DE的长 .
(1)一束阳光通过窗口照到教室内 ,竖直窗框在地面上留下长
2. 1 m 的影子(见图 8-2-9). 已知窗框的影子 DE所在的地面CE=3. 9 m,窗口底边离地面
图 8-2-7
的距离 BC=1. 2 m,试求窗口的高度(即 AB的值).
(2)某数学兴趣小组利用树影测量树高 ,如图 8-2-10a所示 , 已测出树 AB的影长 AC为 12 m ,并测出此时太阳光线与地面成 30°夹角 .
①求出树高 AB;
②因水土流失 ,树 AB 沿太阳光线方向倒下 ,在倾倒过程中 ,树 影 长 度 发 生 了 变 化 . 假设太阳光线与地面夹角保持不变 ,求树的最大影长 . (用图 8-2-10b解答)
(
a
)b
图 8-2-10
图 8-2-9
基础训练
(1)图 8-2-12是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 ,将它们按其一天中发生的先后顺序排列 ,正确 的是( ) .
图 8-2-12
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
(2)在同一时刻 ,身高 1. 6 m 的小强影长是 1. 2 m ,某根旗杆的影长是 15 m ,这根旗杆的高为( ) .
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
(3)如图 8-2-13所示 , 阳光与地面成 60°夹角 , 照射在地面上的一个皮球上 . 皮球在地面上的投影长是 10 3cm ,这个皮球的直径是( ) .
A.5 3 cm B.15cm C.10cm D.8 3 cm
图 8-2-13 图 8-2-14
(4)图 8-2-14是某住宅区内的两幢楼 ,它们的高 AB=CD= 30 m ,两楼间的距离AC= 30 m , 现需了解 甲楼对乙楼采光的影响情况 .
①当太阳光与水平线的夹角为 30°时 , 甲楼的影子落在乙楼上且高为 m(精确到 0. 1 m ) .
②若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上 ,则太阳光与水平线的夹角应为 °.
拓展提高
(1)小王同学想利用树影测量校园内的树高 . 他在某一时刻测得小树高为 1. 5 m ,其影长为 1. 2 m , 当他 测量教学楼旁的一棵大树的影长时 , 因大树靠近教学楼 ,有一部分影子在墙上 . 经测量 ,地面部分影长为 6. 4 m ,墙上影长为 1. 4 m ,这棵大树高约为 m.
(2)两根木棒 AB,CD 在同一平面上直立着 ,其中AB 木棒在太阳光下的影子 BE 如图 8-2-15所示 ,请 在图中画出这时木棒 CD 的影子 .
图 8-2-15
发散思维
(1)如图 8-2-16所示 ,小明家窗外有一堵围墙 AB, 由于围墙的遮挡 ,清晨太阳光恰好从窗户的最高点 C 射进房间的地板点 F处 , 中午太阳光恰好从窗户的最低点 D 射进房间的地板点 E 处 . 小明测得窗户距地面
的高度 OD= 0. 8 m ,窗高 CD= 1. 2 m ,OE= 0. 8 m ,OF= 3 m. 求围墙 AB的高度 .
图 8-2-16
(2)某居民小区有一朝向为正南的居民楼(见图 8-2-17) ,该居民楼的一楼是高为 6 m 的小区超市 ,超市 以上是居民住房 . 在该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20 m 的新楼 .
①当冬季正午的阳光与水平线的夹角是 30°时 ,超市以上的居民住房采光是否会受到影响 ,影响的高度 是多少
②若要使超市采光不受影响 ,两楼至少相距多少米 (结果保留根号)
图 8-2-17
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