第 6章评估检测题作业设计（单元练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册青岛版数学

第 6 章评估检测题
(时间 :70分钟 总分 :100分)
1. 选择题(把正确答案的序号填在括号里) (每题 3 分 ,共 30分)
(1)下列事件中是必然事件的是( ) .
A. 太阳从西边升起 B. 掷一枚硬币 ,正面朝上
C. 一天有 24个小时 D. 打开电视机正在播放电视剧
(2)为了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小 ,将这批数据分组 ,落在各小组里的数据个数与数 据总数的比值是( ) .
A. 频数 B. 频率 C. 组数 D. 组距
(3)小菁和小毓进行象棋比赛 ,她们共赛了 10局 ,结果小菁胜 5 局 ,负 3 局 ,平 2 局 ,则小毓获胜的频数 与频率分别是( ) .
A.5,0. 5 B.7,0. 7 C.3,0. 3 D.2,0. 2
(4)已知数据 , -6, -1. 2, π, - 2 ,其中负数出现的频率是( ) .
A.0. 2 B.0. 4 C.0. 6 D.0. 8
(5)如果小明将飞镖随意投向如图6-1所示的圆形木板 ,那么飞镖落在小圆内的概率为( ) .
(6)张华的哥哥在西宁工作 ,五一期间 ,张华想让哥哥买几本科技书带回家 , 于是发短信给哥哥 ,可一时 记不清哥哥手机号后三位数的顺序 ,只记得是 0,2,8 三个数字 ,则张华发一次短信就成功的概率是( ) .
(7)小刚与小亮一起玩一种转盘游戏 , 图 6-2是两个完全相同的转盘 ,每个转盘分成面积相等的三个区 域 ,分别用 1,2,3 表示 . 现固定指针 , 同时转动两个转盘 ,任其自由停止 . 若两指针指的数字和为奇数 ,则小刚 获胜 ;否则 ,小亮获胜 . 在该游戏中 ,小刚获胜的概率是( ) .
图 6-1 图 6-2
(8)星期一上午某班级共有 4节课 ,分别为数学 、语文 、外语和历史 . 如果随机排课 ,那么第一节上数学 课 ,第四节上语文课的概率为( ) .
(9)中央电视台 “幸运 52”栏目中的 “百宝箱 ”互动环节是一种竞猜游戏 ,游戏规则如下:在 20个商标中 , 有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金额 ,其他商标的背面是一张哭脸 ,若翻到它就不得奖 . 参加这个游戏 的观众有三次翻牌的机会 ,某观众前两次翻牌均得若干奖金 , 已经翻过的牌不能再翻 ,那么这位观众获奖的 概率是( ) .
1
(10)图 6-3是九(1)班学生一次体检中每分钟心跳次数的 频数分布直方图(次数均为整数) . 已知该班只有 5 位学生的心 跳为每分钟 75次 ,下列说法中错误的是( ) .
A. 数据 75一定是中位数
B. 第 4小组的频率是 0. 1
C. 心跳为每分钟 75次的人数占全班人数的
D. 数据 75落在第 2小组
2. 填空题(每题 3 分 ,共 21分)
(1)已知一组数据中 50个数据分别落在 5组内 ,第 1,2,3, 5组数据的个数分别为 12,8,15,5,则第 4组的频率为 .
图 6-3
2
(2)一只布袋中有三种小球(除颜色外没有任何区别) ,分别是 2个红球 、3 个黄球和 5 个蓝球 ,每次只摸 出一个球 ,观察后放回搅匀 ,在连续 9次摸出的都是蓝球的情况下 ,第 10次摸出黄球的概率是 .
(3)在一个不透明的盒子中装有 2个白球 、n个黄球 , 它们除颜色不同外 ,其他均相同 . 若从中随机摸出
一个球 ,它是白球的概率为 ,则 n= .
