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2024-2025学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元测试AB卷 第一章 三角函数 A卷 夯实基础
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知点是角终边上一点,且,则m的值为( )
A. B.2 C. D.
2．与角终边相同的角是( )
A. B. C. D.
3．函数,的值域为( )
A. B.
C. D.
4．若为第二象限角,则( )
A. B. C. D.
5．已知,则( )
A. B. C. D.
6．已知,则( )
A. B. C. D.
7．( )
A. B. C. D.
8．在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．已知角的终边上一点P的坐标为,则( )
A.为第四象限角 B. C. D.
10．已知角和的终边关于x轴对称,则( )
A. B.
C. D.
11．已知函数在上单调递增，则实数的取值可以是( )
A.1 B. C.6 D.9
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．与终边相同的角的集合是__________.
13．已知,则的值为_______________.
14．若角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在函数的图象上，则__________.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．求函数的定义域.
16．已知.
(1)化简函数;
(2)若,求和的值.
17．已知函数.
（1）求函数的单调递增区间;
（2）若,,求函数的最值.
18．(1)已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角；
(2)用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合.
19．已知.
(1)化简，并写出使有意义的实数的集合；
(2)求函数的周期及满足的实数x的集合.
参考答案
1．答案：C
解析：因为,故,故（负值舍去）,
故选：C.
2．答案：D
解析：与角终边相同的角一定可以写成的形式,其中,
令,可得与终边相同,其他选项均不符合.
故选：D.
3．答案：C
解析：因为,所以,则,
故,故的值域为.
故选：C.
4．答案：D
解析：取,则为第二象限角,,AB选项错误;
因为为第二象限角,则,,所以,,C错D对.
故选:D.
5．答案：B
解析：因为,
则
.
故选:B.
6．答案：C
解析：因为,
故选:C.
7．答案：A
解析：由诱导公式得,
,故A正确.
故选：A.
8．答案：B
解析：易知，，即角的终边经过点，则.
9．答案：BC
解析：由题意得为第二象限角,,,.
故选：BC.
10．答案：AC
解析：因为角和的终边关于x轴对称,可得,.
对于A,由,A正确;
对于B,由,B错误;
对于C,由,C正确;
对于D,由,D错误.
故选：AC.
11．答案：ABD
解析：函数的单调递增区间为
又函数在上单调递增，
所以，即，
则，又，即，
当时，，当，.
故选：ABD.
12．答案：
解析：与角终边相同的角的集合是.
故答案为：
13．答案：
解析：,.
故答案为：.
14．答案：
解析：依题意，可在角的终边上取点，则，，，所以.
15．答案：
解析：令，得，
所以函数的定义域为.
16．答案：(1)
(2);.
解析：(1)
(2)因为,
所以,
所以;
.
17．答案：（1）
（2）见解析
解析：（1）,
由,
得,
所以函数的单调递增区间为.
（2）.
因为,所以.
当,即时,取得最小值;
当,即时,取得最小值3;
18．答案：(1)，第二象限角
(2)，
解析：(1)因为
，
所以角与的终边相同，
且，所以角是第二象限角；
(2)图①：因为，
所以阴影部分内(不包括边界)的角的集合；
图②：因为，，，
所以阴影部分内(不包括边界)的角的集合.
19．答案：(1)，
(2).
解析：(1)由题意得，
化简得，
由可得且，
故集合为.
(2)因为函数，
所以由正切函数性质得可得其周期为，
由(1)可知即：，
故，
即，，
得到，，
故不等式的解集为：
.
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章三角函数A卷夯实基础
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，
再选涂其它答案标号。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知点P(m,2)是角a终边上一点，且cosa=
5,则m的值为()
A.±2
B.2
C.5
D.±W5
2.与-160°角终边相同的角是(
)
A.160°
B.260°
C.460°
D.560°
1-
c-6别
4.若为第二象限角，则(
A.cos2a>0
B.cos2a<0
C.sin 2a>0
D.sin 2a <0
A.3
B.V3
3
C.6
3
3
3
13
C、3
D
5
5
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WWW.2ICD
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7.sin(-1395)cos30°=()
A.6
B.3
C._v6
D.、3
4
4
4
8.在平面直角坐标系中，若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点
2π2π
3,c0
sin
3
则sina=()
1
B.-
2
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0
分.
9.已知角α的终边上一点P的坐标为-1，V⑤)，则()
A.a为第四象限角B.sina=
V30
C.cosa=-
D.tand=5
6
6
10.己知角α和B的终边关于x轴对称，则()
A.sin a =-sin B
B.tan a tan B
C.sin
+a
2
=cos B
D.cos(π-a)=cosB
山.已知西数心)-=sor+君引水o>0(后怎引上单调莲格，孩数。的取丝可以()
4
A.1
C.6
D.9
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.与30°终边相同的角的集合是
13.已知tana=2,则sin(π+2a@）的值为
2cos'a-1
14.若角a的顶点在坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合，终边落在函数y=2√2x(x≤0)的
图象上，则sina+tana=
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