电磁学综合计算题典型考点 变式练 2025年中考物理一轮复习备考

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电磁学综合计算题典型考点 变式练
2025年中考物理一轮复习备考
一、计算题
1．如图是某个实验小组设计的光照自动控制系统，已知控制电路的电源电压U1=6V，滑动变阻器R1的最大阻值为80Ω，电磁铁线圈电阻忽略不计，当通过线圈的电流达到0.1A时电磁铁恰好能吸合衔铁，R2是光敏电阻，它与光照强度E的关系如表所示（光照强度E的单位是：勒克斯，符号Lx；光越强，光照强度越大）；工作电路电源电压U2=12V，定值电阻R=10Ω，指示灯L上标有“12V 6W”字样。问：
光照强度E/Lx 0.5 1 1.5 2 2.5 3 6
R2阻值/Ω 60 30 20 15 12 10 5
（1）指示灯L正常工作时的电流是多少？
（2）闭合开关S1，滑片P移到滑动变阻器中点，电磁铁恰好吸合衔铁时的光照强度E0是多少？
（3）调节滑动变阻器R1的电阻为50Ω，闭合开关S1，若光照强度保持5Lx不变，则工作电路通电10s消耗的电能是多少？
2．如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R=88Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R0=20Ω）、开关、滑动变阻器R2（取值范围为0~80Ω）和热敏电阻R1组成，R1阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合而切断工作电路；当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放而接通工作电路。
温度/℃ 90 80 66 60 50 46 40 36 35 34
R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130 150
（1）工作电路正常工作时，电热丝在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2接入电路的阻值为50Ω时，衔铁恰好被吸合，则控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
3．如图甲是多功能养生壶，它有加热和保温功能，其自动控温工作原理如图乙所示。控制电路中的电源电压恒为6V，电磁铁线圈电阻不计，是保护电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图丙所示；工作电路中，，、是加热电阻。当线圈中的电流时，加热电路接通。加热挡功率为880W，保温挡功率为110W，养生壶容量为1.5L，已知水的比热容为，水的密度。
（1）若阻值为200Ω，刚开始保温时，电路中的电流为8mA，则养生壶刚开始保温时的温度约为多少？
（2）阻值为多少？
（3）加热效率为90%的情况下，将一壶初温为0℃的水加热到80℃需要的时间为多少？（结果保留1位小数）
4．实践小组为学校花卉种植小屋设计了自动加湿装置，其简化电路如图甲。该自动加湿装置由控制电路和工作电路两部分组成，它能使小屋内空气湿度H的变化范围控制在60%~80%，控制电路中湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙。当线圈中的电流减小至0.04A时，衔铁被松开，触点B、C接通，加湿器开始加湿；当线圈中的电流增大至0.06A时，衔铁被吸下，触点B、C断开，加湿器停止加湿。已知加湿器上标有“220V 60W”字样，控制电路电源电压U恒定，R0为定值电阻，线圈电阻不计。问：
（1）加湿器正常工作10min消耗的电能；
（2）电源电压U的大小和电阻R0的阻值；
（3）若用阻值为25Ω的电阻替换原控制电路的电阻R0，求替换前后，当自动控制电路均处于刚启动加湿器工作的状态时，湿敏电阻功率的变化量。
5．如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为220V的电源、阻值为55Ω的电热丝R、红灯L和蜂鸣器组成；控制电路由电源U、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关S、热敏电阻R1和滑动变阻器R2组成；R1的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。
温度 90 80 66 60 50 46 40 36 35
10 20 40 50 70 80 100 120 130
（1）电热丝R工作时的电流为多少？
（2）电热丝R通电10s产生的热量为多少？
（3）已知控制电路的电源电压U=6V，当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少多高会发出报警信号？
