3.2 一元一次方程的解法（2）
文档属性
| 名称 | 3.2 一元一次方程的解法（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 61.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-27 09:31:55 | ||
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文档简介
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3.2 一元一次方程的解法（2）
◆课堂测控
知识点 用移项、合并同类项解出和、倍型问题
1．合并下列相同字母的项．
（1）5x－7x+x=_____．
（2）2.6a－0.7a+1.3a－3.8a=______．
（3）－y+y－y=______．
2．三个连续奇数通常表示为_______，2n+1，_______，若和为15，则这三个奇数分别为_______．
3．已知父子两年龄和为55岁，又知父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁，则父亲_____岁．
4．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，卖掉后还剩48kg，问该个体户卖掉_____kg黄瓜．
5．一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．30cm B．36cm C．39cm D．33cm
6．（探究过程题）用化肥若干千克给麦田追肥，每公顷6千克还差17千克，每公顷5千克还剩余3千克，问麦田共多少公顷？化肥多少千克？（盈不足问题）
解答：方法一：设麦田有x公顷，则可用去化肥可用两个式子表示，一是6x－17，另一个是_____
得方程6x－17=5x+_______．
解得x=______（公顷）
化肥为6x－17=_____=______．
完成上述填空：
方法二：若设共用化肥x千克，你能列出方程求解吗？试一试，用拆项法解方程．
◆课后测控
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
8．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（ ）
A．6x+18=7x－24与= B．7x－24=6x+18与=
C．=与7x+24=6x+18 D．以上都不对
9．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4.5千克，求煤油和桶各多少千克？
10．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．
11．某机关有A，B，C三个部门，三个部门的公务员依次为84人，56人，60人，如果每个部门按比例裁减人员，使这个机关仅有150人，那么C部门留下公务员人数是多少？
12．（1）（原创题）2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图3－2－1，已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一，第二，三次轨道飞行的周期各是多少小时？
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（2）一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲，丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问这需多少天完成任务？
◆拓展测控
13．（1）某商店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，一次某同学到该书店购图书，结帐时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节约人民币12元，那么该同学此次购书的总价值为多少元？
（2）（教材变式题）甲，乙两人分别从A，B两地同时相向匀速行驶第一次相遇在距A地700米处，然后继续前进，甲到B地乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B地400米处，求A，B两地间的距离是多少？
答案:
课堂测控
1．（1）－x （2）－0.6a （3）－y
2．2n－1，2n+3；3，5，7．
3．41（点拨：设儿子年龄为x岁，则父亲3x－1，则x+3x－1=55）
4．72（点拨：设进了xkg黄瓜，x=48）
5．B（点拨：5x－3x=6，x=3，（3+4+5）×3=36）
6．方法一：5x+3，3，20，6×20－17，103
方法二：，
拆项得，
（拆项法，经典）
移项得
合并得，即x=103．
课后测控
7．B（点拨：设乙现在为x岁，5年前甲为10+x，乙为x－5岁，
有方程10+x=2（x－5））
8．B（点拨：设该班有x人，6x+18=7x－24，共有图书y本，有=）
9．解：设桶重x千克，则油重（8－x）千克
列方程，+x=4.5
解得x=1，油重8－x=8－1=7（千克）
[解题思路]运用分量和等于总量列方程．
10．解：设两地距离为x千米，则有方程：
－24=+24，解得x=2448（千米）
[解题思路]利用无风航行速度=顺风航行速度－风速=逆风航行+风速．
11．解：设按比例裁减人员比为
84：56：60=21：14：15
即设21x+14x+15x=150
则50x=150
x=3（人）
则C部分留下人员为60－15x=60－15×3=15（人）
[解题思路]按比例求出各部分裁下人数比为21：14：15；
列方程求得x=3，把60减去裁下人员得留下人员．
12．解：（1）设第二次轨道飞行周期为xh，则得方程
x－8+x+2x=88 解得x=24（小时）
轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时．
（2）设乙代替甲做x天完成，则依题意得
方程（+）×3+（+）x=1
合并，得++x=1
x=1－
即x=，x=
答：至少要4天完成任务．
[解题思路]（2）天取整数实际意义只能取4天．
拓展测控
13．解：（1）设某同学此时购书总价值是人民币x元
20+0.8x=x－12
移项，合并得
20+12=0.2x
即x=160（元）
答：某同学这次购书的总价值是人民币160元．
（2）设A，B两地距离为x，依题意得
x+400=700×3
x=1700（米）
