29. 2. 1 三视图(1)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版

29. 2. 1 三视图(1)
(1) 下列四个几何体中 ,主视图为圆的是( ) .
A B C D
(2) 如图 29. 2. 1-45 所示的罐头的俯视图大致是( ) .
图 29. 2. 1-45 A B C D
(3) 如图 29. 2. 1-46 所示的四个立体图形中 ,主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是( ) .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
图 29. 2. 1-46
(4) 如图 29. 2. 1-47 所示 ,一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成 ,下列关于这个几何体 的说法正确的是( ) .
A. 主视图的面积为 5 B. 左视图的面积为 3 C. 俯视图的面积为 3
D. 三种视图的面积都是 4
1
图 29. 2. 1-47
图 29. 2. 1-48
图 29. 2. 1-49
(1) 分别画出从正面、左面、上面看如图 29. 2. 1-48 所示的四棱锥得到的平面图形.
(2) 如图 29. 2. 1-49 所示 ,表示一个正六棱柱形状的高大建筑物的俯视图. 若该建筑物的高度为 150m , 底面正六边形的边长为 50m.
①画出它的主视图 ;②求该建筑物的体积.
(3) ①如图 29. 2. 1-50 中的图 A 是一个组合几何体 ,右边是它的两种视图 ,在右边横线上填写出两种视
图名称 ;
图 29. 2. 1-50
②根据两种视图中尺寸( 单位 : cm ) ,计算这个组合几何体的表面积. ( π 取 3. 14)
基础训练
(1) 下列几何体中 ,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) .
A. 圆锥 B. 六棱柱 C. 球 D. 四棱锥
(2) 图 29. 2. 1-54 是一个三棱柱的立体图形 ,它的主视图是( ) .
A B C D
(3) 在下列四个立体图形中 ,俯视图为正方形的是( ) .
A B C D
(4) 下列水平放置的几何体中 ,俯视图是矩形的为( ) .
A B C D
(5) 如图 29. 2. 1-55 是五棱柱形状的几何体 ,则它的三视图为( ) .
A B C D
(6) 如图 29. 2. 1-56 的几何体的三视图是( ) .
A B C D
图 29. 2. 1-55 图 29. 2. 1-56 图 29. 2. 1-57
拓展提高
(1) 如图 29. 2. 1-57 所示 ,一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成 ,主视图是凹
3
字形的轴对称图形.
①请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图.
②若该工件的前侧面( 即主视图部位) 需涂油漆 ,根据图中尺寸( 单位 : cm ) ,计算需 涂油漆部位的面积.
(2) 我市体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物( 见图 29. 2. 1-58) ,每个 正方体的棱长为 1m ,其暴露在外面的面( 不包括最底层的面) 用五夹板订制而成 ,然后 刷漆. 每张五夹板可做两个面 ,每平方米用漆 500 克. 建材商店将一张五夹板按成本价 提高 80% 后的售价标价 ,又以 8 折优惠卖出 ,结果每张仍获利 22 元( 五夹板必须整张购 买) ;所购油漆为每千克 60 元.
①请画出标志物的左视图.
②制作该标志物需要多少张五夹板
图 29. 2. 1-58
③购买五夹板和油漆共需多少钱 发散思维
(1) 如图 29. 2. 1-59 所示 ,两个正方体形状的积木摆成如图中所示的塔形平放于桌面上 , 上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面正方体的上底面各边的中点 ,并且下面正方体的棱 长为 1 ,则能够看到部分的面积是多少
(2) 如图 29. 2. 1-60 所示为由一些大小相同的小正方体组成的简单几何 体的主视图和俯视图.
①请你画出这个几何体的一种左视图.
②若组成这个几何体的小正方体的块数为 n , 请你写出 n 的所有可 能值.
图 29. 2. 1-59
图 29. 2. 1-60