19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.能理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系 抽象能力、推理能力
2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题 几何直观
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点
1.一次函数与一元一次方程的关系
解方程kx+b=0(k≠0) 求当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值 y=0 时,对应的自变量x的值.
对点小练
1.若关于x的方程kx+b=0的解是x=-1,则直线y=kx+b一定经过点(C)
A.(-2,0) B.(0,-1)
C.(-1,0) D.(0,-2)
新知要点
2.一次函数与一元一次不等式的关系
解一元一次不等式 求当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值大于0或小于0时,相应的自变量x的取值范围.
对点小练
2.直线y=ax+4(a≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示,则不等式ax+4>1的解集为 x>-1 .
重点典例研析 精钻细研 学深悟透
重点1 一次函数与一元一次方程(推理能力、抽象能力)
【典例1】(教材再开发·P96 “思考”拓展)如图,根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案:
(1)关于x的方程kx+b=0的解;
(2)当x=1时,代数式kx+b的值;
(3)关于x的方程kx+b=-3的解.
【自主解答】(1)当x=2时,y=0,
所以方程kx+b=0的解为x=2;
(2)当x=1时,y=-1,
所以代数式kx+b的值为-1;
(3)当x=-1时,y=-3,
所以方程kx+b=-3的解为x=-1.
【举一反三】
1.(2024·扬州中考)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为 x=-2 .
2.如图,过点A(0,3)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x交于点B,与x轴交于点C.
(1)点B的坐标为 (1,2) ,点C的坐标为 (3,0) ;
(2)关于x的方程kx+b=2的解是 x=1 ;
(3)关于x的方程kx+b=2x的解是 x=1 .
【技法点拨】
一元一次方程与一次函数的两个联系
(1)从“数”的角度看:当一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时,相应的自变量的值是x=-,即为方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的解.
(2)从“形”的角度看:一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为,从而可知交点横坐标即为方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的解.
重点2 一次函数与一元一次不等式
【典例2】(教材再开发·P96 “思考”拓展)已知一次函数y=-x+b经过点B(0,2),与x轴交于点A.
(1)求b的值和点A的坐标;
(2)画出此函数的图象,观察图象,当0<-x+b<2时,x的取值范围是 ;
(3)若点C是y轴上一点,△ABC的面积为6,则C点坐标是多少
【自主解答】(1)∵一次函数y=-x+b经过点B(0,2),∴b=2.∵当y=0时,-x+2=0,解得x=4.∴A(4,0).
(2)画出函数图象如图:
观察图象,当0<-x+b<2时,x的取值范围是0答案:0(3)∵A(4,0),∴OA=4.
∵S△ABC=6,
∴=6,解得BC=3.
∴C点的坐标为(0,5)或(0,-1).
【举一反三】
1.如图,直线y=-x-1与y=kx+b(k≠0且k,b为常数)的交点坐标为(m,1),则关于x的不等式-x-1>kx+b的解集为(B)
A.x>-2 B.x<-2
C.x>1 D.x<1
2.如图,直线y=kx+b经过点A(3,3),点B(6,0),直线y=x经过点A,则不等式x【技法点拨】
一次函数与一元一次不等式关系的四种情况
不等式解集 对应函数图象位置
kx+b>0 在x轴的上方部分对应的x的取值范围
kx+b<0 在x轴的下方部分对应的x的取值范围
k1x+b1>k2x +b2(k1k2≠0) 直线y1=k1x+b1(k1≠0)位于直线y2=k2x+b2(k2≠0)上方(y1>y2)的部分对应的x的取值范围
k1x+b1素养当堂测评 (10分钟·20分) 全解全析P266
1.(3分·抽象能力、推理能力)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列判断中正确的是(B)
A.k>0,b<0
B.方程kx+b=0的解是x=-3
C.当x>-3时,y<0
D.y随x的增大而减小
2.(3分·推理能力)如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,则下列结论:①k<0;②a>0;③b>0;④方程kx+b=x+a的解是x=3,错误的个数是(A)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·抽象能力)如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,2),B(3,0),则不等式ax+b>0的解集是(B)
A.x>3 B.x<3
C.x>2 D.x<2
4.(4分·推理能力)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b≤0的解集是 x≤2 .
