29. 1. 1 投影(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 29. 1. 1 投影(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 12:06:04 | ||
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文档简介
29. 1. 1 投影(1)
旧知链接
(1) 同一时刻 ,物体与影长有什么关系
(2) 相似三角形的对应边具有什么样的性质 新知速递
(1) 平行投影中的光线是( ) .
A. 平行的 B. 聚成一点的
C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
(2) 太阳光线可以看成 .
(3) 皮影戏中的皮影是由 投影得到.
(4) 如图 29. 1. 1-14 所示是两根标志杆在地面上的影子 ,根据这些地面上的投影 ,你能判断出在灯光下 的影子的是( ) .
图 29. 1. 1-14
A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④
(1) 在同一时刻的阳光下 ,小华的影子比小东的影子长 ,那么在同一路灯下 ,他们的影子为( ) .
A. 小华比小东长 B. 小华比小东短
C. 小华与小东一样长 D. 无法判断谁的影子长
(2) 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图 29. 1. 1-15 所示 ,此时 ,第三根木棒的影子表示正确的
1
是( ) .
图 29. 1. 1-15
A B C D
(3) 已知 :如图 29. 1. 1-16 图(1) 所示 ,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 ,AB = 5 m ,某一时刻 ,AB 在 阳光下的投影 BC = 4 m.
①请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影.
②在测量 AB 的投影长时 , 同时测出DE 在阳光下的投影长为 6 m ,请你计算 DE 的长.
图(1) 图(2)
图 29. 1. 1-16
(4) 学习投影后 ,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度 ,并探究影子长度的变化 规律. 如图29. 1. 1-17 所示 ,在同一时间 ,身高为 1. 6 m 的小明(AB) 的影子 BC 长是 3 m ,而小颖(EH) 刚好在 路灯灯泡的正下方 H 点 ,并测得 HB = 6 m.
①请在图中画出形成影子的光线 ,并确定路灯灯泡所在的位置 G.
②求路灯灯泡的垂直高度 GH.
图 29. 1. 1-17 图 29. 1. 1-18
2
基础训练
(1) 下列四幅图形中 ,表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) .
A. B. C. D.
(2) 如图 29. 1. 1-19 所示 ,晚上小亮在路灯下散步 ,在小亮由 A 处走到 B 处这一过程 中 ,他在地上的影子( ) .
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长
C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
(3) 如图 29. 1. 1-20 所示的是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 ,试按其一天中 发生的先后顺序排列 ,正确的( ) .
A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
图 29. 1. 1-19
图 29. 1. 1-20
(4) 人无论在太阳光照射下 ,还是在路灯光照射下都会形成影子 ,那么影子的长短随时间的变化而变化 的是 ,影子的长短随人的位置的变化而变化的是 .
(5)试确定图 29. 1. 1-21 中路灯的位置 ,并画出此时小明在路灯下的影子.
图 29. 1. 1-21 图 29. 1. 1-22
(6) 有两根木棒 AB ,CD 在同一平面上直立着 ,其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图 29. 1. 1-22 所示 ,请你在图 29. 1. 1-22 中画出这时木棒 CD 的影子.
拓展提高
(1) 如图 29. 1. 1-23 所示 ,木杆和旗杆竖在操场上 ,其中木杆在阳光下的影子已画出.
①用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.
②比较旗杆与木杆影子的长短.
③图中是否出现了相似三角形
④为了出现这样的相似三角形 ,木杆不可以放在图中的哪些位置
图 29. 1. 1-23
(2) 某数学兴趣小组 ,利用树影测量树高 ,如图 29. 1. 1-24 中的图 A 所示 , 已测出树 AB 的影长 AC 为 12m ,并测出此时太阳光线与地面成 30°夹角.
①求出树高 AB.
②因水土流失 ,此时树 AB 沿太阳光线方向倒下 ,在倾倒过程中 ,树影长度发生了变化 ,假设太阳光线与 地面夹角保持不变. 求树的最大影长. ( 用图 B 解答)
图 29. 1. 1-24
发散思维
(1) 如图 29. 1. 1-25 所示 ,小鹏准备测量学校旗杆的高度 ,他发现斜坡正对着太阳时 ,旗杆 AB 影子恰好 落在水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上 ,测得旗杆在水平地面上的影长 BC = 20 m ,在斜坡坡面上的影长 CD = 8 m ,太阳光线 AD 与水平地面成 30°角 ,且太阳光线 AD 与斜坡坡面 CD 互相垂直 ,请你帮小鹏求出旗杆 AB 的
高度. ( 精确到 1 m )
图 29. 1. 1-25
(2) 如图 29. 1. 1-26 所示 ,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 ,该居民楼的一楼是高 6 m 的小区 超市 ,超市以上是居民住房 ,在该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20 m 的新楼 , 当冬季正午的阳光与水平线的 夹角为 32°时.