6．如图所示为人体红外传感器的阻值R随人体到大门距离L的变化如下表所示。当人体距离大门的距离为3.0m时，刚好触发电动机工作，此时控制电路中的电流为100 mA。 已知电动机铭牌上标有“220V -44W”的字样，控制电路的电源电U为24 V，开门一次用时3s，不计电磁铁线圈的电阻、求：
L/m 0 1.5 3.0 4.5 ≥6.0
R/Ω 60 90 120 150 180
（1）开门一次电动机消耗的电能；
（2）定值电阻的阻值；
（3）电动机刚好工作时，定值电阻消耗的功率；
（4）若要使人体距离大门的距离更大时就可以触发电动机工作，请你写出可采取的措施。
7．某科技小组设计了一个检测水库水位的模拟报警装置，图甲为其模拟电路图。在水库底部竖直放置（与水库底部未密封）质量为50kg、底面积为0.025m2的圆柱形浮块（足够高），上端通过轻杆与力敏电阻R1接触，R1的阻值与压力的关系如图乙所示，水库中无水时，R1不受力。控制电路的电源电压为24V，R0为定值电阻，当控制电路中的电流I≥50mA时，衔铁被吸下，报警红灯亮。已知ρ水=1.0×103kg/m3，不计轻杆质量、线圈电阻及其能量损耗。
（1）报警红灯恰好亮起时，求控制电路的电功率；
（2）当水位达到10m时，求力敏电阻受到的压力；
（3）若设置警戒水位为10m时，报警红灯恰好亮起，求定值电阻R0的阻值；
（4）若将定值电阻R0的阻值调大，应该如何调整电源电压才能使警戒水位不变
8．如图甲所示为电磁继电器和热敏电阻R1等组成的恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内。电源电压，电磁继电器线圈的电阻可不计。图乙为热敏电阻的R1-t图像，且已知在50~150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是为常数；电阻R2是可变电阻。当线圈中的电流达到20mA时，电磁继电器的衔铁被吸下，已知此时可变电阻，恒温箱保持60℃恒温。图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源。
（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B间还是C、D间？请说明理由；
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？
9．为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压U2＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω。已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）]
（1）请结合此电路，简要说明电磁继电器的工作原理。
（2）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（3）求工作电路在保温状态下的电功率。
（4）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。
10．小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求：
（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
参考答案
1．（1）0.5A；（2）1.5Lx；（3）144J
解：（1）指示灯L上标有“12V 6W”字样，根据P=UI可得指示灯L正常工作时的电流是
（2）闭合开关S1，控制电路中R1和R2串联，滑片P移到滑动变阻器中点，当通过线圈的电流达到0.1A时电磁铁恰好能吸合衔铁，由欧姆定律可得此时电路总电阻
串联电路总电阻等于各分电阻之和，光敏电阻的阻值
从表格中看出，电磁铁恰好吸合衔铁时的光照强度E0是1.5Lx。
（3）由表格数据可知，光照强度与光敏电阻R2阻值的乘积
E×R2=0.5Lx×60Ω=1Lx×30Ω=1.5Lx×20Ω=2Lx×15Ω=2.5Lx×12Ω=3Lx×10Ω=30Lx Ω则，调节滑动变阻器R1的电阻为50Ω，闭合开关S1，若光照强度保持5Lx不变，则光敏电阻
此时控制电路中的电流
电磁铁吸合衔铁，工作电路中只有R接入电路中工作，工作电路通电10s消耗的电能是
答：（1）指示灯L正常工作时的电流是0.5A；
（2）电磁铁恰好吸合衔铁时的光照强度E0是1.5Lx；
（3）工作电路通电10s消耗的电能是144J。
2．（1）3.3×104J；（2）6V；（3）35℃~80℃
解：（1）由题知，工作电路由电压为220V的电源和阻值R=88Ω的电热丝组成，则R在1min内产生的热量为
（2）当温度为60℃时，由表格数据可知，热敏电阻R1=50Ω，且此时滑动变阻器接入电路的阻值R2=50Ω，线圈电阻R0=20Ω，则控制电路的总电阻为
R总=R1+R2+R0=50Ω+50Ω+20Ω=120Ω
