3.2.1 圆锥的认识 跟踪练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.2.1 圆锥的认识 跟踪练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 09:34:23 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.2.1 圆锥的认识 跟踪练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面图形旋转就会形成圆锥。
A． B． C． D．
2．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13
4．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下图中，圆锥的高是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的图示说明了（ ）。
A．圆锥的高比底面半径长 B．圆锥的两个面都是圆形
C．圆锥的侧面展开后是一个扇形 D．圆锥的高有无数条
二、填空题
7．圆锥的底面是一个（ ）形，它的（ ）面是一个曲面。
8．圆锥有（ ）条高。高的位置是从（ ）的距离。
9．下面的图形中，是圆锥的画“√”，不是圆锥的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
11．说出下面各圆锥的高。（单位：cm）
第一个高（ ）cm；第二个高（ ）cm；第三个高 （ ）cm。
12．粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。
三、判断题
13．测量圆锥的高时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。( )
14．将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是扇形。( )
15．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。( )
四、解答题
16．将下图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？
17．一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？
18．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？
参考答案
1．B
A．长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱。
B．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。
C．一个梯形绕着它的一条轴旋转一周，会形成一个由两个圆锥底面相对组合，中间为一个圆台的组合体，不能形成圆锥。
D． 等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体。
由分析得：
旋转就会形成圆锥。
故答案为：B
2．D
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。
测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。
故答案为：D
3．B
从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答即可。
转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。
故答案为：B
4．D
观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
5．A
如下图所示，圆锥下面的圆叫底面，圆锥顶部的点叫顶点，从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，底面圆周上任意一点到顶点的距离叫圆锥母线，据此即可选择。
由题中图形可知，圆锥的底面直径是6cm，圆锥母线是5 cm，圆锥的高是4cm；
故答案为：A
6．C
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所圆锥围成的物体叫做圆锥体。圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
据此对照圆锥的特征、圆锥的展开图逐一分析选项进行解答。
A．圆锥的高于底面半径均未知，无法比较，说法错误；
B．由图可知：圆锥的两个面一个是扇形一个圆形，说法错误；
C．由图可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，说法正确。
D．从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以，圆锥的高只有一条，说法错误。
故答案为：C
7． 圆 侧
根据圆锥的特征，直接填空即可。
圆锥的底面是一个圆形，它的侧面是一个曲面。
8． 1 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间
根据圆锥的高的定义，圆锥顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高，过两点只能画一条线段，据此解答。
根据分析可知，圆锥有一条高。高的位置是从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离。
9． × √ × √ √ ×
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。
根据圆锥的定义和特征进行解答。
由分析可知：
从左边数，第①、③、⑥个图形不符合圆锥的特征，第②、④、⑤个图形是圆锥。
（×） （√） （×） （√） （√） （×）
10． ① ③
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；据此判断。
以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。
因此以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。
11． 4 10 15
从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高，据此解答即可。
第一个高4cm；
第二个高10cm；
第三个高15cm
12． 1/一 9 18.84
根据圆锥的特征可知，圆锥只有1条高，观察题意可知，粽子的高度有9厘米，底面直径是6厘米，根据圆锥的底面周长公式：C＝πd，用3.14×6即可求出底面周长。据此解答。
3.14×6＝18.84（厘米）
该粽子有1条高，高是9厘米，底面周长是18.84厘米。
13．√
圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。
测量圆锥的高时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。此测量方法正确。
故答案：√。
14．×
要想将这个圆锥模型切割成两个完全一样的部分，需要沿着高垂直于底面切，或对着底面直径垂直切下。据此判断出切开面的形状即可。
将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是三角形。
所以判断错误。
15．×
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
，看图可知，原题说法错误。
16．底面直径8厘米，高或底面直径6厘米，高
直角三角形有两条直角边，以不同的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到不同的圆锥。圆锥的高等于为轴的直角边的长，圆锥的底面直径等于另一条直角边长度的2倍，据此解答。
可以得到两种圆锥：
（1）以长的直角边所在的直线为轴得到的圆锥。
底面直径：4×2＝8（厘米）
高：3厘米
（2）以长的直角边所在的直线为轴得到的圆锥。
底面直径：
高：
17．270平方厘米
从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，将数值代入公式，即可解答。
15×18÷2×2
＝270÷2×2
＝135×2
＝270（平方厘米）
答：表面积增加了270平方厘米。
18．24平方厘米
从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长18.84厘米求出它的底面直径即可解决问题．
圆锥的底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米），
