4.1.2 函数的表示法
知识点1 函数的三种表示方法
1.小亮因感冒发烧住院治疗,护士为了较直观地反映小亮某天24小时的体温与时间的关系,比较好的方式是( )
A.列表法 B.图象法
C.公式法 D.以上三种都可
2.(2024·长沙岳麓区模拟)大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系,蟋蟀鸣叫就是其中的一种,据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切,项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数,汇总如表:
气温(℃) … 13 15 17 19 …
蟋蟀鸣叫次数(次/分钟) … 70 84 98 112 …
若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为49,则该地当时的气温约为( )
A.9 ℃ B.10 ℃ C.11 ℃ D.12 ℃
3.(2024·衡阳祁东县模拟)打出租车是城市中最常见的出行方式.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每公里车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系是 .
知识点2 根据函数图象获取信息解决问题
4.(2023·深圳中考)如图1,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则AC的长为( )
A. B. C.17 D.5
5.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
6.(2024·邵阳新邵县模拟)函数y=+(x-5)-2中自变量x的取值范围是( )
A.x≥3且x≠5
B.x>3且x≠5
C.x<3且x≠5
D.x≤3且x≠5
7.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米
D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
8.(2024·邵东模拟)如图1,在矩形PQMN中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形PQMN的面积为( )
A.16 B.20 C.36 D.45
9.如图1,在△ABC中,动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象,其中点F为曲线DE的最低点,则△ABC的高CG的长为 .
10.(2024·重庆模拟)将长为20 cm,宽为8 cm的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3 cm.
(1)根据题意,将下面的表格补充完整;
白纸张数x 1 2 3 4 5 6
纸条总长度y/cm 20 54 71
(2)写出y与x的表达式.
11.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
(1)按照表中数据的规律,当x每增加1时,y如何变化
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.4.1.2 函数的表示法
知识点1 函数的三种表示方法
1.小亮因感冒发烧住院治疗,护士为了较直观地反映小亮某天24小时的体温与时间的关系,比较好的方式是(B)
A.列表法 B.图象法
C.公式法 D.以上三种都可
2.(2024·长沙岳麓区模拟)大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系,蟋蟀鸣叫就是其中的一种,据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切,项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数,汇总如表:
气温(℃) … 13 15 17 19 …
蟋蟀鸣叫次数(次/分钟) … 70 84 98 112 …
若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为49,则该地当时的气温约为(B)
A.9 ℃ B.10 ℃ C.11 ℃ D.12 ℃
3.(2024·衡阳祁东县模拟)打出租车是城市中最常见的出行方式.若出租车1 km的起步价是5元,之后的每公里车程需要支付2元,则出租车价格y(元)和里程x(km)对应的函数关系是 y=2x+3 .
知识点2 根据函数图象获取信息解决问题
4.(2023·深圳中考)如图1,在Rt△ABC中,动点P从A点运动到B点再到C点后停止,速度为2单位/s,其中BP长与运动时间t(单位:s)的关系如图2,则AC的长为(C)
A. B. C.17 D.5
5.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(B)
6.(2024·邵阳新邵县模拟)函数y=+(x-5)-2中自变量x的取值范围是(B)
A.x≥3且x≠5
B.x>3且x≠5
C.x<3且x≠5
D.x≤3且x≠5
7.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(D)
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米
D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
8.(2024·邵东模拟)如图1,在矩形PQMN中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形PQMN的面积为(B)
A.16 B.20 C.36 D.45
9.如图1,在△ABC中,动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大致图象,其中点F为曲线DE的最低点,则△ABC的高CG的长为 .
10.(2024·重庆模拟)将长为20 cm,宽为8 cm的长方形白纸若干张,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3 cm.
(1)根据题意,将下面的表格补充完整;
白纸张数x 1 2 3 4 5 6
纸条总长度y/cm 20 54 71
(2)写出y与x的表达式.
【解析】(1)∵从第一张白纸开始,之后每增加一张白纸,纸条的总长度就增加
17 cm,
∴当x=2时,y=37;
当x=5时,y=88;
当x=6时,y=105;
答案:37 88 105
(2)根据表格中的数据变化规律,得y=20x-3(x-1)=17x+3,
∴y与x的表达式为y=17x+3.
11.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59 …
(1)按照表中数据的规律,当x每增加1时,y如何变化
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.
【解析】(1)由表中数据可知:当x每增加1时,y增加3;
(2)由题意,得y=50+3(x-1)=3x+47;
(3)某一排不可能有90个座位,
理由:由题意,得3x+47=90,
解得x=,
故x不是整数,则某一排不可能有90个座位.