(4)经过某十字路口的汽车 ,它可能继续直行 ,也可能向左转或向右转 ,如果这三种情况的可能性相同 , 那么三辆汽车经过这个十字路口 ,至少有两辆车向左转的概率为 .
(5)在 a2 □4a□4的空格中 ,任意填上“+ ”或“- ”,在所有得到的代数式中 ,能够构成完全平方公式的概 率是 .
(6)将三个均匀的 6 面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体同时掷出 , 出现的数字分别为 a,b,c,则 a,b,c正 好是直角三角形三边长的概率是 .
(7)一个不透明的盒子里装有 5个分别写有数字 -2, -1,0,1,2 的小球 ,它们除数字不同外其他全部相 同 . 现从盒子里随机取出一个小球 ,将该小球上的数字作为点 P 的横坐标 ,将该数的平方作为点 P 的纵坐 标 ,则点 P 落在抛物线 y= -x2 +2x+5与 x 轴所围成的区域内(不含边界)的概率是 .
3. 解答题(共 49分)
(1)(9分) 掷一枚均匀的正方体骰子 ,6个面上分别标有数字 1~ 6, 随意掷出这个骰子 ,求下列事件发生 的概率 .
①掷出的数字恰好是奇数的概率 ;
②掷出的数字大于 4 的概率 ;
③掷出的数字恰好是 7 的概率 ;
④掷出的数字小于 3 的概率 .
(2)(10分) 已知一个箱子中装有 8个白球 、12个红球 ,它们除颜色外其他都相同 .
①从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少
②现从箱子中取走若干个白球 ,并放入相同数量的红球 ,搅拌均匀后 ,要使从箱子中摸出的一个球是红
球的概率是 ,则应取走多少个白球
③若往原箱子中再放入 x个白球和 y 个红球 ,从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是 ,求 y 与 x
的函数关系式 .
(3)(10分) 张亮与李华做投骰子(质地均匀的正方体)游戏 .
①他们在一次游戏中共做了 50次试验 ,结果如下 .
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 10 9 6 9 8 8
a. 此次实验中 ,“1 点朝上 ”的频率是 ;b. 张亮说:“根据实验 , 出现 1 点朝上的概率最大 . ”他的 说法正确吗 为什么
②他们两人游戏时约定:投两次骰子 ,若点数之和超过 6,则张亮获胜 ;否则 ,李华胜 . 请用列表或画树状 图的方法说明张亮与李华谁取得胜利的可能性大
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(4)(10分) 某中学为了预测本校应届毕业生 “1 分钟跳绳 ”项 目 的考试情况 ,从九年级随机抽取部分女 生进行该项目测试 ,并以测试数据为样本 ,绘制出图 6-4a所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为 6 个 小组 ,每小组含最小值 , 不含最大值) 和图 6-4b所示的扇形统计图 .
a b
图 6-4
根据统计图提供的信息解答下列问题 .
①补全图 6-4a所示的频数分布直方图 ,并指出这个样本数据的中位数落在第 小组 ;
②若“1分钟跳绳 ”不低于 130次的成绩为优秀 ,本校九年级女生共有 260人 ,请估计该校九年级女生“1 分钟跳绳 ”成绩的优秀人数 ;
③若“1分钟跳绳 ”成绩不低于 170次的为满分 ,不低于 130次的为优秀 ,在这个样本中 ,从成绩为优秀 的女生中任选 1人 ,她的成绩为满分的概率是多少
(5)(10分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏 ,游戏规则如下:将背面完全相同 、正面分别写有 1, 2, 3,4 的 四张卡片混合后 ,小伟从中随机抽取一张 ,记下数字后放回 ,混合后小欣再随机抽取一张 ,记下数字 ,若所记 的两数字之和大于 4,则小伟胜 ;若所记的两数字之和不大于 4,则小欣胜 .
①用列表或画树状图的方法 ,分别求出小伟 、小欣获胜的概率 ;
②若小伟抽取的卡片数字是 1,两人谁获胜的可能性大 为什么
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