电功率P=UI及推导式的简单计算典型考点 归纳练 2025年中考物理一轮复习备考
文档属性
| 名称 | 电功率P=UI及推导式的简单计算典型考点 归纳练 2025年中考物理一轮复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 09:42:43 | ||
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文档简介
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电功率P=UI及推导式的简单计算典型考点 归纳练
2025年中考物理一轮复习备考
1．如图甲所示为智能蛋糕机，其简化电路如图乙所示。其额定电压为220V，在烤制不同蛋糕时，通过调整开关的状态，蛋糕机能实现高温、中温、低温多挡转换，电热丝R1的阻值为220Ω，电热丝R2的阻值为110Ω。（不考虑温度对电阻丝的影响）
（1）当S1断开，S2接3时，蛋糕机处于 挡；
（2）求该蛋糕机处于中温挡时的电流；
（3）某次使用该蛋糕机高温挡烤制面包，耗时5min，求该过程消耗的电能；
（4）小枫发现使用该蛋糕机的中温挡时，耗时太长，他找来一段电热丝R进行改装，将中温挡的功率变为原来的1.5倍。你认为应按照 （选填“A"或“B”）图进行改装，并求R的阻值。
2．小明想设计多档位节能电水壶，使用定值电阻、为加热电阻，且。已知定值电阻的阻值为，请你完成以下问题：
（1）电水壶工作时最多可以达到 个调温档位。若已知电源电压为，求最高温档的电功率 ；
（2）小明利用家庭电路在用电高峰时测量电水壶的实际工作电压，断开了除电水壶外的全部用电器，用最高温功率档加热一段时间后开始计时，经过时间t秒后水沸腾，观察到电能表的表盘在这段时间内转了n转（电能表表盘如图甲所示），求此时电水壶工作的实际电压 ；
（3）如图乙所示是小红设计的三档位调温电水壶的电路原理图，其中开关S为防烧干温控开关，通常情况是闭合的。图丙是档位控制开关，通过滑动金属滑杆上的滑块P，使它在不同的位置接触触点，实现多档位变化。请你在图乙完成电路的连接 ，并对应图丙的档位控制开关的不同接触方法写出档位说明 。
3．实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。
（1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路 ；
（2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由： ；
（3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多档位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。
4．电动机是电动轮椅中的一个重要元件，它在电路中的符号是，某电动机的额定功率为100W，额定电压为24V。请解答下列问题：
（1）该电动机的额定电流是多少；
（2）研究发现，电动轮椅工作时可以由绝缘操纵杆控制的双刀双掷开关控制，如甲图所示，既能实现在前进中调速，又能实现恒速后退。请结合图乙中所给的元件，将电路连接完整，模拟电动轮椅的工作原理示意图。
小资料 双刀双掷开关： 双刀双掷开关是现在用电的时候经常用到的一种开关。 双刀双掷开关的两个开关S1和S2。由绝缘杆控制，能同时接1或2。
5．图甲为一种汽车前大灯的外形，下端三个金属片为灯的三脚插头，可连接电源；图乙为灯管内部结构，三根导电支架分别与三个金属片相连，支架间接有两组灯丝，夜间行车时，可根据需要进行切换。已如两组灯丝L1和L2的额定电压均为12V，额定功率分别为100W和80W。
甲 乙 丙
（1）两灯正常工作时，通过L2的电流为 A（结果保留两位小数），比通过L1的电流 （选填“大”或“小”）。
（2）图丙中的A、B、C分别代表与图乙中左、中、右三个支架相连的三个金属片。根据图乙，在图丙中画出灯管内的电路图；
（3）灯丝L1的阻值是 Ω。若将电源的两端分别连接金属片B、C，为保证电路安全，电源电压不能超过多少伏？（不考虑灯丝以外的电阻，忽略温度对电阻的影响。）
6．黑夜看不见楼道照明电灯的开关位置，给行人寻找开关位置带来不便。于是，小明提出了一个带有指示灯开关的设想，其设计方案如图所示。他选用一种单刀双掷开关，如图中的S；另外利用一个规格为“10V 1W”的小灯泡，和一段规格为1.0×104Ω/m的电阻丝配合，安装在图中的虚线框内组成指示灯。这样，当S拨向b时，照明灯亮、指示灯灭，可避免指示灯费电，当S拨向a时，照明灯灭、指示灯亮，可显示开关位置。
