是有理数吗
1.(2024·眉山中考)下列四个数中,无理数是(D)
A.-3.14 B.-2
C. D.
2.以下各正方形的边长不是有理数的是(C)
A.面积为25的正方形
B.面积为的正方形
C.面积为8的正方形
D.面积为1.44的正方形
3.公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来,这一学派的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示,由此引发了第一次数学危机.这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指(C)
A.质数 B.负数 C.无理数 D.有理数
4.如图,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是(B)
A.- B.
C. D.-
5.(2024·聊城期末)如图,正方形M的边长为m,正方形N的边长为n,若两个正方形的面积分别为9和5,则下列关于m和n的说法,正确的是(A)
A.m为有理数,n为无理数
B.m为无理数,n为有理数
C.m,n都为有理数
D.m,n都为无理数
6.(2024·菏泽质检)如图,点C在线段AB上,且表示一个无理数c,则c可以是 (答案不唯一) .(写出一个即可)
7.若a>0,且a2=19.则a的整数部分是 4 .
8.已知n为正整数,且n<9.(2024·菏泽质检)在,,0,3.14,-,-,7.151 551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”)中,
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
无理数集合:{ …}.
【解析】整数集合:{0,-};
分数集合: {,3.14};
无理数集合: {,-,7.151 551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”) }.
10.如图,每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD中AC,BD相交于点O,试说明边AB,BC,CD,AD的长度和对角线AC,BD的长度中,哪些是有理数 哪些不是有理数
【解析】由题图知AC=7,BD=5,AO=4,BO=3,CO=3,DO=2,
由勾股定理,得AB2=32+42=25,
BC2=32+32=18,CD2=32+22=13,
AD2=42+22=20,
因此AB,AC,BD的长度是有理数,BC,CD,AD的长度不是有理数.
11.(2023·潍坊模拟)如图,△ABC在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(0,-2),若点C在第一象限,且BC=AC=5,求点C的坐标.
【解析】如图,过点C作CD⊥AB于点D,
∵BC=AC=5,
∴点D是线段AB的中点,
∵A(0,4),B(0,-2),
∴D(0,),即D(0,1),
∴AD=4-1=3,
在Rt△ACD中,CD===4,
∴C(4,1). 是有理数吗
1.(2024·眉山中考)下列四个数中,无理数是( )
A.-3.14 B.-2
C. D.
2.以下各正方形的边长不是有理数的是( )
A.面积为25的正方形
B.面积为的正方形
C.面积为8的正方形
D.面积为1.44的正方形
3.公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来,这一学派的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示,由此引发了第一次数学危机.这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指( )
A.质数 B.负数 C.无理数 D.有理数
4.如图,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是( )
A.- B.
C. D.-
5.(2024·聊城期末)如图,正方形M的边长为m,正方形N的边长为n,若两个正方形的面积分别为9和5,则下列关于m和n的说法,正确的是( )
A.m为有理数,n为无理数
B.m为无理数,n为有理数
C.m,n都为有理数
D.m,n都为无理数
6.(2024·菏泽质检)如图,点C在线段AB上,且表示一个无理数c,则c可以是 .(写出一个即可)
7.若a>0,且a2=19.则a的整数部分是 .
8.已知n为正整数,且n<9.(2024·菏泽质检)在,,0,3.14,-,-,7.151 551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”)中,
整数集合:{ …};
分数集合:{ …};
无理数集合:{ …}.
10.如图,每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD中AC,BD相交于点O,试说明边AB,BC,CD,AD的长度和对角线AC,BD的长度中,哪些是有理数 哪些不是有理数
11.(2023·潍坊模拟)如图,△ABC在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(0,-2),若点C在第一象限,且BC=AC=5,求点C的坐标.
