26. 2. 2 实际问题与反比例函数(2)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 26. 2. 2 实际问题与反比例函数(2)（同步练习）（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-11 19:01:48 | ||
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文档简介
26. 2. 2 实际问题与反比例函数(2)
(1) 确定反比例函数解析式的方法是什么？
(2) 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1000 N 和 0. 5 m , 则当动力臂为 1 m 时，撬动石头至少需要的力为 牛顿.
(3) 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I( A) 与电阻 R( Ω) 成反比例关系，请观察图 26. 2. 2 10 , 写 出电阻 R > 3Ω 时，电流 I 的取值范围是 .
图 26. 2. 2 10
(4) 某人用 50 N 的恒定压力用气筒给车胎打气.
①打气所产生的压强 p( Pa) 与受力面积 S( m2 ) 之间的函数关系式.
②若受力面积是 100 cm2 , 则产生的压强是多少？
③你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？ 为什么坦克的轮子上安装又宽又长 的履带呢？
(1) 日本地震后中国及时进行物资援助，某搬运公司以每小时 50t 的速度往一艘轮船上装载物资，10 小 时装载完毕.
①轮船到达目日本后开始卸货，卸货速度 v（ 单位：吨／天）与卸贺时间 t（ 单位：天）之间有怎样的函数 关系？
②搬运公司以每小时 50t 的速度卸 2 小时后，接到核扩散通知，剩下的货物必须在 5 小时内卸完，那么 该公司必须每小时卸货多少吨物资才能不受到核扩散的影响？
②首先求得剩余的物资量，然后根据时间、速度之间的关系进一步根据题意求解.
(2) 某新建的大楼楼体外表需贴瓷砖，楼体外表总面积为 4800 m2 .
①设所需瓷砖的块数为 n（块），每块瓷砖的面积为 S( m2 ) ,试求 n 与 S 的函数关系式.
②如果每块瓷砖的面积均为 80 cm2 , 每箱瓷砖有 120 块，需买瓷砖多少箱？
(3) 一辆汽车要将一批 10 cm 厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的 司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.
①如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为 3000 N , 若设铺在软地上木板的面积为S( m2 ) , 汽车对地 面产生的压强为 p( N/m2 ) , 那么 p 与 S 的函数关系式是 .
②请在如图 26. 2. 2 11 的直角坐标系中，作出相应的函数草图.
③若铺在软地上的木板面积是 30 m2 , 则汽车对地面的压强是 N/m2 .
④如果只要汽车对地面产生的压强不超过 600 N/m2 , 汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最
(
少要
2
)m .
1
图 26. 2. 2 11
基础训练
(1) 用电器的输出功率 P 与通过的电流 I、用电器的电阻 R 之间的关系时 P = I2 R , 下面说法正确的 是( ) .
A. 若 P 为定值，则 I 与 R 成反比例 B. 若 P 为定值，则 I2 与 R 成反比例 C. 若 P 为定值，则 I 与 R 成正比例 D. 若 P 为定值，则 I2 与 R 成正比例
(2) 一个物体对桌面的压力为 10 N , 受力面积为 S cm2 , 压强为 p Pa , 则下列关系不正确的是( ) .
A. p = B. S = C. pS = 10 D. p =
(3) 在公式中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图像大致表示为( ) .
A. B. C. D.
(4) 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改
变容积 V 时，气体的密度 ρ 也随之改变. ρ 与 V 在一定范围内满足它的图
像如图 26. 2. 2 13 所示，则该气体的质量 m 为 kg.
(
图
26.
2.
2
13
)(5) 在某一电路中，电源电压 U 保持不变为 220 V , 电流 I（单位：A) 与电阻 R （单位：Ω) 呈反比例关系，则当电路中的电流 I 为 44 A 时，电路中电阻 R 的取值 为 Ω .
拓展提高
(1) 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v( m/s) 与它所受的牵 引力 F( N) 之间的函数关系如图 26. 2. 2 14 所示：
①这辆汽车的功率是多少？ 请写出这一函数的表达式；
②当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米／小时？
③如果限定汽车的速度不超过 30m/s , 则 F 在什么范围内？
(7) 去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学
的舒适度指数 y 与等待时间 x( min) 之间存在如下的关系
①若等待时间 x = 5min 时，求舒适度 y 的值.
②舒适度指数不低于 10 时，同学才会感到舒适．函数y = 的图像
如图 26. 2. 2 15 所示，请根据图像说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜
(
图
26.
2.
2
15
)的同学最多等待多少时间？
2
发散思维
某地 2007 年电价为 0. 8 元/kw ·h , 全年用电 1 亿度．现供电部门计划 2008 年把电价降至 0. 55 ~ 0. 75
元／度．经测算电价下调至每度 x 元，本年度新增用电是 y（亿度）与 x - 0. 4 成反比例关系．并且，当每度电价
为 0. 65 元时，新增用电是 0. 8 亿度.
①求 y 关于 x 的函数式.