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流为
I=50mA=0.05A
则控制电路的电压为
U=IR总=0.05A×120Ω=6V
（3）当控制电路电流I=50mA时，控制电路的总电阻最大为
衔铁被吸合切断工作电路，当滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω时，热敏电阻R1的阻值最小（此时温度最高），则最小值为
R1小=R最大﹣R2﹣R0=120Ω﹣80Ω﹣20Ω=20Ω
由表中数据知可控制的最高温度为80℃。当控制电路电流为40mA时，衔铁被释放接通工作电路，控制电路的总电阻最小为
当滑动变阻器R2的最小阻值为0时，热敏电阻R1的阻值最大（此时温度最低），则最大值为
R1大=R最小﹣R0=150Ω﹣20Ω=130Ω
由表中数据知可控制的最低温度为35℃。所以此装置可控制的温度最大范围是：35℃~80℃。
答：（1）工作电路正常工作时，电热丝在1min内产生的热量是3.3×104J；
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2接入电路的阻值为50Ω时，衔铁恰好被吸合，则控制电路的电源电压是6V；
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃~80℃。
3．（1）80℃；（2）；（3）
解：（1）由图可知，控制电路中两个电阻串联，电路中的电流为8mA，电路中总电阻为
则此时热敏电阻阻值为
由图丙可知热敏电阻阻值为550Ω时，温度为80℃。
（2）由图可知，当金属板和a接触时，两个电阻串联，电路中电阻大，电流小，根据可知功率小，为保温挡；当金属板和b接触时，电路中只有，电路中电阻小，电流大，根据可知功率大，为加热挡；所以的阻值为
（3）水的质量为
水吸收的热量为
需要消耗的电能为
需要的时间为
答：（1）养生壶刚开始保温时的温度约为80℃；
（2）阻值为；
（3）加热效率为90%的情况下，将一壶初温为0℃的水加热到80℃需要的时间为。
4．（1）3.6×104J；（2）6V，50Ω；（3）0.04W
解：（1）根据W=Pt可得，加湿器正常工作10min消耗的电能为
（2）由乙图可知，当湿度为60%时，湿敏电阻R=100Ω，此时控制电路的电流为I=0.04A，根据欧姆定律可得
①
当湿度为80%时，湿敏电阻R′=50Ω，此时控制电路的电流为I′=0.06A，根据欧姆定律可得
②
联立①②解得，U=6V，R0=50Ω。
（3）替换前，加湿器刚启动时湿敏电阻R=100Ω，此时控制电路的电流为I=0.04A，湿敏电阻功率为
替换后，加湿器刚启动时，通过控制电路的电流仍为I=0.04A，此时，根据欧姆定律可知，此时的控制电路的总电阻为
由于控制电路是串联电路，所以此时湿敏电阻的阻值为
此时湿敏电阻功率为
则湿敏电阻功率的变化量为
答：（1）加湿器正常工作10min消耗的电能为3.6×104J；
（2）电源电压U的大小为6V，电阻R0的阻值为50Ω；
（3）湿敏电阻功率的变化量为0.04W。
5．（1）4A；（2）8800J；（3）60℃
解：（1）由电路图可知，电热丝R工作时，衔铁与工作电路中上触点接触，电热丝R单独连接在工作电路中，其两端电压U工作=220V，由题意可知，电热丝的阻值R=55Ω，根据欧姆定律可以得出，电热丝R工作时的电流为
（2）电热丝通电时间为t=10s，由焦耳定律得，电热丝通电10s产生的热量为
（3）由控制电路图可知，控制电路的电源电压U=6V，电磁铁、热敏电阻R1和滑动变阻器R2串联在控制电路中，则流过三者的电流相等，不计电磁铁的电阻，电磁铁相当于一条导线，则电路中总电阻为
当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为
此时，滑动变阻器阻值R2=70Ω，则热敏电阻R1的阻值为
由欧姆定律可知电路中总电阻越小电流越大，则根据题意只要热敏电阻R1≤50Ω，电路就会发出报警，由题中表格可知，温度越高，热敏电阻R1越小，查询表格数据可知，对应热敏电阻R1=50Ω的温度为60℃，则当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少为60℃会发出报警信号。
答：（1）电热丝R工作时的电流为4A。
（2）电热丝R通电10s产生的热量为8800J。
（3）当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少60℃会发出报警信号。
6．（1）132J；（2）120Ω；（3）1.2W；（4）见解析
解：（1）开门一次电动机消耗的电能
（2）人体距离大门的距离为3.0m时，刚好触发电动机工作，此时控制电路中的电流为100mA=0.1A。此时控制电路中的总电阻
控制电路中，两个电阻及电磁铁串联，由表格数据知，L=3.0m时，R为120欧，则R1的阻值