5.(6分·抽象能力、推理能力、几何直观)如图,已知直线l:y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B.
(1)直接写出直线l向右平移2个单位长度得到的直线l1的解析式 ;
(2)直接写出直线l关于y=-x对称的直线l2的解析式 ;
(3)点P在直线l上,若S△OAP=2S△OBP,求P点坐标.
【解析】(1)直线l:y=2x+4向右平移2个单位长度得到的直线l1的解析式为y=2(x-2)+4,即y=2x;
答案:y=2x
(2)∵直线l:y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,∴A(-2,0),B(0,4),这两点关于y=-x的对称点为(0,2),(-4,0),
设直线l2的解析式为y=kx+b,代入(-4,0),(0,2),
∴,解得,
∴直线l2的解析式为y=x+2;
答案:y=x+2
(3)∵OA=2,OB=4,
设点P的坐标为(x,2x+4),
∵S△OAP=2S△OBP,∴OA·|2x+4|=2×OB·|x|,即|2x+4|=4|x|,
解得x=-或2,∴P(-,)或(2,8).19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
课时学习目标 素养目标达成
1.能理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系 抽象能力、推理能力
2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题 几何直观
基础主干落实 博观约取 厚积薄发
新知要点
1.一次函数与一元一次方程的关系
解方程kx+b=0(k≠0) 求当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值 时,对应的自变量x的值.
对点小练
1.若关于x的方程kx+b=0的解是x=-1,则直线y=kx+b一定经过点( )
A.(-2,0) B.(0,-1)
C.(-1,0) D.(0,-2)
新知要点
2.一次函数与一元一次不等式的关系
解一元一次不等式 求当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值大于0或小于0时,相应的自变量x的取值范围.
对点小练
2.直线y=ax+4(a≠0)在平面直角坐标系中的图象如图所示,则不等式ax+4>1的解集为 .
重点典例研析 精钻细研 学深悟透
重点1 一次函数与一元一次方程(推理能力、抽象能力)
【典例1】(教材再开发·P96 “思考”拓展)如图,根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案:
(1)关于x的方程kx+b=0的解;
(2)当x=1时,代数式kx+b的值;
(3)关于x的方程kx+b=-3的解.
【举一反三】
1.(2024·扬州中考)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为 .
2.如图,过点A(0,3)的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x交于点B,与x轴交于点C.
(1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 ;
(2)关于x的方程kx+b=2的解是 ;
(3)关于x的方程kx+b=2x的解是 .
【技法点拨】
一元一次方程与一次函数的两个联系
(1)从“数”的角度看:当一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时,相应的自变量的值是x=-,即为方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的解.
(2)从“形”的角度看:一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为,从而可知交点横坐标即为方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的解.
重点2 一次函数与一元一次不等式
【典例2】(教材再开发·P96 “思考”拓展)已知一次函数y=-x+b经过点B(0,2),与x轴交于点A.
(1)求b的值和点A的坐标;
(2)画出此函数的图象,观察图象,当0<-x+b<2时,x的取值范围是 ;
(3)若点C是y轴上一点,△ABC的面积为6,则C点坐标是多少
【举一反三】
1.如图,直线y=-x-1与y=kx+b(k≠0且k,b为常数)的交点坐标为(m,1),则关于x的不等式-x-1>kx+b的解集为( )
A.x>-2 B.x<-2
C.x>1 D.x<1
2.如图,直线y=kx+b经过点A(3,3),点B(6,0),直线y=x经过点A,则不等式x【技法点拨】
一次函数与一元一次不等式关系的四种情况
不等式解集 对应函数图象位置
kx+b>0 在x轴的上方部分对应的x的取值范围
kx+b<0 在x轴的下方部分对应的x的取值范围
k1x+b1>k2x +b2(k1k2≠0) 直线y1=k1x+b1(k1≠0)位于直线y2=k2x+b2(k2≠0)上方(y1>y2)的部分对应的x的取值范围
k1x+b1素养当堂测评 (10分钟·20分) 全解全析P266
1.(3分·抽象能力、推理能力)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列判断中正确的是( )
A.k>0,b<0
B.方程kx+b=0的解是x=-3
C.当x>-3时,y<0
D.y随x的增大而减小
2.(3分·推理能力)如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,则下列结论:①k<0;②a>0;③b>0;④方程kx+b=x+a的解是x=3,错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·抽象能力)如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,2),B(3,0),则不等式ax+b>0的解集是( )
A.x>3 B.x<3
C.x>2 D.x<2
4.(4分·推理能力)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b≤0的解集是 .