则切割后表面积增加了：6×4÷2×2=24（平方厘米）；
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.2.1 圆锥的认识 跟踪练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．下面图形旋转就会形成圆锥。
A． B． C． D．
2．妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13
4．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下图中，圆锥的高是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的图示说明了（ ）。
A．圆锥的高比底面半径长 B．圆锥的两个面都是圆形
C．圆锥的侧面展开后是一个扇形 D．圆锥的高有无数条
二、填空题
7．圆锥的底面是一个（ ）形，它的（ ）面是一个曲面。
8．圆锥有（ ）条高。高的位置是从（ ）的距离。
9．下面的图形中，是圆锥的画“√”，不是圆锥的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。
11．说出下面各圆锥的高。（单位：cm）
第一个高（ ）cm；第二个高（ ）cm；第三个高 （ ）cm。
12．粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。
三、判断题
13．测量圆锥的高时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。( )
14．将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是扇形。( )
15．圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径。( )
四、解答题
16．将下图中的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？
17．一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？
18．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？
参考答案
1．B
A．长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱。
B．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。
C．一个梯形绕着它的一条轴旋转一周，会形成一个由两个圆锥底面相对组合，中间为一个圆台的组合体，不能形成圆锥。
D． 等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体。
由分析得：
旋转就会形成圆锥。
故答案为：B
2．D
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。
测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。
故答案为：D
3．B
从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答即可。
转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。
故答案为：B
4．D
观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
5．A
如下图所示，圆锥下面的圆叫底面，圆锥顶部的点叫顶点，从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，底面圆周上任意一点到顶点的距离叫圆锥母线，据此即可选择。
由题中图形可知，圆锥的底面直径是6cm，圆锥母线是5 cm，圆锥的高是4cm；
故答案为：A
6．C
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所圆锥围成的物体叫做圆锥体。圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
据此对照圆锥的特征、圆锥的展开图逐一分析选项进行解答。
A．圆锥的高于底面半径均未知，无法比较，说法错误；
B．由图可知：圆锥的两个面一个是扇形一个圆形，说法错误；
C．由图可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，说法正确。
D．从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以，圆锥的高只有一条，说法错误。
故答案为：C
7． 圆 侧
根据圆锥的特征，直接填空即可。
圆锥的底面是一个圆形，它的侧面是一个曲面。
8． 1 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间
根据圆锥的高的定义，圆锥顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高，过两点只能画一条线段，据此解答。
根据分析可知，圆锥有一条高。高的位置是从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离。
9． × √ × √ √ ×
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。
根据圆锥的定义和特征进行解答。
由分析可知：
从左边数，第①、③、⑥个图形不符合圆锥的特征，第②、④、⑤个图形是圆锥。
（×） （√） （×） （√） （√） （×）
10． ① ③
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；据此判断。
以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。
因此以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。
11． 4 10 15
从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高，据此解答即可。
第一个高4cm；
第二个高10cm；
第三个高15cm
12． 1/一 9 18.84
根据圆锥的特征可知，圆锥只有1条高，观察题意可知，粽子的高度有9厘米，底面直径是6厘米，根据圆锥的底面周长公式：C＝πd，用3.14×6即可求出底面周长。据此解答。
3.14×6＝18.84（厘米）
该粽子有1条高，高是9厘米，底面周长是18.84厘米。
13．√
圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。
测量圆锥的高时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圆锥的顶点上面。此测量方法正确。
故答案：√。
14．×
要想将这个圆锥模型切割成两个完全一样的部分，需要沿着高垂直于底面切，或对着底面直径垂直切下。据此判断出切开面的形状即可。
将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是三角形。
所以判断错误。
15．×
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
，看图可知，原题说法错误。
16．底面直径8厘米，高或底面直径6厘米，高
直角三角形有两条直角边，以不同的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到不同的圆锥。圆锥的高等于为轴的直角边的长，圆锥的底面直径等于另一条直角边长度的2倍，据此解答。
可以得到两种圆锥：
（1）以长的直角边所在的直线为轴得到的圆锥。
底面直径：4×2＝8（厘米）
高：3厘米
（2）以长的直角边所在的直线为轴得到的圆锥。
底面直径：
高：
17．270平方厘米
从圆锥的顶点沿着高把它切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，将数值代入公式，即可解答。
15×18÷2×2
＝270÷2×2
＝135×2
＝270（平方厘米）
答：表面积增加了270平方厘米。
18．24平方厘米
从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长18.84厘米求出它的底面直径即可解决问题．
圆锥的底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米），
则切割后表面积增加了：6×4÷2×2=24（平方厘米）；
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)