（1）为了使指示灯正常发光，虚线框内的指示灯和电阻丝应如何连接： ；
（2）为使指示灯正常发光，请帮小明计算一下，需截取多长的一段电阻丝与指示灯连接 ；
（3）若楼道照明灯的规格为“220V 100W”，一天（24h）中平均使用6h。那么，该电路一天要耗电多少度 ；
（4）小明能够想到设计带有指示灯的开关是值得称赞的，但他的方案并不能作为一种完善的产品进行推广应用。请说明原因 。
7．如图甲所示的是一个黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻连接而成。小明同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小明进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移到最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置至最左端或最右端时，电压表示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）请画出黑盒内的电路图，并标明各电阻的阻值。
8．生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。
9．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现：
①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0；
②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0；
③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。
根据上述测试结果，请你完成下列内容。
（1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2；
（2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？
10．如图1所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，虚线框中连接着两个阻值相同的电阻和一个开关S，闭合虚线框外的电路开关S0后，无论虚线框内开关S断开还是闭合，电流表均有一定示数，且开关S闭合时的示数比断开时的示数大ΔI。请你解答如下问题：
（1）在图2的虚线框内画出符合上述要求的两种可能的电路图；
（2）在你所画出的电路中任选一种，推导出每个电阻的阻值及开关S由断开到闭合时，电路消耗总功率变化量的表达式。（请注明所选择的电路，电阻及功率变化量表达式用已知量表示）
参考答案
1． 低温 1A 198000 J A 440Ω
（1）[1]当S1闭合，S2接2时，两电阻并联，电阻最小，当S1闭合，S2接1时，电路中只有R1工作，当S1断开，S2接3时，此时两电阻串联在电路中，电阻最大，根据可知，当S1断开，S2接3时，蛋糕机处于低温挡，当S1闭合，S2接1时，蛋糕机处于中温挡，当S1闭合，S2接2时，蛋糕机处于高温挡。
（2）[2]当S1闭合，S2接1时，电路中只有R1工作，该蛋糕机处于中温挡，此时的电流为
（3）[3]该过程消耗的电能
（4）[4]中温挡时，只有R1单独工作，根据可知，要使功率变大，需要R和R1并联，应按照A图进行改装。
[5]将中温挡的功率变为原来的1.5倍，则可知增加的电阻产生的功率为
PR=P'-P1=1.5P1-P1=0.5P1
两电阻并联，两端电压相同，根据P=UI可知，蛋糕机处于中温挡时的电流为1A，则通过增加的电阻的电流为0.5A，R的阻值为
2． 4 见解析
（1）[1]由可知，电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，因为
R1∶R2=1∶2
根据串并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻可能有4种情况：只有其中一个电阻的简单电路，电路的电阻分别为R1和R2；两个电阻串联，电路的总电阻R1+R2；两个电阻并联，电路的总电阻，所以最多可以有4个挡位；