5.(6分·抽象能力、推理能力、几何直观)如图,已知直线l:y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B.
(1)直接写出直线l向右平移2个单位长度得到的直线l1的解析式 ;
(2)直接写出直线l关于y=-x对称的直线l2的解析式 ;
(3)点P在直线l上,若S△OAP=2S△OBP,求P点坐标.19.2.3 一次函数与方程、不等式
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.能理解一次函数与二元一次方程、二元一次方程组之间的关系,能根据方程、方程组的解求出点的坐标 几何直观、推理能力、抽象能力
2.能利用一次函数与二元一次方程(组)的关系解决实际问题 应用意识
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点
1.二元一次方程与一次函数的关系
每个二元一次方程→一个一次函数;方程的解→函数图象上点的坐标.
对点小练
1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2和直线y=ax+b(a≠0)相交于点P.根据图象可知,方程x+2=ax+b的解是x= 5 .
新知要点
2.二元一次方程组与一次函数的关系
每个二元一次方程组→两个一次函数;方程组的解→两个函数图象的 交点 坐标.
对点小练
2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+1和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程组的解是 .
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点1 一次函数与二元一次方程组(几何直观、抽象能力、推理能力)
【典例1】(教材再开发·P99T8拓展)如图,直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,点B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
【自主解答】(1)令y=0,则x=1,
∴D(1,0);
(2)设直线l2的解析式为y=kx+b,
把A(4,0),B(3,-)代入得,
解得,
所以直线l2的解析式为y=x-6;
(3)解方程组,得,
则C(2,-3);由(1)得D(1,0),
所以S△ADC=×(4-1)×3=;
(4)因为△ADP与△ADC的面积相等,所以点P与点C到AD的距离相等,
所以P点的纵坐标为3,
当y=3时,x-6=3,解得x=6,
所以点P坐标为(6,3).
【举一反三】
(2024·榆林期末)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b),与x轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l2的解析式,并结合图象直接写出关于x,y的方程组的解;
(2)求△ABP的面积;
(3)若垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,线段CD的长为2,求a的值.
【解析】(1)把点P(1,b)代入y=2x+1,
得b=2+1=3,∴P(1,3).
把点P坐标代入y=mx+4,得 m+4=3,
∴m=-1,
∴直线l2 的解析式为 y=-x+4,
∴关于x,y的方程组的解为;
(2)∵l1:y=2x+1,l2:y=-x+4,
∴点A(-,0),B(4,0),
AB=4-(-)=,h=3,
∴S△ABP=AB·h=××3=;
(3)直线x=a与直线l1的交点C为(a,2a+1),
与直线l2的交点D为(a,-a+4),
∵CD=2,
∴|2a+1-(-a+4)|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.
【技法点拨】
用图象法求二元一次方程组的解的一般方法
(1)转化:将二元一次方程组转化为两个一次函数;
(2)画图:画出这两个一次函数的图象;
(3)找点:找出这两个一次函数的图象的交点,即为二元一次方程组的解.
重点2 实际问题中的函数与二元一次方程(组)(抽象能力、应用意识)
【典例2】(教材再开发·P97“问题3” 强化)某单位计划在五一小长假期间,组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2 000元,经过协商,甲旅行社表示,可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元.
(1)请分别写出y1,y2与x之间的解析式.
(2)何时两个旅行社费用相同
(3)何时选择甲旅行社比较合算
(4)若该单位最多愿意出的费用为19 400元,则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行
【自主解答】(1)由题意可知:甲旅行社的费用:y1=2 000×0.75x=1 500x,
乙旅行社的费用:y2=2 000×0.8(x-1)=1 600x-1 600;
(2)由题意得,
解得,
∴当人数等于16人时,两家旅行社费用相同;
(3)令y1解得x>16,
∴当人数大于16人时,选择甲旅行社比较合算;
(4)令y1=19 400,则1 500x=19 400,
解得:x=12,
令y2=19 400,则1 600x-1 600=19 400,
解得:x=13,
∴选择甲旅行社最多可以使12名员工去旅行,选择乙旅行社最多可以使13名员工去旅行,
即选择乙旅行社可以使较多的员工去旅行.