（3）电动机刚好工作，定值电阻R1消耗的功率
（4）由表格数据知，人体到大门的距离越大，R的阻值越大，而电动机触发时，控制电路的电流保持不变，控制电路的电压不变，可减小控制电路的总电阻，所以可减小定值电阻R1的阻值。
答：（1）开门一次电动机消耗的电能为132J；
（2）定值电阻R1的阻值为120欧；
（3）电动机刚好工作时，定值电阻R1消耗的功率为1.2W；
（4）略。
7．（1）1.2W；（2）2000N；（3）；（4）增大电源电压
解：（1）报警红灯恰好亮起时，电流为50mA，则控制电路的电功率为
（2）当水位达到10m时，圆柱形浮块受到的浮力为
圆柱形浮块受到的重力为
则圆柱形浮块受到的压力为
力的作用是相互的，所以力敏电阻受到的压力也为2000N。
（3）控制电路中，、串联。力敏电阻受到的压力为2000N时，由乙图可知此时，此时电流为50mA，则总电阻为
则此时定值电阻R0的阻值为
（4）警戒水位不变，则阻值不变，若将定值电阻R0的阻值调大，则总电阻变大，恰好报警时的电流不变，根据可知电源电压变大。所以若将定值电阻R0的阻值调大，应该增大电源电压才能使警戒水位不变。
答：（1）报警红灯恰好亮起时，控制电路的电功率为1.2W；
（2）当水位达到10m时，力敏电阻受到的压力为2000N；
（3）若设置警戒水位为10m时，报警红灯恰好亮起，定值电阻R0的阻值为；
（4）若将定值电阻R0的阻值调大，应该增大电源电压才能使警戒水位不变。
8．（1）；（2）见详解；（3）
解：（1）当温度为60℃时，控制电路中的总电阻为
所以R1的阻值为
（2）由图乙可知，热敏电阻R1的阻值随着温度的升高而减小，当线圈中电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应断开，因此，应该把恒温箱的加热器接在A、B端。
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，假设此时热敏电阻的阻值为，为常数，则有
所以的阻值为
可变电阻R2的阻值应调为
答：（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是；
（2）由图乙可知，热敏电阻R1的阻值随着温度的升高而减小，当线圈中电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应断开，因此，应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为。
9．（1）见详解；（2）0.02A；（3）55W；（4）84%
解：（1）如图乙所示，温度升高时，电阻R的阻值增大，所以当温度比较低时，电阻R的阻值较小，控制电路中的电流较大，电磁铁把衔铁吸下来，工作电路中只有电阻R2接入；当温度较高时，电阻R的阻值较答，控制电路中的电流较小，复位弹簧把衔铁拉上去，工作电路中电阻R1和R2串联接入，根据可知，电压一定时，电路中的电阻越小，加热功率越大，故动触点与静触点a接触时，为保温电路，动触点与静触点b接触时，为加热电路。
（2）如图乙所示，温度为80℃时，电阻R的阻值为100Ω，则此时通过电磁铁线圈的电流为
（3）动触点与静触点a接触时，为保温电路，工作电路中电阻R1和R2串联接入，保温状态下的电功率为
（4）由题意知，水温达到80℃时衔铁会跳起，则水吸收的热量为
动触点与静触点b接触时，为保温电路，工作电路中只有电阻R2接入，加热状态下消耗的电能为
此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率为
答：（1）电磁继电器的工作原理：见详解；
（2）衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流为0.02A；
（3）工作电路在保温状态下的电功率为55W；
（4）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率为84%。
10．（1）5A；（2）198Ω；（3）
解：（1）烧制炉加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1的电流
（2）烧制炉保温状态时，R1与R2串联，根据可知，总电阻
R2的阻值
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即，且根据欧姆定律有，则有，冷点探头温度，保温时电磁铁线圈的电流
第一次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
第二次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
代入数据，解得：电磁铁线圈电阻 温差电源提供的电压与两探头间的温度差的比值 ，则R与t关系的表达式为
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