[2]当两个电阻并联，总电阻最小，由可知，总功率最大，处于最高温挡，最高温档的电功率
（2）[3] 两个电阻并联，电路的总电阻
电水壶消耗的电能
电水壶消耗的电功率
实际电压
（3）[4]R1右端与接线柱1连接，R1左端和R2左端连接到电源的一端，电源的另一端经过开关S连接到滑杆的下端，如图所示：
[5]当P连接1、2时，R1和R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，是高温挡。
当P连接2时，只有R2的简单电路，R2=2R1，此时电路的总电阻最大，总功率最小，是低温档。
当P连接3时，电路断路。
P连接4时，只有R1的简单电路，电路的总电阻较小，总功率较大，是中温挡。
3． 见详解
（1）[1]由题意可知，连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，根据可知，A、B间电阻是A、C间电阻的，连接B、C接线柱时，示数为0，说明B、C间没有电流通过，即B、C间没有电源，故电路图如下：
（2）[2]不能，因为当电压表接入A、B或者A、C任意两点间时，示数都等于电源电压，只能判断电源所在位置，但无法确定R1、R2两个定值电阻所接的位置。
（3）[3]由 可知，电源电压一定时，电阻越小，电路的总功率越大，故用导线连接A、B两点和A、C两点时，电路中的电流最大，电阻最小，电路的总功率最大，此时电路为R1、R2并联的电路，则最大总功率为
4．（1）4.2A；（2）见解析
（1）电动机的额定功率为100W，额定电压为24V，根据可得，该电动机的额定电流
（2）由题意可知，向前推操纵杆时，轮椅前进时能调速，说明电动机和滑动变阻器串联，此时开关S1和S2应同时都接1；向后拉操纵杆时，轮椅以恒定速度后退（通过电动机的电流方向与前面相反），说明电动机与定值电阻串联，此时开关S1和S2应同时都接2，如图所示：
5． 6.67 小 1.44 21.6
（1）[1][2]灯正常工作时，通过L2的电流
通过L1的电流
通过L2的电流小于通过L1的电流。
（2）[3]由图乙可知，两灯并联，如图所示：
（3）[4][5]灯丝L1的阻值
将电源的两端分别连接金属片B、C，分析电路可知，两灯串联，则电路中的电流相等，此时电路中的电流为L2正常发光时的电流，电路中的电阻
此时电源电压
6． 串联 21cm 0.996度 指示灯电路消耗电能太多
（1）[1]因为电源电压为220V，而指示灯额定电压为10V，所以电阻丝应与指示灯串联，起分压作用。
（2）[2]指示灯额定电流为
指示灯的电阻为
为保证指示灯正常工作，电阻丝两端的电压应为
根据串联电路电流特点和欧姆定律可得，电阻丝的电阻为
则电阻丝的长度为
（3）[3]一天（24h）中照明灯使用时间6h，消耗电能为
开关指示灯工作时间
t2=24h-6h=18h
指示灯包括电阻丝两端电压为220V，工作电流为I=0.1A，所以消耗电能为
所以，这盏楼道灯的电路一天总共耗电为
（4）[4]他的方案并不能作为一种完善的产品进行推广应用的主要原因是：指示灯电路消耗电能太多。或者：电阻丝与指示灯串联，结构复杂；指示灯功率太大；电阻丝发热不但消耗电能，而且使开关发热等。
7．（1）3欧姆；（2）
（1）只闭合开关S，将R1的滑片移到最左端时，R0与RBC串联，电压表测量RBC两端的电压，电流表测串联电路中的电流，则BC间的电阻
电源电压为
U=IBC×(R0+RBC)=0.6A×(3Ω+3Ω)=3.6V
（2）用导线把连接起来，再将接线柱接入MN，此时接入电路中电阻
把两个接线柱接到之间，只闭合S，将R1的滑片从某位置至最左端或最右端时，电路中电流的变化量
则AC之间的电阻为
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω， 且黑盒子内只有两个电阻，则盒内电路图如图所示：
8． ，，推导见解析
【初步设计】根据得
【改进设计】设计甲乙电路图如图所示
将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为
将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为
总功率为
P1与P2之比为
【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档；
当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档；