【举一反三】
(2024·绥化中考)为了响应国家提倡的“节能环保”号召,某共享电动车公司准备投入资金购买A,B两种电动车.若购买A种电动车25辆、B种电动车80辆,需投入资金30.5万元;若购买A种电动车60辆、B种电动车120辆,需投入资金48万元.已知这两种电动车的单价不变.
(1)求A,B两种电动车的单价分别是多少元.
(2)为适应共享电动车出行市场需求,该公司计划购买A,B两种电动车200辆,其中A种电动车的数量不多于B种电动车数量的一半.当购买A种电动车多少辆时,所需的总费用最少,最少费用是多少元
(3)该公司将购买的A,B两种电动车投放到出行市场后,发现消费者支付费用y元与骑行时间x min之间的对应关系如图.其中A种电动车支付费用对应的函数为y1;B种电动车支付费用是10 min之内,起步价6元,对应的函数为y2.请根据函数图象信息解决下列问题.
①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班.已知两种电动车的平均行驶速度均为300 m/min(每次骑行均按平均速度行驶,其他因素忽略不计),小刘家到公司的距离为8 km,那么小刘选择 种电动车更省钱(填写A或B).
②直接写出两种电动车支付费用相差4元时,x的值 .
【解析】(1)设A,B两种电动车的单价分别为x元、y元,
由题意得,,
解得.
答:A,B两种电动车的单价分别为1 000元,3 500元.
(2)设购买A种电动车m辆,则购买B种电动车(200-m)辆,
由题意得: m≤(200-m),解得:m≤.
设所需购买总费用为w元,则w=1 000m+3 500(200-m)=-2 500m+700 000,
∵-2 500<0,∴w随着 m的增大而减小,
∵m取正整数,
∴m=66时,w最少,
∴ w最少=700 000-2 500×66=535 000 (元).
答:当购买A种电动车66辆时所需的总费用最少,最少费用为535 000元.
(3)①∵两种电动车的平均行驶速度均为300 m/min,小刘家到公司的距离为8 km,
∴所用时间为=26分钟,
根据题中图象可得当x>20时,y2答案:B
②设y1=k1x,将(20,8)代入得,8=20k1,
解得:k1=,
∴y1=x;
当0当x>10时,设y2=k2x+b2,将(10,6),(20,8)代入得,
,
解得,
∴y2=x+4,
依题意,当0即6-x=4,
解得:x=5;
当x>10时,=4,
即=4,
解得:x=0(舍去)或x=40.
答案:5或40
【技法点拨】
用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步骤”
易错提醒:应用一次函数求解两个函数值相差多少时,要注意在交点的左右两侧两种情况,防止漏解.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力、推理能力)直线y=3x+b与y=-3x相交于点A(a,9),则方程组的解为(A)
A. B.
C. D.
2.(4分·推理能力)一次函数y=kx+b与y=x-2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是(A)
A. B.
C. D.
3.(4分·推理能力)已知关于x,y的方程组的解是,则直线y=x-b与直线y=-2x+3的交点坐标是 (2,-1) .
4.(8分·推理能力、抽象能力)如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(2,b).
(1)求b的值;
(2)直接写出关于x,y的方程组的值;
(3)若l1交x轴于点A,l2交x轴于点B,且S△PAB=9,求直线l2对应的函数解析式.
