第4讲 二次根式
A层·基础过关
1.如图,数轴上表示的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
2.估计的值在( )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
3.下列计算正确的是( )
A.=2 B.=-2
C.=±2 D.=±2
4.若式子有意义,则m的取值范围是( )
A.m≤ B.m≥-
C.m≥ D.m≤-
5.计算×的结果是 .
6.已知a,b都是实数.若+(b-2)2=0,则a-b= .
7.写出一个比大且比小的整数 .
8.计算:×-3= .
9.计算:×-(1-)0.
10.计算:-()-1+(-5)×|-|.
11.计算:20×|-|+-3-1.
B层·能力提升
12.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
13.估计(+)的值应在( )
A.7和8之间
B.8和9之间
C.9和10之间
D.10和11之间
14.计算:(-1)·=( )
A.0 B.1 C.2 D.
15.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<A.43 B.44 C.45 D.46
16.设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是( )
A.6 B.2
C.12 D.9
17.若为整数,x为正整数,则x的值是 .
18.已知关于x的方程=2,则x= .
19.计算:-2tan 45°+|1-|.
20.计算:(2 024-π)0+|-2|+tan 60°-()-2.
C层·素养挑战
21.观察下列等式:
=;=;=;….
则第n个等式为 (用含n的式子表示).
22.观察下列运算:
a.由(+1)(-1)=1,得=-1;
b.由(+)(-)=1,得=-;
c.由(+)(-)=1,
得=-;….
(1)通过观察你得出什么规律 用含n的式子表示出来;
(2)利用(1)中你发现的规律计算:
×(+1).第4讲 二次根式
A层·基础过关
1.如图,数轴上表示的点是(C)
A.点A B.点B C.点C D.点D
2.估计的值在(B)
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
3.下列计算正确的是(A)
A.=2 B.=-2
C.=±2 D.=±2
4.若式子有意义,则m的取值范围是(C)
A.m≤ B.m≥-
C.m≥ D.m≤-
5.计算×的结果是 .
6.已知a,b都是实数.若+(b-2)2=0,则a-b= -3 .
7.写出一个比大且比小的整数 2或3 .
8.计算:×-3= 2 .
9.计算:×-(1-)0.
【解析】原式=-1=10-1=9.
10.计算:-()-1+(-5)×|-|.
【解析】原式=3-2+(-5)×=3-2-1=3-3.
11.计算:20×|-|+-3-1.
【解析】原式=1×+2-=+2-=2.
B层·能力提升
12.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为(D)
A.2 B.3
C.4 D.5
13.估计(+)的值应在(B)
A.7和8之间
B.8和9之间
C.9和10之间
D.10和11之间
14.计算:(-1)·=(B)
A.0 B.1 C.2 D.
15.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<A.43 B.44 C.45 D.46
16.设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是(A)
A.6 B.2
C.12 D.9
17.若为整数,x为正整数,则x的值是 4或7或8 .
18.已知关于x的方程=2,则x= 18 .
19.计算:-2tan 45°+|1-|.
【解析】原式=2-2×1+-1=2-2+-1=-1.
20.计算:(2 024-π)0+|-2|+tan 60°-()-2.
【解析】原式=1+2-+-4
=3-4
=-1.
C层·素养挑战
21.观察下列等式:
=;=;=;….
则第n个等式为 = (用含n的式子表示).
22.观察下列运算:
a.由(+1)(-1)=1,得=-1;
b.由(+)(-)=1,得=-;
c.由(+)(-)=1,
得=-;….
(1)通过观察你得出什么规律 用含n的式子表示出来;
【解析】(1)=-(n≥0);
(2)利用(1)中你发现的规律计算:
×(+1).
【解析】 (2)原式=(-1+-+-+…+-)×(+1)
=(-1+)(+1)=2 023.