当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档；
优化设计如图所示：
9． AB CD 9U0I0
（1）[1]两个定值电阻R1和R2有四种可能的电路：第一种，R1和R2串联；第二种，R1和R2并联；第三种，R1单独工作；第四种，R2单独工作。根据欧姆定律
可知，若R2单独工作时的电流为I，则R1单独工作时的电流为，R1和R2串联时的电流为，R1和R2并联时的电流为。即R2单独工作时的电流是R1单独工作时的电流的2倍，是R1和R2串联时的电流的3倍。题目给的信息正好符合这个规律，可得：①中只有R2单独工作，②中只有R1工作，③中R1和R2串联。综上可得方框内电源、电阻、导线的连接情况如下图：
（2）[2][3]若使电路消耗的功率最大，则R1和R2需要并联，故利用两根导线分别连接接线柱AB和CD。
[4]此时R1和R2并联，即R1和R2单独工作，此时通过R1和R2电流分别为3I0和6I0，则干路电流为9I0，电路电功率
P=UI=U0×9I0=9U0I0
10．（1），；（2）见解析
解：（1）由框外的电路图可看出，中间的导线和右边的开关应是并联关系，那么电阻的连接方式可以是：
①两电阻分别位于两条支路中。当开关S断开时，只有一个电阻连入电路；当开关闭合时，两电阻并联接入电路，总电阻变小，符合要求。电流表示数增大，并且增大为ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故电路图如图所示：
②当开关S断开时，两个电阻串联接入电路；当开关S闭合时，右边的电阻被开关短路，只有一个电阻接入电路，总电阻变小，符合要求。如图所示：
（2）第①种方法：由于两个电阻完全相同，电流表示数增大，并且增大ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故由欧姆定律可知，电阻的阻值
功率变化量表达式
ΔP=UΔI
第②种方法：开关断开时，两电阻串联，开关闭合后，一个电阻被短路，假设电路中原来的电流为I，由欧姆定律可知，后来的电流为
I'=I+ΔI
即
电阻的阻值
开关闭合前电路的总功率为
开关闭合后的总功率
P'=U(I+ΔI)
则功率的变化量
ΔP=P'-P=U(I+ΔI)-UI=ΔIU
答：（1）如图见解答；
（2）两种方法的电阻分别为、，电路总功率的变化量都是ΔIU。
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电功率P=UI及推导式的简单计算典型考点 归纳练
2025年中考物理一轮复习备考
1．如图甲所示为智能蛋糕机，其简化电路如图乙所示。其额定电压为220V，在烤制不同蛋糕时，通过调整开关的状态，蛋糕机能实现高温、中温、低温多挡转换，电热丝R1的阻值为220Ω，电热丝R2的阻值为110Ω。（不考虑温度对电阻丝的影响）
（1）当S1断开，S2接3时，蛋糕机处于 挡；
（2）求该蛋糕机处于中温挡时的电流；
（3）某次使用该蛋糕机高温挡烤制面包，耗时5min，求该过程消耗的电能；
（4）小枫发现使用该蛋糕机的中温挡时，耗时太长，他找来一段电热丝R进行改装，将中温挡的功率变为原来的1.5倍。你认为应按照 （选填“A"或“B”）图进行改装，并求R的阻值。
2．小明想设计多档位节能电水壶，使用定值电阻、为加热电阻，且。已知定值电阻的阻值为，请你完成以下问题：
（1）电水壶工作时最多可以达到 个调温档位。若已知电源电压为，求最高温档的电功率 ；
（2）小明利用家庭电路在用电高峰时测量电水壶的实际工作电压，断开了除电水壶外的全部用电器，用最高温功率档加热一段时间后开始计时，经过时间t秒后水沸腾，观察到电能表的表盘在这段时间内转了n转（电能表表盘如图甲所示），求此时电水壶工作的实际电压 ；
（3）如图乙所示是小红设计的三档位调温电水壶的电路原理图，其中开关S为防烧干温控开关，通常情况是闭合的。图丙是档位控制开关，通过滑动金属滑杆上的滑块P，使它在不同的位置接触触点，实现多档位变化。请你在图乙完成电路的连接 ，并对应图丙的档位控制开关的不同接触方法写出档位说明 。
3．实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。
（1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路 ；