①问超市以上的居民住房采光是否有影响 ,为什么
②若要超市采光不受影响 ,两楼应相距多少米
( 结果保留整数 ,参考数据:sin32 ° ≈ ,cos32 ° ≈ ,tan32 ° ≈
图 29. 1. 1-26
3
旧知链接
(1) 同一时刻 ,物体与影长有什么关系
(2) 相似三角形的对应边具有什么样的性质 新知速递
(1) 平行投影中的光线是( ) .
A. 平行的 B. 聚成一点的
C. 不平行的 D. 向四面八方发散的
(2) 太阳光线可以看成 .
(3) 皮影戏中的皮影是由 投影得到.
(4) 如图 29. 1. 1-14 所示是两根标志杆在地面上的影子 ,根据这些地面上的投影 ,你能判断出在灯光下 的影子的是( ) .
图 29. 1. 1-14
A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④
(1) 在同一时刻的阳光下 ,小华的影子比小东的影子长 ,那么在同一路灯下 ,他们的影子为( ) .
A. 小华比小东长 B. 小华比小东短
C. 小华与小东一样长 D. 无法判断谁的影子长
(2) 某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图 29. 1. 1-15 所示 ,此时 ,第三根木棒的影子表示正确的
1
是( ) .
图 29. 1. 1-15
A B C D
(3) 已知 :如图 29. 1. 1-16 图(1) 所示 ,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 ,AB = 5 m ,某一时刻 ,AB 在 阳光下的投影 BC = 4 m.
①请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影.
②在测量 AB 的投影长时 , 同时测出DE 在阳光下的投影长为 6 m ,请你计算 DE 的长.
图(1) 图(2)
图 29. 1. 1-16
(4) 学习投影后 ,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度 ,并探究影子长度的变化 规律. 如图29. 1. 1-17 所示 ,在同一时间 ,身高为 1. 6 m 的小明(AB) 的影子 BC 长是 3 m ,而小颖(EH) 刚好在 路灯灯泡的正下方 H 点 ,并测得 HB = 6 m.
①请在图中画出形成影子的光线 ,并确定路灯灯泡所在的位置 G.
②求路灯灯泡的垂直高度 GH.
图 29. 1. 1-17 图 29. 1. 1-18
2
基础训练
(1) 下列四幅图形中 ,表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) .
A. B. C. D.
(2) 如图 29. 1. 1-19 所示 ,晚上小亮在路灯下散步 ,在小亮由 A 处走到 B 处这一过程 中 ,他在地上的影子( ) .
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长
C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
(3) 如图 29. 1. 1-20 所示的是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图 ,试按其一天中 发生的先后顺序排列 ,正确的( ) .
A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
图 29. 1. 1-19
图 29. 1. 1-20
(4) 人无论在太阳光照射下 ,还是在路灯光照射下都会形成影子 ,那么影子的长短随时间的变化而变化 的是 ,影子的长短随人的位置的变化而变化的是 .
(5)试确定图 29. 1. 1-21 中路灯的位置 ,并画出此时小明在路灯下的影子.
图 29. 1. 1-21 图 29. 1. 1-22
(6) 有两根木棒 AB ,CD 在同一平面上直立着 ,其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图 29. 1. 1-22 所示 ,请你在图 29. 1. 1-22 中画出这时木棒 CD 的影子.
拓展提高
(1) 如图 29. 1. 1-23 所示 ,木杆和旗杆竖在操场上 ,其中木杆在阳光下的影子已画出.
①用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.
②比较旗杆与木杆影子的长短.
③图中是否出现了相似三角形
④为了出现这样的相似三角形 ,木杆不可以放在图中的哪些位置
图 29. 1. 1-23
(2) 某数学兴趣小组 ,利用树影测量树高 ,如图 29. 1. 1-24 中的图 A 所示 , 已测出树 AB 的影长 AC 为 12m ,并测出此时太阳光线与地面成 30°夹角.
①求出树高 AB.
②因水土流失 ,此时树 AB 沿太阳光线方向倒下 ,在倾倒过程中 ,树影长度发生了变化 ,假设太阳光线与 地面夹角保持不变. 求树的最大影长. ( 用图 B 解答)
图 29. 1. 1-24
发散思维
(1) 如图 29. 1. 1-25 所示 ,小鹏准备测量学校旗杆的高度 ,他发现斜坡正对着太阳时 ,旗杆 AB 影子恰好 落在水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上 ,测得旗杆在水平地面上的影长 BC = 20 m ,在斜坡坡面上的影长 CD = 8 m ,太阳光线 AD 与水平地面成 30°角 ,且太阳光线 AD 与斜坡坡面 CD 互相垂直 ,请你帮小鹏求出旗杆 AB 的
高度. ( 精确到 1 m )
图 29. 1. 1-25
(2) 如图 29. 1. 1-26 所示 ,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 ,该居民楼的一楼是高 6 m 的小区 超市 ,超市以上是居民住房 ,在该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20 m 的新楼 , 当冬季正午的阳光与水平线的 夹角为 32°时.
①问超市以上的居民住房采光是否有影响 ,为什么
②若要超市采光不受影响 ,两楼应相距多少米
( 结果保留整数 ,参考数据:sin32 ° ≈ ,cos32 ° ≈ ,tan32 ° ≈
图 29. 1. 1-26
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