答：A，B两地距离为1700米．
[解题技巧]（1）中用卡节约12元为（x－12）元，而实际花钱数还可以用20+0.8x表示，即得方程（20+0.8x）=（x－12）元，（2）甲走的路程为3×700米或用（x+400）米式子表示．
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3.2 一元一次方程的解法（2）
◆课堂测控
知识点 用移项、合并同类项解出和、倍型问题
1．合并下列相同字母的项．
（1）5x－7x+x=_____．
（2）2.6a－0.7a+1.3a－3.8a=______．
（3）－y+y－y=______．
2．三个连续奇数通常表示为_______，2n+1，_______，若和为15，则这三个奇数分别为_______．
3．已知父子两年龄和为55岁，又知父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁，则父亲_____岁．
4．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，卖掉后还剩48kg，问该个体户卖掉_____kg黄瓜．
5．一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．30cm B．36cm C．39cm D．33cm
6．（探究过程题）用化肥若干千克给麦田追肥，每公顷6千克还差17千克，每公顷5千克还剩余3千克，问麦田共多少公顷？化肥多少千克？（盈不足问题）
解答：方法一：设麦田有x公顷，则可用去化肥可用两个式子表示，一是6x－17，另一个是_____
得方程6x－17=5x+_______．
解得x=______（公顷）
化肥为6x－17=_____=______．
完成上述填空：
方法二：若设共用化肥x千克，你能列出方程求解吗？试一试，用拆项法解方程．
◆课后测控
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
8．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（ ）
A．6x+18=7x－24与= B．7x－24=6x+18与=
C．=与7x+24=6x+18 D．以上都不对
9．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4.5千克，求煤油和桶各多少千克？
10．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．
11．某机关有A，B，C三个部门，三个部门的公务员依次为84人，56人，60人，如果每个部门按比例裁减人员，使这个机关仅有150人，那么C部门留下公务员人数是多少？
12．（1）（原创题）2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图3－2－1，已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一，第二，三次轨道飞行的周期各是多少小时？
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲，丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问这需多少天完成任务？
◆拓展测控
13．（1）某商店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，一次某同学到该书店购图书，结帐时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节约人民币12元，那么该同学此次购书的总价值为多少元？
（2）（教材变式题）甲，乙两人分别从A，B两地同时相向匀速行驶第一次相遇在距A地700米处，然后继续前进，甲到B地乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B地400米处，求A，B两地间的距离是多少？
答案:
课堂测控
1．（1）－x （2）－0.6a （3）－y
2．2n－1，2n+3；3，5，7．
3．41（点拨：设儿子年龄为x岁，则父亲3x－1，则x+3x－1=55）
4．72（点拨：设进了xkg黄瓜，x=48）
5．B（点拨：5x－3x=6，x=3，（3+4+5）×3=36）
6．方法一：5x+3，3，20，6×20－17，103
方法二：，
拆项得，
（拆项法，经典）
移项得
合并得，即x=103．
课后测控
7．B（点拨：设乙现在为x岁，5年前甲为10+x，乙为x－5岁，
有方程10+x=2（x－5））
8．B（点拨：设该班有x人，6x+18=7x－24，共有图书y本，有=）
9．解：设桶重x千克，则油重（8－x）千克
列方程，+x=4.5
解得x=1，油重8－x=8－1=7（千克）
[解题思路]运用分量和等于总量列方程．
10．解：设两地距离为x千米，则有方程：
－24=+24，解得x=2448（千米）
[解题思路]利用无风航行速度=顺风航行速度－风速=逆风航行+风速．
11．解：设按比例裁减人员比为
84：56：60=21：14：15
即设21x+14x+15x=150
则50x=150
x=3（人）
则C部分留下人员为60－15x=60－15×3=15（人）
[解题思路]按比例求出各部分裁下人数比为21：14：15；
列方程求得x=3，把60减去裁下人员得留下人员．
12．解：（1）设第二次轨道飞行周期为xh，则得方程
x－8+x+2x=88 解得x=24（小时）
轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时．
（2）设乙代替甲做x天完成，则依题意得
方程（+）×3+（+）x=1
合并，得++x=1
x=1－
即x=，x=
答：至少要4天完成任务．
[解题思路]（2）天取整数实际意义只能取4天．
拓展测控
13．解：（1）设某同学此时购书总价值是人民币x元
20+0.8x=x－12
移项，合并得
20+12=0.2x
即x=160（元）
答：某同学这次购书的总价值是人民币160元．
（2）设A，B两地距离为x，依题意得
x+400=700×3
x=1700（米）
答：A，B两地距离为1700米．
[解题技巧]（1）中用卡节约12元为（x－12）元，而实际花钱数还可以用20+0.8x表示，即得方程（20+0.8x）=（x－12）元，（2）甲走的路程为3×700米或用（x+400）米式子表示．
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