（2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由： ；
（3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多档位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。
4．电动机是电动轮椅中的一个重要元件，它在电路中的符号是，某电动机的额定功率为100W，额定电压为24V。请解答下列问题：
（1）该电动机的额定电流是多少；
（2）研究发现，电动轮椅工作时可以由绝缘操纵杆控制的双刀双掷开关控制，如甲图所示，既能实现在前进中调速，又能实现恒速后退。请结合图乙中所给的元件，将电路连接完整，模拟电动轮椅的工作原理示意图。
小资料 双刀双掷开关： 双刀双掷开关是现在用电的时候经常用到的一种开关。 双刀双掷开关的两个开关S1和S2。由绝缘杆控制，能同时接1或2。
5．图甲为一种汽车前大灯的外形，下端三个金属片为灯的三脚插头，可连接电源；图乙为灯管内部结构，三根导电支架分别与三个金属片相连，支架间接有两组灯丝，夜间行车时，可根据需要进行切换。已如两组灯丝L1和L2的额定电压均为12V，额定功率分别为100W和80W。
甲 乙 丙
（1）两灯正常工作时，通过L2的电流为 A（结果保留两位小数），比通过L1的电流 （选填“大”或“小”）。
（2）图丙中的A、B、C分别代表与图乙中左、中、右三个支架相连的三个金属片。根据图乙，在图丙中画出灯管内的电路图；
（3）灯丝L1的阻值是 Ω。若将电源的两端分别连接金属片B、C，为保证电路安全，电源电压不能超过多少伏？（不考虑灯丝以外的电阻，忽略温度对电阻的影响。）
6．黑夜看不见楼道照明电灯的开关位置，给行人寻找开关位置带来不便。于是，小明提出了一个带有指示灯开关的设想，其设计方案如图所示。他选用一种单刀双掷开关，如图中的S；另外利用一个规格为“10V 1W”的小灯泡，和一段规格为1.0×104Ω/m的电阻丝配合，安装在图中的虚线框内组成指示灯。这样，当S拨向b时，照明灯亮、指示灯灭，可避免指示灯费电，当S拨向a时，照明灯灭、指示灯亮，可显示开关位置。
（1）为了使指示灯正常发光，虚线框内的指示灯和电阻丝应如何连接： ；
（2）为使指示灯正常发光，请帮小明计算一下，需截取多长的一段电阻丝与指示灯连接 ；
（3）若楼道照明灯的规格为“220V 100W”，一天（24h）中平均使用6h。那么，该电路一天要耗电多少度 ；
（4）小明能够想到设计带有指示灯的开关是值得称赞的，但他的方案并不能作为一种完善的产品进行推广应用。请说明原因 。
7．如图甲所示的是一个黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻连接而成。小明同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小明进行了如下的实验操作：
（I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移到最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置至最左端或最右端时，电压表示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）请画出黑盒内的电路图，并标明各电阻的阻值。
8．生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。
9．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现：
①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0；
②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0；
③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。
根据上述测试结果，请你完成下列内容。
（1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2；
（2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？