【解析】(1)根据题意可知:点P(2,b)在直线y=x+1上,
则2+1=b,
解得b=3;
(2)∵b=3,
∴交点坐标是(2,3),
∴方程组的解是;
(3)直线l1中,当y=0时,x=-1,
故点A坐标为(-1,0),
设点B坐标为(t,0),
故×3×(t+1)=9,
解得:t=5,
故点B坐标为(5,0),
将点B,点P坐标代入可得:
,
解得m=-1,n=5,
故直线l2对应函数解析式为:y=-x+5.19.2.3 一次函数与方程、不等式
第2课时
课时学习目标 素养目标达成
1.能理解一次函数与二元一次方程、二元一次方程组之间的关系,能根据方程、方程组的解求出点的坐标 几何直观、推理能力、抽象能力
2.能利用一次函数与二元一次方程(组)的关系解决实际问题 应用意识
基础主干落实 起步起势 向上向阳
新知要点
1.二元一次方程与一次函数的关系
每个二元一次方程→一个一次函数;方程的解→函数图象上点的坐标.
对点小练
1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2和直线y=ax+b(a≠0)相交于点P.根据图象可知,方程x+2=ax+b的解是x= .
新知要点
2.二元一次方程组与一次函数的关系
每个二元一次方程组→两个一次函数;方程组的解→两个函数图象的 坐标.
对点小练
2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+1和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程组的解是 .
重点典例研析 学贵有方 进而有道
重点1 一次函数与二元一次方程组(几何直观、抽象能力、推理能力)
【典例1】(教材再开发·P99T8拓展)如图,直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,点B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
【举一反三】
(2024·榆林期末)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b),与x轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l2的解析式,并结合图象直接写出关于x,y的方程组的解;
(2)求△ABP的面积;
(3)若垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,线段CD的长为2,求a的值.
【技法点拨】
用图象法求二元一次方程组的解的一般方法
(1)转化:将二元一次方程组转化为两个一次函数;
(2)画图:画出这两个一次函数的图象;
(3)找点:找出这两个一次函数的图象的交点,即为二元一次方程组的解.
重点2 实际问题中的函数与二元一次方程(组)(抽象能力、应用意识)
【典例2】(教材再开发·P97“问题3” 强化)某单位计划在五一小长假期间,组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2 000元,经过协商,甲旅行社表示,可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社所需费用为y1元,选择乙旅行社所需费用为y2元.
(1)请分别写出y1,y2与x之间的解析式.
(2)何时两个旅行社费用相同
(3)何时选择甲旅行社比较合算
(4)若该单位最多愿意出的费用为19 400元,则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行
【举一反三】
(2024·绥化中考)为了响应国家提倡的“节能环保”号召,某共享电动车公司准备投入资金购买A,B两种电动车.若购买A种电动车25辆、B种电动车80辆,需投入资金30.5万元;若购买A种电动车60辆、B种电动车120辆,需投入资金48万元.已知这两种电动车的单价不变.
(1)求A,B两种电动车的单价分别是多少元.
(2)为适应共享电动车出行市场需求,该公司计划购买A,B两种电动车200辆,其中A种电动车的数量不多于B种电动车数量的一半.当购买A种电动车多少辆时,所需的总费用最少,最少费用是多少元
(3)该公司将购买的A,B两种电动车投放到出行市场后,发现消费者支付费用y元与骑行时间x min之间的对应关系如图.其中A种电动车支付费用对应的函数为y1;B种电动车支付费用是10 min之内,起步价6元,对应的函数为y2.请根据函数图象信息解决下列问题.
①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班.已知两种电动车的平均行驶速度均为300 m/min(每次骑行均按平均速度行驶,其他因素忽略不计),小刘家到公司的距离为8 km,那么小刘选择 种电动车更省钱(填写A或B).
②直接写出两种电动车支付费用相差4元时,x的值 .
【技法点拨】
用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步骤”
易错提醒:应用一次函数求解两个函数值相差多少时,要注意在交点的左右两侧两种情况,防止漏解.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·运算能力、推理能力)直线y=3x+b与y=-3x相交于点A(a,9),则方程组的解为( )
A. B.
C. D.
2.(4分·推理能力)一次函数y=kx+b与y=x-2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是( )
A. B.
C. D.
3.(4分·推理能力)已知关于x,y的方程组的解是,则直线y=x-b与直线y=-2x+3的交点坐标是 .
4.(8分·推理能力、抽象能力)如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(2,b).
(1)求b的值;
(2)直接写出关于x,y的方程组的值;
(3)若l1交x轴于点A,l2交x轴于点B,且S△PAB=9,求直线l2对应的函数解析式.