②若每度电成本 0. 3 元，则当电价为多少时，电力部门 2008 年收入比 2007 年增加 20%
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(1) 确定反比例函数解析式的方法是什么？
(2) 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1000 N 和 0. 5 m , 则当动力臂为 1 m 时，撬动石头至少需要的力为 牛顿.
(3) 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I( A) 与电阻 R( Ω) 成反比例关系，请观察图 26. 2. 2 10 , 写 出电阻 R > 3Ω 时，电流 I 的取值范围是 .
图 26. 2. 2 10
(4) 某人用 50 N 的恒定压力用气筒给车胎打气.
①打气所产生的压强 p( Pa) 与受力面积 S( m2 ) 之间的函数关系式.
②若受力面积是 100 cm2 , 则产生的压强是多少？
③你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？ 为什么坦克的轮子上安装又宽又长 的履带呢？
(1) 日本地震后中国及时进行物资援助，某搬运公司以每小时 50t 的速度往一艘轮船上装载物资，10 小 时装载完毕.
①轮船到达目日本后开始卸货，卸货速度 v（ 单位：吨／天）与卸贺时间 t（ 单位：天）之间有怎样的函数 关系？
②搬运公司以每小时 50t 的速度卸 2 小时后，接到核扩散通知，剩下的货物必须在 5 小时内卸完，那么 该公司必须每小时卸货多少吨物资才能不受到核扩散的影响？
②首先求得剩余的物资量，然后根据时间、速度之间的关系进一步根据题意求解.
(2) 某新建的大楼楼体外表需贴瓷砖，楼体外表总面积为 4800 m2 .
①设所需瓷砖的块数为 n（块），每块瓷砖的面积为 S( m2 ) ,试求 n 与 S 的函数关系式.
②如果每块瓷砖的面积均为 80 cm2 , 每箱瓷砖有 120 块，需买瓷砖多少箱？
(3) 一辆汽车要将一批 10 cm 厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的 司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了.
①如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为 3000 N , 若设铺在软地上木板的面积为S( m2 ) , 汽车对地 面产生的压强为 p( N/m2 ) , 那么 p 与 S 的函数关系式是 .
②请在如图 26. 2. 2 11 的直角坐标系中，作出相应的函数草图.
③若铺在软地上的木板面积是 30 m2 , 则汽车对地面的压强是 N/m2 .
④如果只要汽车对地面产生的压强不超过 600 N/m2 , 汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最
(
少要
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)m .
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图 26. 2. 2 11
基础训练
(1) 用电器的输出功率 P 与通过的电流 I、用电器的电阻 R 之间的关系时 P = I2 R , 下面说法正确的 是( ) .
A. 若 P 为定值，则 I 与 R 成反比例 B. 若 P 为定值，则 I2 与 R 成反比例 C. 若 P 为定值，则 I 与 R 成正比例 D. 若 P 为定值，则 I2 与 R 成正比例
(2) 一个物体对桌面的压力为 10 N , 受力面积为 S cm2 , 压强为 p Pa , 则下列关系不正确的是( ) .
A. p = B. S = C. pS = 10 D. p =
(3) 在公式中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图像大致表示为( ) .
A. B. C. D.
(4) 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改
变容积 V 时，气体的密度 ρ 也随之改变. ρ 与 V 在一定范围内满足它的图
像如图 26. 2. 2 13 所示，则该气体的质量 m 为 kg.
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图
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)(5) 在某一电路中，电源电压 U 保持不变为 220 V , 电流 I（单位：A) 与电阻 R （单位：Ω) 呈反比例关系，则当电路中的电流 I 为 44 A 时，电路中电阻 R 的取值 为 Ω .
拓展提高
(1) 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v( m/s) 与它所受的牵 引力 F( N) 之间的函数关系如图 26. 2. 2 14 所示：
①这辆汽车的功率是多少？ 请写出这一函数的表达式；
②当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米／小时？
③如果限定汽车的速度不超过 30m/s , 则 F 在什么范围内？
(7) 去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学
的舒适度指数 y 与等待时间 x( min) 之间存在如下的关系
①若等待时间 x = 5min 时，求舒适度 y 的值.
②舒适度指数不低于 10 时，同学才会感到舒适．函数y = 的图像
如图 26. 2. 2 15 所示，请根据图像说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜
(
图
26.
2.
2
15
)的同学最多等待多少时间？
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发散思维
某地 2007 年电价为 0. 8 元/kw ·h , 全年用电 1 亿度．现供电部门计划 2008 年把电价降至 0. 55 ~ 0. 75
元／度．经测算电价下调至每度 x 元，本年度新增用电是 y（亿度）与 x - 0. 4 成反比例关系．并且，当每度电价
为 0. 65 元时，新增用电是 0. 8 亿度.
①求 y 关于 x 的函数式.
②若每度电成本 0. 3 元，则当电价为多少时，电力部门 2008 年收入比 2007 年增加 20%
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