10．如图1所示的电路中，已知电源电压为U且保持不变，虚线框中连接着两个阻值相同的电阻和一个开关S，闭合虚线框外的电路开关S0后，无论虚线框内开关S断开还是闭合，电流表均有一定示数，且开关S闭合时的示数比断开时的示数大ΔI。请你解答如下问题：
（1）在图2的虚线框内画出符合上述要求的两种可能的电路图；
（2）在你所画出的电路中任选一种，推导出每个电阻的阻值及开关S由断开到闭合时，电路消耗总功率变化量的表达式。（请注明所选择的电路，电阻及功率变化量表达式用已知量表示）
参考答案
1． 低温 1A 198000 J A 440Ω
（1）[1]当S1闭合，S2接2时，两电阻并联，电阻最小，当S1闭合，S2接1时，电路中只有R1工作，当S1断开，S2接3时，此时两电阻串联在电路中，电阻最大，根据可知，当S1断开，S2接3时，蛋糕机处于低温挡，当S1闭合，S2接1时，蛋糕机处于中温挡，当S1闭合，S2接2时，蛋糕机处于高温挡。
（2）[2]当S1闭合，S2接1时，电路中只有R1工作，该蛋糕机处于中温挡，此时的电流为
（3）[3]该过程消耗的电能
（4）[4]中温挡时，只有R1单独工作，根据可知，要使功率变大，需要R和R1并联，应按照A图进行改装。
[5]将中温挡的功率变为原来的1.5倍，则可知增加的电阻产生的功率为
PR=P'-P1=1.5P1-P1=0.5P1
两电阻并联，两端电压相同，根据P=UI可知，蛋糕机处于中温挡时的电流为1A，则通过增加的电阻的电流为0.5A，R的阻值为
2． 4 见解析
（1）[1]由可知，电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，因为
R1∶R2=1∶2
根据串并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻可能有4种情况：只有其中一个电阻的简单电路，电路的电阻分别为R1和R2；两个电阻串联，电路的总电阻R1+R2；两个电阻并联，电路的总电阻，所以最多可以有4个挡位；
[2]当两个电阻并联，总电阻最小，由可知，总功率最大，处于最高温挡，最高温档的电功率
（2）[3] 两个电阻并联，电路的总电阻
电水壶消耗的电能
电水壶消耗的电功率
实际电压
（3）[4]R1右端与接线柱1连接，R1左端和R2左端连接到电源的一端，电源的另一端经过开关S连接到滑杆的下端，如图所示：
[5]当P连接1、2时，R1和R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，是高温挡。
当P连接2时，只有R2的简单电路，R2=2R1，此时电路的总电阻最大，总功率最小，是低温档。
当P连接3时，电路断路。
P连接4时，只有R1的简单电路，电路的总电阻较小，总功率较大，是中温挡。
3． 见详解
（1）[1]由题意可知，连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，根据可知，A、B间电阻是A、C间电阻的，连接B、C接线柱时，示数为0，说明B、C间没有电流通过，即B、C间没有电源，故电路图如下：
（2）[2]不能，因为当电压表接入A、B或者A、C任意两点间时，示数都等于电源电压，只能判断电源所在位置，但无法确定R1、R2两个定值电阻所接的位置。
（3）[3]由 可知，电源电压一定时，电阻越小，电路的总功率越大，故用导线连接A、B两点和A、C两点时，电路中的电流最大，电阻最小，电路的总功率最大，此时电路为R1、R2并联的电路，则最大总功率为
4．（1）4.2A；（2）见解析
（1）电动机的额定功率为100W，额定电压为24V，根据可得，该电动机的额定电流
（2）由题意可知，向前推操纵杆时，轮椅前进时能调速，说明电动机和滑动变阻器串联，此时开关S1和S2应同时都接1；向后拉操纵杆时，轮椅以恒定速度后退（通过电动机的电流方向与前面相反），说明电动机与定值电阻串联，此时开关S1和S2应同时都接2，如图所示：
5． 6.67 小 1.44 21.6
（1）[1][2]灯正常工作时，通过L2的电流
通过L1的电流
通过L2的电流小于通过L1的电流。
（2）[3]由图乙可知，两灯并联，如图所示：
（3）[4][5]灯丝L1的阻值
将电源的两端分别连接金属片B、C，分析电路可知，两灯串联，则电路中的电流相等，此时电路中的电流为L2正常发光时的电流，电路中的电阻
此时电源电压
6． 串联 21cm 0.996度 指示灯电路消耗电能太多
（1）[1]因为电源电压为220V，而指示灯额定电压为10V，所以电阻丝应与指示灯串联，起分压作用。
