第十六章 二次根式 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
维度1 基础知识的应用
1.(2024·湖南中考)计算×的结果是( )
A.2 B.7 C.14 D.
2.(2024·重庆中考)已知m=-,则实数m的取值范围是( )
A.2C.43.(2024·包头中考)计算所得结果是( )
A.3 B. C.3 D.±3
4.(2024·安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小: (填“>”或“<”).
5.(2024·威海中考)计算:-×= .
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用
6.(2023·大连中考)下列计算正确的是( )
A.= B.2+3=5
C.=4 D.(2-2)=6-2
7.(2023·荆州中考)已知k=(+)·(-),则与k最接近的整数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(2023·河北中考)若a=,b=,则=( )
A.2 B.4 C. D.
9.(2024·盐城中考)长方形相邻两边长分别为 cm, cm,设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
10.(2023·哈尔滨中考)计算-7的结果是 .
11.(2023·呼伦贝尔中考)实数m在数轴上对应点的位置如图所示,化简:= .
12.(2023·黄冈中考)请写出一个正整数m的值使得是整数,m= .
13.(2022·遂宁中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+1|-+
= .
14.(2023·呼伦贝尔中考)观察下列各式:
S1==1+,
S2==1+,
S3==1+,…
请利用你所发现的规律,计算:S1+S2+…+S50= .
15.数学课上,老师布置了一道计算题:-÷(+),小红的解答过程如下:
解:原式=6-÷+÷
=6-+
=6-6+3
=3
请判断她的解答是否正确.若是错误的,请你写出正确的解答过程.
16.(2023·淄博中考)先化简,再求值:(x-2y)2+x(5y-x)-4y2,其中x=,y=.
17.(2023·盘锦中考)先化简,再求值: (+)÷,其中x=+-.
维度3 实际生活生产中的运用
18.(2022·达州中考)人们把≈0.618这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设a=,b=,记S1=+,S2=+
, …,S100=+,则S1+S2+…+S100= .
维度4 跨学科应用
19.【与物理结合】(2022·聊城中考)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=
0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( )
A.0.4×102 m/s B.0.8×102 m/s
C.4×102 m/s D.8×102 m/s
感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
转化思想 二次根式的运算转化为化简
类比思想 类比整式运算进行二次根式的运算
数形结合思想 图形中边的计算第十六章 二次根式 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰
维度1 基础知识的应用
1.(2024·湖南中考)计算×的结果是(D)
A.2 B.7 C.14 D.
2.(2024·重庆中考)已知m=-,则实数m的取值范围是(B)
A.2C.43.(2024·包头中考)计算所得结果是(C)
A.3 B. C.3 D.±3
4.(2024·安徽中考)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小: > (填“>”或“<”).
5.(2024·威海中考)计算:-×= -2 .
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用
6.(2023·大连中考)下列计算正确的是(D)
A.= B.2+3=5
C.=4 D.(2-2)=6-2
7.(2023·荆州中考)已知k=(+)·(-),则与k最接近的整数为(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(2023·河北中考)若a=,b=,则=(A)
A.2 B.4 C. D.
9.(2024·盐城中考)长方形相邻两边长分别为 cm, cm,设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间(C)
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
10.(2023·哈尔滨中考)计算-7的结果是 2 .
11.(2023·呼伦贝尔中考)实数m在数轴上对应点的位置如图所示,化简:= 2-m .
12.(2023·黄冈中考)请写出一个正整数m的值使得是整数,m= 2(答案不唯一) .
13.(2022·遂宁中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a+1|-+
= 2 .
14.(2023·呼伦贝尔中考)观察下列各式:
S1==1+,
S2==1+,
S3==1+,…
请利用你所发现的规律,计算:S1+S2+…+S50= 50 .
15.数学课上,老师布置了一道计算题:-÷(+),小红的解答过程如下:
解:原式=6-÷+÷
=6-+
=6-6+3
=3
请判断她的解答是否正确.若是错误的,请你写出正确的解答过程.
【解析】她的解答是错误的,正确的解答过程如下:
-÷(+)
=6-6÷(+2)
=6-6÷3
=6-2
=4.
16.(2023·淄博中考)先化简,再求值:(x-2y)2+x(5y-x)-4y2,其中x=,y=.
【解析】原式=x2+4y2-4xy-x2+5xy-4y2
=xy,当x=,y=时,
原式=×==1.
17.(2023·盘锦中考)先化简,再求值: (+)÷,其中x=+-.
【解析】原式=·=,
∵x=+-,
∴x=2+1-2=2-1,
∴原式==.
维度3 实际生活生产中的运用
18.(2022·达州中考)人们把≈0.618这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设a=,b=,记S1=+,S2=+
, …,S100=+,则S1+S2+…+S100= 5 050 .
维度4 跨学科应用
19.【与物理结合】(2022·聊城中考)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=
0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为(D)
A.0.4×102 m/s B.0.8×102 m/s
C.4×102 m/s D.8×102 m/s
感悟思想 体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
转化思想 二次根式的运算转化为化简
类比思想 类比整式运算进行二次根式的运算
数形结合思想 图形中边的计算
