23.2.1《中心对称》课件 (共28张PPT)

课件28张PPT。中心对称图形的旋转?如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。转的角度称为旋转角。（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 简单的旋转作图1AO点的旋转作法 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.B 简单的旋转作图2AO线段的旋转作法 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.CBD(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′
关于点O对称.分别连接对称点
AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，
在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′ 能够互相重合的点叫做对称点。如： A与A1，B与B1， C与C1 。这个点叫做它的对称中心。 定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMNA’B’C’[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
希望同学们认真体会！