（2）[2]指示灯额定电流为
指示灯的电阻为
为保证指示灯正常工作，电阻丝两端的电压应为
根据串联电路电流特点和欧姆定律可得，电阻丝的电阻为
则电阻丝的长度为
（3）[3]一天（24h）中照明灯使用时间6h，消耗电能为
开关指示灯工作时间
t2=24h-6h=18h
指示灯包括电阻丝两端电压为220V，工作电流为I=0.1A，所以消耗电能为
所以，这盏楼道灯的电路一天总共耗电为
（4）[4]他的方案并不能作为一种完善的产品进行推广应用的主要原因是：指示灯电路消耗电能太多。或者：电阻丝与指示灯串联，结构复杂；指示灯功率太大；电阻丝发热不但消耗电能，而且使开关发热等。
7．（1）3欧姆；（2）
（1）只闭合开关S，将R1的滑片移到最左端时，R0与RBC串联，电压表测量RBC两端的电压，电流表测串联电路中的电流，则BC间的电阻
电源电压为
U=IBC×(R0+RBC)=0.6A×(3Ω+3Ω)=3.6V
（2）用导线把连接起来，再将接线柱接入MN，此时接入电路中电阻
把两个接线柱接到之间，只闭合S，将R1的滑片从某位置至最左端或最右端时，电路中电流的变化量
则AC之间的电阻为
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω， 且黑盒子内只有两个电阻，则盒内电路图如图所示：
8． ，，推导见解析
【初步设计】根据得
【改进设计】设计甲乙电路图如图所示
将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为
将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为
总功率为
P1与P2之比为
【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档；
当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档；
当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档；
优化设计如图所示：
9． AB CD 9U0I0
（1）[1]两个定值电阻R1和R2有四种可能的电路：第一种，R1和R2串联；第二种，R1和R2并联；第三种，R1单独工作；第四种，R2单独工作。根据欧姆定律
可知，若R2单独工作时的电流为I，则R1单独工作时的电流为，R1和R2串联时的电流为，R1和R2并联时的电流为。即R2单独工作时的电流是R1单独工作时的电流的2倍，是R1和R2串联时的电流的3倍。题目给的信息正好符合这个规律，可得：①中只有R2单独工作，②中只有R1工作，③中R1和R2串联。综上可得方框内电源、电阻、导线的连接情况如下图：
（2）[2][3]若使电路消耗的功率最大，则R1和R2需要并联，故利用两根导线分别连接接线柱AB和CD。
[4]此时R1和R2并联，即R1和R2单独工作，此时通过R1和R2电流分别为3I0和6I0，则干路电流为9I0，电路电功率
P=UI=U0×9I0=9U0I0
10．（1），；（2）见解析
解：（1）由框外的电路图可看出，中间的导线和右边的开关应是并联关系，那么电阻的连接方式可以是：
①两电阻分别位于两条支路中。当开关S断开时，只有一个电阻连入电路；当开关闭合时，两电阻并联接入电路，总电阻变小，符合要求。电流表示数增大，并且增大为ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故电路图如图所示：
②当开关S断开时，两个电阻串联接入电路；当开关S闭合时，右边的电阻被开关短路，只有一个电阻接入电路，总电阻变小，符合要求。如图所示：
（2）第①种方法：由于两个电阻完全相同，电流表示数增大，并且增大ΔI，说明通过一个电阻的电流为ΔI，并且并联电路两端电压相等，即为电源电压U，故由欧姆定律可知，电阻的阻值
功率变化量表达式
ΔP=UΔI
第②种方法：开关断开时，两电阻串联，开关闭合后，一个电阻被短路，假设电路中原来的电流为I，由欧姆定律可知，后来的电流为
I'=I+ΔI
即
电阻的阻值
开关闭合前电路的总功率为
开关闭合后的总功率
P'=U(I+ΔI)
则功率的变化量
ΔP=P'-P=U(I+ΔI)-UI=ΔIU
答：（1）如图见解答；
（2）两种方法的电阻分别为、，电路总功率的变化量都是ΔIU。
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